【doc】现代谱估计技术在γ谱分析中的应用

【doc】现代谱估计技术在γ谱分析中的应用 现代谱估计技术在γ谱分析中的应用 第14卷第1期 1904年1月 棱电子学与探测技术 Nuclea.rElectronics&DetectionTechnology vo1.14No.1 Jan.1904 TLf7l2 ^ 随着计算机技术的发展.数字信号处理技术在Y谱分折中的应用有了可能.本文以AR摸蛩 为倒.结合实验结果,叙述了利用现代谱估计技术提取峰位的原理及其分辨重峰的特点. … . 竺/科一一一,lfl引言I Y能谱分析技术是核辐射分析技术的一个重要方面.随着计算机科学的进步.Y锯谱分 析技术得到了迅速发展,它具有安全,直观,快速,可靠,准确等特点,被广泛应用诸多 领域. 在Y谱数据处理中.精确地计算出各个峰的峰位是谱分析的关键问题.但是,由于谱 结构的复杂和统计涨落的影响0],从谱中正确地找出全部有意义的峰位往往是比较困难的. 尤其是峰面积计数很少或是位于很高本底上的弱峰,以及分析辨认出靠得很近的重峰就更 为困难,而在另一方面,谱分析技术在许多领域越来越广泛地应用,又对寻峰过程 提出了 越来越高的要求.针对这种情况,人们对寻峰过程进行了多方面的探索和研究,从有关文 献中看,已提出很多有效的方法,各具特色,归纳起来,不外乎以下几类. (1)迭代拟合法; (2)变换法i (3)FFT法和级数展开法等. 所有这些方法都解决了一定的实际问题,但又或多或少地遗留了一些问题,如反变换 回来的振荡假峰抑制问题等. 2模型的建立 21问题的引出 对于数字信号处理技术,我们并不陌生,近半个世纪以来.它得到了飞速发展.被广 泛应用于信号分析和检测,滤波,调制等方面,主要包括一维数字信号处理,多维数字信 号处理以及利用超大规模集成电路及硬件设备来实现各种数字信号处理的算法i频谱,功 率谱的理论也日趋完善,并对AR,MA,ARMR等模型提出了一些较为合理的快速解法, 尤其是70年代以来,现代谱估计方法越来越显示出强大的生命力,这就促使我们想到是否 可以利用现代谱分析的方法来研究Y谱重峰分辨的问题. ? 62? 2.2AR模型的基本思想 设()是实测随机序列,U(")为激励白噪声序列.方差为,系统模型示意图如图 l所示. )— 二) 圈1系统模型示意圈 则差分方程可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 (")+aA.X("一)一() 其中(z)为传递函数,可表示为 (z):——— 1+ZdZ一' 根据自相关函数及有关理论,可以导出AR模型的Yule—WalKer方程? 中系数矩阵为Toep]iz矩阵 (0)(1)……(P) (1)(0)……(P—J ???? ???? (尸)(P一1)……口 (2) 见(3)式.其 ? 可以证明:AR模型和线性预测器是等价的,故可用Marp]e算法来求解Y二-w方 程,再 根据功率谱计算公式(4),求出各点的功率谱值. (一)一———._一(4) l1+ale一I 功率谱的物理意义就是各频率点上能量的时间平均.所以?用建立AR模型和 Marp]e 算法来分析含噪三角函数信号,就已经完整地提取出每个信号中所含的频率分量 了,且不 发生谱裂现象.我们对含噪三角函数单峰,双峰及三峰的情况做了实验,结果发现, 在所设 频率点上,功率谱均出现极大值.数据见表1. 2.3模型建立 Y谱中单能峰可以用高斯函数来拟台或是用高斯函数加一个拖尾函数来拟合,那么重 峰即可认为是两个或多个高斯函数的叠加.当时域(能域)中的原函数变换到频域中时?频 谱函数的频率即反映了原函数的峰位[j那么此时.时(能)域中提取峰位的问题立即就转 换成频域中提取频率的问题.从而可以根据频谱函数来建立一个AR模型.系统示意图如图 2所示. , 1???,?,?J 丧1功率谱在所设蓣卓点上极大位情况 谱.簟所设篇率点功率谱报大值点 单.',】一7258(7.25)一6.6×10D ,】=札538(0.53)=2.6X10积.簟 ,2互0.57St0.57)一lX10 ,l一0.37S(037)=9X10s 三峰,I一05St0.5)一5×l0s ,|=0.53t63)一2X10 ———— _.?-1'm) 圈2根据频谱函数建立AR模型示意图 利用Marple算法,求解出有关参数.计算出功率谱找出对应的频率极大值,即是峰位. 其中y(m)为原函数的频谱函数. 3实验结果 应用此方法,我们进行了一系列的实验,可看出对计算机生成的无涨落峰高比为1: 1,1:0.5的重峰.所能分辨的间距为0.8o.对峰高比为l:0.25的重峰,所能分辨的问距为 1.30a.对峰高比为10.1的重峰,能分辨的间距为1.7o,其中.均为5;对计算机生成的有 涨落模拟谱的分辨率略有下降.但两种情况下,峰位均能很好的显示,且在峰的周围没有 谱裂现象,这对峰位的提取十分有利. 4结束语 数字信号处理是当前应用十分广泛的一门学科,它本身还在不断丰富与发展中.模型 的建立及解法还在不断完善与探索之中.我们仅利用了目前该领域中比较成熟的AR模型 及Marple算法加上一定的处理来进行Y谱主峰分辨问题的研究.虽然取得了一定的成果, 但还远远没有发挥出这种用现代谱估计方法来提取频率分量以分辨重峰的优越性.这与Y 谱之具体频谱有关,它带有一个衰减包络,从而影响到所建立的模型.使得频率分辨率进 一 步提高受到制约等. 总之,这种方法是一种新的尝试,随着理论研究的深入,这类方法分辨重峰的能力还 可望得到提高. 参考文献 1黄棱钦.随机信号处理.北京;航空航天大学出版杜.1990. 2董滨江.频谱拓宽改善重峰分辨率的研究.桉电子学与探测技术.199212(增刊);115. 3庞巨丰.能谱数据处理.西安:陕西科技出版杜.1990 (1993年9月20日收到) (下转第EI页.Continuedonpage53) ? 64- USA.1993. 12MickaelM.GardnerHK.GardnerRP-SpeeeialManteCarloCodeDevelopmentforNuclearWellLog- gingToolResponse~.NuclGeophys.1989.3:339一 (1993年9月24日收到) ApplicationofComputerMathematicalModelinginNuclear Well-LoggingIndustry CaiShaohui (InstituteofAppliedPhysics&ComputationalMathematk~- P.O.B8009(16).丑eI|.10088) /Id)siraet Nuclearwellloggingtechniqueshavemaderapidprogresssincethefirstwelllogcalibra-? tJonfaciBty(theAPIpits)wasdedicatedin1959.Thenc~rlethefirstcomputermathematical rondelinthelate70s.Mathematiocalmodelingcallnowminimizedesisnandexperiment time?aswellasprovidenewinformationandideaontooldesigntenvironmentaleffectsand他? suitinterpretation.Thispapergivesabr|efreviewontheachievementsofmathematicalmodel? ingOrlnuclearingginsproblems? (KeyWords:NuclearwellloggingSubstantialphysicalmodelComputermathe- maticalmodelBoltzmannequationTransportproblemBenchmarkproblem) (I-接第64页.Continuedfrompage64) TheApplicationofModernSpectrumEstimationTechniqueinGamma SpectrumAnalysis WuXiaoyingWuJunDongBingjlang (TheInstituteofChemicalDe如nce.P.O.Box1048.BeIng-102205) ^f_el Withthedevelopmentofthecomputerscience.itispossibletousemodernspectrumesti- mationtechnIqUeingammaspectrumanalysis.Thisarticledescribestheprincip1esandthead— vantagestoresolveoverlappingpeaksbyusingthattheory? (KeyWords:GammaspectrumARmodelPowerspectrum) ? 53?