2017
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数学总复习 专题二 实数混合运算与分式化简求值试题 新人教版
专题二 实数混合运算与分式化简求值
实数混合运算
10,2【例1】 (2016?沈阳)计算:(π,4)，|3,tan60?|,()，27. 2
分析:直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂
的性质、二次根式的性质分别化简求出
答案
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(
解:原式,1，3,3,4，33,23
分式化简求值 213,x，x3x【例2】 (2016?呼和浩特)先化简，再求值:,，其中x,,. ?2x，1x,6x，9x,32分析:先进行分式的运算，再把x的值代入求值即可(
132解:原式,，当x,,时，原式,, x23
1(计算:
310,1(1)(2016?内江)计算:|,3|，3?tan30?,8,(2016,π)，(); 2
3解:原式,3，3×,2,1，2,3 3
1,10(2)(2016?深圳)|,2|,2cos60?，(),(π,3); 6
1解:原式,2,2×，6,1,6 2
12,1(3)(2016?雅安),2，(,)，2sin60?,|1,3|. 3
3,3，2×,(3,1),,6 解:原式,,42
2(先化简，再求值:
3xx,22(1)(2016?乐山)(x,)?，其中x满足x，x,2,0; 2x，1x，2x，1222解:原式,x，x，?x，x,2,0，?x，x,2，则原式,2
4a,511(2)(2016?东营)(a，1,)?(,)，其中a,2，3. 2a,1aa,a
解: 原式,a(a,2)(当a,2，3时，原式,(2，3)(2，3,2),3，23
1
1(计算:
1,20(1)(2016?随州),，|,1|，12?cos30?,(,)(π,3.14); 2
3解:原式,,1，23×,4，1,,1 2
1,10(2)(2016?东营)()，(π,3),2sin60?,12，|1,33|. 2 016
解:原式,2 016，1,3,23，33,1,2 016
2(先化简，再求值:
a，362a,6(1)(2016?广东)?，，其中a,3,1; 22aa，6a，9a,9
22解:原式,，当a,3,1时，原式,,3，1 a3,1
22a,31(2)(2016?哈尔滨)(,sin60?，tan45?; )?，其中a,22a，1a,1a，1
1解:原式,， a,1
313当a,2sin60?，tan45?,2×，1,3，1时，原式,, 233，1,1
2a，a212(3)(2016?枣庄)?(,)，其中a是方程2x，x,3,0的解; 2a,2a，1a,1a2a32解:原式,，x,3,0得x,1，x,, ，又a,1?0，即a?1，所以a,.由2x12a,12
2
32(,)329,，所以原式,,, 2310,,12
12x，2(4)(2016?凉山州)(，)?，其中实数x，y满足y,x,2,4,2x，2x,yx,xy2x
1.
2解:原式,，?y,x,2,2(2,x) ，1，?x,2?0，2,x?0，即x,2,0，x,y
解得x,2，y,1，则原式,2
2xx,13((1)(2016?河南)先化简，再求值:(,1)?，其中x的值从不等式组22x，xx，2x，1,,x?1，,,的整数解中选取; 2x,1<4,,
,,x?1，x,52,解:原式,.解不等式组得,1?x,，当x,2时，原式,,,2(注1,x21,22x,1<4，,,
意取x,,1，0，1时原式无意义)
2x,1x，11(2)(2016?黔东南州)先化简:??(x,)，然后x在,1，0，1，2四个2x,2x，1xx数中选一个你认为合适的数代入求值(
解:原式,x，1.?在,1，0，1，2四个数中，使原式有意义的值只有2，?当x,2时，原
式,2，1,3
3
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