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数轴标根法

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数轴标根法nullnull又叫数轴标根法,准确的说,应该叫做“序轴标根法”。序轴:省去原点和单位,只表示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表示的数比右边的点表示的数小。 null当高次不等式f(x)>0(或0(或0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 null第二步:将不等号换成等号解出所有根。   例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1 null第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。   例如:-1 1 2 null第四步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方...

数轴标根法
nullnull又叫数轴标根法,准确的说,应该叫做“序轴标根法”。序轴:省去原点和单位,只 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示数的大小的数轴。序轴上标出的两点中,左边的点表示的数比右边的点表示的数小。 null当高次不等式f(x)>0(或<0)的左边整式、分式不等式φ(x)/h(x)>0(或<0)的左边分子、分母能分解成若干个一次因式的积(x-a1)(x-a2)…(x-an)的形式,可把各因式的根标在数轴上,形成若干个区间,最右端的区间f(x)、 φ(x)/h(x)的值必为正值,从右往左通常为正值、负值依次相间,这种解不等式的方法称为序轴标根法。   为了形象地体现正负值的变化规律,可以画一条浪线从右上方依次穿过每一根所对应的点,穿过最后一个点后就不再变方向,这种画法俗称“穿针引线法”,如图1(图片自上而下依次为图一,二,三,四)。 步骤 步骤 第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)   例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0 null第二步:将不等号换成等号解出所有根。   例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1 null第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。   例如:-1 1 2 null第四步:画穿根线:以数轴为 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右根”上去,一上一下依次穿过各根。   第五步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿根线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿根线以内的范围。x的次数若为偶数则不穿过,即奇过偶不过。 例如: 若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。 在数轴上标根得:-1 1 2 画穿根线:由右上方开始穿根。   因为不等号为“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-12 奇过偶不过 奇过偶不过 就是当不等式中含有单独的x偶数幂项时,如(x^2)或(x^4)时,穿根线是不穿过0点的。但是对于X奇数幂项,就要穿过0点了。还有一种情况就是例如:(X-1)^2.当不等式里出现这种部分时,线是不穿过1点的。但是对于如(X-1)^3的式子,穿根线要过1点。也是奇过偶不过。可以简单记为“奇穿过,偶弹回”。(如图三,为(X-1)^2) 注意事项 注意事项 1. 出现形如(a-x)的一次因式时,匆忙地“穿针引线 2. 出现重根时,机械地“穿针引线” 3. 出现不能再分解的二次因式时,简单地放弃“穿针引线”
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分类:高中数学
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