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七年级上册
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)
1. ﹣
的倒数是( )
A.﹣
B.
C.﹣3 D.3
2. 下列各式中,不是同类项的是( )
A.
x2y和
x2y B.﹣ab和ba
C.
abcx2和﹣
x2abc D.
x2y和
xy3
3. 下面四个数中比﹣2小的数是( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣3
4.某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是( )℃
A.﹣14 B.﹣2 C.4 D.10
5. 下列去括号中,正确的是( )
A.a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1﹣2a B.a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1
C.a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l+2a D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
6. 数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位,点A,B,C,D分别
表
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示整数a、b、c、d,且d﹣2a=10,则原点在( )的位置.
A.点A B.点B C.点C D.点D
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
7. 数轴上,将表示﹣1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是 .
8. 单项式
的系数是 .
9. 平方等于1的数是 .
10. 若代数式2x﹣y的值等于1,则代数式9+4x﹣2y的值是 .
11. 若关于x的方程2x﹣k+4=0的解是x=3,那么k的值是 .
12. 用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是 .
13. 中国共产党第十九次全国代表大会吸引全球目光.据十九大新闻中心介绍,报名采访十九大的记者共计3068人.用科学记数法表示为 人.
14. 根据如图的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为 .
15. 下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第8个图中所贴剪纸“○”的个数为 个.
16. 若有理数在数轴上的位置如图所示,则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .
三、解答题(本大题共10小题,共82分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明,推理过程或演算步骤)
17.(16分)计算题
(1)﹣8+3﹣5+8;
(2)(﹣4)×6+(﹣125)÷(﹣5);
(3)(
)÷(
);
(4)﹣32÷(﹣3)2﹣(﹣1)3×|
|.
18.(8分)解方程:
(1)4﹣x=6﹣2x;
(2)
=
﹣1.
19.(8分)化简求值:
(1)3y2﹣1﹣2y+5﹣3y﹣y2,其中y=﹣1;
(2)3(4mn﹣m2)﹣4mn﹣2(3mn﹣m2),其中m=﹣2,n=
.
20.(4分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
3.5,﹣4,0,2,
21.(4分)已知多项式3x2+my﹣8与多项式﹣nx2+2y+7的差中,不含有x2、y的项,求nm+mn的值.
22.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程,随后用手捂住了多项式,形式如下:
﹣(a2+4ab+4b2)=a2﹣4b2
(1)求所捂住的多项式;
(2)当a=﹣1,b=3时求所捂住的多项式的值.
23.(8分)设计一个商标图案(如图阴影部分),其中O为半圆的圆心,AB=a,BC=b,
(1)用关于a,b的代数式表示商标图案的面积S;
(2)求当a=6cm,b=4cm时S的值.(本题结果都保留π)
24.(9分)小王在解关于x的方程3a﹣2x=15时,误将﹣2x看作2x,得方程的解x=3,
(1)求a的值;
(2)求此方程正确的解;
(3)若当y=a时,代数式my3+ny+1的值为5,求当y=﹣a时,代数式my3+ny+1的值.
25.(9分)情景创设
,
…是一组有规律的数,我们如何求这些连续数的和呢?
探索活动
(1)根据规律第6个数是 ,
是第 个数;
阅读理解
=1﹣
=1﹣
=
实践应用
根据上面获得的经验完成下面的计算:
(2)
;
(3)
.
26.(10分)已知:数轴上A、B两点表示的有理数为 a、b,且(a﹣2)2+|b+3|=0.
(1)求a,b的值;
(2)点C在数轴上表示的数为c,且与A、B两点的距离和为13,求数c的值;
(3)某天小明和小亮在河边钓鱼,鱼饵在B点左边5个单位长度处.(小明,小华均在数轴上行走)小明以1个单位长度/秒的速度从B点出发拿鱼饵,3秒后位于A的小亮收到小明的信号,以2个单位长度/秒的速度向小明走去,小明拿到鱼饵立刻返回,与小亮在数轴上的D点相遇,则点D表示的有理数是 ;小明从出发到与小亮相遇,共用时间 秒.(直接写出答案)
2017-2018学年江苏省盐城市盐都区七年级(上)期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.)
1.(3分)﹣
的倒数是( )
A.﹣
B.
C.﹣3 D.3
【考点】17:倒数.
【分析】乘积是1的两数互为倒数.
【解答】解:﹣
的倒数是﹣3.
故选:C.
【点评】本题主要考查的是倒数的定义,熟练掌握倒数的定义是解题的关键.
2.(3分)下列各式中,不是同类项的是( )
A.
x2y和
x2y B.﹣ab和ba
C.
abcx2和﹣
x2abc D.
x2y和
xy3
【考点】34:同类项.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.
【解答】解:A、
x2y和
x2y,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项A错误;
B、﹣ab和ba,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项B错误;
C、﹣
abcx2和﹣
x2abc,字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项,不合题意,故选项C错误;
D、
x2y和
xy3,相同字母的指数不相同,故选项D符合题意;
故选:D.
【点评】本题考查了同类项,关键是理解同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同.
3.(3分)下面四个数中比﹣2小的数是( )
A.1 B.0 C.﹣1 D.﹣3
【考点】18:有理数大小比较.
【分析】根据有理数大小比较的法则直接求得结果,再判定正确选项.
【解答】解:∵正数和0大于负数,
∴排除A与B,即只需和C、D比较即可求得正确结果.
∵|﹣2|=2,|﹣1|=1,|﹣3|=3,
∴3>2>1,即|﹣3|>|﹣2|>|﹣1|,
∴﹣3<﹣2<﹣1.
故选D.
【点评】考查了有理数大小比较法则.正数大于0,0大于负数,正数大于负数;两个负数,绝对值大的反而小.
4.(3分)某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是( )℃
A.﹣14 B.﹣2 C.4 D.10
【考点】1B:有理数的加减混合运算.
【分析】气温上升用加,下降用减,列出算式后进行有理数的加减混合运算.
【解答】解:根据题意列算式得,
﹣2+9﹣3
=﹣5+9
=4.
即这天傍晚北方某地的气温是4℃.
故选C.
【点评】此题主要考查正负数在实际生活中的意义,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.
5.(3分)下列去括号中,正确的是( )
A.a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1﹣2a B.a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1
C.a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l+2a D.﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b﹣c+d
【考点】36:去括号与添括号.
【分析】根据去括号的
方法
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解答.
【解答】解:A、a2﹣(1﹣2a)=a2﹣1+2a,故本选项错误;
B、a﹣[5b﹣(2c﹣1)]=a﹣5b+2c﹣1,故本选项正确;
C、a2+(﹣1﹣2a)=a2﹣l﹣2a,故本选项错误;
D、﹣(a+b)+(c﹣d)=﹣a﹣b+c﹣d,故本选项错误;
故选:B.
【点评】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.顺序为先大后小.
6.(3分)数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位,点A,B,C,D分别表示整数a、b、c、d,且d﹣2a=10,则原点在( )的位置.
A.点A B.点B C.点C D.点D
【考点】13:数轴.
【分析】此题用排除法进行分析:分别设原点是点A或B或C或D.
【解答】解:若原点是A,则a=0,d=7,此时d﹣2a=7,和已知不符,排除;
若原点是点B,则a=﹣3,d=4,此时d﹣2a=10,和已知相符,正确.
故选B.
【点评】此题主要考查了数轴知识点,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,体现了数形结合的优点.注意学会用排除法.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上)
7.(2分)数轴上,将表示﹣1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是 +2 .
【考点】13:数轴.
【分析】根据数轴上点的移动规律“左减右加”进行计算.
【解答】解:表示﹣1的点向右移动3个单位,即为﹣1+3=2.
【点评】把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
8.(2分)单项式
的系数是 ﹣
.
【考点】42:单项式.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案.
【解答】解:单项式
的系数是
,
故答案为:﹣
.
【点评】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式相关定义.
9.(2分)平方等于1的数是 ±1 .
【考点】1E:有理数的乘方.
【分析】根据平方运算可求得答案.
【解答】解:
∵(±1)2=1,
∴平方等于1的数是±1,
故答案为:±1.
【点评】本题主要考查有理数的乘方,掌握乘方的运算法则是解题的关键.