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圆锥曲线练习题(理科).doc

圆锥曲线练习题(理科)

mooncooler
2012-08-13 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《圆锥曲线练习题(理科)doc》,可适用于高中教育领域

圆锥曲线训练题、选择题:本大题共小题每小题分共分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的.抛物线的准线方程是()ABCD设是三角形的一个内角且则方程所表示的曲线为()A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的的双曲线两个正数的等差中项是一个等比中项是且则双曲线的离心率为A.B.C.D.如图,共顶点的椭圆①,②与双曲线③,④的离心率分别为,其大小关系为A.B.C.D. 若则是方程表示双曲线的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件              过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点如果则()A.   B. C.D.设斜率为的直线过抛物线的焦点,且和轴交于点,若(为坐标原点)的面积为,则抛物线方程为()wwwksucomABCD设椭圆的离心率为右焦点为方程的两个实根分别为和则点()A必在圆内B.必在圆上C.必在圆外D.以上三种情形都有可能、填空题:本大题共小题每小题分共分.在平面直角坐标系中已知抛物线关于轴对称顶点在原点且过点则该抛物线的方程是.以双曲线的一个焦点为圆心离心率为半径的圆的方程是椭圆上一点到左焦点的距离是是的中点为坐标原点则已知中心在原点焦点在轴上的双曲线的一条渐近线为若在集合中任意取一个值使得双曲线的离心率大于的概率是.已知圆.以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为.已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点则的最大值为、解答题:本大题共小题共分。解答需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤(本小题满分分)已知椭圆的两焦点为、离心率为()求椭圆的标准方程()设点在椭圆上且求的值。、(本小题满分分)求顶点间的距离为渐近线方程为的双曲线的标准方程。、已知椭圆:的离心率为过坐标原点且斜率为的直线与相交于、.⑴求、的值⑵若动圆与椭圆和直线都没有公共点试求的取值范围.(本小题满分分)抛物线上有两个定点分别在对称轴的上、下两侧为抛物线的焦点并且。()求直线的方程()在抛物线这段曲线上求一点使的面积最大并求最大面积(其中为坐标原点)(本小题满分分)一束光线从点出发经直线上一点反射后恰好穿过点()求点关于直线的对称点的坐标()求以为焦点且过点的椭圆的方程()若是()中椭圆上的动点求的取值范围(本小题满分分)已知动圆过点且与圆相内切()求动圆的圆心的轨迹方程()设直线(其中与()中所求轨迹交于不同两点D与双曲线交于不同两点问是否存在直线使得向量若存在指出这样的直线有多少条?若不存在请说明理由.圆锥曲线训练题答案、选择题题号答案DCDCABBA、填空题、解答题解:()设椭圆方程为EMBEDEquationDSMT由题设知,∴,∴所求椭圆方程为=()由()知由椭圆定义知又∴又由余弦定理解:方法一:当焦点在轴上时设所求双曲线的方程为=由题意得  解得 .所以焦点在轴上的双曲线的方程为.同理可求当焦点在轴上双曲线的方程为.方法二:设以为渐近线的双曲线的方程为当>0时解得=.此时所要求的双曲线的方程为.当<0时解得=-1.此时所要求的双曲线的方程为、依题意:……分不妨设设、()……分由得……分所以……分解得……分.⑵由消去得……分动圆与椭圆没有公共点当且仅当或……分解得或……分。动圆与直线没有公共点当且仅当即……分。解或……分得的取值范围为……分.………………分解:()由已知得设点坐标为由得所以同理所以直线的方程为()设在抛物线这段曲线上任一点且则点到直线的距离所以当时取最大值又所以的面积最大值为此时点坐标为解:()设则且解得故点的坐标为()由对称性知根据椭圆定义得EMBEDEquation即∵∴∴椭圆的方程为()设则∴∵则∴的取值范围是解:()圆圆心的坐标为半径∵∴点在圆内设动圆的半径为圆心为依题意得且即∴圆心的轨迹是中心在原点以两点为焦点长轴长为的椭圆,设其方程为,则∴∴所求动圆的圆心的轨迹方程为()由消去化简整理得:设则△EMBEDEquation①由消去化简整理得:设则,△EMBEDEquation②∵∴即∴∴或解得或当时,由①、②得∵Z,∴的值为EMBEDEquation当由①、②得∵Z,∴∴满足条件的直线共有条.②①④③PAGEunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown

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