2017宿迁中考数学试卷
江苏宿迁市2017年初中毕业暨升学考试
数学
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
的相反数是
A．
B．
C．
D．
2.下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3.一组数据：
，
，
，
，
，
，
．这组数据的众数是
A．
B．
C．
D．
4.将抛...
江苏宿迁市2017年初中毕业暨升学考试
数学
第Ⅰ卷（共24分）
一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
的相反数是
A．
B．
C．
D．
2.下列计算正确的是
A．
B．
C．
D．
3.一组数据：
，
，
，
，
，
，
．这组数据的众数是
A．
B．
C．
D．
4.将抛物线
向右平移
个单位，再向上平移
个单位，所得抛物线相应的函数表达式是
A．
B．
C.
D．
5.已知
，则关于
的不等式组
的整数解共有x k b 1 . c o m
A．
个 B．
个 C.
个
D．
个
6.若将半径为
的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是
A．
B．
C.
D．
7.如图，直线
、
被直线
、
所截．若
，
，
，则
度数是
A
．
B．
C.
D．
[来源:Z,xx,k.Com]
[来源:学,科,网Z,X,X,K]
8.如图，在
中，
，
，
．点
在边
上，从
点
向点
移动，点
在边
上，从点
向点
移动，若点
、
均以
的速度同
时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接
，则线段
的最小值是
A．
B．
C.
D．
第Ⅱ卷（共96分）
二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上）
9.全球平均每年发生雷电次数约为
次，将
用科学记数法表示是 ．
10.要使代数式
有意义，则实数
的取值范围是 ．
11.若
，则代数式
的值是
．
12.如图，在
中，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点．若
，则线段
的长是 ．
13.如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的
面积，画一个边长为
的正方形，使不规则区域落在正方形内．现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数
附近，由此可估计不规则区域的面积约是
．
14.若关于
的分式方程
有增根，则实数
的值是 ．
15.如图，正方形
的边长为
，点
在边
上，且
．若点
在对角线
上移动，则
的最小值是 ．
16.如图，矩形
的顶点
在坐标原点，顶点
、
分别在
、
轴的正半轴上，顶点
在反比例函数
（
为常数，
，
）的图象上，将矩形
绕点
按逆时针方向旋转
得到矩形
，若点
的对应点
恰好落在此反比例函数图象上，则
的值是 ．
三、解答题 （本大题共10小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17. （本题满分6分）
计算：
．
18. （本题满分6分）
先化简，再求值：
，其中
．
19. （本题满分6分）
某校为了解八年级学生最喜欢的球类情况，随机抽取了八年级部分学生进行问卷调查，调查分为最喜欢篮球、乒乓球、足球、排球共四种情况，每名同学选且只选一项
．现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图．
请结合这两幅统计图，解决下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽取了 名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校八年级共有
名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数．
20. （本题满分6分）
桌面上有四张正面分别标有数字
，
，
，
的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗匀．
（1）随机翻开一
张卡片，正面所标数字大于
的概率为 ；
（2）随机翻开一张卡片，从余下的三张卡片中再翻开一张，求翻开的两张卡片正面所标数字之和是偶数的概率．
21. （本题满分6分）
如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点
处测得正前方小岛
的俯角为
，面向小岛方向继续飞行
到达
处，发现小岛在其正后方，
此时测得小岛的俯角为
．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．
22.（本题满分6分）
如图，
与
相切于点
，
为
的弦，
，
与
相交于点
；
（1）求证：
；
（2）若
，
，求线段
的长．
23.（本题满分8分）
小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书．某天早上，小强
从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留
分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚
从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早
分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程
（千米）与行驶时间
（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点
的纵坐标
的值；xkb1.com
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．
24.（本题满分8分）
如图，在
中，
，点
在边
上移动（点
不与点
、
重合），满足
，且点
、
分别在边
、
上．
（1）求证：
；
（2）当点
移动到
的中点时，求证：
平分
．
25.（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
交
轴于
、
两点（点
在点
的左侧），将该抛物线位于
轴上方曲线记作
，将该抛物线位于
轴下方部分沿
轴翻折，翻折后所得曲线记作
，曲线
交
轴于点
，连接
、
．
（1）求曲线
所在抛物线相应的函数表达式；
（2）求
外接圆的半径；
（3）点
为曲线
或曲线
上的一个动点，点
为
轴上的一个动点，若以点
、
、
、
为顶点的四边形是平行四边形，求点
的坐标．
26.（本题满分10分）
如图，在矩形纸片
中，已知
，
，点
在边
上移动，连接
，将多边形
沿直线
折叠，得到多边形
，点
、
的对应点分别为点
、
．
（1）当
恰好经过点
时（如图1），求线段
的长；
（2）若
分别交边
、
于点
、
，且
（如图2），求
的面积；
（3）在点
从点
移动到点
的过程中，求点
运动的路径长．
新 课 标 第 一 网
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