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利用Romberg算法计算下面定积分的近似值:

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利用Romberg算法计算下面定积分的近似值:利用Romberg算法计算下面定积分的近似值: dx,,Ax,,,7,75,dt,,,1. 证明题:求初值问题 ,其中 A,,8,8,5,,,T,,,0,50,,,,x0,3,,2,1,,,, x(t)3,,,,1,,,,x(t),x(t)解: C,-22 ,,,, ,,,,1x(t)3,,,, ,,77,5 det(,E,A),8,,85,(,,5)(,-5)(,,15)A的最小多项式为 05, At2设 e,a(t)E,a(t)A,a(t)A,T(At),,,(A),5,,5,,15012, 2,t由与在A...

利用Romberg算法计算下面定积分的近似值:
利用Romberg算法计算下面定积分的近似值: dx,,Ax,,,7,75,dt,,,1. 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 题:求初值问题 ,其中 A,,8,8,5,,,T,,,0,50,,,,x0,3,,2,1,,,, x(t)3,,,,1,,,,x(t),x(t)解: C,-22 ,,,, ,,,,1x(t)3,,,, ,,77,5 det(,E,A),8,,85,(,,5)(,-5)(,,15)A的最小多项式为 05, At2设 e,a(t)E,a(t)A,a(t)A,T(At),,,(A),5,,5,,15012, 2,t由与在A上相等得: ,,T,t,a(t),a(t),,a(t),,,f,t,e012 5t,e,a(t),5a(t),25a(t)012,-5tatatate,(),5(),25() ,012 -15t,atatate,(),15(),225()012, 解得, 1,5t,5t,15ta(t),(3e,6e,e)0,8,1,5t,5ta(t),(e,e),1 10,15t,5t,15t,a(t),(e,2e,e)2,200, At2 ,,fAt,e,a(t)E,a(t)A,a(t)A,T(At)012故, ,,,,,,1-7-75105800,,,,,,,()1,()-8-8-5,()1201450atatat 012,,,,,,,,,,,,10-50404025,,,,,,aaaaa,,a,7,105,7,805012121,,aaaaa,,8,120a,8,145,5120121,,,,aaaa40,5,40a,2521202,, tttttttt5,5,155,5,155,5,,2e44e3ee4e5e5e,,,,,,e ,,1tttttttt,15,555,5,5,556e4e2e3ee6e5e5e,,,,,,,,10t5t,5,t15t5,t5,15t5t,5t,,2e4e2e3ee2e5e5e,,,,,,,, At所以 ,,xt,eC 5515551555t,t,tt,t,tt,t,,2e,4,4e,3e,e,4e5e,5e3e,,1,,,,5515551555t,t,tt,t,tt,t,,2e,4e,6e3e,e,6e,5e,5e-2,,,,105515551555t,t,tt,t,tt,t,,,,2e,4e,2e,3e,e,2e5e,5e1,,,, 5-5-15ttt,,17e,9e,4e 1,,5-5-15ttt,-17e,11e,6e,,105-5-15ttt,,17e-9e,2e,, 解得: ttt,15-5-15tx(),(17e,9e,4e)1,10,1,ttt5-5-15tx(),(-17e,11e,6e),2 10,1t5-5t-15t,x(t),(17e-9e,2e)3,10, 2. 利用Romberg算法计算下面定积分的近似值: 12,x-6edx,,10 ,其中误差界为 ,0 2b,a1,xa,0,b,1,h,, 解:, f(x),enn 1T,,,f(0),f(1),0.6839397 ; 12 n,11hT,T,f(x) ; ,2nn1k,22k,02 111T,T,f(),0.7313703 ; 21222 1113,, ; T,T,f(),f(),0.742984142,,2444,, 111357,, ; T,T,f(),f(),f(),f(),0.745865684,,288888,, 41S,T,T,0.7471805 ; 12133 41S,T,T,0.7468554 ; 24233 41 ; S,T,T,0.746826148433 161 ; C,S,S,0.74683371211515 161 ; C,S,S,0.74682412421515 641 ; R,C,C,0.74682401216363 TSCRk kk,1k,2k,322220 0.6839397 1 0.7313703 0.7471805 2 0.7429841 0.7468554 0.7468337 3 0.7458656 0.7468261 0.7468241 0.7468240 ,7,所以,近似值为0.7468240。 R,C,10,,12
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分类:生活休闲
上传时间:2017-10-25
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