1．牛顿运动定律不适用于下列哪些情况( )
A．研究原子中电子的运动
B．研究“神舟五号”飞船的高速发射
C．研究地球绕太阳的运动
D．研究飞机从北京飞往纽约的航线
解析：选A.牛顿力学属于经典力学的研究范畴，适用于宏观、低速运动的物体，并注意到低速和高速的标准是相对于光速，可判定B、C、D适用而A不适用，所以选A.
2．2008年9月25日，我国成功发射了搭载3名宇航员的“神舟”七号飞船，在飞船进入圆形轨道环绕地球飞行时，它的线速度大小( )
A．等于7.9 km/s
B．介于7.9 km/s和11.2 km/s之间
C．小于7.9 km/s
D．介于7.9 km/s和16.7 km/s之间
解析：选C.卫星在圆形轨道上运动的速度v＝ .由于r>R，所以v< ＝7.9 km/s，C正确．
3．关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问
题
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，下列说法中正确的是( )
A．在发射过程中向上加速时产生超重现象
B．在降落过程中向下减速时产生超重现象
C．进入轨道后做匀速圆周运动，产生失重现象
D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的
解析：选ABC.当向上加速时超重，向下减速时(a方向向上)也超重，故A、B两项正确；卫星做匀速圆周运动时，万有引力完全提供向心力，卫星及卫星内的物体皆处于完全失重状态，故C项正确，D说法错误，故正确答案为A、B、C.
4.
图6－5－3
如图6－5－3所示，是在同一轨道平面上的三颗不同的人造地球卫星，关于各物理量的关系，下列说法正确的是( )
A．根据v＝，可知vA
FB>FC
C．角速度ωA>ωB>ωC
D．向心加速度aAvB>vC，A错．ωA>ωB>ωC，C对．aA>aB>aC，D错．而F∝，由于三个卫星的质量关系不知，故无法确定卫星所受地球引力的大小关系，B错．
5．已知地球半径为R，地球
表
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面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；
(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.
解析：(1)设卫星的质量为m，地球的质量为M
在地球表面附近满足G＝mg
得GM＝R2g①
卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力
m＝G②
①式代入②式，
得v1＝.
(2)考虑①式，卫星受到的万有引力为：
F＝G＝③
由牛顿第二定律F＝m(R＋h)④
③④式联立解得T＝ .
答案：见解析
一、选择题
1．对于时空观的认识，下列说法正确的是( )
A．相对论给出了物体在低速运动时所遵循的规律
B．相对论具有普遍性，经典物理学为它在低速运动时的特例
C．相对论的出现使经典物理学在自己的适用范围内不再继续发挥作用
D．经典物理学建立在实验的基础上，它的结论又受到无数次实验的检验，因此在任何情况下都适用
答案：B
2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( )
A．第一宇宙速度又叫环绕速度
B．第一宇宙速度又叫脱离速度
C．第一宇宙速度跟地球的质量无关
D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：选A.第一宇宙速度又叫环绕速度，A对，B错．根据G＝m得v＝，故环绕速度与地球的质量和半径有关，C、D错．
3．关于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，以下判断正确的是( )
A．同一轨道上，质量大的卫星线速度大
B．同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大
C．离地面越近的卫星线速度越大
D．离地面越远的卫星线速度越大
解析：选C.由＝m＝ma可得v＝，A错，C正确，D错；由a＝，得卫星质量m的大小对向心加速度没有影响，B错．
4．我国自行研制发射的“风云一号”、“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T1＝12 h；“风云二号”是同步卫星，其轨道平面就是赤道平面，周期为T2＝24 h；两颗卫星相比( )
A．“风云一号”离地面较高
B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大
C．“风云一号”线速度较大
D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再过12小时，它们又将同时到达该小岛的上空
解析：选C.因T1v2，C正确；由于T1＝12 h，T2＝24 h，则需再经过24 h才能再次同时到达该小岛的上空，D错．
5．(2011年合肥一中高考教学质量检测)同步卫星的加速度为a1，运行速度为v1，地面附近卫星的加速度为a2，运行速度为v2，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a3，速度为v3，则( )
A．v2＞v1＞v3 B．v3＞v1＞v2
C．a2＞a3＞a1 D．a2＞a1＞a3
解析：选AD.同步卫星与近地卫星在运行时向心力都完全由万有引力来提供，＝ma＝m，则由v＝ 知v2＞v1，由a＝知a2＞a1；地面上的物体随地球转动时－FN＝ma＝m，不能从这个角度与其他两个比较，但同步卫星与地球自转的角速度相同，由v＝ω·r及a＝ω2·r可知v1＞v3、a1＞a3，故本题答案为A、D.
6．(2011年高考大纲全国卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比( )
A．卫星动能增大，引力势能减小
B．卫星动能增大，引力势能增大
C．卫星动能减小，引力势能减小
D．卫星动能减小，引力势能增大
解析：选D.由F＝＝m知，Ek＝mv2＝，r越大，Ek越小．r增大，卫星在升高过程中要克服万有引力做功，引力势能增大．综上所述D对，A、B、C错．
7．(2011年天水高一检测)地球同步卫星的质量为m，离地面高度为h.若地球的半径为R，地球表面处的重力加速度为g，地球自转的角速度为ω，则同步卫星所受地球对它的万有引力的大小为( )
A．0 B.
C．m D．以上结果都不正确
解析：选BC.同步卫星受到的万有引力等于其向心力，即F＝mω2(R＋h)①，F＝G＝②，B正确．由①、②得R＋h＝代入①得F＝m，C正确．
8．(2010年高考海南卷)火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍．根据以上数据，以下说法正确的是( )
A．火星表面重力加速度的数值比地球表面小
B．火星公转的周期比地球的长
C．火星公转的线速度比地球的大
D．火星公转的向心加速度比地球的大
解析：选AB.由G＝mg得g＝G，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由G＝m()2R得T＝2π，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由v＝判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度a＝G，D错．
9．(2011年郑州模拟)宇宙飞船在轨道上运行，由于地面指挥人员发现某一火箭残体的轨道与飞船轨道有一交点，通知宇航员某一时间飞船有可能与火箭残体相遇，宇航员随即开动飞船上的发动机使飞船加速，脱离原轨道，关于飞船的运动，下列说法正确的是( )
A．飞船高度降低 B．飞船高度升高
C．飞船周期变小 D．飞船的向心加速度变大
解析：选B.当宇宙飞船加速时，它所需向心力增大，而万有引力不能相应增大，万有引力不能将飞船拉回原轨道，因此飞船做离心运动，轨道半径增大，由此知A错误，B正确；由式子T＝2π 可知，r增大，T增大，故C错误；由于r增大，则a＝，变小，D错误．
二、非选择题
10．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017 kg/m3，那么该中子星上的第一宇宙速度约为多少？
解析：中子星上的第一宇宙速度即为它表面的环绕速度，由G＝m得v＝，
又由M＝ρV＝ρπr3代入上式得
v＝2r＝5.8×104 km/s.
答案：5.8×104 km/s
11．(2011年黄冈模拟)据报道，美国航空航天管理局计划在2008年10月发射“月球勘测轨道器”(LRO)，LRO每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径．求：
(1)LRO运行时的向心加速度a；
(2)月球表面的重力加速度g.
解析：(1)由a＝ω2r得
a＝(R＋h).①
(2)设月球质量为M，万有引力常量为G，LRO的质量为m，根据牛顿第二定律，有G＝ma②
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