初中数学教案 相似三角形教学设计理念:
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一、教学设计理念:
教学素材来源于学生现实,改变教师为教而教,学生为学而学的传统观念,以解决实际问题为目的引入教学,培养学生的良好数学观;屏弃传统教学只重视结论而忽略探索过程的思想,体现数学学习是数学探究的过程;把知识结合于现实情景,以步步设疑的
方法
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引导学生亲历探索新知的过程,实现知识的“螺旋”式上升;在探究新知的过程中,逐步渗透逻辑推理的思想方法,实现数学思想方法的“螺旋”式上升;探究过程中做好学习活动的引导者、参与者,让学生成为探究的主角,对学生中出现的差异,在保证基本要求的前提下允许差异的存在;尽量发觉学生潜能,使学生在合作交流中互相促进、共同发展。
二、教学对象分析:
1、初三学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此,教学过程中创设的问题情境应较生动活泼,直观形象,且贴近学生的生活,从而引起学生的有意注意。
2、初三学生的抽象思维能力一般,空间观念还有待不断发展,所以在进行相似三角形的教学时,可让学生充分观察实物模型、教具,帮助他们直观形象地感知图形。
3、初三学生已经具备了一定的学习能力,所以本节课中,应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
三、教学
内容
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分析
本节课是相似三角形判定定理的第一课时,通过回忆相似图形的定义再由一般到特殊引导学生归纳相似三角形的定义,而相似图形的课本所给出的定义十分抽象,学生不太好把握“形状相同”,而借助多媒体将图形进行“放大”、“缩小”,就能很好展现给学生“形状相同”印象。在“问题探讨”环节,借助多媒体的动画效果把复杂的数学问题形象直观化,可以使枯燥的几何图形在计算机的演示下有声有色的互动起来,大大激发学生学习的兴趣;多媒体教学增加课堂容量,为学生的学习节省了大量的时间,拓展教学空间,减轻了学生的课业负担;同时利用它会使教师的教学更加轻松,富有感染力。真正为解决课程的重点和难点提供了最佳手段。
四、教学目标:
1、知识目标:
让学生掌握相似三角形的定义(性质);以及三角形相似的基本判定。 2、能力目标:
培养学生的观察,发现,比较,归纳的能力。体验事物间特殊与一般的关系。 3、情感目标:
让学生经历从预设、探究到归纳证明的过程,发展学生的合理推理能力,增强学生解决问题的自信心。
4、教学重点:两个三角形相似的基本判定及其应用。
5、教学难点:探究两个三角形相似的基本判定的过程
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www.docin.com/newmobi 五、教学策略及教法、学法设计:
【策略】
课堂组织策略:创设贴近学生生活,生动有趣的问题情境,开展活泼、主动、有效的数
学活动,组织学生主动参与、勤于动手、积极思考,使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握相似形有关内容。
学生学习策略:明确学习目标,了解所需掌握的知识,在教师的组织、引导、点拨下主
动地从事观察、猜测、验证与交流等数学活动,从而真正有效地理解和掌握知识。辅助策略:
【教法】
演示法:将多媒体课件演示给学生看,使学生直观、具体、形象地感知图形。
讨论法:在学生进行了自主探索之后,让他们进行合作交流,使他们互相促进、共同学
习。
练习法:精心设计随堂练习,使学生的知识水平得到恰当的发展和提高。
【学法】:
采用直观、类比的方法,以多媒体手段为辅助,学生预习教材内容,养成良好约自学习惯,主动发现问题、思考问题,培养逻辑思维能力。逐步设疑,积极参与讨论,肯定成绩,具有成就感,提高自身学习的兴趣和学习的积极性。
六、教学多媒体应用
顺序 类型 内容 使用工具 效果 使用时间 1 图片、动画 图案的放大、缩小 电脑 直观形象 30: 2 文本 引入的思考问题 电脑 流畅自然 2, 3 文本 思考问题的解答过程 电脑 清晰快捷 1, 4 动画 平移线段 电脑 直观形象 30: 5 视频 几何画板验证问题结电脑 严谨、直观、2,
论 生动 6 文本 例题1题目条件 电脑 快捷清晰 2, 7 文本 例题1解答过程 电脑 快捷清晰 1, 8 文本 例题2题目条件 电脑 快捷清晰 2, 9 文本 例题2解答过程 电脑 快捷清晰 1, 10 文本 课堂训练题目条件 电脑 快捷清晰 2, 11 文本投影 投影学习解题过程 投影仪 方便快速 3, 12 文本 课堂小结内容 电脑 明晰具体 2, 13 文本 家庭作业题目 电脑 方便快捷 2,
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www.docin.com/newmobi 七、教学过程:
教设计意图学 媒体应用 教师活动 学生活动 过说明 程
放映幻灯片,
直观复习相似图形
的定义及相似多边 观察前两组
幻灯片回顾相 形的性质。
似图形的定从知识的由一般到特 义: 回顾中帮助学
殊,引导学生归纳新 生建立新旧知
相似三角形的性 由一般到特识之间的联
课 殊归纳得到相系,体会事物 质:
似三角形的性之间一般到特 教师板
书
关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf
: 引 质定理; 殊,特殊到一
相似三角形对 般的关系,也
入 通过对相似三 应角相等,对应边
角形性质的归 的比值相等。 逆向思维,相纳为本节课问 【归纳】:若能验证 似三角形的性题的探究作出
两个三角形对应角 质定理也可以准备
作为判断相似 相等,对应边的比
的依据。 值相等就能得到它
们相似。
如图:?ABC中,
预设?ADE 教师通过对相似学生通过验点D是边AB的中点,与?ABC之间
三角形定义的回顾,证,不难发现DE?BC,DE交AC于点的相似关系,
再引导学生加 引导学生从对应角两个三角形对E,?ADE与?ABC之间
以验证。让学 提 相等,对应边的比值应角相等,对是否存在相似关系,生认识对问题
出 也相等来解决此问应边的比值也并说明理由~ 的探究可由猜
问 A 题。 相等。 想到验证的认
验证对应边的利用相似知方法。 题
比值是解决此问题三角形定义, D E 关键,教师可通过巡自然验证推出
堂对学生进行指导 ?ADE??ABC
B F C
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新 问题的延伸
观看幻灯片 改变点D的位置,观察图(1)、
其它条件不变,?ADE图(2)中线段
DE在平移过 ??ABC的相似关系
程中?ADE与 仍然成立吗, ? ABC的图
A 形形状是否相
问 D E 似。
课 B C 学生可能产
图(1) 生疑惑: 教师应用多媒
此组幻灯片体用动态进行演示 点击课件,动态演
只能从“形”验证,引导学生学 题 示线段DE向上平移得得到直观相似习如何在动态变化让学生认识
到图(1),向下平移得的印象。能否中捕捉不变因素。 到对问题的探
到图(2) 从量上进行严 究由特殊到一
格的验证, 般的认知过 A
程,通过多媒 体验证,培养教 的 学生学习在图
形动态变化中 D E
探究不变因素 B C 的能力。 图(2) 通过几何画
板的演示,学 上一组图形的动态 生从量上得到 延 演示只能从形上给 证实在平移过 学生得到?ADE与 程中?ADE与
学 ?ABC对应角?ABC图形相似,几 相等,对应边 何画板的演示进一运用几何画板进一步 的比值相等, 验证在此问题的探究步从量上得到图形 从而他们相 伸 中,动态图形的对应边的相似。 似。
的长度,从而证实在线 教师板书: 段DE的平移过程中三 归纳: 角形?ADE与?ABC之通过抓住问 间对应边的比值相等。 平行于三角形题拓展中变化
过程中的不变 一边的直线和其他
因素归纳判断 两边相交,所构成三角形相似的 的三角形与原三角新方法。 形相似。 www.docin.com/newmobi
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放映幻灯片: 让学生运
例1:如图所示,?ABC引导学生探索此用相似三角形 首先分小组
中,DE?BC,GF?AB,问题,巡堂检查学的基本判定解 进行讨论,有
了解题思路后 请你找出与?ABC相似生的解题、并适当决实际问题,在
将解题过程完例 的三角形,并说明理进行语言的提示 运用中熟悉定整书写,将有 由。 A 【归纳】:在?GME理,对随时出现代表性的不同
应 ??ABC的研究中,的规律,能进行解题方法板书
G 到黑板上。 引导学生认识到三归纳总结,逐步 D E
角形相似关系与三培养良好的学
B C 题 角形全等关系一样习习惯。
F 具有传递性。
用
学生分组讨 放映幻灯片: 教师将同学分成论,寻找图形 例2:如图,?ABC中,讲 小组进行讨论,写出中所有可能的
AD?BC于点D,DE?AC, 小组的意见,并让小相似三角形,
组的代表将每个小每组派代表将 EF?BC, 组的不同意见板书,各组不同的意让学生进一 A 进行汇总。 见板书汇总。 步熟悉定理的
E 新 运用,本题分两
将图中所有的相 步,最终是要让
似三角形找出后,通 学生了解,可以B F D C 过观察对应边的比 利用三角形相(1)请你运用基解 帮学生归纳出今后 似去证明线段
本判定找出图中的相几何证明中相似三 从对应边的比值相等的问
角形的重要作用: 比中探索其中题,为以后的学似三角形,简单述叙理知
教师板书: 存在的规律。 习埋下伏笔。 由并写出对应边的比。 利用三角形相似
(2)观察所写出对应 去证明线段比值相
边的比,你能从中发现等
什么规律。
如图所示:?OCE中,引导学生探索此 AD?BE,BD?CE。 问题,巡堂检查学 学生独立解让学生对刚课求证:OA:OB=OB:OC 生的解题、并适当决,给教师检了解的解题方 堂O 查后将有代表法加以熟悉,也进行语言的提示,训A 性的解法上台进一步熟悉基将有代表性的不同练 B D 板书。 本判定的应用。 解法让学生上台板
C E 书,起到示范作用
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先由教师启发学生对本节 课 课的知识点,及学生自己的
收获进行归纳,用幻灯片的
形式逐条呈现:
课堂小结:
(1) 相似三角形的定义 堂
(2)三角形相似的基本判定定
理: 教师进行启发,并学生对自己着让学生及时
平行于三角形一边的直线 将学生的不太
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
一节和说学习回顾整理本节
和其它两边相交所构成的三角小 或不太完整的总结的知识点进行课所学知识。
形与原三角形相似 进行润色,将归纳的归纳,也可以
(3)三角形的相似在记法中,应 知识点用幻灯片逐陈述自己本节
注意字母的对应性 条呈现。 可的收获。
(4)类似于三角形全等所具有结
的传递性,三角形相似也具有传
递性。
(5)利用相似三角形对应边比
值相等,可研究线段比 相等
的问题
1、如图(1)所示:直线EF交
平行四边形ABCD的边DA,BC的
延长线于点E,F交对角线BD于
点O,交AB,CD于M,N。写出
家 于? EAM相似的三个三角形,并
说明理由~
E A D
庭 教师将家庭作业的将家庭作业分层次布置
M N 幻灯片页面打开,布抄写到自己的作业让不同学
置本节课的家庭作作业本上 生在本节课中
B C F 业 都有所收获。 作 2、 如图(2)所示四边形ABCD
是平行四边形,点F在BA的延
长线,连接CF交AD于点E。
求证:DE:AE=AB:AF
业 D C
F C B
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八、教学
评价
LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载
与反思:
本节课在准备过程中走过不少弯路:起初考虑到学生的接受能力,在引入过程中,先利用图片引入相似图形的知识,再利用特殊到一般,利用等边三角形归纳出相似三角形的定义,但在试讲的过程中发现这种方式容易冲淡相似三角形判定的主题,因而最后采用知识回顾的形式将相似三角形定义进行简单介绍,学生的接受情况还好。
授课重点是预备定理的探讨过程,我预想的效果是首先利用特殊情况,让学生熟悉推理验证的方法,再将问题延伸至一般。但因为新课程中未将平行线分线段成比例安排在此之前讲授,所以一般情况下验证采用动态的直观演示,培养学生抓住动态过程中不变量的能力,同时也让学生明确,一般情况下的验证是有方法可依的,不至于让学生产生讨论问题只需直观观察而忽视理论证实的错误观点。通过授课,学生从动态问题中归纳结论的能力是较强的,但我自己觉得对问题的不变因素强调是不足的,若能够加以引导,效果更好;而且觉得对课堂气氛的调动不足,给学生的自由空间不够,可能是没有充分考虑所面对学生的实际情况。
每次学生产生的新想法,有点压制的感觉,担心学生信马由缰,而且感觉自己讲的太多,这方面今后也要引起自己重视
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人教版义务教育课程标准实验教科书九年级下册
武汉市汉阳区七里中学
徐鹏飞
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