四边形单元测试题

四边形达标测试卷 （试卷总分150分，时间120分钟) 班级_________姓名__________得分__________ 一、选择题(每小题4分，共计40分) 1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）． （A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD 2．在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． （A）以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; （B）以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; （C）以20cm、36cm为对角线，22cm为一边; （D）以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）对角线互相平分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直 4．在下列说法中不正确的是（ ） （A）两条对角线互相垂直的矩形是正方形; （B）两条对角线相等的菱形是正方形; （C）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; （D）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 5．下列说法不正确的是（ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形; （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形 6．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）AB CD （C）AB=CD，AD∥BC （D）AB∥CD，AD∥BC 7．四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的题设是（ ） （A）AO=CO，BO=DO; （B）AO=CO=BO=DO; （C）AO=CO，BO=DO，AC⊥BD; （D）AO=BO=CO=DO，AC⊥BD 8．下列说法不正确的是（ ） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有两个角是直角 9．如图1，在 ABCD中，MN分别是AB、CD的中点，BD分别交AN、CM于点P、Q，在结论： ①DP=PQ=QB ②AP=CQ ③CQ=2MQ ④S△ADP= S ABCD中，正确的个数为（ ）． （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 (1) (2) (3) 10．如图2，在梯形ABCD中，AD∥CB，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积为（ ）． （A）24 （B）20 （C）16 （D）12 二、填空题(每小题4分，共计40分) 11．在 ABCD中，AC与BD交于O，则其中共有_____对全等的三角形． 12．矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_______，矩形的面积为________． 13．一个菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，这个菱形的边长为_______，面积S=______． 14．如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_____形． 15．如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，则△CDE的周长是________． 16．如图4，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______． (4) (5) (6) 17．在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件（尺寸单位为mm），则这块铅板最多能剪出______个这样的零件． 18．如图6，ABCD中，过对角线交点O，引一直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4cm，BC=4cm，OE=1.1cm，则四边形CDFE周长为________． 19．已知等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15cm，49cm，则腰长为_______． 20．已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周长为30cm，则AD=_____． 三、解答题(共计70分) 21．（10分）如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．（10分） 22．（10分）如图，已知四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边上的中点，求证：四边形EFGH是菱形． 23．（10分）已知如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．求证：MN∥BC，MN= （BC+AD）． 24. （12分）如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H． （1）证明：△ABG △ADE ； （2）试猜想 BHD的度数，并说明理由； （3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜ BAE ＜180°），设△ABE的面积为 ，△ADG的面积为 ，判断 与 的大小关系，并给予证明． 25. （12分）如图，在梯形 中， ， 是 的中点， EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4， ，点 是 边上一动点，设 的长为 ． （1）当 的值为　　　　时，以点 为顶点的四边形为直角梯形． （2）当 的值为　　　　时，以点 为顶点的四边形为平行四边形． （3）当 在 边上运动的过程中，以点 为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由． 26. （16分）如图所示，（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90 , 连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图(1)给予证明； (2)将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.(1)中的结论是否发生变化？结合图(2)说明理由； (3)将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF= ，其他条件不变.(2)中的结论是否发生变化？结合图(3)，如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用 表示出直线BE、DF形成的锐角 . C F G E D B A H A D C E P B - 1 - _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567921.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567925.unknown _1234567922.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown