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作用在流体上的力及流体的静压力
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(一)冶金机械作用在流体上的力
流体静止或运动规律除与其本身的物理性质有关外，还与作用于流体的外力有关。作用在流体上的力按其作用方式的不同，可分为质量力和表面力两种。
质量力是指作用于流体的每一质点上并与流体的质量成正比的力。对于均质流体，其质量力与体积成正比，故又称作体积力。这种力可分为两种:一种是外界力场对流体的作用力，如重力、电磁力等，常用单位质量力表示;另一种是由于流体作不等速运动而产生的惯性力，如流体作直线加速运动时所产生的直线惯性力，以及流体绕固定轴旋转时所产生的离心力。
表面力是指作用于流体的表面上，且与表面积的大小成正比的力。这种力也可分为两种:种是作用于流体的表面上并与表面垂直的法向力——外力，如压力;另一种是作用在流体表面上并与表面相切的切向力 内力，如粘性力。对静止的流体或流动的理想流体，不存在切
向力，只有法向力。
(二)流体的静压力
静止流体垂直作用于单位表面上的力，称为流体的静压力，简称压力，物理学中称为压
2强，其单位为Pm-，称为帕斯卡，以Pa表示。流体的静压力来源于作用在流体上的力，如前面所述的表面力和质量力。
流体的静压力有两个重要特性:
1)流体静压力的方向与作用面的内法线方向相同。这是由于处于平衡状态(或静止)的流体不能承受拉力和切向力，一旦受到微小切向力的作用即发生变形，从而引起流体质点的相对运动，这就破坏了流体的静力平衡。因此，静止流体只能承受压力，而压力是沿内法线方向作用于流体表面上的。
2)对同一流体质点而言，流体静压力的大小与作用面在空间的方位无关。也就是说，从各个方向上作用于同一流体质点的流体静压力的大小是相等的。
流体的静压力有不同的计量基准，若以绝对零压为基准，则称为绝对压力(absolutepres-sure)。如海平面的大气压力(
标准
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大气压)为101325Pa，即属绝对压力。
在
工程
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中流体各部分同时受到当地大气压的作用，这种力往往是相互抵消的，对流体的运动并不起作用。因此工程中又常以当地的大气压为基准，如此计量的流体静压力称为相对压力或称为表压(gaugepressure)。一般测压仪表测定的都是表压。表压与绝对压力的关系为:
(= P表P绝_P大气 1_2_21)
当流体的绝对压力小于当地大气压时，其低于大气压的数值称为真空度(vacuum)，即:
(1= P真P大气_P绝 _2_22)
在冶金生产中，常常采用正压和负压的概念，所谓正压或负压是指冶金设备内压力比当地大气稍高或稍低的那部分。绝对压力、表压、真空度、正压和负压之间的关系，如图1-2-6所示。
图1_2_6几种压力图示
二、流体静力学基本方程
(一)流体静力平衡微分方程
在静止流体中取一边长分别为dx，dy，dz的微元六面体，其顶角A的坐标为(x，y，z)，如图1—2—7所示。
H
图1-2-7流体平衡微分方程的推导示意图作用于微元体上的力有表面力和质量力。由于流体静止，表面力中没有内摩擦力，只有法向的静压力。首先
分析
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x轴方向的受力情况。微元体的左侧面(ABCD面)所受静压力为右侧面(EFGH面)所受静压力为[p+|"dx]。因P;
此，以静压力形式作用于微元体左侧面和右侧面的力分别为:
F左=pdydzF右=[p+ dydz
沿x轴方向所受静压力的合力为:
F"=F左-F右=pdydz—[p2^dx]dydz=—^dxdydz
同理，沿y轴和z轴方向所受静压力的合力分别为:
Fy=—!xdxdydz
F=—!xdxdydz 2
微元体除受静压力作用外，还受质量力的作用。若用X，Y，Z分别表示单位质量流体的质量力在x，y，z轴上的投影，设流体的密度为"则作用于微元体上的质量力在x，y，z轴上的分力分别为:
r F="XdxdydzF?="YdxdydzF、=pZdxdydz x
因流体静止，故作用于微元体上的一切外力在每一坐标轴上投影的合力应等于零。对x轴，则有:
!F=—^dxdydz2"Xdxdydz=0 x
将上式除以微兀体的体积V(V=dxdydz)，得:
(1-2-23a)
同理，对y，z轴可得 pY-"%=0 (1-2-23b)
pZ-"Z;=0 (1-2-23c)
上式即为流体静力平衡微分方程，又称欧拉平衡方程。
式中各项分别表示单位质量流体的质量力和表面力(静压力)。该式的物理意义为:当
流体平衡时，作用在单位质量流体上的质量力与静压力的合力相互平衡，它们沿三个坐标轴的投影之和分别等于零。根据这个方程，可以解决流体静力学中的许多基本问
题
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，它在流体力学中具有重要地位。因推导公式时考虑到质量力的总和是在空间任意方向，因而它既适用于绝对静止也适用于相对静止的流体。此外，推导中并没有考虑整个空间的流体密度是否p变化和如何变化，因此它不但适用于不可压缩流体，而且也适用于可压缩流体。
将式(1-2-23)中各式分别乘以dx，dy，dz，并将三式相加，得:
(Xdx+Ydy+Zdz)="$dx+"%dy+"&dz (1-2-24)
一般情况下，流体静压力是坐标(x，y，z)的连续
函数
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，即p=(x，y，z，)，其全微分为
dp="dx+"dy+")dz
故式(1-2-24)可写为:
(Xdx+Ydy+Zdz)=dp
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