河南省信阳商城高中10-11学年高一第一次月考(数学)
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及试
题
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信阳商城高中2010 ,2011 学年度上学期第一次月考
高 一 数 学 试 卷
命题:高一数学备课组 2010-10
一(选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1(下列各对象可以组成集合的是( )
A(与1非常接近的全体实数 B(某校全体高一学生
,C(高一年级视力比较好的同学 D(与无理数相差很小的全体实数
,,,,,,,,a,b,b,aa,b,b,a2(下列六个关系式:? ? ? {0},,
? ? ?, 其中正确的个数为( ) 0,{0},,{0},,{0}
A(6个 B( 5个 C(4个 D(少于4个
,,,,A,x|0,x,6,B,y|0,y,3.3.已知集合下列关系中,不能看作从A到B的映射的是( )
11A. B. f:x,y,xf:x,y,x23
1yC. D. f:x,y,xf:x,y,x6
x4(图(1)是某条公共汽车线路收支差额与乘客量的图像,由于目前线路亏y
B0x损,公司领导决定:支出不变,适当提高票价。能够说明该决定的
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数图像是 ( ) A注:(虚线表示原始关系,实线表示新决定产生的关系) (1) 图
yyyy 99
99
B BB0x0x0xB91 0x
AAAA
A B C D
2x,2,x,1,,,5(已知函数,则 ( ) fx,ff13,,,,,,,,,x,2,,fx(3),,,
A(,2 B( 7 C( D( 27,7
2,(x,1)x,1,6(设函数f(x)= 则使得f(x)?1的自变量x的取值范围为( ) ,x,1,4,x,1,
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试题
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联系方式:74462071 A.(,?,,2,?,0,10, B.(,?,,2,?,0,1, C.(,?,,2,?,1,10, D.,,2,0,?,1,10, 7(若全集,则集合的真子集共有( ) UCA,,0,1,2,32且A,,,,U
A(个 B(个 C(个 D(个 35788(下列表述中错误的是( )
A,B,则A:B,AA(若 B(若 A:B,B,则A,B
,,,,,,CA:B,CA:CBC( D( (A:B)(A:B)AUUU9(下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(x,3)(x,5)y,x,5,; ?y,21x,3
y,x,1x,1?,; y,(x,1)(x,1)12
2?,; f(x),xg(x),x
3433?,; Fxxx()1,,fxxx(),,
2f(x),2x,5?,。 f(x),(2x,5)21
A(?、? B(? C.?、? D(?、?
xx,,,2(1),
,2fxxx()(12),,,,x10(已知,若,则的值是( ) fx()3,,
,2(2)xx,,
33,33A( B(或 C(,或 D( 11122
2fxaxbx()2,,,11(设f(x)是定义在上偶函数,则在区间,0,2,上是( ) 1,2,a,,
A(减函数 B(增函数 C(先增后减函数 D(与a,b有关,不能确定。
,,,,,,M,N,x|x,M,且x,NM,N,M,N,N,M12(对于集合M,N,定义,,
9,,A,x|x,,,,B,x|x,0设,,则( )A,B,,,4,,
9999 , ,,,A.(,,0]B.[,,0)C.(,,,,),0,,,D.(,,,,],0,,,4444
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高一数学答题
试卷
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一、选择题答题处:(每小题5分,共60分) 总分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分)
213(已知,则_________。 AyyxxByyx,,,,,,,,21,21AB,,,,,
1,0371,,,,44,,,,,3,,= 。 14(,,,,88,,,,
15(设函数的定义域为,则函数的定义域为 。 yfx,,(1)[3,7]yfx,(2)
216(函数的单调递减区间是____________________。 f(x),x,x
三、解答题(第17-21题每题12分,第22题14分,共74分)
2A,{x|ax,3x,2,0}17(已知集合,问
a(1)若集合A中至多有一个元素,求的取值范围;
a(2)若集合A中至少有一个元素,求的取值范围。
班级 姓名 学号
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222218(集合,,,Axxaxa,,,,,|190Bxxx,,,,|560Cxxx,,,,|280,,,,,,
a,求实数的值。 满足AB,,,AC,,,
19(一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别是40cm与60cm,现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少,并求出此时的残料面积。
420(我们为了探究函数 的部分性质,先列表如下: f(x),x,,x,(0,,,)x
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
请你观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
首先比较容易的看出来:此函数在区间(0, 2)上是递减的;
4(1)函数在区间 上递增. f(x),x,(x,0)x
x,y,当 时, . 最小
(2)请你根据上面性质作出此函数的大概图像;
(3)证明:此函数在区间上(0,2)是递减的.
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fxfxxf(1)()2(0)1,,,,且21(若二次函数满足。
(1) 求的解析式; fx()
(2) 若在区间[-1,1]上不等式>2x+m恒成立,求实数m的取值范围。 fx()
22(设函数定义在R上,对任意实数m、n,恒有且当yfx,()fmnfmfn()()(),,
xfx,,,0,0()1
(1)求证:f(0)=1,且当x,0时,f(x),1;
(2)求证:f(x)在R上递减。
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高一数学参考答案
1-5 BCDCB 6-10 ACCBD 11-12 AC
1113( 14(π 15( 16( [2,4]yy|0,(,],[0,],,,,,22
9917(解:(1)………………6分 (2)……………..12aa,,,0或aa,,,0或88
分。
,,x,2时y,42,,,20(解:(1) 当 最小…………………3分
(2)
444,,x,x,0,2且x,x则fx,fx,x,,x,,x,x,()()()(1)1212121212 (3)任取xxxx1212
4?x,x,?x,x,0又xx,(0,2)?xx,4?1,,021212121, xx12
4?(x,x)(1,),0即f(x),f(x),01212 xx12
?此函数在区间上(0,2)是递减的………………12分 22(1)(),(0)1,1,()1设由fxaxbxcfcfxaxbx,,,,?,?,,,21解: 。
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221aa,,,,fxfxxaxabx(1)()2,22,,,,?,,,??,,abb,,,01,,
2?,,,fxxx()1
22 (2):12[1,1],310[1,1],由题意在上恒成立即在上恒成立xxxmxxm,,,,,,,,,,
2设gxxxmx()31[1,1],,,,,,
?,?,,,,,?,,gxgmm()[1,1](1)1310,1在递减
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