点 到 直 线 的 距 离
（自我评价）
看，这一排的同学，知道今天来了这么多听课的新老师，坐的多么端正。这节课后，你对自己的
表
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现满意吗？为了更好
记录
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自己的表现，课前老师每人发了一张评价记录表，来记录自己在与上课过程中的表现。
一、故事导入
1.孩子们，你对小火车托马斯一定都很熟悉吧，今天托马斯也来到了我们的课堂。调皮的托马斯受朋友大青虫和小蜗牛的邀请，参加了他们的旅行团，看，托马斯就和他的伙伴们出发了。（点课件）
师：(模仿托马斯)大山，这怎么办呢，同学们，帮帮我，快帮帮我吧
师：托马斯遇到了大山向我们发出了求救，孩子们，你想不想帮托马斯通过大山，完成它们的这次旅行呢？ 生：想
师：现在前后，四个人一组，共同讨论帮托马斯找到一个通过大山的好办法；
（要求：小组合作，讨论声音要小，不要影响其他同学，学会倾听其他同学的意见。）
（1）那个组愿意把你们想到的
方法
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和大家分享一下！（不用举手，直接站起来说）
（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
（2）师：对于这些方法，孩子们你有没有想说的呢？
（不用举手，直接站起来说）
师小结：（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）让托马斯小火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。
师：今天这节课老师就要和你们共同研究关于这方面的数学知识。
师板
书
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：点到直线的距离
二.自主探究，合作提升
(一)点课件
1、 师：刚才我把你们想到的各种办法，都汇总到了一起，这是爬山、隧道、绕的，（课件）。
为什么说修隧道是最好的方法呢？你能和同桌用数学方法，猜想并验证一下吗？
拿出1号学具，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。
2.师：通过交流，你能得出什么结论？
学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。
3.师归纳：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。
板书：两点间的距离：两点之间线段最短。
4.师：现在你能用数学知识，解释在修路中如果遇到大山，为什么要修隧道了吗？
（二）小巩固
师：我来的时候，从北城公园经过，看到了这样的一幅情景：（课件）你见过这样做的人吗？他们这样做的理由是什么呢？你能用我们学过的数学知识来说说他们这样做的理由吗？
师：这个同学这样做对吗？为什么？
师：花草树木都是有生命的，爱好花草树木就要从我们自己做起。
（三）小组内讨论交流
1、托马斯的朋友大青虫看到同学们这么聪明，也想让大家帮忙解决一个走路的问题。
出示图：大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走哪条小道最近呢？（课件）
2、都是线段，到底应该选择走哪条小道最近呢？拿出2号学具，同桌合作量一量。
3、通过测量，你发现了什么？为什么中间线段最短呢？这条线段和大路有什么关系呢？（师，直角板比划），生：垂直。
4、我们刚才的结论正确吗？下面我们一起来验证一下！
师出示课件演示验证。
师：事实证明我们的验证是正确的，为自己刚才的精彩表现画一个笑脸吧！
师：我们都发现了“从直线外一点到这条直线所画的所有线段中，垂线段最短。”正因为这条垂直的线段最短，所以“点到直线的距离”其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。
5、你能自己量一条点A到直线b的距离吗？（提示学生标上垂足）
（1）动手在练习本上画。把你的画法快速讲给你的同桌听一听。
（2）演示画法（课件）
在画垂线和垂线段的时候，我们一定要记住八字口诀：“一合，二靠，三移，四画”。
但他们的是有区别的，垂线段是垂线上这两点间的一部分。
三、拓展应用
1、托马斯的朋友小蜗牛，想爬到点A，你知道从哪个点出发最近？为什么？请说出你的理由。
2、紧张的学习后，我们来做个小游戏放松一下吧！小游戏大道理。
猜猜谁最先抢到板凳，这个游戏公平吗？为什么？
3、数学知识来源于我们的生活，应用于我们的生活。除了这个游戏外，生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用还有很多。师点击课件。
闭上眼睛想一想，在我们的生活中还有什么地方用到？仔细观察，留意思考，相信你的发现会更多，回家找一找，和爸爸妈妈一起分享吧！
四、自我评价。
请同学们对今天的表现给予评价一下。你有着哪些收获，感觉有不足的地方吗？同桌交流一下。
五、
再试身手
右图是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。
1.把你的想法和同桌交流一下
2.画图表示你的想法。
3.展出画图情况，交流：为什么这样画？
（安全教育：我们有时穿越马路时候不能因为要走最短的路线就不走人行横道，随意翻越栏杆。）
板书
设计
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：
点到直线的距离
两点之间线段最短。
浙公网安备 33021202002483