石家庄二中2011高一入学考试数学试题及答案

2011石家庄二中高一分班考试数学试题 一.选择题 1．如图所示，函数 和 的图象 相交于（－1，1），（2，2）两点．当 时， x的取值范围是( ) A．x＜－1 B．—1＜x＜2 C．x＞2 　　　D． x＜－1或x＞2 2．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 A．8颗 B．6颗 C．4颗 D．2颗 3.如图，直径为 的⊙ 经过点 和点 ， 是 轴右侧⊙ 优弧上一点，则 的余弦值为 ( ) A． B． C． D． 4.某个节日，6位小朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节，圆桌的半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm,现在又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人间的距离与6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧长）相等.设每人向后挪动的距离是 ，根据题意，可列方程( ) A. B． C. D． 5．若 ，则x的取值范围是( ) A．x<0 B．x≥－2 C．－2≤x≤0 D．－2＜x＜0 6.已知函数 （其中）的图象如下面右图所示，则函数 的图象可能正确的是( ) 7. 一个滑轮起重装置如图，滑轮半径 ，当重物上升 时，滑轮的一条半径 绕轴心 按顺时针方向旋转过的角度约为（假设绳索与滑轮间没有滑动， 取 ，结果精确到 ）( ) A． B． C． D． 8.如右图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形经过连续2011次翻滚后，它的方向是( ) P 9. 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点，圆心 的坐标为 ，圆 与 轴相切于点 ，若将圆 沿 轴向左移动，当圆 与该直线相交时，横坐标为整数的点 的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 10. 如图，已知梯形 ， ∥ ， ， ，点 在 上， ， 是 中点，在 上找一点 使 的值最小，此时其最小值一定等于( ) A．6              B．8              C．4              D． 二.填空题 11．分解因式 . 12. 已知 ，则分式 ___________. 13.方程 的解为_________. 14. 已知一次函数 的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式 的解集为_________. 15.下列命题中，真命题有___________. ①所有正多边形都相似；②函数 ，当 时， 随 增大而减小；③圆内接正方形的面积为 ，则该圆的周长为 ；④若关于 的不等式组 无解，则 . 16.在正五边形 中，点 、 分别是 、 上的点， 与 相交于点 ，若 ，则 ___________. 17.如图 ，在 中， 于点 ，若 则该三角形的面积_________. 18. 如图，在直角梯形 中， ∥ , 点 是 边的中点， 是等边三角形， 交 于 ，则 的周长 _________. 19. 将1、 EQ \R(,2)、 EQ \R(,3)、 EQ \R(,6)按如图方式排列．若规定（m，n） 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示第m排从左向右第n个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ． 20．如图，一次函数y=－2x的图象与二次函数y=－x2+3x图象的对称轴交于点B. （1）写出点B的坐标 ； （2）已知点P是二次函数y=－x2+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y=－2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 . 三.解答题 21.阅读下列 材料 关于××同志的政审材料调查表环保先进个人材料国家普通话测试材料农民专业合作社注销四查四问剖析材料 ： 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG. 请你参考小明的做法解决下列问题： （1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形. 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 ：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）； （2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ请在图4中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）. 22．如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长米，下底长米，上下底相距米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为米． （1）用含的式子表示横向甬道的面积； （2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽； （3）根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用（万元）与甬道的宽度成正比例关系，比例系数是5.7，花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？ 23. 矩形 的边 长为 ，边 的长为 ，将矩形形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q． （1）当α=90°时， 的值是 ． （2）①如图2,当矩形OA′B′C′的顶点B′落在射线 上时,求 的值; ②如图3,当矩形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求ΔOPB′的面积． （3）在矩形OABC旋转过程中,当 时，是否存在这样的点P和点Q，使BP= ？若存在，请直接写出点P的位置；若不存在，请 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 理由． 24.在直角坐标系xoy中，已知点P是反比例函数 图象上一个动点，以P为圆心的圆始终与y轴相切，设切点为A． （1）如图1，⊙P运动到与x轴相切，设切点为K，试判断四边形OKPA的形状，并说明理由． （2）如图2，⊙P运动到与x轴相交，设交点为B，C．当四边形ABCP是菱形时： ①求出点A，B，C的坐标． ②在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBP的面积是菱形ABCP面积的 ．若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标，若不存在，试说明理由． 数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 答题纸 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2. 3. 4. 5. __ 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空题（每小题4分，共40分） 11. 12. 13. 14. 15. _ 16. ____ 17. 18. 19. 20. ​​​​ 三、解答题（共50分） 21. (10分) 22.（12分） 23.（14分） （1）当α=90°时， 的值是 ． （2） 24. (14分) 2011石家庄二中高一分班考试数学试题答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1.D 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.B 9.B 10.A 二、填空题（每题4分，共40分） 11. ;12. ; 13. ; 14. ; 15.③ ;16. ; 17. 15 ; 18. ; 19. ; 20. （1） (2分) （2）（2，2）、 、 、 （注：共2分．对一个给0.5分，得2分的要全对，其余有错不倒扣分） 三、解答题（共50分） 21. 解： （1）拼接成的平行四边形是 平行四边形 （如图3）． （2）正确画出图形（如图4） 平行四边形的面积为． 22. 解：（1）横向甬道的面积为： （2）依题意： 整理得： （不符合题意，舍去） 甬道的宽为5米． （3）设建设花坛的总费用为万元． 当时，的值最小． 因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米， 米时，总费用最少． 最少费用为：万元 23. 解：（1） ． （2）① EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ． ，即 ， ， ． 同理 ， ，即 ， ， ． ． ②在 和 中， ． ． 设 ， 在 中， ，解得 ． ． （3）存在这样的点 和点 ，使 ． 当点P在点B左侧时， 当点P在点B右侧时 EMBED Equation.DSMT4 24. 解：（1）∵⊙P分别与两坐标轴相切， ∴ PA⊥OA，PK⊥OK． ∴∠PAO=∠OKP=90°． 又∵∠AOK=90°， ∴ ∠PAO=∠OKP=∠AOK=90°． ∴四边形OKPA是矩形． 又∵OA=OK， ∴四边形OKPA是正方形． （2）①连接PB，设点P的横坐标为x，则其纵坐标为 ． 过点P作PG⊥BC于G． ∵四边形ABCP为菱形， ∴BC=PA=PB=PC． ∴△PBC为等边三角形． 在Rt△PBG中，∠PBG=60°，PB=PA=x， PG= ． sin∠PBG= ，即 ． 解之得：x=±2（负值舍去）． ∴ PG= ，PA=BC=2． 易知四边形OGPA是矩形，PA=OG=2，BG=CG=1， ∴OB=OG－BG=1，OC=OG+GC=3． ∴ A（0， ），B（1，0） C（3，0）． 设二次函数解析式为：y=ax2+bx+c． 据题意得： 解之得：a= ， b= ， c= ． ∴二次函数关系式为： ． ②解法一：设直线BP的解析式为：y=ux+v，据题意得： 解之得：u= ， v= ． ∴直线BP的解析式为： ． 过点A作直线AM∥PB，则可得直线AM的解析式为： ． 解方程组： 得： ； ． 过点C作直线CM∥PB，则可设直线CM的解析式为： ． ∴0= ． ∴ ． ∴直线CM的解析式为： ． 解方程组： 得： ； ． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个， 分别为：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）． 解法二：∵ ， ∴A（0， ），C（3，0）显然满足条件． 延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA． 又∵AM∥BC， ∴ ． ∴点M的纵坐标为 ． 又点M的横坐标为AM=PA+PM=2+2=4． ∴点M（4， ）符合要求． 点（7， ）的求法同解法一． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个， 分别为：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）． 解法三：延长AP交抛物线于点M，由抛物线与圆的轴对称性可知，PM=PA． 又∵AM∥BC， ∴ ． ∴点M的纵坐标为 ． 即 ． 解得： （舍）， ． ∴点M的坐标为（4， ）． 点（7， ）的求法同解法一． 综上可知，满足条件的M的坐标有四个， 分别为：（0， ），（3，0），（4， ），（7， ）． � EMBED Equation.3 ��� A � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� · � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 第1题图 O y x � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 第6题图 y x 1 1 O A y x 1 -1 O B y x -1 -1 O C 1 -1 x y O D x � EMBED Equation.DSMT4 ��� P A D C B O y K O 图1 第22题图 图3 N E D C B A 第10题图 A B C D � EMBED Equation.3 ��� B C D E F G 第3题图 B 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 A D O A B C A′ B′ C′ P Q 图1 � EMBED Equation.3 ��� 图3 图2 第16题图 O N M （Q） P C′ B′ A′ C B A O Q P C′ B′ A′ C B A O E D C B A 重物 O A P B A 第9题图 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 图4 图3 P N M Q H G F E D C B A 图4 图3 P N M Q H G F E D C B A O 图2 图1 G F E D C B 图3 图2 （Q） P C′ B′ A′ C B A O Q P C′ B′ A′ C Q E B C G D A C 毕业学校 姓名 考场 考号 B A O A ⑧ ⑦ ⑥ ⑤ ④ ③ ② ① H F M N P 图4 O A P � EMBED Equation.DSMT4 ��� x y B C 图2 G M PAGE 9 _1374323474.unknown _1405691969.unknown _1405692003.unknown _1405692019.unknown _1405692027.unknown _1405692031.unknown _1405692033.unknown _1405692035.unknown _1405692037.unknown _1405692038.unknown _1405692036.unknown _1405692034.unknown _1405692032.unknown _1405692029.unknown _1405692030.unknown _1405692028.unknown _1405692023.unknown _1405692025.unknown _1405692026.unknown _1405692024.unknown _1405692021.unknown _1405692022.unknown _1405692020.unknown _1405692011.unknown _1405692015.unknown _1405692017.unknown _1405692018.unknown _1405692016.unknown _1405692013.unknown _1405692014.unknown _1405692012.unknown _1405692007.unknown _1405692009.unknown _1405692010.unknown _1405692008.unknown _1405692005.unknown _1405692006.unknown _1405692004.unknown _1405691986.unknown _1405691995.unknown _1405691999.unknown _1405692001.unknown _1405692002.unknown _1405692000.unknown _1405691997.unknown _1405691998.unknown _1405691996.unknown _1405691991.unknown _1405691993.unknown _1405691994.unknown _1405691992.unknown _1405691988.unknown _1405691989.unknown _1405691990.unknown _1405691987.unknown _1405691978.unknown _1405691982.unknown _1405691984.unknown _1405691985.unknown _1405691983.unknown _1405691980.unknown _1405691981.unknown _1405691979.unknown _1405691974.unknown _1405691976.unknown _1405691977.unknown _1405691975.unknown _1405691972.unknown _1405691973.unknown _1405691970.unknown _1405691953.unknown _1405691961.unknown _1405691965.unknown _1405691967.unknown _1405691968.unknown _1405691966.unknown _1405691963.unknown _1405691964.unknown _1405691962.unknown _1405691957.unknown _1405691959.unknown _1405691960.unknown _1405691958.unknown _1405691955.unknown _1405691956.unknown _1405691954.unknown _1405691945.unknown _1405691949.unknown _1405691951.unknown _1405691952.unknown _1405691950.unknown _1405691947.unknown _1405691948.unknown _1405691946.unknown _1374323524.unknown _1374329940.unknown _1374331395.unknown _1374331414.unknown _1374330557.unknown _1374330538.unknown _1374323675.unknown _1374324406.unknown _1374329939.unknown _1374323535.unknown _1374323501.unknown _1374323512.unknown _1374323484.unknown _1373809697.unknown _1374323062.unknown _1374323342.unknown _1374323419.unknown _1374323443.unknown _1374323464.unknown _1374323430.unknown _1374323396.unknown _1374323408.unknown _1374323385.unknown _1374323211.unknown _1374323268.unknown _1374323292.unknown _1374323304.unknown _1374323316.unknown _1374323281.unknown _1374323243.unknown _1374323256.unknown _1374323229.unknown _1374323110.unknown _1374323139.unknown _1374323079.unknown _1373832728.unknown _1373832909.unknown _1373833755.unknown _1373967387.unknown _1374088222.unknown _1373967412.unknown _1373833805.unknown _1373832940.unknown _1373832958.unknown _1373832924.unknown _1373832837.unknown _1373832856.unknown _1373832815.unknown _1373821268.unknown _1373829165.unknown _1373832672.unknown _1373832706.unknown _1373832647.unknown _1373829182.unknown _1373821377.unknown _1373821492.unknown _1373821283.unknown _1373809765.unknown _1373821184.unknown _1373821241.unknown _1373809805.unknown _1373809822.unknown _1373809789.unknown _1373809728.unknown _1373809753.unknown _1373809715.unknown _1373462106.unknown _1373556318.unknown _1373700916.unknown _1373721101.unknown _1373721187.unknown _1373809664.unknown _1373809688.unknown _1373721688.unknown _1373725556.unknown _1373721154.unknown _1373721170.unknown _1373721132.unknown _1373700940.unknown _1373700956.unknown _1373700929.unknown 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