高考数学概率大题

（08朝阳一模）在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种．根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验． （Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率； （Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率； （Ⅲ）用 表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，写出 的分布列，并求 的数学期望 ． 解：（Ⅰ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3”为事件A，则 答：所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率是 ……4分 （Ⅱ）设“所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数”为事件B， 两种添加剂的芳香度之和为偶数有三种可能：芳香度为1和3，芳香度为2和2，芳香度为3和3，其中芳香度为1和3的概率为 芳香度为2和2的概率为 芳香度为3和3的概率为 所以 答：所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为偶数的概率是 ……………9分 （Ⅲ） 的可能取值为3，4，5，6，且 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 所以 的分布列为 3 4 5 6 P 所以, ………………13分 （08海淀一模）3名志愿者在10月1号至10月5号期间参加社区服务工作. （Ⅰ）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不 影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率； （Ⅱ）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不 影响，记 表示这3名志愿者在10月1号参加社区服务工作的人数，求随机变 量 的分布列. 解：（Ⅰ）3名志愿者每人任选一天参加社区服务，共有 种不同的结果，这些结果出现的可能性都相等. …………………1分 设“3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作”为事件 ，则该事件共包括 种不同的结果. …………………3分 所以， . …………………………5分 答：3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率为 . …………6分 （Ⅱ）解法1：随机变量 的可能取值为0，1，2，3. ……………………7分 ， ， ， . …………11分 随机变量 的分布列为： 0 1 2 3 ……………………13分 解法2：每名志愿者在10月1日参加社区服务的概率均为 . ………7分 则三名志愿者在10月1日参加社区服务的人数 . ， . ………………11分 随机变量 的分布列为： 0 1 2 3 ………………………13分 （08西城一模）某个高中研究性学习小组共有9名学生，其中有3名男生和6名女生. 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这9名学生中随机选1人作为代表发言. 设每人每次被选中与否均互不影响. （Ⅰ）求两次汇报活动都由小组成员甲发言的概率； （Ⅱ）设 为男生发言次数与女生发言次数之差的绝对值，求 的分布列和数学期望. （Ⅰ）解：记 “2次汇报活动都是由小组成员甲发言” 为事件A. -----------------------------1分 由题意，得事件A的概率 ， 即2次汇报活动都是由小组成员甲发言的概率为 . ---------------------------5分 （Ⅱ）解：由题意，ξ的可能取值为2,0, ----------------------------6分 每次汇报时，男生被选为代表的概率为 ，女生被选为代表的概率为 . ； ； 所以， 的分布列为： 2 0 P ---------------------------10分 的数学期望 . ---------------------------12分 （08东城一模）甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响.根据以往的统计数据, 甲、乙射击环数的频率分布条形图如下: 若将频率视为概率,回答下列问题: （Ⅰ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率; （Ⅱ）若甲、乙两运动员各自射击1次, 表示这2次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求 的分 布列及数学期望 . 解:（Ⅰ）设事件 表示甲运动员射击一次,恰好击中9环以上(含9环),则 . ……………….3分 甲运动员射击3次均未击中9环以上的概率为 . …………………5分 所以甲运动员射击3次,至少有1次击中9环以上的概率为 . ………………6分 (Ⅱ)记乙运动员射击1次,击中9环以上为事件 ,则 …………………8分 由已知 的可能取值是0,1,2. …………………9分 ; ; . 的分布列为 0 1 2 0.05 0.35 0.6 ………………………12分 所以 故所求数学期望为 . ………………………13分 （08石景山一模）某工厂在试验阶段大量生产一种零件．这种零件有 、 两项技术 指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若 项技术指标达标的概率为 ，有且仅有一项技术指标达标的概率为 ．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品． （Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率； （Ⅱ）任意依次抽出 个零件进行检测，求其中至多 个零件是合格品的概率； （Ⅲ）任意依次抽取该种零件 个，设 表示其中合格品的个数，求 与 解：（Ⅰ）设 、 两项技术指标达标的概率分别为 、 ． 由题意得： ， 解得： ． ………………4分 ∴　一个零件经过检测为合格品的概率 ． ………6分 （Ⅱ）任意抽出5个零件进行检查，其中至多3个零件是合格品的概率为： ． ………………9分 （Ⅲ）依题意知　 ～ ， ， ． ………………13分 （08崇文一模）高三（1）班和高三（2）班各已选出3名学生组成代表队，进行乒乓球对抗赛，比赛规则是： ①按“单打、双打、单打”顺序进行三盘比赛； ②代表队中每名队员至少参加一盘比赛，但不得参加两盘单打比赛； ③ 先胜两盘的队获胜，比赛结束.已知每盘比赛双方胜出的概率均为 ． （Ⅰ）根据比赛规则，高三（1）班代表队共可排出多少种不同的出场阵容？ （Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘的概率为多少？ （Ⅲ）设高三（1）班代表队获胜的盘数为 ，求 的分布列和期望． 解：（Ⅰ）参加单打的队员有 种方法，参加双打的队员有 种方法. 所以，高三（1）班出场阵容共有 ． ------------------3分 （Ⅱ）高三（1）班代表队连胜两盘，可分为第一盘、第二盘胜或第一盘负，其余两盘胜. 所以，连胜两盘的概率为 ----------------------7分 （Ⅲ） 的取值可能为0，1，2． ． EMBED Equation.3 ． 所以 的分布列为 0 1 2 ∴ . -------------------------------13分 7 8 9 10 环数 频率 0.1 0.45 O 甲 7 8 9 10 环数 频率 0.1 0.35 O 0.15 乙 _1295605338.unknown _1297170821.unknown _1297947100.unknown _1297949848.unknown _1298015526.unknown _1298501158.unknown _1298548556.unknown _1299276621.unknown _1298548524.unknown _1298015728.unknown _1297949913.unknown _1297949926.unknown _1297949911.unknown _1297948041.unknown _1297948152.unknown _1297948330.unknown _1297949752.unknown _1297948301.unknown _1297947375.unknown _1297947597.unknown _1297947630.unknown _1297947646.unknown _1297947464.unknown _1297947135.unknown _1297701876.unknown _1297771692.unknown _1297857248.unknown _1297857390.unknown _1297866665.unknown _1297947006.unknown _1297866802.unknown _1297857398.unknown _1297857481.unknown _1297857282.unknown _1297857370.unknown _1297857258.unknown _1297771731.unknown _1297857154.unknown _1297857162.unknown _1297857206.unknown _1297771743.unknown _1297771703.unknown _1297747884.unknown _1297770639.unknown _1297771680.unknown _1297770626.unknown _1297707509.unknown _1297707551.unknown _1297747874.unknown _1297701877.unknown _1297170942.unknown _1297171172.unknown _1297701875.unknown _1297170951.unknown _1297170907.unknown _1297170935.unknown _1297170842.unknown _1297009928.unknown _1297170496.unknown _1297170765.unknown _1297170790.unknown _1297170511.unknown _1297009929.unknown _1296068236.unknown _1297004345.unknown _1296068242.unknown _1295605753.unknown _1272108415.unknown _1294222490.unknown _1294243233.unknown _1294243525.unknown _1294243616.unknown _1294243724.unknown _1294244186.unknown _1295605295.unknown _1294243915.unknown _1294243718.unknown _1294243561.unknown _1294243328.unknown _1294243485.unknown _1294243251.unknown _1294237481.unknown _1294238921.unknown _1294237178.unknown _1288457254.unknown _1293907054.unknown _1293907073.unknown _1293906990.unknown _1284316395.unknown _1266268010.unknown _1266268018.unknown _1266268020.unknown _1266268022.unknown _1266268012.unknown _1266264008.unknown _1266264012.unknown _1266264049.unknown _1211269604.unknown _1211233566.unknown _1211233717.unknown _1211233608.unknown _1076759927.unknown _1076759976.unknown _1076760057.unknown _1076759946.unknown _1071389617.unknown