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对_二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用_一文的讨论

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对_二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用_一文的讨论对_二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用_一文的讨论 对“二阶迎风 TVD 数值格式在非平衡高 超声速钝体绕流中的运用”一文的讨论 胡光初 ( )中国空气动力研究与发展中心 , 四川绵阳 621000 为了方便讨论 , 将我们于 1994 年 3 月在《力学学报》第 2 期上发表的“二阶迎风 TVD 数值 格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用”一文列为本文参考文献 6 . 1 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式粘性流场计算结果的可靠性问题 文 6 和本文所提到的 Yee2Ha...

对_二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用_一文的讨论
对_二阶迎风TVD数值格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用_一文的讨论 对“二阶迎风 TVD 数值格式在非平衡高 超声速钝体绕流中的运用”一文的讨论 胡光初 ( )中国空气动力研究与发展中心 , 四川绵阳 621000 为了方便讨论 , 将我们于 1994 年 3 月在《力学学报》第 2 期上发 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 的“二阶迎风 TVD 数值 格式在非平衡高超声速钝体绕流中的运用”一文列为本文参考文献 6 . 1 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式粘性流场计算结果的可靠性问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 文 6 和本文所提到的 Yee2Harten TVD 格式的二阶精度是指一维标量偏微分方程离散的 () 差分格式的计算精度 此处引用文献 1 原文作者的提法 Seco nd2Order Up wind TVD Scheme根 (() ) 据 Yee , H. C. 见文献 1 和国内学者 见文献 7 ,10 ,12 研究表明 Yee2Harten TVD 格式直 接推广到多维情况下 , 计算结果分辨率高并具有足够的可靠性. 由于文 6 的篇幅有限 , 我们关 于 Yee2Harten TVD 格式计算结果的可靠性验证的部分算例没有发表 , 现将有关算例介绍如下. 111 平板边界层的 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式计算结果与 Blasius 解的比较 我们用 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式计算两个平板边界层的算例 , 并与 Blasius 解进行比 较 , 见图 1 和图 2 . 图 1 对应的计算条件为 : Re ? 7 - 1 = 1151 ×10m , M = 016 , T = 273116 K.? ? 5 - 1 图 2 对应的计算条件为 : Re = 1184 ×10m , ? M = 112 , T = 273116 K. ? ? 从图 1 , 图 2 中可以看出 , 不论来流是亚声速 还是超 声 速 流 动 , 计 算 结 果 与 Blasius 解 都 很 符 合 , 这说明 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式的计 算结果具有足够的可靠性 . 112 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式在高超声速 球头绕流中的可靠性验证 由于不同热力学 、化学特性造成计算结果的 差异 , 往往影响格式计算结果的可靠性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 . 因 图 1 平板边界层 Yee2Harten TVD 格式数值解 此我们计算了文献 4 所述的高超速球头冻结流 与 Blasius 解的比较 ( ) r = 9/ 7的算例. 来流条件为 : M = 29145 , T ? ?Fig. 1 Co mpariso n of t he result s of Yee2Harten = 19617 K , Re = 4000 , r = 9/ 7 , T = 1500 K , ? w TVD and Blasius R = 0110 F T. n 1996211211 收到. 图 2 平板边界层 Yee2Harten TVD 格式数值解与 Blasius 解的比较 Fig. 2 The result s of Yee2Harten TVD and Blasius 图 3 为驻点线上的温度分布. 从与文献 4 提供的结果的比较上看 , 两者比较吻合 , 此外 , () 图 3中还给出了本文用边界层计算的结果 , 表明用 Yee2Harten 二阶 TVD 格式进行计算 , 在边 界层附近获得较好的结果 . 图 3 球头冻结流驻点线上温度分布 Fig. 3 The temperat ure dist ributio n 2 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式在高超声速化学非平衡流中的计算 211 球头非平衡绕流计算 平板边界层和球头冻结流的计算中只考虑了马赫数和粘性的影响. 为了进一步检验 Yee2 510 力 学 学 报 1998 年 第 30 卷 Harten 二阶迎风 TVD 格式在化学非平衡计算中结果的可靠性 , 我们于 1994 年对文 6 的算例 (又重新进行了计算. 但计算网格在法向从文 6 中的 41 加密到本文的 81 与文献 4 的法向网格 ) 数一致. 图 4 是驻点线上的温度分布图 . T 1 为本文计算结果 , T 2 , T 3 为文献 [ 4 ]提供的结果 . 从图 4 可以看出在壁面附近 ,本文结果与文献 4 的结果有一定差别 , 在激波附近 , 三种结果的 ( ) 峰值基本一致 , 但本文获得了较陡的激波 , 曲线中段的差别较大 不高于 20 %,我们认为这可 能是由格式的差异和不同的热力学 、化学特性造成的 . 相应的计算结果的驻点线上的电子密度 14 3 文 6 中提供的电子密度峰值偏低. 分布见图 5 , 电子密度的峰值为 10个/ cm. 图 4 粘性化学非平衡球头绕流驻点线上的温度分布 Fig. 4 The temperat ure dist ributio n 图 5 粘性化学非平衡球头绕流驻点线上的电子密度分布 Fig. 5 The elect ro n number densit y dist ributio n 212 国内典型算例的结果分析 文 9 用 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式计算了 RAMC2 ?飞行试验绕流. 文中写到“计算结 果与实验数据符合得相当好的”. “TVD Yee2Harten 格式具有很好的收敛性”, 文 9 的作者认为 Yee2Harten TVD 格式分辨率高 . 文 7 中用 Yee2Harten TVD 格式计算了球头高超声速化学非平衡流动. 该文作者认为 Yee2 Harten TVD 格式的精度是可取的. 通过以上一些典型算例的计算比较表明一维标量情况下的 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式 直接推广到二维和轴对称化学非平衡粘性流的条件下其计算结果也仍然具有足够的可靠性. 3 文 [ 6 ]中存在的不足之处 以上叙述表明 Yee2Harten 二阶迎风 TVD 格式直接推广到二维 、轴对称条件下其计算结果 具有足够的可靠性 , 但是文 6 也存在两个不足之处 : ) 1对文献 4 所用计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的特点研究不够. 虽然文献 4 的作者在文中提到他们所得到的 结果是采用文献 11 的计算方法而得到的 , 而文献 11 在摘要中明确指出对流项是采用一阶 TVD 差分格式 ,但是对文献 4 采用不包括化学组元的气体动力学方程特征向量矩阵构造数值 通量修正项对计算结果的影响研究不够 , 而笼统归纳为一阶格式是不妥的. ) 2文 6 中认为与国外文献结果的差异原因主要是格式精度造成的分析不妥. 1994 年我们 重新计算了文 6 的算例 , 计算结果表明 , 除了计算格式有较大影响之外 , 网络多少对计算结果 也有较大影响 . 由于当时《力学学报》已经发表 ,作者未及时更正 , 这是我们的疏忽. 最后 , 我们对编辑部寄来的 意见 文理分科指导河道管理范围浙江建筑工程概算定额教材专家评审意见党员教师互相批评意见 表示衷心的感谢 ! 参 考 文 献 2Capt uring Scheme . NASA TM289464 ,1987 Yee HC. Up wind and Symmet ric Shock1 2 Dellinger TC. Co mp utatio n of no nequilibrium merged stagnatio n shock layer by successive accelerated resplacement . A IA A Jou r2 nal , 1971 ,9 :262,269 Widhopf GF , Victo ria KJ . On t he solutio n of t he unsteady Navier2Sto kes equatio ns including multico mpo nent finite rate chemist y. 3 Com p uters a n d Fl ui ds , 1973 ,1 :159,184 Widhopf FF , Wang J C T. A TVD Finite2volume technique fo r no nequilbirium chemist ry reacting flows. A IAA Paper , 8822711 , 4 1988 Harten A. High resolutio n schemes fo r hyperbolic co nservatio n laws. Jou r nal of Com p ut at ional Physics , 1983 ,49 :357,393 胡5 ( ) ( 光初等 1 二阶 迎 风 TVD 数 值 格 式 在 非 平 衡 高 超 声 速 钝 体 绕 流 中 的 运 用 1 力 学 学 报 , 1994 , 26 2: 140 , 148 Hu 6 Guangchu , L e J ialing , Cao Wenxiang. Applicatio ns of a seco nd2o rder up wind TVD scheme to no nequilibrium hyperso nic flows ( ) () ) aro und blunt2bo dy. A ct a Mecha nica S i nica , 1994 ,26 2:139,148 in Chinese( 周伟江 ,汪翼云 1 钝体化学非平衡粘性流场数值模拟 1 第七届全国计算流体力学会议论文集 , 温州 , 1994 , 5 Zho u Wei2 7 jiang , Wang Yiyun . Numerical simulatio n of hyperso nic visco us flowfield in chemical no nequilibrium aro und blunt2bo dy. In : The () ) Sevent h Natio nal Co nference o n Co mp utatio nal Fluid Mechanics , Wenzho u , China , May , 1994 . 401,406 in Chinese欧阳水吾 ,谢中强 1 有烧蚀气体产物影响的化学非平衡粘性流 N2S 方程数值计算 1 第七届全国计算流体力学会议论文集 , ( 1994205 . 420,423 Ouyang Shuiwu , Xie Zho ngqiang. Numerical solutio n of Navier2Sto kes equatio ns fo r hyperso nic visco ns flow 8 in chemical No n2equilibrium wit h effect s of ablatio n . In : The Sevent h Natio nal Co nference o n Co mp utatio nal Fluid Mechanics , () ) Wenzho u China , May , 1994 . 420,423 in Chinese( ) ( 谢中强 ,欧阳水吾 ,汪翼云 1 化学反应非平衡超声速电离流动数值研究 1 空气动力学学报 , 1995 , 13 7Xie Zho ngqiang , 9 512 力 学 学 报 1998 年 第 30 卷 Ouyang Shuiwu , Wang Yiyun . Numerical st udy of hyperso nic io nized flow in chemical no nequilibrium. A ct a A erody na m ic S i nica ( ) () )1995 , 13 2:192 in Chinese ( 褚以华 ,李椿萱 1 模拟高速流的 TVD 方法研究及在化学非平衡流中的应用 ,博士论文 1 北京航空航天大学 ,1992212 Chu 10 Yihua , Li Chunxuan . TVD fo r hyperso nic flows and applicatio n fo r chemical no nequilibrium flows : Ph . D. Beijing : Beijing U ni2 () )versit y of Aero nautics and Ast ro nautics. 1992212 in Chinese Eber hardt S , Brown K. A shock capt uring technique fo r hyperso nic chemically relaxing flows. A IAA28620231 ,J an . 1986 11 Ouyang Shuiwu , etc . A co mp utatio nal st udy of 32D Hyperso nic co mplex flowfields in chemical no nequilibrium. Proceeding of t he 12 Sixt h Asian co ngress of Fluid Mechanics , May 22,26 ,1995 . 837,840 REPLY TO D ISCUSSIO N O N“APPL ICATIO NS OF A SECO ND2 O RD ER UPWI ND TVD SC HEM E TO NO NEQUIL IBRI UM HY PERSO NIC FLOWS A RO UND BL UNT2BODY” Hu Guangchu ( )Chi n a A erody n a m ics Resea rch an d Develop ment Center , S ich u an M i any an g 621000 , Chi n a Received 11 November 1996 .
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上传时间:2017-12-13
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