材料科学基础习题一
1. 名词解释
空间点阵,晶体结构,配位数,致密度
2. 在立方晶系中画出{110},{111}晶面族所包括的晶面及(112),(1-20)晶面。
3. 作图
表
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示出<2-1-10>晶向族所包括的晶向。确定(11-21),(0001)晶面。
4. 绘图说明面心立方点阵可以表示为体心正方点阵。
5. 计算面心立方结构的(111),(110),(100)晶面的面间距及原子密度(原子数/单位面积)。
6. 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。
7. 计算立方晶系[321]与[120]及(111)与(1-11)之间的夹角。
8. 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
9. 已知纯钛具有两种同素异构体:低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构,其同素异构转变温度为882.5度,计算纯钛在室温20度和900度时晶体中(112)的晶面间距(已知20度时晶格常数:a=0.2951nm, c=0.4679nm,900度时晶格常数:a=0.3307nm)。
10. 说明在fcc的(001)
标准
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极射赤面投影图的外圆上,赤道线上和南北极连线上的极点的指数有何特点?指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带。
第10题
11. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。
12. Ni的晶体结构为面心立方,其原子半径为r=0.1243nm,试求Ni的晶格常数和密度。Mo的晶体结构为体心立方,其晶格常数为a=0.3147nm,试求Mo的原子半径。
13. 纯铁点阵常数0.2863nm,体心立方结构,求1cm3有多少原子。
14. γ-Fe在高于910度时,点阵常数a=0.3633nm,α-Fe在低于910度时,a=0.2863nm,求:
1)上述温度时γ-Fe和α-Fe的原子半径;
2)γ-Fe→α-Fe转变时的体积变化率;
3)如果γ-Fe→α-Fe转变时,原子半径不发生变化,求此转变的体积变化,与2)的结果比较并加以说明。
15. 求(121)与(100)晶面所决定的晶带轴和(001)与(111)所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。
16. 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。
17. Cr的晶格常数a=0.2884nm,密度ρ=7.19g/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。
18. Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数a=0.632nm,ρ=7.26g/cm3,r=0.122nm,问Mn晶胞中有几个原子,其致密度为多少?
19. 已知Cu由300度上升至1000度时,晶体中空位平衡浓度升高到了300度时的1.36ⅹ106倍,试计算Cu晶体中的空位形成能。
20. 假设fcc金属中的可动滑移系为(11-1)[1-10],
1)给出能够造成滑移的柏氏矢量;
2)如果滑移是通过单纯刃位错发生的,给出位错线;
3)如果滑移是通过单纯螺位错发生的,给出位错线。
21. 若fcc的Cu中每500个原子会失去1个,其晶格常数为0.3615nm,试求Cu的密度。
22. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32ⅹ10-18J。在800度时,1ⅹ104个原子钟有一个空位。求在何种温度时,103个原子中含有一个空位?
23. Ni晶体的错排间距为2000nm,假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的,计算其小倾角晶界的θ角。
24. 若由于嵌入一个额外的(111)面,使得α-Fe内产生一个倾斜1度的小角度晶界,试求错排间的平均距离。
25. 某晶体中一条柏氏矢量为a[-111]的位错线,位错线的一端位于晶体表面,另一端与两条位错线相连接,其中一条的柏氏矢量为a/2[-111],求另一条位错线的柏氏矢量。
材料科学基础习题一
答案
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1.
空间点阵:近似将晶体看成是无错排的理想晶体,忽略其物质性,抽象为规则排列于空间的无数几何点,各点周围环境相同。这种点的空间排列称为空间点阵。
晶体结构:晶体中原子(或离子、分子、原子集团)的具体排列方式,也就是它们在三维空间有规律的周期性的重复排列方式。
配位数:与任一原子最近邻并且等距离的原子数。
致密度:晶胞内原子球所占体积与晶胞体积之比值。
2.
3. <2-1-10>晶向族所包括的晶向:[2-1-10]、[-2110]、[-12-10]、[1-210]、[-1-120]、[11-20]
对应的三轴坐标:[100]、[-100]、 [010]、[0-10]、[-1-10]、[110]
对应于密排六方底面六边形的几个边,图略。
4.
5. 解:
6. 计算面心立方八面体间隙与四面体间隙半径。
7. 解:
8. 证明:假如立方晶系有一晶面族{HKL},其中必有一个晶面过原点,假设(hkl)为不过原点且平行于过原点晶面的离原点最近的晶面。晶面与三个坐标轴的交点分别为A、B、C,则:A:[a/h,0,0],B:[0, a/k,0],C:[0,0,a/l]
AB= [-a/h,a/k,0],BC= [0,-a/k,a/l]
假设ON为立方晶系中的一个晶向,晶向指数为[hkl],则:
命题得证。
9. 20度时:
900度时:
10. 在投影图外圆上的极点与(001)极点的夹角都是90度,即外圆上极点所代表的晶面与Z轴平行,所以指数应该为(hk0);在赤道线上的极点与(100)极点的夹角都是90度,即外圆上极点所代表的晶面与X轴平行,所以指数应该为(0kl);在南北极连线上的极点与(010)极点的夹角都是90度,即外圆上极点所代表的晶面与Y轴平行,所以指数应该为(h0l)。
由于在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直,故与图中极点(110)成90度的晶面属于[110]晶带,即图中(1-10)与(-110)的连线上的极点所对应的晶面均属于[110]晶带。
11. 解:所谓理想密排六方晶体是指:底面上原子间距和上下层间距相等R=a/2,如下图所示。
因此:
故:
12. 解:
13. 解:
14. 解:
1)
2)
3)
由于面心立方转变为体心立方过程中,原子的配位数由12变为8,原子半径发生收缩,减少了体积的膨胀量。
15. 解:(121)与(100)晶面所决定的晶带轴为:[01-2];(001)与(111)晶面所决定的晶带轴为:[-110];两个晶带轴所决定的晶面为:(2-21)
16. 同8
17. 解:
每个晶胞中有2个原子,故为体心立方结构。
18.解:
故:每个单位晶胞内有20个原子。
19. 解:
20. 1)能滑移的柏氏矢量是
2)刃位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行,又位错线位于滑移面(11-1)晶面内,即:位错线方向与[1-10]和[11-1]两个晶向垂直,故可求:位错线方向为[112]或[-1-1-2]。
3)螺位错的位错线方向与柏氏矢量方向平行,为[1-10]或[-110]。
21. 解:
22. 解:
23.解:
24.解:
25.解:
a
b
c
o
N
C
B
A
PAGE
1
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