§1.1.3 集合的基本运算（2）
学习目标
1. 理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；
2. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P10~ P11，找出疑惑之处）
复习1：集合相关概念及运算.
① 如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，则称集合A是集合B的 ，记作 .
若集合
，存在元素
，则称集合A是集合B的 ，记作 .
若
，则 .
② 两个集合的 部分、 部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：
；
.
复习2：已知A＝{x|x＋3>0}，B＝{x|x≤－3}，则A、B、R有何关系？
二、新课导学
※ 学习探究
探究：设U={全班同学}、A={全班参加足球队的同学}、B={全班没有参加足球队的同学}，则U、A、B有何关系？
新知：全集、补集.
① 全集：如果一个集合含有我们所研究问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U.
② 补集：已知集合U, 集合A
U，由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫作A相对于U的补集（complementary set），记作：
，读作：“A在U中补集”，即
.
补集的Venn图表示如右：
说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制.
试试：
（1）U={2,3,4}，A={4,3}，B=
，则
= ，
= ；
（2）设U＝{x|x<8，且x∈N}，A＝{x|(x-2)(x-4)(x-5)＝0}，则
＝ ；
（3）设集合
，则
= ；
（4）设U＝{三角形}，A＝{锐角三角形}，则
＝ .
反思：
（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？
（2）Q的补集如何表示？意为什么？
※ 典型例题
例1 设U＝{x|x<13，且x∈N}， A＝{8的正约数}，B＝{12的正约数}，求
、
.
例2 设U=R，A＝{x|－1
小结
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1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.
2. 集合运算的两种
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
：数轴、Venn图.
※ 知识拓展
试结合Venn图分析，探索如下等式是否成立？
（1）
；
（2）
.
学习评价
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 设全集U=R，集合
，则
=（ ）
A. 1 B. －1，1
C.
D.
2. 已知集合U=
，
，那么集合
（ ）.
A.
B.
C.
D.
3. 设全集
,集合
,
，则
（ ）.
A．｛０｝ B．
C．
D．
4. 已知U={x∈N|x≤10}，A={小于11的质数}，则
= .
5. 定义A—B={x|x∈A，且x
B}，若M={1,2,3,4,5}，N={2,4,8}，则N—M= .
课后作业
1. 已知全集I=
，若
，
，求实数
.
2. 已知全集U=R，集合A=
，
若
，试用列举法表示集合A
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