《公倍数与最小公倍数》教学设计
北 师 大 版 小 学 数 学 五 年 级 上 册
? 公 倍 数 和 最 小 公 倍 数 ?
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《公倍数与最小公倍数》教学设计 教学内容:北师大版小学数学五年级上册81-82页。 教学目标:1、学生经历探索找最小公倍数的过程，发现和理解两个数的公倍数的含义和特征。
2、 会利用列举法和短除法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、体验数学的魅力，激发学生的学习兴趣。
教学重点:理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。
教学难点:理解找最小公倍数的算理并掌握一定
方法
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。 教具准备:小卡片、课件
教学过程
一、活动激趣,理解概念.
师:体育课上我们都报数,今天这节课也请大家报数(1-36). 生:报数1.2.3…
师:请所报数是2的倍数的同学把座位卡举起来.
师;再请所报数是3的倍数的同学把座位卡举起来. 师:刚才举两次座位卡的同学站起来,把卡片也举起来. 师:报6的同学你能说说你为什么两次都举牌.
生:我报的数既是2的倍数,又是3的倍数，所以两次都要举牌。 师:说的好，6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。
师:报12的同学你能说说，你为什么也举两次。
生:我报的数12是2和3公有的倍数，所以也要举两次。 师:说的有理，这样的数还有吗,
生:18、24、30、36
师:像6、12、18、24等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数。(板书:公倍数)想一想2和3的公倍数有哪些, 生:汇报6、12、18、24、30、36
师:请找一个最大的,最小的是几,
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生:找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。
师:说的真好，2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。(接上面的板书前添写最小)2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
二、探索新知
1、列举法
师:通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个的公倍数和最小公倍数,
生:先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是最小公倍数。
师小结:这种方法我们称之为列举法。
师:，现在用这种列举法找出4和6的公倍数和它们的最小公倍数。
学生尝试练习
2、短除法
师:用列举的方法得确可以找出几个数的公倍数和最小公倍数，你觉得这样的方法怎样,
(刚才我们用列举法找到了4和6的公倍数和最小公倍数，但如果每次找公倍数都用这个方法太烦琐了，我们能不能找到一种简便的方法呢,)
师:接下来我们就用短除法求4和6的最小公倍数
2 4 6
2 3
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
小组探讨问题:
(1)短除法中的除数2是什么数,
(2)为什么在得出商2和3时不再往下除,
(3)4和6的最小公倍数是怎么计算的,
3、练一练
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用短除法求下面各组数的最小公倍数
10和25 12和18 6和9 14和21
4、小结:用短除法求两个数的最小公倍数的方法:先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。
三、拓展练习:
1、有一批零件，每箱放24个或者每箱36个都正好装完。这批零件至少有多少个,
2、打电话游戏。
师:王老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次是:(1)2和4的最小公倍数(2)最小的质数(3)2和3的最小公倍数(4)既是3的倍数又是3的约数(5)8和16的最大公约数(6)六七两位号码与第四位号码相同。你能说说王老师家的电话吗,
四、全课小结:
1、这节课我们认识的新朋友是什么,你认识它了吗,
2、说说你怎么找两个数的最小公倍数,
3、你还有什么问题和想法,
五、布置作业:
1、第51页:1、试一试。
2、第52页:1、填空。
3、第52页:2、在圈里填上合适的数。
4、第52页:3、求下列各组数的最小公倍数。
3和6 10和8 3和9
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