高一数学函数习
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
函 数 练 习 题
一、 求函数的定义域
1、求下列函数的定义域:
2xx,,2151x,1022?y, ? ? yxx,，,，,(21)4y,,1()1x，,33x，11，x,1
22、设函数的定义域为，则函数的定义域为_ _ _,函数的定义域为________, fx()[]01，fx()fx(),2
13、若函数的定义域为，则函数的定义域是 ,函数的定义域[],23，f(2)，fx(1)，fx(21),x为 。
4、 知函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数的取值范围。 fx()m[1,1], Fxfxmfxm()()(),，,,
二、求函数的值域
5、求下列函数的值域:
31x,31x,22? ? ? ? yxx,，,23yxx,，,23y,y,()xR,x,[1,2](5)x,x，1x，1
2594xx，，26x,y,yxx,,，，31yxx,,2? ? ? ? y,2x,1x，2
22yxx,,，，45yxx,,,，，445? ? ?yxx,,,12
22xaxb，，fx(),6、已知函数的值域为[1，3]，求的值。 ab,2x，1
三、求函数的解析式
21、 已知函数，求函数，的解析式。 fxxx(1)4,,,fx()fx(21)，
22、 已知是二次函数，且，求的解析式。 fxfxxx(1)(1)24，，,,,fx()fx()
3、已知函数满足，则= 。 fx()2()()34fxfxx，,,，fx()
34、设是R上的奇函数，且当时， ，则当时=____ _ fxxx()(1),，fx()x,，,[0,)x,,,(,0)fx()
在R上的解析式为 fx()
15、设与的定义域是， 是偶函数，是奇函数，且，fxgx()()，,{|,1}xxRx,,,且fx()gx()fx()gx()x,1
求与 的解析表达式 fx()gx()
四、求函数的单调区间
6、求下列函数的单调区间:
222yxx,,，，23yxx,,,61 ? ? ? yxx,，，23
27、函数在上是单调递减函数，则的单调递增区间是 fx(1),fx()[0,)，,
2,x2,x8、函数的递减区间是 ,函数的递减区间是 y,y,36x，36x，五、综合题
9、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 , ,
(x，3)(x,5)y,y,(x，1)(x,1) ?， , ? ， , y,x，1x,1y,x,52112x，3
2233?，,?，, ?， 。 f(x),2x,5f(x),(2x,5)g(x),xgxx(), f(x),xf(x),x21A、?、? B、 ?、? C、 ? D、 ?、?
x,4R10、若函数= 的定义域为,则实数的取值范围是 , , mfx()2mx，4mx，3
333 A、(,?,+?) B、(0, C、(,+?) D、[0, )]444
2fxmxmx()1,，，R11、若函数的定义域为，则实数的取值范围是, , m
(A) (B) (C) (D) 04,,m04,,mm,404,,m
212、对于，不等式恒成立的的取值范围是, , ,,,11axaxa，,，,,(2)10x
(A) (B) 或 (C) 或 (D) 02,,xx,0x,2x,1x,3,,,11x
22fxxx()44,,,,13、函数的定义域是, ,
A、 B、 C、 D、 [2,2],(2,2),(,2)(2,),,,，,{2,2},
114、函数是, , fxxx()(0),，,x
A、奇函数，且在(0，1)上是增函数 B、奇函数，且在(0，1)上是减函数 C、偶函数，且在(0，1)上是增函数 D、偶函数，且在(0，1)上是减函数
xx，,,2(1),
,2fxxx()(12),,,,15、函数 ，若，则= xfx()3,,
,12(2)xx,,
16、已知函数的定义域是，则的定义域为 。 fx()(]01，gxfxafxaa()()()(),，,,,,,0
mxn，y,17、已知函数的最大值为4，最小值为 —1 ，则= ，= mn22x，1
118、把函数的图象沿轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为 y,xx，1
219、求函数在区间[ 0 , 2 ]上的最值. f(x),x,2ax,1
Rx,023、定义在上的函数，当时，，且对任意，。 yfxf,,(),(0)0且fx()1,abR,,fabfafb()()()，,
2R?求, ?求证:对任意,?求证:在上是增函数, ?若，fxfxx()(2)1,,xRfx,,,()0有f(0)fx()求的取值范围。 x
函 数 练 习 题 答 案 一、函数定义域:
11、,1, ,2, ,3, {|536}xxxx,,,,,或或{|220,,1}xxxxx,,,,,,且{|0}xx,2
5112、, 3、 4、 ,,,11m[0,];(,][,),,,，,[1,1],[4,9]232
二、函数值域:
75、,1, ,2, ,3, ,4, y,[,3){|4}yy,,y,[0,5]{|3}yy,3
1 ,5, ,6, ,7, ,8, {|5}yyy,,且y,,[3,2){|4}yy,yR,2
1 ,9, ,10, ,11, {|}yy,y,[0,3]y,[1,4]26、 ab,,,2,2
三、函数解析式:
42221、 , 2、 3、 fxxx()23,,,fxx(21)44，,,fxxx()21,,,fxx()3,，3
3,xxx(1)(0)，,x1,34、 , 5、 fxxx()(1),,gx(),fx(),fx(),,223x,1x,1xxx(1)(0),,,,
四、单调区间:
6、,1,增区间: 减区间: ,2,增区间: 减区间: [1,),，,(,1],,,[1,1],[1,3]
,3,增区间: 减区间: [3,0],[3,),，,[0,3],(,3],,,
7、 8、 [0,1](,2),(2,),,,,，,(2,2],
五、综合题:
C D B B D B
1m,,4n,314、 15、 16、 17、 3y,(,1],，aax,218、解:对称轴为 ,1,，fxf()(0)1,,, ， fxfa()(2)34,,, xa,a,0时minmax
2fxfaa()()1,,,,,2,， ，fxfa()(2)34,,, 01,,a时maxmin
2fxfaa()()1,,,,,3,， ，fxf()(0)1,,, 12,,a时maxmin
fxfa()(2)34,,,fxf()(0)1,,,,4, ， ， a,2时minmax
2,tt，,1(0)
,2gtt()1(01),,,19、解: 时，为减函数 gtt()1,，t,,,(,0],
,2ttt,，,22(1),
2？ 在上，也为减函数 gtt()1,，[3,2],,
？ ， gtg()(2)5,,,gtg()(3)10,,,minmax
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