函数
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的导数
公式
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及导数的运算法则
一、知识自测：
1、几个常用
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数的导数：
（1）f(x)=C，则=_______ （2）f(x)=x，则=_______ （3）f(x)=，则=_______
（4）f(x)=，则=_______ （5）f(x)=，则=_______
2、基本初等函数的导数公式：
（1）f(x)=C（C为常数），则=_______ （2）f(x)=，则=_______
（3）f(x)=sinx，则=_______ （4）f(x)=cosx，则=_______
（5）f(x)=，则=_______ （6）f(x)=，则=_______
（7）f(x)=，则=_______ （8）f(x)=，则=_______
3、导数的运算法则：
已知的导数存在，则：（1）
（2） （3）____________________
二、典型例题：
（一）利用求导公式和运算法则求导数
例1、求下列函数的导数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（2）求曲线的切线方程：
例2、 已知曲线
（1）求曲线在点P(2,4)处的切线方程；
（2）求曲线过点P(2,4)的切线方程．
变式训练
1．曲线在点(0,1)处的切线方程为______________．
2．过曲线y=cosx上点P（）且与过这点的切线垂直的直线方程为
3．若直线y＝3x＋1是曲线的一条切线，则实数a=______________．
（三）求函数解析式
例3、已知是一次函数，对一切恒成立，求的解析式。
练习、 已知函数与的图象都过点P(2,0)，且在点P处有公共切线，求f(x) 、g(x)的
表
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达式．
3、课堂练习
1．函数y＝xcos x－sin x的导数为( )
A．xsin x B．－xsin x C．xcos x D．－xcos x
2．曲线在点处切线的倾斜角为（ ）
A．1 B． C． D．
3．已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．
是（ ）
A． B． C． D．
6． 曲线在点处的切线方程为____________________．
7．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________．
8．已知函数 ________
9．已知 _____________
10．在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为________．
11．在曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。
12．点P是曲线上任意一点，则点P到直线y=x的最小距离为
13．已知曲线方程为，求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程。
14．偶函数的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。
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