不等式导学案及测试题

不等式导学案及测试题 9(1(1不等式及其解集预习学案 预习目标:1了解不等式的意义( 2掌握不等式的解与不等式的解集的区别于联系。 3会用两种方法表示不等式的解集 重点 难点:正确理解不等式的解、不等式的解集以及二者的关系 预习过程:。 一引入: 数量有大小之分，他们之间有相等关系，也有不等关系。等式和方程是研究相等关系的工具，不等式是研究不等关系的数学工具。 问题,:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离,地50千米，要在12:00之前驶过,地，车速应满足什么条件, 分析:设车速是,千米,时。 ?从时间上看，汽车要在12:00之前驶过,地，则以这个速度行驶50千米的时间为 小时，而11:20—12:00是________小时。由题意可知，两时间之间的数量关系式为:__________. ?从路程上看，汽车要在12:00之前驶过,地，则以这个速度 2行驶小时的路程为________千米，而实际路程为50千米，两路程之间的数3 量关系为____________________。 ?、?中两式子从不同角度表示了车速应满足的条件。 问题,:比较下列两数(式子)的大小，并用“,、,、?”填空: ? a，2____a,2;?3____4;?-1_________-2( 二新课 1.不等式的概念:用“__或,或,”号表示______关系的式子，叫做不等式。 2.不等式的解: _____________________________________________________. 2问题3:?,取下列哪些数时，不等式,,50成立, 3 ,,69、72、74.9、75、75.1、78、84、90 ?还有其它的数值使不等式成立吗, 不等式的解的概念:________________________________________________. 不等式的解的个数,个。 3.不等式的解集的概念:由不等式的所有的解组成的集合，叫做不等式的解集。 2不等式的解集的表示法:用最简不等式表示。如，不等式,,50的解集:3 ,,75( 4.不等式的解及其解集的关系: 区别:不等式的解是对孤立的数值而言，而不等式的解集是对这些数值的整 体而言，它们是元素与集合的关系即个体成员与集体的关系。 联系:不等式的解集包括了不等式的所有解，解集中任何一个数都是不等式的一个解。 5.什么叫解不等式:_______________________________________________. 6.什么叫一元一次不等式: ____________________________________________ _____________________________. 观察下列不等式，看看有什么特点, ?X+7,2x-8 ?18y-3?9 ?7,，3x+8?0 x,15x，1, ?64 一元一次不等式概 三练习:书123页、1、2、3 四小结:1 本节课学习了哪些知识, 2 还有哪些不明白的问题。 五知识检 (一) 用不等式表示下列问题 1 3x与1的差是非负数 2 长方形的长是X，宽是长的一半，其和不小于30 3 长方形长为a,宽为(a-2),面积超过边长为(a+1)的正方形的面积 4 小华家有4口人人均住房面积不足15平方米，小华家的住房总面积Y平方米可表示为 (二)选择题 1 下列数值 -3，-2，-1，0，1，2，3，中是不等式2X,4的解的有( ) ,用不等式表示“ a的,倍与,,的差大于,”，正确的是( ) A.2a-1,-2 B.2a-(-1) ,2 C.2[a-(-1)],-2 D.2(a+1) ,-2 (三 )列不等式 某商场十月份计划销售电脑1170台，10月1日至7日黃金 周期间，开展促销活动，这7天平均每天销售54台，若这个商场本月 要想超额完成计划，后24天平均每天至少销售多少台,设以后平均每 天至少销售x台则所列不等式为 (四)填空 1 方程2X=7解的个数是 2 不等式2X,7的解的个数是 其中非负整数的解是 9.1.2(1)不等式的性质预习学案 预习目标:1、掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。 2、经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点， 发展学生分析问题和解决问题的能力。 3、会利用数轴表示不等式的解集。 预习重点:理解不等式的三个基本性质。 预习难点:对不等式的基本性质3的认识。 预习过程: 一、复习引入 1:同学们还记得等式的基本性质吗, 2:解一元一次方程的基本步骤, 3:问题牵引:用“，”或“，”填空，并 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 其中的规律: (1) 5>3, 5+2 3+2 , 5,2 3,2 ; (2) –1<3 , -1+2 3+2 , -1,3 3, 当不等式两边______去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向______. (3) 6,2, 6×5 2×5 , 6×(-5) 2×(-5) ; (4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×(-6) 3×(-6) 又得到:当不等式的两边同____一个____时,不等号的方向_______; 当不等式的两边同—— 一个____时,不等号的方向________。 总结出不等式的性质: 不等式的性质1:—————————————————————————。 字母表示为: 如果a,b，那么a?c b?c 不等式的性质2:—————————————————————————。 ab字母表示为:如果a>b,c>0那么ac bc, (或___).cc不等式的性质 3:—————————————————————————。 ab字母表示为:如果a,b，c,0那么ac bc, (或___).cc二、范例学习，应用所学 1、例, 利用不等式的性质解下列不等式( 2(1) x-7,26 (2) 3x<2x+1 (3) ，50 (4) -4x，3 3 分析:解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x，a或x，a的形式( (1)解: x-7,26 不等式两边都加,，不等号的方向不变，得 x-7+7，26+7 x，33 (2 解: 3x<2x+1 根据_________，不等式两边都_______，不等号的方向_____。 ※:通过两小题得到:解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向( 2(3) 解: x ，50 3 2为了使不等式 x，50中不等号的一边变为x，根据不等式的性质,，不等3 3式的两边都乘以(或______) 不等号的方向不变，得: 2 (4) -4x，3 为了使不等式-4x，3中的不等号的一边变为x，根据__________，不等式两边都________,不等号的方向_____，得: ※:通过(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数 系数化为,)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号 的方向 三、随堂练习，巩固新知 1判断 (1)?a < b ? a,b < b,b ab (2)?a < b ? ,33 (3)?a < b ? ,2a < ,2b (4)?,2a > 0 ? a > 0 (5)?,a < 0 ? a < 3 2填空 (1)? 2a > 3a ? a是 数 aa(2)? ? a是 数 ,32 (3)?ax < a且 x > 1 ? a是 数 3(根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条 性质。 ab,(1)a,3 > b,3 (2) 33(3),4a > ,4b 4课本,127练习第1题: 四探究 :已知a<0 ，试比较2a与a的大小。(学生自主探究) 五、课堂小结 :1、本节课你的收获是什么, 2、不等式性质的作用? 六、作业布置 :课本P128第5、6题 9.1.2(2)不等式的性质预习学案 预习目标:1(会解一元一次不等式. 2(会用不等式来表示实际问题中的不等关系. 重点: 一元一次不等式的解法。 难点: 会用不等式解决实际问题。 预习过程: 一复习提问: 解一元一次方程的一般步骤是 ______,______,______,_______,________ 二新课: 例1: 解不等式3(1,x)<2(x，9)，并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去括号,得 移项，得 合并，得 系数化成1，得 这个不等式的解集在数轴上表示如下: x,55x，1例2:解不等式-2,，并把它的解集在数轴上表示出来. 64 归纳:解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x,a的形式; 而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为 ___________的形式. 例3:某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm.容器内原有水的高度为3cm， 现准备向它继续注水。用v立方厘米表示新注入水的体积，写出v的 取值范围，并在数轴上表示。 分析:长方体形状的容器的容积为_____________立方厘米;原有水的体积 为_________立方厘米。 解:新注入水的体积v与原有水的体积和不能超过容器的容积，可得: 例4:三角形中任意两边之差与第三边有怎样的大小关系, 分析:三角形三边a,b,c有怎样的大小关系,_________,__________,_______. 解: 三巩固练习:p134练习1 P134 习题 有理数乘除混合运算习题护理管理学习题以及答案高等数学极限习题过敏性休克习题与答案诫子书习题及答案 9.2 1题(1)，(3)，(5)。2题。 四小结: 1解一元一次不等式的一般步骤:______,_______,_________,________，___________. 2解一元一次不等式时应注意什么, 五作业:p134习题9.2 1题(2)(4)(6) 3题 9.2((1)实际问题与一元一次不等式预习学案 预习目标: 1、知识目标:能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题. 2、能力目标:通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决 实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式 的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要 模型 预习重点:一元一次不等式在实际问题中的应用。 预习难点:在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。 关键:突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问 题中隐含的不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求 解。 复习:解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来: ?5x+15,4x-1 ?2(x+5)3,(x-5) 新课:一创设情境: 1、某商品的单价为a 元，买50件这样的商品的总费用不高于342元，则_________________。 2、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品的定价至少在多少元, 解:设定价为x元。则15件产品的总进价_________元、总售价_________元，利润________元。由题意得:___________________________________。 二研究新知 应用:某超市要进一批水果，甲市场提出:每千克20元，另收取运输费3000 元;乙市场提出:每千克30元，不计运输费; 1.什么情况下到甲市场买更合算, 2.什么情况下到乙市场买更合算, 3.什么情况下两个市场收费相同, 解:设购买X千克水果，到甲市场收费为( )元;乙市场收费为 ( ) 元; 1.当到甲市场买更合算时: 2.当到已市场买更合算时: 3. 两个市场收费相同时: 答 三巩固练习: 1.甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同:甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯;乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只(超过4只)茶杯，去哪家商店购买优惠更多, 解:设这个顾客购买了x只茶杯, 在甲商店需花费 ___________________ 在乙商店需花费___________________ 2.海燕超市 ,旺达超市以同样价格出售同样商品,并且又各自推出不同的优惠 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 : 海燕超市 :累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费; 旺达超市 :累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费; 顾客应该去哪家商店更优惠, 分析:这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢, 甲商店优惠方案的起点为购物款达,,,元后; 乙商店优惠方案的起点为购物款过,,,元后. 我们是否应分情况考虑,可以怎样分情况呢, (1)如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗, (2)如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小,为什么, (3)如果累计购物超过100元，那么在哪家商店更优惠, 四(总结提升; 这节课你有什么收获,当我们遇到实际问题时，如果有相等关系，可以利用方程来解决，如果有不等关系，要用不等式来解决。 解一元一次方程和一元一次不等式的步骤基本相同。 课题:9.2 实际问题与一元一次不等式(2) 教学目标: 1、会根据实际问题中的数量关系建立数学模型. 2 结合实际，创设活泼有趣的情境，提高学生的学习兴趣(让他们在活动中 获得成功的体验，激发起求知的欲望，增强学习的自信心( 教学难点: 在实际问题中如何建立不等关系，并根据不等关系列出不等式。 知识重点: 列不等式解决问题中如何建立不等式关系，并根据不等关系列出不等式。 复习巩固:1 解下列不等式: ?5x+54,x-1 ?2(1一3x) > 3x，20 ?2(一3，x), 3(x，2) ? (x，5)<3(x,5),6 2解下列不等式，并在数轴上表示解集: x,12x，5x，12x,5, (2) (1),，17364 提出问题: 例1:2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55,(若到2008年这样的比值要超过70,，那么,2008年北京空气质量良好(二级以上)的天数至少要增加多少天, 解决问题: 1、2002年北京空气质量良好的天数是多少___________天 2、用x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数是_________________天。 3、2008年共有多少_______天,与x有关的哪个式子___________的值应超过70,, 解: 例2:某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90 分，他至少要答对多少道题, 分析:设小明答对x道题，则答错或不答_________道题。答对x道题得_________分，答错或不答扣____________分，总计得分__________________分。小明得分要超过90分可列关系式为:__________________________. 解: 巩固新知:1(当x或y满足什么条件时，下列关系成立, (1)2 (x+ 1)大于或等于1; (2) 4x与7的和不小于6; 1(3)y与1的差不大于2y与3的差; (4)3y与7的和的小于,2. 4 2某工程对计划在10天内修路6千米。施工前2天修完1.2千米后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少千米, 归纳小结:谈一谈本节课的体会。 布置作业:135页5、7、9 9.3(1)一元一次不等式组预习学案 预习目标 1.通过由学生动手操作:用各种不同长度的木棒去拼三角形,归纳出能拼出三角形的各边长之间的关系和不能拼成三角形的三边的特征,•目的是归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集. 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,•抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 预习重点与难点:如何确定一元一次不等式组的解集。 预习过程 (一)提出问题,引发讨论 阅读137-138页 1一元一次不等式组的概念: _______________________________________. 2不等式组的解集的概念: _________________________________________. 3解不等式组的概念:____________________ ________________________. (二)导入知识,解释疑难 1.教材内容讲解 例:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. ,，,,2111x,3150x,,224x，,124,,,xx,,,, (1) (2) (3) (4) ,31x，,,,,,1x728xx,,343x,,315x,,,,,,,2 解:(1)由?得x>5,由?得x>-2,在数轴上表示为如图. -264-101235 它们的公共部分为x>5,故不等式组的解集为x>5. (2)由不等式?得x<6,由不等式?得x?1,在数轴上表示为如图. -264-101235 它们的公共部分为1?x<6,即为不等式组的解集. (3)由不等式?得x<1,由不等式?得x?2,在数轴上表示为如图. -264-101235 它们没有公共部分,故此不等式组无解. 7(4)由不等式?得x<-3,由不等式?得x<,在数轴上表示为如图. 3 -44-3-2-10173 3 它们的公共部分是x<-3,即为不等式组的解集. 由上述四例可发现不等式组的解集有四种情况: xa,,若a>b:?当时,•则不等式组的公共解集为______.即双大取,xb,, ______. xa,,?当时,不等式组的公共解集为_______.即大小小大取,xb,, _____. xa,,?当时,不等式组的公共解集为_______.即双小取_____. ,xb,, xa,,?当时,不等式组_______.即大大小小取_____. ,xb,, 练习:解下列不等式组: 253(2)xx，,，273(1)xx,,,5382xx，,,,,,,,, (2) (3) (1) 42xx,,123xx,1,,,xx，,,31,,,,,332323,,, 三归纳总结,知识回顾 1.你是如何确定方程组的解的? 2.方程组的解与不等式组的解有什么异同? 无论是方程组还是不等式组,它们的解均是指同时满足各个方程(不等式)•的解的公共部分,但方程组的解一般只有一组,而不等式组的解一般有很多范围可选择. 3.不等式组的解的四种情形. 523(1)xx,,，,, 4.解不等式组: ,13xx，,,15,,22 课题9.3 一元一次不等式组(2) 教学目标:1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的 实际问题; 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决 问题的能力; 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。 教学难点: 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 知识重点: 建立不等式组解实际问题的数学模型。 教学过程: 一复习归纳: 在习题9.3第1题中，我们知道以下不等式组与解集的对应关系 x,4x,4x,4x,4,,,, ,,,,x,2x,2x,2x,2,,,, (1) 做出 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，请问你从中发现了什么, (2) 如果a、b都是常数，且a 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 为:对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分(小明有两道题未答(至少答对几道题，总分才不会低于60分, 注意:列不等式解应用题时，(1)不等号方向要符合实际的数量关系，不能颠倒;(2)未知数所代表的量要确切，不能含含糊糊( 一元一次不等式和一元一次不等式组复习学案 预习目标 1.归纳本章学过的知识，沟通本章与前面各章有关知识之间的联系，以使学生系统地理解本章有关概念，正确掌握不等式的性质，熟练地解一元一次不等式和一元一次不等式组; 2.培养并提高学生归纳，对比及分析问题和解决问题的能力. 预习重点和难点 重点:不等式的基本性质及解一元一次不等式(组). 难点:如何理清本章所学内容和脉络. 课堂预习过程设计 复习提纲 1.本章学过哪些内容?其中主要内容是什么? 2.什么叫等式?什么叫不等式?列表对比不等式的基本性质与等式的性质. 3.什么叫一元一次方程?什么叫一元一次不等式?列表对比一元一次方程和一元次不 等式.(包括标准形式、解法步骤、解的情况) 4.什么叫不等式的解?什么叫不等式的解集?在数轴上表示出不等式的解集时要注意 什么?解一元一次不等式组分为哪几个步骤? 5.基础练习. 一(填空: (1)当k_______时，-k?0; (2)不等式3x-2,0与6(x-2),8的解集是否相同.答:__________; (3)a,b，则-2a,________-2b; ab,cc，则当c_______时,a,b;当c________时,a,b; (4)若 2(5)若a,b,b,0,c,0,则abc________0; (6)若a,0,b,0,c,0,则a+c____________5b; (7)若a,0,b,0,c,0,则|ab|-c_________0. 二、课堂练习 1( 根据下列数量关系列出不等式，解不等式.并将解集表示在数轴上. 11 23(1) x的与x的的和是不小于2的数; (2) x的相反数与x的一半的差至少为3; 5 3(3) 代数式x-4 的值不大于代数式9-x的值. 2x，3 2x，12.x取什么值时,代数式的值 (1)是正数; (2)是非负数; (3)等于零. x，1x,9 233.解不等式:+1?-1,并在数轴上把解集表示出来. 4.解不等式组: x,51,x,,，1,,,26, ,3(x,4),4(x,3)., 5xx1,2,848?的正整数解x. 5.求同时满足不等式:5x-7,4x-9和 6.解关于x的不等式k(x-1)+2,x.(k?1) 不等式与不等式组 (时间:45分钟 满分:100分) 姓名 一、选择题(每小题5分，共30分) 1(已知a