nullnullnullo圆的周长公式圆的面积公式C=2πrS=πr2弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧null（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR （3）1°圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为l，则 n°ABO探究360°null若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为L，则 （1）在应用弧长公式L ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n
表
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示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的 弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．null 如图：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O为圆心，AO为半径的圆交AC与B点，若OA=6，求弧AB的长。null 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。OBA圆心角nullnull（1）半径为R的圆,面积是多少？S=πR2 （3）1°圆心角所对扇形面积是多少？ （2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？若设⊙O半径为R， n°的
圆心角所对的扇形面积为S，
则 360° 自主探究null若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形=
注意:
在应用扇形的面积公式S扇形=
进行计算时，要注意公式中n的意义．
n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的
nulll 弧S扇形在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? null（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用
（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用扇形所对的弧长扇形的面积是 课堂小结 null例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度 答：管道的展直长度为2970mm． null1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇= null4、如果扇形的圆心角是230°，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_________；
5、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是_________
6、扇形的面积是S，它的半径是r，这个扇形的弧长是_____________23／36240°2S／rnullnull例2：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。CD弓形的面积 = S扇- S⊿null变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）ABDCE弓形的面积 = S扇+ S△null1:⊙A, ⊙B, ⊙C两两不相交,且半径都是1cm,则图中的三个扇形的面积之和为多少?弧长的和为多少? （07年北京）（7／2）∏null2、如图，⊙A、 ⊙B、 ⊙C、 ⊙D两两不相交，且半径都是2cm，求图中阴影部分的面积。 （07年山东）S=12∏null 3、如图几7-4-3，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。(1／6) ∏
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米，宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请问小狗的活动范围最大是多少？
(103／4) ∏null5.一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如图),那么B点从开始至B2结束所走过的路径长度________.(07年湖北)BB1B2(4／3) ∏null4、已知正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积S.null 课堂小结 2．探索扇形的面积公式
并运用公式进行计算． 再见
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