浪涌电流的最佳抑制问题

Aug．2007 V01．25．No4 87 浪涌电流的最佳抑制问题 孙定浩 北京控制工程研究所，北京l00080 摘要将二挺电源的浪涌电流抑制问题提升到“最佳抑制问题”讨论。目的是 寻找一种浪涌电流，它不仅满足一次电源要求的限制浪涌电流幅值．二次电源设 计限定的完成浪涌过程时间，而且使浪涌抑制管在这过程中产生的最大瞬时功 率值最小。本文给出了满足这些要求的最佳浪涌电流的解析式，对常用的线性 派涌电流抑制作了分析和评述，为解决这类问题提供了新的思路。j 关键词=次电源；浪涌电流抑制；最佳化问题 中图分类号：V242．3 文献标识码：A 文章编号：1006—3242(2007)04_0087m5 OptimalRestraintontheInrushCurrent sunDinghao Be巧j“gInstituteofControlE”ginee打“g，Be巧i“g100080，china AbstractZ飞8Pr06l印1旷msfmini“g琥e讥rM5^cMr阳埘曲p‘Dmo把d￡Dk￡kP706fP仉(矿￡k叩fim“，e— stra洲增汛她P叩矾弛eo址以如e曲加^ndn尼ind。厂op#；m“inr蛐^c“Ⅲn￡制^ic^n优。Ⅱ一sa￡i咖s￡k eo船帆Ii，心酽i拈8”叩fi轧de。Rd￡^8periodg觇≈如，eompz昨i昭￡^8in，Ms^process，6H￡Ⅱz5。m。船s￡丘emnxi— mI‘m√ok￡rnns如nopD加er机z^。p阳cesson￡^edef】zce扣r瑚frn^nj“gc船i盯耶^curren￡mmim拓ed7henH— n砷；cnf扣rm“如fi。M0，m。印fi玑Ⅱfi九r!‘蚺c州en￡sd￡z咖i凡gd肛t船如m彻如如p。叩osed。nds。menn“蜘es Ⅱ胛g妇en． Keywords尸。蛳盯supp2y；mrus^cu几℃眦r哪￡mjniHg；opfim比Ⅱtio“ 本文将二次电源的浪涌电流抑制问题”。提升 到“最佳抑制糊题”讨论。目的是寻找一种浪涌电 流，其幅值限制在允许范围内，能在给定的时间内完 成浪涌过程，而且使浪涌抑制管在这过程中产生的 最大瞬时功率值最小。 首先证明，当输入电压r和滤波电容c给定， 能完成浪涌过程的任何浪涌电流，在浪涌抑制管上 产生的瞬时功率对时间的积分值恒定。在这个基础 上，根据使最大瞬时功率值最小化这一最佳抑制准 则，先求幅值受限制、能在给定时间完成浪涌过程 的浪涌电流在浪涌抑制管上产生的最佳瞬时功率 线。再按这一功率线建立浪涌电流应满足的方程， 解此方程得最佳浪涌电流。 为便于将最佳浪涌电流和目前常用的线性浪涌 电流进行比较，文中对后者也作了分析和讨论，并从 中找到线性最佳浪涌电流。 1问题的提出 二二次电源接通一次电源后的启动过程可依次分 为浪涌电流抑制过程和直流变换器的软启动过程， 它们之间相隔几毫秒。因此，浪涌电流抑制过程近 收稿日期：2006_06·28 作者简介：孙定浩(】934一)，男，江苏扬州人，高级工程师，研究方向为最佳控制、变换器技术。 制m隆&e天舭n航如 万方数据 ·88 航天控制 似发生在图1所示的电路中：当K接通，浪涌电流 抑制管Q在i。(f)抑制器作用下抑制浪涌电流i。 (f)，在给定的时间r内使电容器c的电压y，(f)由 起始的y，(O)=O上升到r。(r)=P。(一次电源电 压)。在这过程巾Q漏源之间电压等于 ‰(￡)2V。一亩扣(‘)d叫2o～r(1) 相应的瞬时功率由式(2)表示，这个单次脉冲功率 在Q内部转换为热功率，由Q的结传导至Q的外 壳，结一壳问温差随之上升。若结温超过允曲值，则 Q损坏。 K 图1 浪涌电流抑制过程的等效电路 按现行计算温升的方法，先求式(2)的瞬时最 大值(记为P⋯)，然后将Q上发生的这个单次脉冲 功率损耗看成是以P～为幅值(等幅)持续时间为r 的过程。这样，即可根据Q的单次功率脉冲的热响 应曲线”。，计算结一壳间温升值。这个温升值与 P⋯成正比。从计算结果看使P一最小化等效于使 温升最小化。 因此本文提出这样的问题，在图1中当K，c， ?，j。(i。(f)允许的最大幅值)给定，怎样的i。(￡)(t =o～，)使式(2)的瞬时最大值最小化?这个问题 的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 形式可表述如下： 求函数i。(￡)(#O—r)，它使函数 尸(￡)=i。(f)-(U一三fi。(r)dr)，￡=o～r (2) 满足准则 minmaxJD(t) (3) ‘Dlc) 限制条件为 爿i。(f)df2K，i。(f)≥o (4) i。(￡)≤，。 (5) 我们称满足方程(2)～方程(5)的i。(￡)为最佳浪涌 电流。 2全过程瞬时功率对时间积分值的确 定 在求解E述最佳问题前，我们先证明任何满足 式(4)的i。(￡)，它使式(2)的函数P(f)对￡的积分 (k0～，)值恒定，其值与r无关。 由式(2)得 I’P(。)dc=P：17i。(c)dz一：ri。(c)ft。(r)drdz 引用记号：Q(￡) 由式(4)得 式(7)对f微分得 (i。(r)dr 口(0)=O p(r)=Cv (6) (7) (8) (9) 掣：l。(￡) (10)d￡ ⋯7 、⋯ 将式(7)一式(10)代A式(6)得 j：7P(t)dr=KJ：7i。(t)d。一号』：。Q(r)dQ(t) (11) 将式(4)代入式(¨)得 』oP(f)d￡2寺。E (12) 由上述证明可得结论：浪涌电流，不沧幅值是否受 限，完成浪涌过程的任何浪涌电流在浪涌抑制管上 产生的瞬时功率积分值(能鼍1为常数(G旷／2)，与 浪涌过程时问r无关。 3最佳瞬时功率线 式(12)的几何意义是，满足条件(4)的i。(f)， 它在图2(a)的．p(￡)～f平面中￡=O～r区间所形成 的尸(f)曲线(下称瞬时功率线)与f轴之间形成的 面积不变。 基于这一特征，当i。(￡)无幅值限制，由式(2) 知任一时刻P(￡)值不受限制，容易判断，、_，给定， 最佳瞬时功率线就是图2(a)中的直线段cDF(等 功率线)，其幅值等于 c俨 P(f)=焉，f=o～r(13) ‘』 现在讨论i。(I)有幅值限制时的最佳瞬时功率 线。用物理观点易于断定，给定的，。和r应满足条 件(14)，否则讨论的问题无解。 Tw上 万方数据 第25卷第4期 孙定浩：浪涌电流的最佳抑制问题 图2(a)撮佳瞬时功率线证明 罔2(b)BF段最佳的图示证明 o<矗≤l (14) 』m』 引用符号P+表示最佳化问题(2)一问题(5)的最大 瞬时功率的最小值，即 P‘兰minmaxP(幻，t=0～r(15) ‘D(1J 将式(4)代入式(2)得 1 ，T JP(f)=音iD(￡)卜D(，)dr，：=o一，(16) u JI 由上式可知，不论i。(t)是￡的怎样的函数，P(f)= O。因此P(，)=O也在最佳功率线上。 现在我们在图2(a)的P(t)～f平面中以t=r， P(r)=O为“起点”，令f连续下降(逆向)来思考最 佳功率线。在这个逆向过程中，式(16)中的积分是 一个由零开始连续递增的函数。另一方面，式(16) 中积分号前面的值有限。因此断定，在l=r附近存 在一一段时间r+≤￡≤r，P(￡) 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 将浪涌电流抑制成锯齿波足中 策。应当注意到，所用的i。(￡)抑制器只需稍作改进 即可实现线性最佳浪涌电流，最大瞬时功率将下降 16％。若实现最佳浪涌电流，最大瞬时功率则下降 30％。 本文以图1模型为对象给出了最佳浪涌电流解 析式，对常用浪涌电流抑制作了分析和评述，为解决 这类问题开拓了新的思路。 参考文献 MelEI删hCu盯eⅡtInterDointDatabookofMicr0_ eletronic日[z]APplicationNote，1999：cl_43一cl一50． P删M08fe协[z!．HamBcorp。r8tIon，1992：5—52． ～I 一、曼(，l l 2 ㈣ ㈤ 万方数据 浪涌电流的最佳抑制问题 作者： 孙定浩， Sun Dinghao 作者单位： 北京控制工程研究所,北京,100080 刊名： 航天控制 英文刊名： AEROSPACE CONTROL 年，卷(期)： 2007,25(4) 参考文献(2条) 1.Power Mosfets 1992 2.Mel E Inrush Current 1999 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_htkz200704018.aspx