甘肃省天水市秦安二中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试
题
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答案
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一(选择题 (共10题～每题3分)
1.已知集合～则( ) M,B,M,{x|,1,x,3},B,{x|,2,x,1}
A.(,2,1)B.(,1,1)C.(1,3)D.(,2,3)
32x,R,x,x，1,02(命题“对任意的”的否定是 , ,
3232x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0A.不存在B.存在
3232x,R,x,x，1,0x,R,x,x，1,0C.存在 D.对任意的
3(已知某程序框图如图所示～则执行该程序后输出的结果是 , ,
1
A.B.C.D.,1 2 1 2
ABCMNBCMCNBO4(如图在?中,?,,交于点,则图中相似三角形的对数为
A(1 B(2 C(3 D(4
,5.经过点(1,5)且倾斜角为的直线～以定点M到动点P的位移为tM3
参数的参数方程是
1111,,,,x,1，tx,1,tx,1,tx,1，t,,,,2222,,,,
,,,,A( B( C( D( 3333,,,,y,5,ty,5，ty,5,ty,5，t,,,,2222,,,,6.园的极坐标方程分别是和～两个圆的圆心距离是 ,,2cos,,,4sin,
A(2 B( C( 5 2
D( 5
yxx,,，,467(函数的最小值为
A(2 B(2 C(4 D(6
8(下列四个不等式:
ccama，1?,?,?～ ,,,,(0)abc,,(,,0)abmxx，,,2(0)
bmb，abx
22abab，，2?,()恒成立的是
22
A(3 B(2 C(1 D(0
0,xt,,2sin30,C9(若曲线 (t为参数) 与曲线相交于,两B,,22,0yt,,，1sin30,,
点～则的值为 |BC|
276072 A( B( C(
30D(
ABCDCMN10(如图～过圆内接四边形的顶点引圆的切线 ～为圆AB
N 0BCMABC直径～若?=～则?= 38C D
M B A O
00A( B( 3852
00C( D( 6842
二(填空题,共5题～每题4分,
xt,,12xs,,,,,为参数,～,s为参数,, 若11.已知直线t12l:l:,,ykt,，2ys,,12.,,
～则实数k, ( ll,12
12.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种～则他们选择相同颜色运动服的概率为______
1,e,x1,x,,f(x),x1,13.设函数～则使得成立的的取值范围是 f(x),2
3,x,x1,,
214.已知～函数的单调减区间为 f(x),(x,2),x,(,1,3)f(x，1)
2x，4的值域为 15.函数y,x,[0,3]且x,1
x,1
二. 填空题,共5题～每题4分,
题号 11 12 13 14 15
答案
14. 如图～圆上一点在直径上的射影为. ～～ OCAC,25ABDAD,2则____ __,___ __. CD,AB,C
A B O D
15. 如图～AC为?O的直径～OBAC,～弦BN交AC于点(若MOC,3～OM,1～则MN的长为 (
三(解答题,共5题～50分,
16(,10分, 设函数. fxxx()|21||3|,，,,
,1,解不等式, fx()0,
a,2,已知关于x的不等式恒成立～求实数的取值范围. afx，,3()
fxx()3,,17.,10分, 已知函数.
,1,若不等式的解集为空集～求a的范围, fxfxa(1)(),，,
b
a,1,b,1 ,2,若～且a,0～求证:. f(ab),af()
a
l18. ,10分,在平面直角坐标系xOy中～已知直线的参数方程为
,22xt,,1，xt,4,,2l(t为参数)～直线与抛物线交于两点～AB,(t为参数),,yt,4,2,yt,，2,2
求线段的长( AB
,,x3cos,
,19(,10分,在直角坐标系中～曲线的参数方程为～Cxoy1,ysin,,,,为参数,～以原点O为极点～ x轴正半轴为极轴～建立极坐标系～
,曲线的极坐标方程为. Csin(，),42,,24
(1) 求曲线C的普通方程与曲线C的直角坐标方程, 12
(2) 设为曲线上的动点～求点到C上点的距离的最小值～并CPP21
求此时点的坐标. P
20(,10分,如图所示～已知与?O相切～为切点～过点的割PAAP线交圆于、C两点～弦CD?～、BC相交于点～为CE上BAPADEF
2一点～且. DEEFEC,,
,1,求证:CEEBEFEP,,,,
,2,若CEEB:3:2,～DE,3～～求的长. EF,2PA
参考答案
一(选择题 (共10题～每题3分)
二(填空题,共5题～每题4分,
三(解答题,共5题～50分,
fx()0,的解集为:16. 解 ,1,
2 ?????????? 5分 (,4)(,),,,,，,
3
,2,
13 ?????????? a,,
2
10分
22222222而～ (ab,1),(b,a),ab,a,b，1,(a,1)(b,1),0
从而原不等式成立.-
---------------------------------10分
为: ...........5分 x，y,8,0
(2) 由,1,知椭圆C与直线C无公共点～ 12
椭圆上的点到直线的距离为 P(3cos,,sin,)x，y,8,0
2sin(，),8,3cos，sin,8,3,,,, d
22
31,d所以当时～的最小值为32～此时点的坐标为 Psin(，),1(,),223
----10分
2，EDF,，C20.,I,?～?～ DE,EF,EC
，P,，C又?～?～?? ，EDF,，P,EDF,PAE
?又?EA,ED,CE,EB～?EA,ED,EF,EP
CE,EB,EF,EP???5分
159
BP,CE,,II,BE,3～～ 24
2 是?O的切线～～PAPA,PB,PC
153
PA, ???????10分 4
浙公网安备 33021202002483