四年级数学下册行程问题思维训练试题

行程问题思维训练试题 【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米? 【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。A、B两地间相距多远? 【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。甲、乙两地相距多少米? 【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的? 【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问:这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过? 【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,货车最晚应在什么时候停车让客车通过? 【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑3米,狗跑一步,兔子能跑三步。如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁? 【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟? 【9】甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇相距多少米? 【10】狗追狐狸,狗跳一次前进2米,狐狸跳一次前进1米,狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸? 【11】龟兔赛跑,全程5200米,兔子每小时跑24千米,龟每小时爬3千米,龟不停地怕,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟后玩15分钟,又跑2分钟后玩15分钟……那么,先到终点的比后到终点的要快多少分钟? 【12】骑车人以每分钟300米的速度,从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进,骑车人离开出发地2000米时,一辆1路公交车开出了始发站,这辆公交车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟? 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走,甲每小时行6千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米,经过多少小时后乙追上甲? 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛,狗跑一步长2米,狮子跑一步长3米,狗跑三步的时间狮子只能跑2步,谁能胜? 【答案】 【1】甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车在离中点32千米处相遇。求A、B两地间的距离是多少千米? 32×2=64千米……甲比乙多行的路程54÷(56-48)=8小时……行的时间 (56+48)×8=832千米 【2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行,甲每小时行12千米,乙每小时行10千米,两人在距离中点3千米处相遇。A、B两地间相距多远? 3×2=6千米6÷(12-10)=3小时(12+10)×3=66千米 【3】甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲、乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲。甲、乙两地相距多少米? “丙遇到乙后2分钟又遇到甲”,这段时间丙和甲共行(50+70)×2=240米,乙比甲多行路程所需的时间240÷(60-50)=24分钟,所以A、B两地距离为(60+70)×24=3120米【4】张明、李军和赵琦三人都要从甲地到乙地,早上6时张、李两人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米。赵琦上午8时才从甲地出发,傍晚6时,赵、张同时到达乙地,问赵琦是什么时候追上李军的? 从早上6时到下午6时,张从甲地到乙地,甲乙距离为12×5=60千米,可以求出赵琦的速度是60÷(18-8)=6千米/小时,赵琦追李军,追及距离是4×2=8千米,8÷(6-4)=4小时,所以在中午12时,赵琦就可以追上李军。 【5】一列慢车在上午9点钟以每小时40千米的速度由甲城开往乙城,另有一列快车在上午9时30分以每小时56千米的速度也从甲城开往乙城,规定同方向前进的两列火车之间相距不能少于8千米,问:这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过? 快车出发时,慢车已经行了半小时,40÷2=20千米。快车追赶慢车的距离是20-8=12千米,快车追赶这12千米用了12÷(56-40)×60=45分,慢车停车最迟在 9点30分+45分=10点15分 【6】上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城,上午十时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城,为了行驶的安全,列车间的距离不应少于8千米,货车最晚应在什么时候停车让客车通过? 快车出发时,慢车已经行了半小时,48×2=96千米。快车追赶慢车的距离是96-8=88千米,快车追赶这88千米用了88÷(70-48)=4时,慢车停车最迟在 10点+4时=14时 【7】一只兔子奔跑时,每两步跑1米,一只狗奔跑时,每两步跑3米,狗跑一步,兔子能跑三步。如果让狗和兔子在100米跑道上跑一个来回,那么获胜的一定是谁? 兔子六步长与狗两步长相等,狗跑两步时,兔子能跑六步,说明狗和兔子速度一样快。但兔子跑到99米99×2=198步,再跑两步刚好1米便可以凑满100米转身跑,而狗跑到99米(99÷3×2=66步)时,下一步跑却要超过100米,然后才能回头转身,因此获胜的一定是兔子。 【8】龟兔赛跑,全程2000米,龟每分钟爬25米,兔每分钟跑320米,兔自以为快,在途中睡了一觉,结果龟到了终点的时候兔子离终点还有400米,兔在途中睡了几分钟? 龟用2000÷25=80分钟,兔用(2000-400)÷320=5分钟,80-5=75分钟,兔子在中途睡了75分钟。 【9】甲、乙、丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲、乙从东镇,丙从西镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇相距多少米? 乙丙相遇时,甲丙相距(25+20)×10=450米,即乙已经在甲前450,此时乙行了450÷(22-20) =225分钟,两镇距离(22+25)×225=10575米。 【10】狗追狐狸,狗跳一次前进2米,狐狸跳一次前进1米,狗每跳两次时狐狸恰好跳3次,如果开始时狗离狐狸有30米,那么狗跑多少米才能追上狐狸? 狗跳两次比狐狸多2×2-1×3=1米,狗追上狐狸需要跳30÷1×2=60次,即60×2=120米。 【11】龟兔赛跑,全程5200米,兔子每小时跑24千米,龟每小时爬3千米,龟不停地怕,但兔子却边跑边玩,它先跑1分钟后玩15分钟,又跑2分钟后玩15分钟……那么,先到终点的比后到终点的要快多少分钟? 龟爬完全程用5200÷(3000÷60)=104分钟,兔跑完全程用5200÷(24000÷60)=13分钟, (1+15)+(2+15)+(3+15)+(4+15)+3=73分钟,104-73=31分钟 【12】骑车人以每分钟300米的速度,从1路公交车始发站沿1路公交车路线前进,骑车人离开出发地2000米时,一辆1路公交车开出了始发站,这辆公交车每分钟行500米,行5分钟到达一站并停车1分钟。公交车追上骑车人需要多少分钟? 公交车每6分钟比骑车人多行500×5-300×6=700米,12分钟后,还差:2000-700×2=600米,600÷(500-300)=3分钟,12+3=15分钟 【13】甲乙两人同时同地沿同一条公路行走,甲每小时行6千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,第三小时行3千米……每行1小时都比前1小时多行1千米,经过多少小时后乙追上甲? 前5小时,甲比乙多走6×5-(1+2+3+4+5)=15千米,第6小时,甲乙两人速度相等,以后,乙的速度比甲的快,1+2+3+4+5=15千米,5+1+5=11小时 【14】一只狮子和狗进行50米来回跑比赛,狗跑一步长2米,狮子跑一步长3米,狗跑三步的时间狮子只能跑2步,谁能胜? 狗与狮子的速度相同,但狗跑25步(50÷2=25)正好到达50米处,然后掉头往回跑,而狮子17步超过51米,然后往回跑,因此狗先到终点,狗胜。