暑假八年级：第十三章 全等三角形导学案

上佳数学资料 第十三章 全等三角形 §11．1 全等三角形 学习目标：（1-2分钟） 1、认识全等形和全等三角形   2、掌握全等三角形的定义和符号 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示   3、认识到一个图形经过平移、翻折、旋转后的图形与原来的图形全等 学习过程: 一、自学指导：（5分钟）自学课本P2——P3 1．什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素？ 2．全等三角形的性质是什么？ 3. 怎样用符号正确地表示两个三角形全等？ 4. 能否熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边？ 二、自学 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 1: （5-8分钟） 1. 能够 的两个图形叫做全等形．两个三角形完全重合时，互相 的顶点叫做对应顶点．记两个三角形全等时，通常把 顶点的字母写在 的位置上． 2.说出下面甲乙丙三图中两个全等三角形对应顶点、对应边和对应角. 第4题图 甲：对应点 乙：对应点 丙：对应点 对应边 对应边 对应边 对应角 对应角 对应角 思考：请同学们思考要说明两个三角形可以重合，可以通过怎样变换使两三角形重合？ 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：两个三角形全等与两个三角形的位置 .两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是 、 、 的方法． 3.全等三角形的性质有： . 4.如上图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角． 5.如下图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角． 三、课堂检测：（5-8分钟） 6.已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角． 第5题图 第6题图 第7题图 7.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边．∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？ 四、课堂作业：（15分钟） 1．如图△ABC≌△ADE，若∠D=∠B，∠C=∠AED 则∠DAE= ．∠DAB= ． 第1题图 第2题图 第3题图 2．如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= ． 3．如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长． 五、课时小结（3分钟） 通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的． 找对应元素的常用方法有两种： （一）从运动角度看 1． ； 2. ；3. . （二）根据位置元素来推理 1. 2. 课后作业：课本P4习题11．1复习巩固1,2综合应用3 §11．2．1 三角形全等的条件第1课时 学习目标：（1-2分钟） 1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程； 2. 记住全等三角形的识别方法，并会运用该方法判断三角形是否全等. 3. 了解三角形的稳定性. 教具准备：三根长分别为2cm，3cm，4cm的木棒，胶带 学习重点：理解三边对应相等的两个三角形全等的条件. 学习过程 一、自学指导：（5分钟） 1.自学课本P6-8： 2.请同学们用胶带将手中的木棒首尾顺次相接固定为一个三角形，并与周围进行比较； 3.你们所做的三角形有什么共同的特征？ 4.这些三角形全等吗？如何验证？ 5.你能用一句话总结出这种现象吗？（能用如果……那么……） 二、自学检测1：（5分钟） 1.边边边的判定方法： 的两个三角形全等，简称边边边或SSS. 通常写成下面的格式： ∵在△ABC与△DEF中， = = = ∴△ABC≌△DEF（SSS） 思考题：能用边边边解释三角形具有稳定性吗？(有学生讨论完成) 2.如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD． 三、例题讲解：（3分钟） 如图，C点是线段BF的中点，BA=DF，AC=DC.△ABC和△DFC全等吗？ 四、自学检测2：（10~15分钟） 1. 连一连：找出下列全等的一对三角形并连线. 2.工人师傅常常用角尺平分一个任意角，在∠COD的两边OC、OD上分别取OA=OB，移动角尺，使角的两边的相同刻度分别与点A、B重合，这时过角尺顶 点M的射线OM就是∠COD的平分线，请你说明这样画角平分线的道理. 3.若AB=DF，AC=DE，BE=CF.你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由. 4.如图，点B、C、E、F在同一条直线上，AB=DF，BE=CF，AC=DE.那么∠B与∠F相等吗？为什么？ 五、思考题：（5分钟）P8求作：∠A’O’B’，使∠A’O’B’=∠AOB.为什么？ 六、课堂检测：（5分钟） 1.如图①，若使△ABD≌△ACD，只需满足（ ） A.AB=AC ∠B=∠C B.AB=AC ∠ADB=∠ADC C.BD=CD ∠BAD=∠CAD D.AB=AC BD=CD 2.如图②，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有 对.分别是 3.如图③，AB=AD，BC=DC.证明 ：∠B=∠D 七、课堂作业：（5分钟） 1．如图，AB＝DC，AC＝DB，△ABC≌△DCB吗？为什么？ 2．如图，AB＝AD，CB＝CD 说明： AC 平分∠BAD 课时小结：（1—2分钟）本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS．并利用它可以证明简单的三角形全等问题． 课后作业：P 8练习1 P15 习题11.2 1,2 §11.3探索三角形全等的条件第2课时 学习目标（1分钟） 1. 探索出三角形全等的 “边角边”的 条件；在过程中感受知识、总结规律； 2. 记住全等三角形的识别方法（SAS），并会运用该方法判断三角形是否全等. 学习重点：理解两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等的条件. 学习过程： 一、自学指导（5分钟） 1.自学课本P8-10： 2.探究3中所做的两个三角形有什么共同的特征？ 3. 这些三角形全等吗？如何验证？ 4.你能用一句话总结出这种规律吗？ 二、自学检测：（5-8分钟） 1.边角边的判定方法： 的两个三角形全等，简称边角边或SAS. 通常写成下面的格式： ∵在△ABC与△DEF中， = = = ∴△ABC≌△DEF（SAS） 2. 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC， 问题1：△ABC和△ADC全等吗？ 问题2：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题3：还缺什么条件？ 3.如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA。连接BC并延长到E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？ 三、思考题：（3分钟）探究4中所做的两个三角形有什么共同 的特征？你能总结出这种规律吗？(如右图) 四、课堂检测：（10 -15分钟） 1.如右图，AB=AD，AC平分∠BAD，你还能说明△ABC ≌△ADC吗？ 2.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加一个条件 .并证明。 3.如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABE≌△DBC，则需增加的条件是 . 并证明。 4. 如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：⑴AF=AE ⑵△ABE≌△ACF 五、课堂作业：（8 -10分钟） 1．如图1，已知；AC =DB，要使 ≌ ，只需增加一个条件是 2. 如图2，已知：在 和 中，如果AB =DE，BC =EF，只要找出 = 或 = 或 // ，就可证得 ≌ . 图3 图2 3.已知：如图，M是AB的中点，MC＝MD，∠1＝∠2试说明：AC＝BD 六、课时小结：（1分钟）证明两三角形全等的方法： 1． 2． 3． 七、课后作业：P10练习1,2 P15习题11.2复习巩固3 §11.3探索三角形全等的条件复习1 学习目标： 通过回顾使学生掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题． 学习过程： 一、自学指导： 1.自主复习课本P2-10判定三角形全等的条件； 2.你能总结出判定三角形全等的条件吗？ 二、自学检测1： 1．我们有三种判定三角形全等的方法： ①全等三角形的定义②判定定理 ③判定定理 2. 已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=BF ，说明：∠E=∠C 3.已知如图，AB=CD，CE=DF，AE=BF，则CE∥DF吗?为什么? 4.如图，已知AB＝AC，BD＝CD，试说明：∠B＝∠C 三、自学检测2 1.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，试说明：BC=DE 2.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD 说明：（1）△ABF≌ △DCE （2）AF∥DE 3.如图，△ABC中，AB＝AC，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，说明：CD=BE. 四、课堂检测： 1.如图，已知AB＝AE，AC＝AD，BC＝DE，试说明∠CAE＝∠DAB 2.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB．要用“边边边”证明△ABC≌△FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 3.已知：如下图中，AB=AC，DB=DC，AD、BC相交于点O，观察AD、BC有怎样特殊的位置关系？试证明你的结论． 五、课时小结： 六、课后作业：P15 习题11.2综合应用9,10 §11.3探索三角形全等的条件 学习目标：（1分钟） 1. 探索出三角形全等的 “角边角”的 条件；在过程中感受知识、总结规律； 2. 理解ASA的内容，能运用ASA全等识别法来识别三角形全等，进而说明线段或角相等； 3. 探索出AAS的三角形全等识别方法及其它的应用. 学习重点 有条理的思考和进行推理：应用“ASA”和“AAS”去判断三角形全等. 学习过程 一、自学指导：（5分钟） 1.自学课本P11-12： 2.探究5中所做的两个三角形有什么共同的特征？ 3. 这些三角形全等吗？如何验证？ 4.你能用一句话总结出这种规律吗？ 二、自学检测1：（5-8分钟） 1.角边角边的判定方法： 的两个三角形全等，简称角边角或 . 通常写成下面的格式： ∵在△ABC与△DEF中， = = = ∴△ABC≌△DEF（ASA） 2. 如右图，O是AB的中点，∠A=∠B 问题1：它们已经有了哪些元素对应相等？ 问题2：△AOC和△BOD全等吗？ 问题3：还缺什么条件？ 三、思考题：（5分钟）： 如右图∠C=∠D，O是AB的中点，其他条件不变，你还能 得到△AOC≌△BOD吗？ 证明： 四、自学检测2（10-15分钟） 1.图中的两个三角形全等吗？请说明理由．（口答） 2.如下图 ，AB=AC，∠B=∠C，试说明△ABE≌△ACD. 3.如上题图AD=AE，∠B=∠C，你能说明AB=AC吗？为什么？ 4.如图欲证△ABC≌△DFE，已知 ,根据ASA还需要的条件是 . 第4题图 五、课堂作业：（10分钟） 1.如图，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，BF=CE．△ABC≌△DEF吗？为什么？ 2．已知，如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？ 六、课时小结：（2-3分钟） 至此，我们有五种判定三角形全等的方法： 1．全等三角形的定义2．边边边（SSS）3．边角边（SAS）4．角边角（ASA） 5．角角边（AAS）全等三角形的判定定理的共同特征是： . 七、课后作业：P 13练习1,2 P15 习题11.2 复习巩固5 专题训练 1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点。求证：△ABE≌△ACF。 2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF． 求证：△ABE≌△CDF． 3、已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE，求证： △ABD≌△ACE 第3题 4、如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD。 A B D C 第4题 5、已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。 求证：△ABC≌△DEF。 第5题 6、如图，△ABC中，D是BC边的中点，AB=AC，求证：∠B=∠C。 第6题 7、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。 第7题 8、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE． 第8题 9、已知：如图， ∥ ， 。求证： 。 第9题 10、已知：如图， ∥ ， ， 。求证： 。 第10题 11、已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上， ， ， ， ，垂足分别是A、D。求证： 第11题 12.已知：如图， ， ， 。求证： 。 第12题 13、已知：如图， ， 。求证∠C=∠D 第13题 14、已知：如图， 和 相交于点 ， ， 。 求证： ∥ 。 第14题 15、已知：如图， 和 相交于点 ， ， 。求证： 。 第15题 16、已知：如图,D、E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DE． 求证：(1)BD=FC (2)AB∥CF 第16题 17、已知: 如图 , AB=AC , EB=EC , AE的延长线交BC于D．求证：BD=CD． 第17题 18、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.求证:BD=CE 第18题 19、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 第19题 20、如图，D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，求证：BE=CD. B D A E C 第20题 21、如图，已知：AE=CE，∠A=∠C，∠BED=∠AEC，求证：AB=CD. A E C B D]第21题 22、已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，求证：∠A=∠D. A D B E C F 第22题 §11.3探索直角三角形全等的条件 学习目标（1-2分钟） 1. 培养学生用不同的方法探究发现直角三角形全等条件的能力； 2. 探索直角三角形全等判别的条件，并能应用它来判别两个直角三角形是否全等，并能运用解决一些实际问题； 3. 通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系. 学习重点 “斜边、直角边”判定方法的掌握 学习过程： 一.自学指导（1-2分钟） 1.自学课本P13-14： 2.应用已经学过的判定三角形全等的条件，还需怎样的条件就可以判定两个直角三角形全等？ 3.探究8中所做的三角形有什么共同的特征？ 4.这些三角形全等吗？ 5.你能用一句话总结出规律吗？ 二、自学检测1：（5-8分钟） 1.斜边、直角边的判定方法： 的两个直角三角形全等，简称斜边、直角边定理或HL. 通常写成下面的格式： 在Rt△ABC与Rt△DEF中， ∵ = . = . ∴Rt△ABC≌R△DEF（HL） 第1题 2.已知如图， AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，求证：BC=AD. 第2题 3.到目前为止，我们学习了几种三角形全等的判别方法？ 三、课堂检测：（8-10分钟） 4. 如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,垂足为D，证明：（1）BD=CD（2）AD平分∠BAC . 第4题 5. 如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， （1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF ；根据 . （2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF ；根据 . （3）若AB=DE，BC=EF， 则△ABC与△DEF ；根据 . （4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF ；根据 . （5）若AB=DE， AC=DF则△ABC与△DEF ；根据 . （6）若BC=EF，AC=DF则△ABC与△DEF ；根据 . 四、课堂作业：（15分钟） 6.如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，要使△ABC≌△BAD还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面相应括号内填上判定它们全等的理由： ① （ ） ② （ ） ③ （ ） ④ （ ） 第6题 第5题 7.如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，能说明BC与BD相等吗？ 第7题 8.如图：AB=DF，CF=EB，AC⊥CE，DE⊥CE，垂足分别为C、E. △ABC与△DEF全等吗？为什么？ 第8题 五、课时小结：（5分钟） ①两直角三角形两条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 . ②两直角三角形斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，根据 . ③两直角三角形一个锐角和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，根据 . ④两直角三角形全等的特殊条件是 和 对应相等. 问题1：你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？ 问题2：谈谈“两条边对应相等的两个直角三角形全等”这句话的理解. 七、课后作业：P14练习1,2 P15 习题11.2 复习巩固7，8. §11.3角平分线的性质1 学习目标：（1-2分钟） 1 通过实验、观察、比较、猜想、论证的过程，体验角平分线性质的发现及证明的过程，提高思维能力； 2. 使学生掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题． 3. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用新知解决实际问题的能力. 学习重点 角平分线的性质和识别的探索与应用. 学习过程 一、自学指导（1-2分钟） 1.自学课本P19-20： 2.你能作出已知角的角平分线吗？ 3.通过作图能否证明所作直线是已知角的角平分线？ 4. 角平分线的性质是什么？如何验证？ 二、自学检测1：（5分钟） 1.作∠AOB角的平分线 画法 图形 1.以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交射线OA、OB于点D、E 2.分别以D、E为圆心，大于 eq \f(1,2)DE的长度画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C. 3.画射线OC，OC就是∠AOB的角平分线 2证明：∵在△ 与△ 中， = . （ ） = . （ ） = . （ ） ∴△ ≌△ （ ） ∴∠ = ∠ . （ ） 即 就是∠AOB的角平分线. 三、自学检测2（5-8分钟）： 1.将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 猜想： 2验证：已知：OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E 说明：PD=PE 3.探究：如果改变点P在OC上的位置，那么△DOP与△EOP仍然全等吗？ 四、课堂检测：（8分钟） 1.判断下列应用角平分线的推理是否正确，并说明理由。（口答） ①如图1， ∵ 　P是∠AOB的平分线 ，OC上任意一点 　∴　PD＝PE． 　 图1 图2 图3 ②如图2，∵　PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴　PD＝PE． 正确的推理过程为：∵　 ， ， ∴ . 2．如图3，△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD＝3cm，则点D到AB的距离为 cm． 3.如图4，已知CD⊥AB于点D， BE⊥AC于点E；BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC． 说明：OB=OC． 五、课堂作业：（8分钟） 4.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，且BE＝CF 试说明：AD是△ABC的角平分线 第4题 5.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF 第5题 六、课时小结：（1-2分钟）本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识，探究得到了角平分线的画法角及原理，探究得到了平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题． 七、课后作业：P22习题11.3 复习巩固1,2,3. §11.3角平分线的性质2 学习目标：（1-2分钟） 1 通过实验、观察、比较、猜想、论证的过程，体验角平分线性质的发现及证明的过程，提高思维能力； 2. 使学生掌握角平分线的性质和识别的方法，并会用解决有关简单问题． 3. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用新知解决实际问题的能力. 学习重点 角平分线的性质和判定的探索与应用. 学习过程 一、自学指导（1-2分钟） 1.自学课本P19-20： 2.角平分线的性质的逆定理是什么？如何证明？ 二、自学检测1：（5分钟） 我们现在知道角平分线上的点到这个角两边的距离是相等的．反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ 1.已知，如图，点P在∠AOB的内部，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别 为D、E，若PD=PE，试说明点P在∠AOB的平分线上 证明： 第1题 结论： ． 2.如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等． 证明：过点P作 ，垂足为D、E、F． ∵BM是△ABC的 ，点P在BM上． ∴ = . 同理 = ． 所以 = = ． 即点P到三边AB、BC、CA的距离相等． 第2题 三、思考题：（5分钟） 3.如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？ （1）．集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个性质可以解决这个问题？ （2）．比例尺为1：20000是什么意思？ （3）.如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建? 四、课堂检测：（8分钟） 4.如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线ＢＤ与∠Ｃ的外角的平分线ＣＥ相交于点Ｐ．求证：点Ｐ到三边ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ所在直线的距离相等． 第4题 五、课堂作业：（10-15分钟） 5.已知:BD⊥AM于点D，CE⊥AN于点E，BD，CE交点F，CF=BF，说明：点F在∠A的平分线上. 第5题 6.如图,已知E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论。 第6题 六、课时小结：（1-2分钟）我们学习了关于角平分线的两个性质：①角平分线上的点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上．它们具有互逆性，可以看出，随着研究的深入，解决问题越来越简便了．像与角平分线有关的求证线段相等、角相等问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出线段相等． 七、课后作业：P22 习题11.3 4,5 §11.4全等三角形复习课 1 学习目标 1. 通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法； 2. 培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力. 学习重点 运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题. 学习过程： 回顾思考： 1. 全等三角形的定义： . 2．全等三角形的性质： . 3．一般三角形全等的判别方法： . 直角三角形全等的判别方法： . 4．三角形全等的条件思路： 当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找 . 当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找 . 当两三角形已具备一角一边对应相等时，第三条件应找 . 5．找三角形全等的条件时经常见到的隐含条件有： . 6．三个角对应相等的两个三角形全等吗？两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？试举反例说明． 推陈出新： 一．挖掘“隐含条件”判全等 1．如图，AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由． 第1题 2．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC． 若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ，BE= ．说说理由． 第2题 3．如图，若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= ．说说理由． 第3题 二.添条件判全等 1.如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 . 第1题 2.已知AB//DE，且AB=DE， （1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是 . （2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF. 第2题 三．熟练转化“间接条件”判全等 3.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 第3题 4.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ 第4题 5.“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD，BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC．请用所学的知识给予说明． 第5题 四．课堂小结： 图形转化识全等 请同学们将两张纸叠起来，剪下两个全等三角形，然后将叠合的两个三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？ 1．平行线型：两个三角形有一条或两条对应边平行 2．相交线型：两个三角形上存在公共边或角 3．旋转型：两个三角形的一个对应角旋转若干角度后重合 §11.4全等三角形复习课2 学习目标： 1.通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法； 2.培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力. 学习重点 运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题.学习过程： 一．变式训练： 1.如图，AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，试说明：BC＝AD 第1题 变式1：如图，AC＝BD，BC＝AD，试说明：∠CAB＝∠DBA 变式1图 变式2：如图，AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD 变式2图 二.巩固练习： 1.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 说明：∠A=∠D 第1题 2.如图，已知AB=AD， ∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE 第2题 3. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明. 所添条件为 ， 你得到的一对全等三角形是△ ≌△ . 第3题 三.课外延伸： 1. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是： . 2．如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： （写一个即可） ． 3．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 ． 第1题 第2题 第3题 第4题 4．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD= ． 5．如图，已知AB＝DE，∠D＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC 第5题 6．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？ (3)若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？ � EMBED Word.Picture.8 ��� E C D A B 1 2 B O D C 图1 A 2 1 E D C B A 第1题图 F C B E D A E D C A B B D C A A B C D E 图4 O � EMBED PBrush ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� O 第2题图 PAGE 26 _1372537425.unknown _1372537534.unknown _1372537595.unknown _1372537608.unknown _1372537632.unknown _1372537654.unknown _1372537657.unknown _1372537651.unknown _1372537636.unknown _1372537614.unknown _1372537629.unknown _1372537611.unknown _1372537602.unknown _1372537605.unknown _1372537599.unknown _1372537587.unknown _1372537590.unknown _1372537537.unknown _1372537510.unknown _1372537524.unknown _1372537530.unknown _1372537514.unknown _1372537497.unknown _1372537507.unknown _1372537433.unknown _1372537490.unknown _1170824875.unknown _1372537409.unknown _1372537419.unknown _1372537422.unknown _1372537412.unknown _1372537416.unknown _1334767791.doc B F C A D _1372537402.unknown _1372537406.unknown _1243322501.unknown _1243322509.unknown _1243322512.unknown _1243322518.unknown _1243322506.unknown _1234567890.unknown _1170824690.unknown _1170824762.unknown _1170824838.unknown _1170824736.unknown _1170824479.unknown _1170824667.unknown _1170824129.unknown