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电动汽车PMSM MTPA 控制系统滑模速度控制 书书书 第 15 卷 第 8 期 2011 年 8 月 电 机 与 控 制 学 报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL Vol. 15 No. 8 Aug. 2011 电动汽车 PMSM MTPA控制系统滑模速度控制 金宁治, 王旭东, 李文娟 (哈尔滨理工大学 电气与电子工程学院,黑龙江 哈尔滨 150080) 摘 要:为了提高电动汽车电机驱动系统对参数摄动和负载扰动的鲁棒性,同时削弱滑模变结构控 制(SMVSC)固有的抖振,将一种改进的滑模控制策略应用于永磁同步电机(PM...

电动汽车PMSM MTPA 控制系统滑模速度控制
书书书 第 15 卷 第 8 期 2011 年 8 月 电 机 与 控 制 学 报 ELECTRIC MACHINES AND CONTROL Vol. 15 No. 8 Aug. 2011 电动汽车 PMSM MTPA控制系统滑模速度控制 金宁治, 王旭东, 李文娟 (哈尔滨理工大学 电气与电子 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院,黑龙江 哈尔滨 150080) 摘 要:为了提高电动汽车电机驱动系统对参数摄动和负载扰动的鲁棒性,同时削弱滑模变结构控 制(SMVSC)固有的抖振,将一种改进的滑模控制策略应用于永磁同步电机(PMSM)最大转矩电流 比(MTPA)控制调速系统中。采用最大转矩电流比控制方法分配定子直轴、交轴电流,将他们与转 矩的关系分别拟合为低阶多项式,提高了该方法的工程实用性;速度环采用基于变指数趋近律的滑 模控制策略,选取积分滑模面,并将控制律连续化,有效地削弱了滑模控制系统固有的抖振。仿真 与实验 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明,所设计控制器提高了系统鲁棒性,具有优良的稳态、动态性能,适用于电动汽车电机驱 动系统。 关键词:永磁同步电机;最大转矩电流比控制;滑模变结构控制;变指数趋近律;积分滑模面 中图分类号:TM 351 文献标志码:A 文章编号:1007- 449X(2011)08- 0052- 07 Sliding mode speed control of PMSM MTPA control system for electrical vehicles JIN Ning-zhi, WANG Xu-dong, LI Wen-juan (School of Electrical & Electronic Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150080,China) Abstract:An improved sliding mode variable structure control (SMVSC)strategy is introduced to perma- nent magnet synchronous machine (PMSM)maximum torque per ampere (MTPA)speed control system, in order to improve the system robustness against parameter perturbations and load disturbances for elec- tric vehicle motor drive system,and meanwhile,alleviate intrinsic chattering resulting from sliding mode control. The stator d,q-axes currents were distributed with the MTPA control method,and their relation- ships to torque were separately fitted into low order polynomials,which made the method more practicable in engineering. An improved variable exponent reaching law based sliding mode control strategy was pro- posed in speed loop,and integral sliding surface and continuous control law were adopted,all of which effectively alleviate intrinsic chattering of the sliding mode control system. Simulation and experimental results demonstrate that the designed controller enhances system robustness and ensures good dynamic and static performances for electric vehicle motor drive system. Key words:permanent magnet synchronous machine;maximum torque per ampere;sliding mode variable structure control;variable exponent reaching law;integral sliding surface 收稿日期:2011 - 01 - 16 基金项目:国家自然科学基金(61071205) ;黑龙江省科技攻关 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 项目(GB08A306) ;哈尔滨理工大学青年科学研究基金项目(2009YF001) 作者简介:金宁治(1980—) ,男,博士研究生,讲师,研究方向为电力电子、电机控制; 王旭东(1956—) ,男,教授,博士生导师,研究方向为电力电子、汽车电子、新能源汽车; 李文娟(1968—) ,女,教授,硕士生导师,研究方向为自动控制系统、汽车电子、像质评价。 0 引 言 电机驱动系统是电动汽车的关键部件之一。电 动汽车永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor,PMSM)驱动系统除了具有普通电气传动系统 的共性外,还应满足转矩输出能力高、调速范围宽、 全速范围内运行效率高、环境适应性强、可靠性高等 电动汽车特定用途的要求[1 - 2]。对于电动汽车 PMSM矢量控制系统,电机在基速以下为恒转矩运 行,采用最大转矩电流比(maximum torque per am- pere,MTPA)控制,最大限度地利用内置式 PMSM的 磁阻转矩,可以提高电机单位定子电流的转矩输出 能力和车辆的动力性,从而适应车辆的启动、加速、 负荷爬坡、频繁起停等复杂工况;或者可以在电机转 矩输出相同时,减小定子电流和铜耗,提高电机驱动 系统的运行效率。为了进一步提高 PMSM MTPA控 制系统的运行特性,许多学者将一些先进的控制理 论、方法应用于 MTPA 控制并取得了很好的控制 效果[3 - 7]。 永磁同步电机是一个多变量、非线性、强耦合的 系统,对内部参数摄动及外部干扰极为敏感,因此传 统的线性控制方法无法准确地描述系统的稳态、动 态过程,也无法适应系统参数的变化,从而难以保证 电机在较宽调速范围内的运行品质。滑模变结构控 制(sliding mode variable structure control,SMVSC)是 一种特殊的非线性控制,其系统“结构”并不固定, 而是根据系统当前的状态有目的地实时变化,迫使 系统的状态轨迹沿预定的“滑动模态”作小幅度、高 频率的“滑动”。这种“滑动模态”是可以设计的,且 与控制对象的参数及扰动无关,因此滑模变结构控 制具有响应快速、对参数变化及外部扰动鲁棒性强、 实现简单等许多优点。这种控制方法的缺点是不可 避免地存在由滑模切换造成的高频抖振,因此如何 消除抖振成为将滑模控制理论应用于实际电机驱动 系统的研究热点[9 - 16]。文献[10 - 12]将滑模控制 引入 PMSM id = 0 矢量控制调速系统,有效地提高了 系统的动态性和鲁棒性。文献[10]选择一阶滑模 面和状态反馈滑模控制方式,并将控制输出经积分 器滤波,所设计的滑模控制器和 PI 控制器一样简 单。文献[11]设计了一种变参数趋近律滑模控制 器,解决了普通滑模控制需要整定多个控制参数的 问题。文献[13 - 14]将滑模控制应用于 PMSM 直 接转矩控制系统,有效地改善了直接转矩控制存在 的电流、磁链和转矩脉动问题。文献[14]提出了一 种新的变指数趋近律滑模控制策略,明显地削弱了 滑模控制固有的抖振。文献[15 - 16]采用基于滑 模观测器的无位置传感器方法预估位置和转速,获 得了良好的稳态精确度和动态性能。文献[15]采 用自适应滑模观测器和高频信号注入法相结合的无 位置传感器转速预估方法,提高了系统的低速特性 和在较宽转速范围内的静态、动态特性。 1 永磁同步电机数学模型 永磁同步电动机在 d - q 旋转坐标系中的定子 电压方程为 ud = Rs id + Ld did dt - Lqωe iq, uq = Rs iq + Lq diq dt + Ldωe id + ωeψf }。 (1) 式中:ud、uq 分别为 d、q轴电压;id、iq 分别为 d、q轴 电流;Ld、Lq 分别为 d、q 轴电感;Rs 为定子相电阻; ψf 为转子永磁体磁链;ωe 为转子电角速度。 电磁转矩方程为 Te = 1. 5p(ψf iq +(Ld - Lq)id iq) , (2) 运动方程为 Te - TL = J dωm dt + Bωm。 (3) 式中:Te 为电磁转矩;TL 为负载转矩;p 为极对数;J 为转动惯量;B为摩擦系数;ωm 为转子机械角速度, ωe = pωm。 2 滑模变结构速度控制器的设计 2. 1 状态空间方程 对于速度环控制系统,将角速度误差 eω 及其变 化率 eω 定义为状态变量,将电磁转矩 Te 定义为输 出,表示为 x1 = eω = ωmr - ωm, x2 = x1 = eω = - ωm }, (4) u = Te。 (5) 式中,ωmr为给定机械角速度。 由式(3)~式(5)可得速度环控制系统的状态 空间方程为 x1 = ax1 + bu + e, (6) 式中:a = - BJ ;b = - Te J ;e = (TL + Bωmr) J 。 当同时存在参数摄动 Δa、Δb 和外部扰动 e 时, 速度环控制系统的状态空间方程表示为 x1 =(a + Δa)x1 +(b + Δb)u + e = ax1 + bu + e', (7) 式中,e' = Δax1 + Δbu + e。 35第 8 期 金宁治等:电动汽车 PMSM MTPA控制系统滑模速度控制 2. 2 滑模面选择 普通滑模面设计在跟踪指令信号时,如果遇到 一定的外部扰动,则可能带来稳态误差,以至于达不 到要求的性能指标。积分滑模面设计能够减小稳态 误差,同时控制律中不会出现状态变量的二阶导数, 实现简单。积分滑模面表示为 s = c0∫ t 0 x1dt + c1x1。 (8) 式中:c0、c1 为可调的正常数。 2. 3 趋近律选择 常用的趋近律有等速趋近律、指数趋近律、变速 趋近律等。 指数趋近律表示为 s = - εsgn(s)- ηs,ε > 0,η > 0。 (9) 式中:ε为等速趋近系数;η 为指数趋近系数。为了 保证快速趋近同时削弱抖振,应在增大 η 的同时减 小 ε。但是指数趋近律的滑模带为带状,即当系统 的状态轨迹在滑模带中运动时,最后不能趋近于原 点,而是趋近于原点附近的一个抖振,这可能会激发 系统建模中未考虑的高频成分,增加控制器的负担。 变速趋近律表示为 s = - ε | x1 | sgn(s) ,ε > 0, (10) 式中,ε | x1 |为变速趋近系数。变速趋近律的滑模带 宽度是随着 | x1 |的减小而逐渐衰减至零的,最后可 稳定于原点。但是如果 ε 较大,则当系统的状态轨 迹刚进入滑模带时,| x1 |较大,将使得 ε | x1 |较大, 引起较大的抖振;如果 ε较小,则将造成趋近滑模面 的动态响应时间过长。 为了吸收以上两种趋近律的优点,克服他们的 缺点,将等速指数趋近律和变速趋近律结合起来,得 到的改进的变指数趋近律表示为 s = - ε | x1 | sgn(s)- ηs,ε > 0,η > 0。 (11) 通常 ε设定为较小值,η 值设定为较大值。在 滑模面以外的运动中,系统的状态轨迹主要以指数 方式快速趋近滑模面,之后变速项 s = - ε | x1 | sgn (s)起关键作用:在刚进入滑模面时,| x1 |较大,而 ε 较小,将使得 ε | x1 |较小,滑模运动的幅度较小,避 免产生较大的抖振;滑模带宽度与 | x1 |成正比例,滑 模运动的幅度随着 | x1 |的减小而逐渐衰减,最终稳 定于原点。 2. 4 控制律 由式(7)、式(8)、式(11) ,将 e 视作扰动项,可 以求得变指数趋近律的滑模控制律为 u = - 1bc1 [(c0 + ac1)x1 + ε | x1 | sgn(s)+ ηs]。(12) 2. 5 稳定性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 根据 Lyapunov稳定性理论,滑动模态的存在性 和可达性条件为 V·(x)= ss < 0,s≠0, (13) 式中:V(x)为 Lyapunov函数,V(x)= 12 s 2。 由式(7)、(8)、式(11)~(13)可得 V·(x)= s(- ε | x1 | sgn(s)- ηs + e')< 0, V·(x)≤ - | s |(ε | x1 | - | e' |)- ηs 2 }。 (14) 由式(14)可知,只需满足 ε | x1 | - | e' | > 0,即在 控制律式(12)中令 ε > | e' || x1 | ,即可保证滑动模态的 存在性和可达性条件成立。 2. 6 控制律连续化 为了削弱滑模切换产生的高频抖振,将控制律 式(12)中的符号函数 sgn(s)代替为 sgn(s)= s| s | + δ , (15) 式中:δ 为较小的正常数。如果 δ 过小,则去抖效果 不明显;如果 δ过大,则将使趋近滑模面的动态响应 缓慢。因此 δ选取需要权衡以上两种情况。 3 永磁同步电机最大转矩电流比控制 3. 1 最大转矩电流比控制的实现条件 假设定子电流为 is,定子电流 is 与 d轴夹角(即 转矩角)为 β,则 d、q轴电流可以表示为 id = iscosβ, iq = issinβ }。 (16) 电磁转矩电流比表示为 Te is = 1. 5p(ψfsinβ + 0. 5(Ld - Lq)issin2β)。 (17) 最大转矩电流比控制的实现条件可以转化为如 下的求解极值问题,即转矩电流比 Te is 对 β求一、二阶 偏导数,并令一阶导数为零,二阶导数小于零,由此 可以解得 cosβ = - ψf + ψ 2 f + 8(Ld - Lq) 2 i2槡 )s 4(Ld - Lq)is 。 (18) 由式(17)、(18)可得 Te is 对 β的二阶导数为 2 Te is β2 = - 1. 5p(ψf sinβ + 2(Ld - Lq)issin2β)= - 1. 5psinβ ψ2f + 8(Ld - Lq) 2 i2槡 s < 0。 (19) 45 电 机 与 控 制 学 报 第 15 卷 式(19)成立表明转矩电流比存在极大值,因此 式(18)是最大转矩电流比控制的实现条件。 由式(16)、式(18)可得 id、iq 与 is 的函数关 系为 id = - ψf + ψ 2 f + 8(Ld - Lq) 2 i2槡 )s 4(Ld - Lq) , iq = i 2 s - i 2槡 d } 。 (20) 3. 2 最大转矩电流比关系的多项式拟合 最大转矩电流比控制的实现,需要根据式(20) 由 is 实时地计算出 id、iq 的函数值,但是这种求解 方法计算量大,难以在工程实际中实现。因此采用 多项式拟合的方法求解最大转矩电流比关系。图 1 为利用 Matlab得到的 id、iq 与 is 的理想函数曲线和 一阶、二阶多项式拟合函数曲线。 图 1 id、iq 与 is的函数曲线 Fig. 1 Function curves of id - is and iq - is 从图 1 中可以看出,二阶多项式拟合函数曲线 与理想函数曲线几乎重合。因此采用二阶多项式拟 合的方法近似求解直轴、交轴电流,表示为 id = - 0. 002 7i 2 s - 0. 000 1is + 0. 039 9, iq = - 0. 000 4i 2 s + 1. 016 5is - 0. 155 6 }。 (21) 综上所述,将滑模变结构控制策略应用于永磁 同步电机最大转矩电流比控制调速系统中,针对滑 模控制系统固有的抖振问题,选取变指数趋近律和 积分滑模面,并将控制律连续化,有效地削弱了系统 抖振。永磁同步电机 MTPA控制控制滑模调速系统 的结构框图如图 2 所示。 图 2 系统结构框图 Fig. 2 System structure diagram 4 仿真结果与分析 在 Matlab环境下建立了系统仿真模型仿真。电 机参数为:输出功率为 42 kW,额定转速为 2 000 r /min, 额定转矩为 200 N·m,定子相电阻 Rs 为 4. 67 mΩ,Ld 为 0. 13 mH,Lq 为 0. 33 mH,永磁体磁链 ψf 为 0. 08 Wb,极对数 p为 8,转动惯量 J为 0. 06 kg·m2。 图 3 是分别采用 id = 0 控制和 MTPA 控制时的 转矩、转速和电流响应曲线对比,负载转矩为 200 N·m,在 t = 0 s 时刻突加给定转速指令为 2 000 r /min。由图 3 可以看出,在起动过程中,采用 MTPA控制时的电机输出转矩明显提高,加快了转 速的动态响应过程;稳态运行时,在相同负载转矩 下,采用 MTPA控制时的电机输出电流明显减小。 图 3 id = 0 和MTPA控制响应曲线对比 Fig. 3 Comparisons of responses between id = 0 and MTPA control 55第 8 期 金宁治等:电动汽车 PMSM MTPA控制系统滑模速度控制 图 4是分别采用指数趋近律、变速趋近律和变指 数趋近律滑模速度控制时的转速响应曲线对比,负载 转矩为200 N·m,在 t =0 s时刻突加给定转速指令为 2000 r /min。由图 4(a)可以看出,在进入滑模面后, 指数趋近律控制仍然存在较大的抖振;由图 4(b)可 以看出,在刚进入滑模面时,变速趋近律控制存在较 大的抖振。因此,变指数趋近控制在快速趋近滑模面 的同时削弱了抖振,与 2. 3节理论分析相吻合。 图 4 不同趋近律转速响应曲线对比 Fig. 4 Comparisons of speed responses between different reaching laws 5 实验结果与分析 实验采用的滑模速度控制器参数如下:等速 趋近系数 ε为 1. 0,指数趋近系数 η 为 15. 0;滑模 面积分系数 c0 为 0. 01,比例系数 c1 为 1. 0;控制律 连续系数 δ为 0. 5。电流 PI控制器参数如下:d 轴 电流控制器比例系数为 0. 8,积分系数为 0. 003;q 轴电 流 控 制 器 比 例 系 数 为 2. 0,积 分 系 数 为 0. 003。 图 5 是额定负载时的系统起动响应曲线,在 t = 0. 4 s时刻突加给定转速指令为 2 000 r /min。从图 5 中可以看出,在动态过程中,转速响应速度快、无明 显超调,系统具有良好的起动响应特性;稳态运行 时,额定负载转矩下的交轴、直轴电流脉动较小,与 MTPA控制理论分析相吻合。 图 6 是额定负载时的速度跟踪响应曲线,在 t = 0 - 1. 4 s 时段给定转速指令为 1 000 r /min,在 t = 1. 4 s时刻突加给定转速指令为 2 000 r /min。从图 6 中可以看出,在动态过程中,转速响应速度快、无明 显超调,系统具有良好的动态跟踪特性。 图 5 系统起动响应曲线 Fig. 5 Responses of system startup 图 6 速度跟踪响应曲线 Fig. 6 Responses of speed tracking 65 电 机 与 控 制 学 报 第 15 卷 图 7 和图 8 分别是采用指数趋近律和变指数 滑模速度控制时的突加负载动态响应曲线,给定 转速指令始终为 2 000 r /min,在 t = 0 ~ 1. 4 s期间空 载运行,在 1. 4 s 时刻突加负载转矩为 200 N·m。 从图中可以看出,在动态过程中,采用变指数趋近律 控制时的转速脉动很小并迅速衰减,交轴、直轴电流 响应速度更快、脉动更小,对负载扰动的鲁棒性 更强。 图 7 突加负载动态响应曲线(指数趋近律) Fig. 7 Responses of load disturbance (exponent reaching law) 图 8 突加负载动态响应曲线(变指数趋近律) Fig. 8 Responses of load disturbance (variable exponent reaching law) 表 1 是分别采用 id = 0 和 MTPA 控制时的定子 电流 is 的实测结果。 表 1 id = 0 和MTPA控制定子电流对比 Table 1 Comparisons of stator currents between id = 0and MTPA control is /A TL /(N·m) 50 100 150 200 is(id = 0) 52. 5 104. 8 156. 5 208. 6 is(MTPA) 51. 3 101. 4 147. 2 190. 6 图 9 相电流稳态响应 Fig. 9 Static response of phase current 由表 1 可以看出,在相同的负载转矩下,采用 MTPA控制时的电机定子电流明显减小,且负载转 矩越大,MTPA控制的效果越明显。 图 9 是系统稳态运行时的相电流响应曲线,负 载转矩为 200 N·m,给定转速指令为 2 000 r /min。 6 结 语 为了满足电动汽车电机驱动系统转矩输出高、 抗干扰能力强等要求,本文提出了将滑模控制策略 应用于永磁同步电机最大转矩电流比控制调速系统 中。采用最大转矩电流比矢量控制方法分配定子直 轴、交轴电流,提高了电机单位电流的转矩输出能 力,将直轴、交轴电流与转矩的关系分别拟合为二阶 多项式,提高了该方法的工程实用性。速度环采用 滑模变结构控制策略,提高了系统对参数变化和负 载扰动的鲁棒性,选取积分变指数趋近律和滑模面, 并将控制律连续化,有效地削弱了滑模控制系统固 有的抖振。所采用设计方法实现简单,工程师实用 性强。仿真与实验表明,该系统鲁棒性强,具有优良 的稳态、动态性能,适用于电动汽车电机驱动场合。 75第 8 期 金宁治等:电动汽车 PMSM MTPA控制系统滑模速度控制 参 考 文 献: [1] CAI W. 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