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二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用(可编辑).doc

二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用(可编辑).doc

上传者: 超级游小妞 2018-07-31 评分 0 0 0 0 0 0 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用(可编辑)doc》,可适用于项目管理领域,主题内容包含二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用(可编辑)二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用国防科学技术大学硕士学位论文二维横向剪切干涉仪的研符等。

二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用(可编辑)二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用国防科学技术大学硕士学位论文二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用姓名:嵇芳申请学位级别:硕士专业:光学工程指导教师:舒柏宏独创性声明乃本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表和撰写过的研究成果,也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文题目:三丝搓囱夔翅王违送鲍堡剑丞在氢邈出堂生的应屈日期:九,,一年,,月日学位论文作者签名::型:::学位论文版权使用授权书本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档,允许论文被查阅和借阅可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密学位论文在解密后适用本授权书学位论文题目:三维搓囱煎塑王逆丛啦盟劐区垄氢麴左堂生鲍廑旦学位论文作者签名:塑日期:,,年,,月一一‘日作者指导教师签名日日期::、:年‘月堑丝国防科技大学研究生院学位论文二维横向剪切干涉仪的研制及在气动光学中的应用要摘高能激光在产生、输出和传播等过程中会受到气流不同程度的影晌,从而导致光束质量的下降,气动光学就是研究气流运动与电磁波相互作用的一门新兴交叉学科。而在气动光学的研究中,了解光束波前经各种扰动后的相位畸变对于研究激光束的传输特性、光学系统成像质量以及自适应光学的相位校正都有十分重要的意义。本文就相位畸变测量中波前传感器的选用,测量数据的处理等进行了研究:并利用二维横向平板剪切干涉仪测量了模拟湍流场的低速热喷流引起的激光传输相位畸变。本文首先介绍了剪切干涉的基本原理,探讨了选用二维横向剪切干涉仪作为波前传感器可以同时测得有序扰动和随机扰动的优越性,并设计了剪切干涉仪的基本参数。其次,分析比较了干涉条纹的波前复原方法,提出了傅里叶变换方法实现单张干涉图获取相位差信息,再根据、方向的相位差信息联立方程,应用泽尼克多项式拟合复原剪切条纹的方法,并且在程序中得以实现。最后在不同的剪切量下,利用研制的二维横向剪切干涉仪同步测量在、两个方向的剪切干涉,得到低速热喷流引起的激光传输相位畸变实验的条纹干涉图,应用傅里叶变换和泽尼克多项式拟合的方法重建波面。关键词:横向剪切干涉仪气动光学相位畸变傅里叶变换波前重构低速热喷流国防科技大学研究生院学位论文,,,,,,,:,,,国防科技大学研究生院学位论文第一章前言气动光学的概况与研究方法作为一门新兴的交叉学科,气动光学是高能激光技术,气动技术和空间技术发展的产物,它的研究贯穿了从激光的产生、发射、传输到目标的整个过程。气动光学所研究的内容相当广泛,沿光束传输的路径将其划分为五个方面:在激光器或相机、望远镜中在屏蔽流中屏蔽流是将激光与外界传输路径分开的流层在光束传输管中在光束传输管末端和当地环境如飞行器表面的流场之间的区域内在大气中。对于气流中的扰动,从时间尺度的角度来区分可以分为大时间尺度或时稳扰动如激波、混合层等和小时间尺度或快变化扰动如湍流。如果以光束直径来衡量空间尺度【】,则与相当的扰动为大尺度扰动,而远小于的为小尺度扰动。那么激波等引起的大时间尺度扰动或时稳扰动在空间尺度的衡量上也为大尺度扰动湍流引起的小时间尺度扰动在空间尺度上也为小尺度扰动。一般情况下,气动光学将大尺度扰动称为有序扰动,小尺度扰动为随机扰动。对于有序扰动,以波前传感为基础的近场波前重构方法是较常用的实验方法。全息方法,干涉仪,波前传感器等已经在气动光学的有序扰动中得到广泛应用和研究高速干涉仪装置已经实现了气动光学的实时校正】:纹影仪等流场成象技术是观察流场的激波,混合层等有序扰动的常用实验工具。由于随机扰动的理论模型尚不成熟,所以随机扰动的研究还处于起步阶段,它的实验研究也就益发显得重要。许多非介入的光学技术已经被用来测量高速湍流【】。基于光纤光学的流场监视仪被用来测量高频,小尺度湍流特性:超高帧速相机也被用来研究高速湍流场的小尺度结构。对于气动光学的研究】,一个目的就是了解这种现象,从而从器件的设计的角度来避免或消除这些扰动例如气动窗口从基于激波或膨胀波机制到自由旋机制再到折射率匹配机制的发展过程在很大程度是气动光学对扰动提出的要求化学激光器二维狭缝阵列喷管的设计,一定程度上也是考虑了气流扰动对光束质量的影响光束传输管的空气调节设计更是气动光学的研究结果。对于一部分气动光学中不能依靠器件设计而避免的现象,可以采用被动光学手段来减小影响的程度,研究可行性,这是气动光学研究的另一个目的。自适应光学的发展就是一个很好的例子通过对激光器腔内气流国防科技大学研究生院学位论文的有序扰动的研究,可以利用光束净化来提高光束质量:利用多个可控制气流也可以在气动窗口实现一个自适应光学系统在激光大气传输应用自适应光学系统来降低湍流的影响等。但是由于测量手段的限制对于更多方面的气动光学现象认识的程度还很有限,还处于研究的起步阶段。课题研究的意义在一般的气动光学的研究中,大尺度有序扰动和小尺度随机扰动是同时存在的,寻求能够同时测量两种扰动的测量方案是本课题的出发点。作者在调研大量资料的基础上,分析了多种气动光学中流场对光束质量影响的测量方法在了解剪切干涉仪的基本原理的基础上,选取横向剪切干涉仪作为测量工具。有序扰动对波前的影响是通过对干涉条纹的波前复原获得,而随机扰动的研究是以相干系数作为评价标准,利用介质不均匀性的研究来实现。课题根据实验室气动光学研究工作的需要研制了一套二维平板式横向剪切干涉仪,并利用该仪器实现了在剪切量分别为和下的测量。该剪切干涉仪结合了现代电子技术和计算机技术,利用测量波前在,两个方向的剪切干涉条纹,并利用计算机对条纹进行处理。通过复原波前测量有序扰动,并且通过不周剪切量的条纹对比度,即相干系数来测量各种尺度的随机扰动分布,实现有序扰动和随机扰动的同时测量。对于剪切干涉条纹的复原处理,提出了利用傅里叶变换和反变换分别获得,两个方向的相位差,再用模式法联立方程复原波面的波前重构方法。课题最后将研制的二维剪切干涉仪应用于低速热喷流引起的相位畸变的测量,并根据上述波面重构思路编制了波面复原程序,得到了低速热喷流在不同条件下有序扰动对光束质量的影响,分析了随机扰动的分布。本课题的工作是对气动光学的狈量方法进行了初步探索,利用剪切干涉实现了有序扰动和随机扰动的同时测量,为以后的气动光学的迸~步研究提供一种简单宜行的实验手段。论文的内容本文就剪切干涉仪的选取,主要参量的设计,干涉仪的安装调试,干涉条纹的处理,波前复原程序的编制、检验,以及剪切干涉仪的应用等进行了研究。介绍了横向国防科技大学研究生院学位论文剪切干涉的基本原理、的优越性、干涉条纹的处理方法和实验装置,对条纹进行了复原并得到了实验的初步测量结果。本文的内容安排如下:第一章:介绍气动光学的概念和研究目的,主要介绍了在气动光学中扰动的大致分类、课题研究的意义和所要做的工作。第二章:阐述有关光束相位的测量方法和方法的基本原理,给出了几种象差的干涉图像的表达介绍了剪切干涉仪同时测量有序扰动和随机扰动的理论依据。第三章:分析了剪切量与灵敏度的关系,介绍以单平板剪切干涉仪为核心的二维剪切干涉测量实验装置的研制及安装调试。第四章:提出以傅里叶变换方法和泽尼克多项式拟合相结合的二维剪切干涉图的波前复原方法,并应用该方法对已知波面进行复原检验。第五章:利用剪切干涉仪测量模拟湍流场的低速热喷流引起的激光传输相位畸变。结束语总结了课题工作。根据本实验的局限性和进一步工作的需要,提出新的实验装置方案。国防科技大学研究生院学位论文第二章横向剪切干涉仪的测量方法的基本原理”。剪切干涉仪概述波前剪切干涉仪是不需要标准波面的”,它的基本原理是以被检验波前与其自身的、被剪开的波前之间在重叠范围内相干涉,来测量波前的相位分布。剪切干涉仪属于等程干涉,对光源无特殊要求容易得到对比度高的剪切干涉图,并且在无防振的条件下也能清晰、稳定的观测条纹:大部分剪切干涉仪不受口径的限制,从原理讲可以检验任意尺寸的镜面或系统,加上一定的辅助元件可使检验范围十分广泛剪切干涉仪结构简单加工,制造容易、成本低廉、携带方便。但是剪切于涉仪由于没有标准波面,被测波面变化与干涉条纹弯曲的对应关系不如普通干涉条纹那样明显、直观。由于剪切干涉测量具有以上诸多优点,剪切干涉仪得到了广泛的应用‘,已成为干涉计量中的一个重要手段:在光学测量中,应用剪切干涉仪可以测量光学零件参数,检验仪器精度和评定光学仪器的装配质量等。例如测量平行平板的平行差,调校准直系统,测量准平面波的波面曲率半径,检查光学系统中零件装校的中心偏差及变形等。可以检验各种大尺寸光学材料,如玻璃、晶体等的不均匀性及其它缺陷。对于特殊光学元件的非球面检验也是剪切干涉仪的重要应用。剪切干涉仪在监测激光束波面,尤其对监测运转的高功率铷玻璃多级放大器的激光束波面有其特殊的意义,成为获得激光光束性能及参量的重要手段。在光学传递函数测量上,实现自相关法的手段,就是各种不同形式的剪切干涉法。气动光学的研究渴望在一个较宽的范围内提供更多的消息,剪切干涉仪的应用在激光出现的推动下为这一领域的研究展现了新的前景。作为最常用的剪切干涉仪,横向剪切干涉仪在一般的气动光学研究中,大尺度有序扰动和小尺度随机扰动同时存在的情况下可以重构有序扰动,并且通过不同剪切量的条纹对比度及相干系数来测量各种尺度的随机扰动分布,是近场测量气动非国防科技大学研究生院学位论文均匀介质对光束质量影响的较好研究手段。横向剪切干涉仪在地基天文望远镜和激光大气传输中对光波波前影响的测量““,光学元件的表面测量,激光的光束净化等领域中获得了广泛的应用。结构形式与干涉原理”。横向剪切干涉仪中实现剪切的方法有很多种,但无论采用哪一种,其基本原理是相似的:一束由被检验光学零件或系统射出的波前即被测波前,通过特定的分光元件被分为两部分即剪切波前,并使之产生横向位移相对于波的传播方向。当两波前再次重叠时,在重叠区域出现干涉条纹。就其被剪切的波前形式而言,可分为近于平面波常称为准直型的横向剪切和球面波常称为会聚型的横向剪切,如图、所示。其中是平面波本身横向位移,获得横向剪切干涉图形是使波前绕其球面曲率中心附近一点转动,实现光瞳横向位移而得到的横向剪切干涉的图形。中平面波平面波剪剪切波面一个切干涉仪剪切波面山士平面波剪切剪切波面:球面波剪切波面球面波剪切图一横向剪切干涉仪的原理示意图国防科技大学研究生院学位论文激光束波象差与剪切干涉条纹的对比分析波象差与干涉条纹的关系设讨论的波面仅在垂直于传播方向上给出剪切量。图中的两个圆、二表示被剪切的同形波面、。,过圆心、。的直线取为轴,过。点的与此轴垂直的直线取为轴。图~波前剪切示意图设被检验波前的波面为,,其中,是波面上一点的坐标,则同一点被剪切后的波面为,,两波面叠加后在该点的光程差为,一,。当时,,无条纹产生:当时,,干涉条纹出现。当与光束口径相比足够小时,则‖:墅竖立波象差与‘涉条纹的关系式:尸得到:掣:凹其巾一一干涉级次、一一光波波长由式可知:当越小,公式精度越高,可是灵敏度却降低,因此剪切量的选择必须有所考虑。第页里堕型垫盔堂婴茎生堕兰堡笙圣一一含有不同象差的波面的剪切干涉图形若取光学系统出瞳面来讨论波象差的表达式,在赛得三级象差范围内波面表达式可以写成:式中,、。一一分别为一级象差和三级象差、。一一分别表示近轴象点离焦象羞和垂直于光轴方向上的偏离即离轴象差倾斜,~一一分别表示象面弯曲、畸变、球差、慧差及象散。从干涉仪的一般原理可知,沿方向上的条纹宽度为:西瓦其中娑一~光程差在方向的变化率。基于以上的讨论,来分析各种象差的剪切干涉条纹以及在剪切方向上的条纹宽度。、只存在离焦即。时将代入式得到程差表达式为:‖砖尸虻瓦磊瓦山和可知:干涉图像是垂直与方向剪切方向的等距直条纹且当、一定的情况下,等间距条纹宽度只与离焦量。成反比关系。当,时,。,即二涉条纹无限宽,两波面在重叠区是一片亮暗场,如图所示当距焦点前后等位移处,及当取绝对值相等的正数或负数时,仅仅符号相反而数值相同,所以条纹宽度是相等的,如图、。第页里堕型垫查兰塑茎尘堕兰生堡奎目一。一删》删图只有离焦的波面剪切干涉图。、。时相应的焦前、焦后离焦量相同的剪切干涉斟、离焦和倾斜同时存在即,。时当波面的倾斜在剪切方向上时,条纹方向和只存在离焦时的条纹一致。当倾斜垂直于剪切方向时,光程差是关于坐标的线性函数。因此仅有该倾斜时的程差表达式为:两波前因倾斜而产生的剪切条纹平行轴。当离焦和倾斜同时存在时,程差由下式给出:该式表示一组既不平行轴也不平行轴的直条纹,而仅仅当。或:为零时,条纹平行轴或轴。如图所示。囫圈一一一一一一一在焦点处在焦点内在焦点外图离焦和倾斜同时存在且波面倾斜方向与剪切方向垂直时干涉图这时的条纹宽度为:第页国防科技大学研究生院学位论文以扣面式说明当两波面没有离焦只有倾斜时,当一定时,其宽度只取决于页斜。越大则越小,条纹越细密:当。变小时,则变大,当时,则无条纹产生。、象面弯曲。象面弯曲虽然不破坏波面结构,但它相当于象面在纵向上的位移,因此可以当作离焦来处理。如果同时考虑,,则程差表达式为:砖尸此式形式与离焦的完全相同,说明象面弯曲的剪切干涉条纹完全等同于波面只存在离焦时,是垂直于轴的等距直条纹。条纹宽度表达式也相同于式为::垮、畸变:作为出瞳变量的线性函数,在剪切方向上时无法检测到的,但如果是在方向剪切干涉,则程差表达式类似与,表示一组平行于轴的直条纹。、初级球差。当无离焦时,初级球差剪切干涉图形表达式为:‖::当同时存在离焦明。,表达式改写为如果忽略第二项,上式写成此时条纹宽度表示为扣面鑫而。崮:塑:旦知垄塑鱼匝鸯毋晴况下,剪切干涉条纹形状是一组与。有第页里堕型垫查堂堑窒尘堕堂丝笙苎一。一一关的三次曲线条纹宽度与成反比。当取不同值时,干涉图形如图所示鳓鳓淝图存在不同离焦时,具有初级球差波面的剪切干涉图形当不仅存在球差和离焦时,而且还存在倾斜时,公式内加入倾斜量,此时条纹方程式为:】“::【当初级球差很小又无离焦时,倾斜项却起一定作用,于是式近似写成‖::方程给出‘一’形曲线的剪切干涉条纹,而中心条纹接近与轴,‘一’明显,远离轴则不明显。如图所示图具有球差波面且在垂直剪切方向有微量倾斜时的剪切干涉图形、初级慧差。慧差属于一种非对称象差,剪切干涉图形随剪切方向以及慧差方向而异。也就是说剪切方向不同,同样大小的慧差所得到的剪切干涉图形有很大的差异。因此,重要的是,应首先指明慧差方向例如慧尾朝向哪个方向,然后,在明确指出剪切方向是平行或是垂直慧差方向。这样才能得出关于慧差剪切干涉图形的统一结论。以下分两种情况讨论:第一种情况,当慧差方向平行于轴,剪切方向也在方向上。此时干涉条纹方程第页国防科技大学研究生院学位论文式根据式写为:‖尸此时条纹宽度为显然上两式表示干涉条纹是以、为主轴、轴长比为:的椭圆族,条纹宽度与成反比,如图中所示。第二种情况,慧差方向平行于轴,剪切方向垂直于慧差方向,则条纹方程式表示为:条纹宽度则为一山此两式可知,干涉条纹是以,为渐近线的~组『交二次双曲线,如图中所示。在上述两种情况中,还存在离焦和倾斜时,式至中应加上离焦项和倾斜项,这时条纹形状如图中和所示出现不对称性。邋伊彰剪切方向与慧差方向相同剪切方向与慧羞方向垂直~第页一国防科技大学研究生院学位论文圆润胗的不对称情况的不对称情况图波面存在慧差时的剪切干涉条纹、象散。象散波前是一种常见的特殊情况。当剪切方向刚好垂直某一象散焦线时,仍得到垂直于剪切方向的直条纹。然而当剪切方向改变时,条纹方向和宽度随之改变。如果将象面弯曲和离焦都包括在内,在方向剪切时的条纹表达式由式得:条纹宽度为曲:』一很明显是平行于轴的等距直条纹。如图删帅垂彩图象散波面的剪切干涉图当剪切方向沿轴时,则条纹的表达式为‖筘第页国防科技大学研究生院学位论文其条纹宽度为】表明是一组平行于轴的等间距直条纹。如图所示。当剪切方向处于方向和力’向中间位置,条纹也将处于倾斜状态,如图。在有序扰动和随机扰动两种扰动测量的实现“”当激光光束通过介质传输时,介质对光束产生两部分的影响:振幅的影响和相位的影响即吸收和波前扰动。在本课题中主要研究激光通过流场时,流场对光波相位的影响。这种影响一是使光路上的流场密度发生变化,引起折射率场的起伏,从而引起大尺度的有序波前扰动:二是由于剪切层引起的波前小尺度随机扰动,影响输出激光的光束质量。这两种扰动的同时存在对于光束质量的评价和测量提出了新的要求,需要寻找一种切实可行的评价标准和测量方案来了解气动光学中不同扰动对光束质量产二的影响。光束质量的近场评价光束质量是光束通过介质传输时介质对光束的影响的主要评价标准。对于不同的光学系统有着不同的具体评价标准“。例如一般的光学系统常用光学传递函数束评定它的质量,而对于自适应光学系统,由于误差源的随机性而是采用与有关的斯特列尔比来评价。对于气动光学的研究,寻找有效的评价因子是我们需要讨论的。寻找评价标准首先需要确立一个评价模型。如图所示,评价模型为一束准直光通过不均匀介质。在输出端的扰动光场描述为:“,,,,,】其中』,,为振幅:‖,为光波前为波矢。第页旦堕型垫奎兰婴塞竺堕兰垡笙苎一一一一扣托箨图平面波通过介质传输对于大尺度所谓的大尺度就是介质扰动尺度~光束尺寸的有序扰动,最精确的测量就是给出近场光场的相位分布,这可以用波前传感器来实现。通过测量得到剪切干涉条纹后重构波前,从而可以直接得到比,因子,发散角或衍射极限倍数,相对焦斑尺寸,环围能量半径,相对光斑半径等光束质量的各种评价因子。而对于小尺度所谓的小尺度就是介质扰动尺度~菲涅尔区尺寸的随机扰动,由于扰动的高空间频率和随机性,很难对其进行直接测量。一般利用介质不均匀尺度进行研究,相干系数是随机扰动的较好评价标准。相干系数在有序扰动和随机扰动中的描述光束在通过短距离的非均匀介质传输后,光场的互相干函数为:“芦,:“’五十,,芦,芦,对于有序扰动,人~,由上式可得:声,芦’叠“芦“’西芦一‖声”芦】其中扫:,。可见对于有序扰动,光场的互相干函数记录了波前畸变在方向上,剪切量为的波前剪切信息。定义相干系数::星:星:芦,芦批卢件‘西相干系数的物理意义为在卢,上的波前相干半径。远小于是的基本测量要第页里堕型丝盔堂堑塞圭堕兰垡笙苎。一求,所以对于有序扰动,,则相干系数为:这说明有序扰动没有破坏光场的相干’眭。对随机扰动而言,由于人~,由可得:芦,声十’扫一蹄’芦一芦光场的互相干函数同样记录了波前剪切的信息,但是是对波前剪切的统计平均。如果随机扰动满足高斯型分布,则互相干函数简化为:芦,卢‖芦一‖卢十同时扰动光场的波前畸变的相位结构函数为:‖芦一】’又由随机论可知:‘中’一】。为相位的相关函数。由式可得到随机扰动的相干系数为:一中【】表明随机扰动的相干系数是剪切量的函数,并随着剪切量的增大而逐步减小。当剪切量为时,相干系数取得最大值当剪切量趋于无穷时,相干系数无限接近于一中,。随机扰动破坏了光场的相干性,其相干半径随着相位方差的增大而减小。根据对相干系数在有序扰动和随机扰动的分析可知,相干系数不仅记录了两种扰动的区别,而且对于随机扰动还反映了相位的结构函数。因此可以成为随机扰动的评价标准。并且由式和可说明,是光场“扫与“声在方向移动后的光场和的干涉统计平均结果。也就是说相干系数可以利用进行测量。而剪切干涉的条纹对比度就是相干系数:邢等老综上所述利用对气动光学的研究一是可以重构有序扰动,得到气流折射率的第页国防科技大学研究生院学位论文大尺度分布,从而了解气流中的激波、膨胀波、压缩波等得存在情况:二是不同的剪切量测得随机扰动的相干系数,从而得到小尺度扰动的分布。第页国防科技犬学研究生院学位论文第三章二维横向剪切干涉仪的研制本套实验装置以单平板剪切干涉仪为核心,包括了激光光源、剪切干涉仪光学部分、信号探测和数据采集系统三部分。类型的选择实现横向剪切干涉有多种途径。在我们的实验中,采用的是最简单的单平板干涉仪【“。激光的出现,大大推动了平板式横向剪切干涉仪的发展与应用反过来平板式横向剪切干涉仪的应用也为激光研究与测量提供了有力的工具。白年首先将译平板作为激光横向剪切干涉仪以来,二十年间,这种干涉仪在技术、理论以及应用上已有了很大的进展。由于这种干涉仪简单、方便,既可用来评价光束性能和测量光束参数,可用这种原理检测干涉元件本身或其它光学元件质量,因而,它在光学检测及其它测量技术中的重要性及其应用的广泛性越来越被人们所重视。单平板剪切干涉仪的理论与技术问题已经基本完善,它在评价光学系统象质、检测光学元件参数、测量光学传递函数、气动流场的研究以及激光束本身参量的测量谱宽、空间相干性和时间相干性,方向性,波前质量等等方面的应用实例也是屡见不鲜的。单平板剪切干涉仪原理”单平板剪切干涉仪的光学原理可由图说明。由普通的气体激光器出射波长为删的单横模激光束,经过平行光管扩束后,形成准直光束,入射到两面平行的或微有楔角的平板玻璃上。一般地,所要用的平板前后表面是不镀膜的,入射光束将从前表面和后表面反射。由于平板厚度,由前后两表面反射的光束将形成横向剪切。第页国防科技大学研究生院学位论文图,单平板产生横向剪切干涉的光学原理当平板前后两表面严格平行且表面又无缺陷时,入射的平面波经反射后的与亦严格平行,于是波前重叠区域的干涉图形是一片均匀场,即条纹无限宽若平板微有楔角,入射波前是理想的平面波,则将在波前重叠区域内得到等间隔直条纹,其条纹宽度、取向与平板楔角有关。如果入射波前是有一定象差的球面波,就会产生干涉条纹的弯曲。不同的象差波面对应着一定的条纹弯曲,从而根据干涉图形的变化能够定性判断或定量计算光束的准赢性、波面曲率以及波象差等等,也可以测量光学元件,光学系统甚至平板本身的光学质量。单平板剪切干涉中的两个基本关系式”平面波条纹宽度根据干涉的基本原理,条纹的线宽度由下面的式子给出五,一这是具有普遍意义的关系式。当光学平板两面有一楔角见图时,则由前后两表面反射的平面波和之间存在顺角甜,其关系为第页国防科技大学研究生院学位论文式中为平板对入射波长的折射率。当很小时,剪切干涉条纹的线宽可表示为几妒这就是准直光束中剪切干涉条纹宽度与平板楔角的关系式。当平板折射率及入射波长五已知时,只要测量出条纹的宽度,便可计算出平板楔角值。剪切量的表达式根据干涉条纹处理和测量波前时,对剪切量的计算精度或度量精度都有一定要求。由图,前后两表面反射光束的横向位移量,即剪切量,通常写成塑:”一式中,光学平板厚度一入射光束在前表面的入射角。参数的设计实验对基本参数的要求实验室已有的剪切干涉仪只能实现一个方向的剪切,进行一维的测量。这对于特殊的气动光学现象例如自由旋气动窗口,由于在垂直于气流的方向上密度变化不大,只需要测量沿气流方向上的变化,这样的测量能够满足要求的。而对于大部分的气动光学的测量是要求实现二维的测量。选用的目的之一是能够实现随机扰动的测量,这就需要得到不同的剪切量条件下的剪切干涉条纹,并且根据一维实验的经验,希望剪切量在范围内可调。并希望在有限的空间范围获得较多的信息,即在采样频率以及后续数掘处理的限制下,条纹越多越好。总之,实验对于的基本要求是能够实现二维的、剪切量可变的、条纹宽度在有限制的条件下越细越好。基本参数分析剪切量的大小和测量的灵敏度有直接的关系,对测量和求解波面有很大的影晌选第页一里堕型堡叁兰塑茎竺堕兰堡笙奎一取剪切量的大小,一般都是以正确求解波面形状作为考虑的基础。因为参考点都是以剪切宽度为度量单位分割的,剪切量偏大,则被剪开波面的重叠范围小,自然参考点数减少,构成未知波面的准确度降低。剪切量太小,参考点数增多,度量、计算、作图的工作量必然增加。而且这时求解的灵敏度下降。因此,必须预先考虑选取适当的剪切量。对剪切量的选耿,一般要靠经验。不同的测量对象,往往是不同的。对于本课题的实验,在剪切量选取时主要考虑以后实验测量随机扰动的需要。、灵敏度与剪切量的关系剪切干涉图样中的条纹变形量,虽然反映了被检验波面变形量,但不等于就是被检验波面变形量,二者存在着问接的关系。剪切干涉条纹形变的变形量,随着剪切量的不同办不同。如果设干涉条纹最大变形量为。。。,实际波面最大变形量为。。,则灵敏度表示为。:磐即灵敏度等于条纹变形量最大值与波面变形量最大值之比。容易想象,普通干涉仪的灵敏度。:。对于剪切干涉仪,其灵敏度最大可以达到。。设要讨论的波面形状是具有较大带差的离焦波面‖,为了方便起见,将这一波面形状以标准的余弦波型表示其最大幅值,即波面最大变形量为氏。,根据图写成占。。被剪行的波面暇表示成‖式中、为第一种情况下的剪切量见图,在此情况下,。以弧度值表示。为剪切方向上的坐标,对于图形中所取的波面形状,取~玎之间的值。当两波面剪切时,其光程差为陟一‖。“一。缸一‰争一丁国防科技大学研究生院学位论文当一定时,要为常数,令。。:一。要,则式可写成。。一睾此式说明,变形波面剪切后的光程差改变仍然可以视为一个正弦函数。当波面变形幅值占。、一定时,其幅值日仅与剪切量有关当适当选取值口时,如图时,的绝对值为。、。由上分析可以看出,剪切干涉仪的灵敏度与剪切量有关,当剪切量选择合适时,剪切干涉仪的灵敏度比普通干涉仪高倍。通常情况下如图与及与,光程差的绝对值与波面变形量基本相当。所以只要选择适当的剪切量,就可以保证剪切干涉仪有比较高的灵敏度。图剪切量和条纹变形量的关系剪切量分别为。、:、。时原波面与被剪开波面之问的关系为相应剪切量、:、。时,两波面之间的差值上面是按余弦曲线变化对波面形状与程差值进行分析。这种分析具有一定的代表性,因为,其它任何波面变形曲线都可以分解为多个余弦曲线的组合,从而得到类似的结果。第页国防科技大学研究生院学位论文、平板剪切干涉仪剪切量的分析通常用玻璃制作单平板剪切干涉仪,它对于波长为五的。一。激光的折射率为。根据剪切量表达式计算相对剪切量与入射角的关系,相应的曲线如图~所示。入射角图相对剪切值与入射角的关系山图可以看出:光束的入射角不同,剪切量也不同,当。时,最大,其值大约为倍平板厚度。当光束以常用的。入射时,剪切量已接近最大值。当试图以改变光的入射角以明显增大剪切量是不可能的,只有增加平板厚度,才能得到更大的剪切量。基本参数的确定根掘气动光学进一步实验的要求,通过对基本参数以及平板式剪切干涉仪特性的分析,确定基本参数如下:剪切量初步选定为两组分别为和。又由于加工精度的限制,剪切量改变为和。楔角‖条纹数为条在曝光时间为『的条件下测量流场变化。国防科技大学研究生院学位论文的研制的光路图图测量装置的光路我们实验的实际光路如图所示。激光在传输介质中传播后进入剪切干涉仪,剪切干涉仪中有两块相同的剪切板,分别产生方向和方向的干涉条纹,干涉条纹经两反射镜分别反射到干涉仪的两输出孔后,由两路同步记录。具体参数如:剪切干涉仪输出、输入孔的直径~剪切板厚度一和:入射角~。剪切量~约为和我们研制的剪切干涉仪实物照片如图所示:第页国防科技大学研究生院学位论文图剪切干涉仪实物照片信号探测和数据采集系统该系统主要包括:两台摄像机、图像采集卡和计算机。实验所用的可以通过电子快门调整曝光时间,可调范围为秒到秒。的作用是把光信号转变成电信号,分别用来记录与方向条纹信息。图像采集卡采用系列彩色图像采集卡,内置于计算机的插槽中。下面简单介绍一下它的性能指标和工作原理。主要技术特点与指标是基于总线的分量式彩色图像采集卡,可采集标准分量摄像机和信号源,或是三个独立视频源。它的主要技术特点为:可实时采集、显示分量式视频信号。支持或格式的图像采集,适用于各种和显示卡。二组输入可软件选择,八种同步信号软件可选。、、三路输入的零点和对比度可独立调整。采集分辨率为。第页国防科技大学研究生院学位论文基本结构及工作原理图像采集卡的结构框图如图所示总线骞图图像采集卡结构框图如果是复合视频输入时,则先经模拟解码,产生、、三分量及复合同步信号:如果是、、三分量输入时,则可直接送到转换器。数字化后的图像信号可送住或系统内存存贮。接口使用是环境下使用视频采集设各的标准接口。目前,大多数,下的视频采集、编辑、传输软件均遵循该接口。而大多数采集卡硬件均提供甚至只提供符合该标准的设备驱动软件。在我们的实验中,采用卡自带的视频采集工具,来完成以下工作:通过对话框设置采集格式及视频参数。采集一幅或多幅图像,存为文件,可选择存入内存或文件。通过回放方式观看采集图像。存为文件。接下来的工作就在我们的实验中,手动采集一帧或多帧图像,是分析图像数据,复原波前,从而观察两组实验中低速热喷流对光束质量的影响。第页国防科技大学研究生院学位论文仪器的安装调试装配及调节光路通过光路部分的调节,使得两路采集到同一位置的具有相同信息量的干涉条纹。具体步骤如下:调节光源和整体部分使之中心一致。主要通过调节支撑螺丝及平动仪器来实现。装配方向的一组剪切板和反射镜。首先调节剪切板使光源中心调至反射镜的中心,然后微调反射镜将光源中心调至输出口能被采集。同样方法装配方向的剪切板和反射镜。调节方向的剪切板和反射镜使得两路采集到同一位置的干涉条纹。首先开启方向的观察其剪切图,然后在的光源输入口用截边的方法获取方向采集条纹的范围。关闭方向的后根据方向采集的剪切干涉图协调剪切板和反射镜,使得方向的剪切图成为一个理想的圆形。这样就保证了两个方向采集到的是在相同区域的干涉图。同时开启、方向两路,调节镜头焦距,使得放大倍数一致。改变两路剪切板的倾角方向,分别获得水平的和竖直的条纹。信号探测和数据采集系统同步的实现图信号探测和数据采集系统框图国防科技大学研究生院学位论文只有保证两路和图像采集卡的同步才能获取稳定的数据,在本实验系统中的同步实现如图所示,由一单独的输出作为同步信号提供给其它的及采集卡。第页国防科技大学研究生院学位论文第四章剪切干涉条纹图的处理由剪切干涉条纹对有序扰动进行波前重构”。副剪切干涉图形区别于普通干涉图形主要在于它不能直接反映被测波面的形状,这在一定程度上影响了它的推广应用,成为剪切干涉仪的主要缺点。从这个意义上讲,根据已知的剪切干涉条纹求解待测波面形状是测量需要解决的关键问题之一。对于直接求解波面形状,一般有桑德斯方法、里墨法和多项式方法““。桑德斯方法假设未知波面是旋转对称的,其次再选定一个假想的参考波面,然后判定沿剪切方向直径上各等间隔点所处的干涉级次并与假想的相比,求出偏差得到波面形状。里墨法的思想是在正交的两个方向上进行剪切干涉,得到两幅剪切干涉图,然后求出光瞳面内均布的网格点上的波前偏差。以一维的为例说明里墨法的基本思想。露”图一里墨法求解一维波面幽表示了由剪切量分割的波前上各点。被求解波前可以这样求出,由于基准是任意的,可设。,这样:。。。。,依此类推,可得到该波前。按此方式,推广维求解。同一波前在正交方向上横向剪切,通过这两个剪切干涉图得到的数据对一般问题求解。这些数据沿矩形网格排列,其网格宽度等于剪切宽度。每个网格点上测的数据表示未知波前两点的差异。于是未知波前可以在所有点上确定下来。多项式方法是假定未知波面,是一个用多项式表示的缓变函数,则干涉图形表示了函数,,通过测量条纹,求出大量的值,再由这些值计算出系数从而复原波面。第页国防科技大学研究生院学位论文在本论文中干涉条纹的波前复原的基本步骤为:由干涉条纹通过傅里叶变换获得各点的相位差由各点相位差再通过多项式拟合得到相位分布。由傅里叶变换法获得相位差“对于普通干涉条纹的波前恢复方法中,目前常用的有相移法、条纹跟追法和傅里叶变换法”。相移法是通过获取同一方向的一定相位差的多幅干涉图来计算平面波经过相位物体的相位变化,该方法的缺点是必须在同一方向获取多幅干涉图,不能用于瞬态干涉测量。条纹跟追方法是通过计算干涉图中干涉条纹的相对偏移量来获取相位差信息,其缺点是必须知道原场的分布特征才能够恢复完整的波面。而傅里叶变换方法只需要一幅完整的普通干涉图就可实现波面恢复,全面获取相位差信息。傅里叶变换方法的本质是在分析干涉图的光强分布特征的基础上,对表征光强的图像运用傅里叶变换获得干涉图的相位面信息,以无相位变化的波面产生的干涉条纹空间载波的相位为参照,对由相位物体产生的波面变化进行恢复。干涉条纹强度空间分布为:其中。为两相干波面的相位差,将其写为空间载波频率与经过相位物体调制的位相差的形式为:,,一,力中删,。,为空『白:】载波频率,。为相位物体引起的位相变化。将式表示为复数形式,,,,,力】’,一陀厅氏,】式中,三,。,,。【冲。,】式是描述光强分布的图像,运用二维傅里叶变化可得经过相位调制的空间频谱函数为:第页国防科技大学研究生院学位论文,,,,,。,。,,一’,厶,,,其中,,,,,,分别为,,。,,,的傅里叶变换。中包含了三部分的内容:第一项表征相干波面未经过相位物体调制的空间频谱第二项是包含相干波面信息的、以,,。,为中心的频谱函数第三项是包含相干波面信息的、以一。。,为中心的频谱函数。如何在第二、第三项中提取波面的相位变化中。,的信息成为傅里叶变换方法的关键。解决的途径是在频域内选用以,,。,或一。一。,为中心的滤波函数来提取相位变化信息。以第三项为例,选取以一。一,为中心的频谱。,。,,用滤波函数:叫,争‰,,固【九,,九九,氏、将提取的频谱函数,。,平移到频率中心,利用傅里叶变换平移定理可得【,,,】~正,由可得到波面相位变化为:啪力、器端其中,,,分别为,的虚部和实部。对于剪切干涉图,通过上述的傅里叶变换方法我们就得到了每一点的相位差以方向的剪切图为例:,,,,一,】第页国防科技大学研究生院学位论文多项式方法重构二维波前假定待测波前函数‖,可以由一组二维多项式拟合,其阶数为,即女,。”总共有项。如想复原整个波前,则需在互相垂直的方向上将波前剪切后与原光束干涉,剪切量分别为和,相应的其剪切波前分别表示为:”‖十,‰”和,。。“丁利用二项式定理,可得:兰佛一,,其中多项式系数为:南这样一来,式和可以改写为,、,或”’’,齐口,,』阡,,圭,窆艺。。”:“”一。丁。当时,以上两函数与,相等。重新安排求和项以后,得到以下两个剪切表达式:畎,一,和女一眇‖,一,其中第页里堕型茎奎堂堑窒生堕堂垡笙窒一矿篁。,』。。笠“,。,这个结果由和给出。利用测量值肌和,对函数表达式和进行最小二乘法拟合,就可以从剪切干涉图求出巴。和。,总共有:项。,和。。,再从中求出项波前系数。,。中求得。。,代入式便可复原出待测波前。模式法【】是多项式方法的一个特例,它是将波前相位展开成不同的模式例如:平移、倾斜、离焦、象散、慧差和球差,然后用测量数据去求解各模式的系数,得到完整的波前展开式,重构波前。一个完整的波前,可以用泽尼克多项式,,展开成:‖吼其中吼是待定系数。原始波前暑力经过后产生干涉条纹,而干涉条纹代表的函数分别为,方向的差分值为,。在方向上,吸,一,々,其中也,。,一。一,,记以,~,为在点的波前拟和差分值,为条纹采样点经过傅里叶变换得到的测量值:,为总的采样点点数。定义优值函数:办善等芋,第页国防科技大学研究生院学位论文为第个数据点的测量误差。令誓么。。,可得协。岛兰掣其中~:钾兰占对于式的求解,一般可以有正规方程组和奇异值分解法,但由于正规方程组对舍入误差十分敏感,故利用从求的吼。但由于方向剪切时,由多项式的性质可知,以‘比,的阶次低一阶,使钆不完备。通过对方向的同样处理后,两次系数平均求得吼,待入可以复原出原波前。由于多项式方法中的模式法的物理意义明确,复原得到的系数直接对应于各阶泽尼克多项式,对于进一步的光学评价、自适应修正更具有意义。在本课题中经过比较后采用了模式法复原波前。波前重构流程图波前重构程序是由波前复原主程序和傅里叶变换子程序及求系数子程序组成。傅里叶变换子程序实现傅里叶变换由干涉图获得各点的相位差求系数子程序则由各点相位差获得各阶泽尼克多项式的系数。第页国防科技大学研究生院学位论文输入原始剪切干涉图上分离,分别得到、方向干涉图上调用傅里叶变换子程序,求得各点的相位差岷,一,上调用求系数子程序,求得方向的“利用同样的方法求得方向的。上对两个方向求得的吼分析求平均,得到泽尼克多项式各阶系数吼上用拟合出待测波前的每点相位值上输出复原相位图波前复原流程图第页里堕型垫盔堂堕壅兰堕兰垡笙茎输入方向鹑切干涉条纹改变为灰度图蓁誓傅里叶正变换,转换到上傺嚣器量嫠豢赋。‘获得各点的相位差瑜乜蝴图傅里叶变换子程序流程图第页

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