工程热力学第四版完整课后答案(华自强张忠进).doc

工程热力学第四版完整课后答案(华自强张忠进).doc 工程热力学第四版(华自强/张忠进) 习题提示与答案 31-1试确定表压力为时形管压力计中的液柱高度差。液体为水，其密度为; 0.1 kPaU(1)1 000 kg/m 3液体为酒精，其密度为。(2)789 kg/m 提示:表压力数值等于U形管压力计显示的液柱高度的底截面处液体单位面积上的力， 。 p,,h,ge 答案:。(1) (2) ,h,10.19mm,h,12.92mm水酒精 1-2测量锅炉烟道中真空度时常用斜管压力计。如图-所示，若 117 ?，液柱长度,，且压力计中所用液体为煤油，其密度为=30l200 mm , 3 ，试求烟道中烟气的真空度为多少?。800 kg/mmmHO(4 ) 2 提示:参照习题1-1的提示。真空度正比于液柱的“高度”。 图1-17 斜管压力计工作示意图 ,答案:。 ，，p,80mmHO4Cv2 21-3在某高山实验室中，温度为?，重力加速度为，设某形管压力计中汞柱高度差为 20 976 cm/sU，试求实际压差为多少?。 30 cmmmHg(0 ) 2提示:描述压差的“汞柱高度”是规定状态温度t=及重力加速度g下的汞柱高0?=980.665cm/s 度。 答案:p。Δ=297.5 mmHg(0?) 3 1-4 某水塔高，该高度处大气压力为，若水的密度为，求地面上水管 30 m0.098 6 MPa1 000 kg/m 中水的压力为多少。MPa 提示:地面处水管中水的压力为水塔上部大气压力和水塔中水的压力之和。 答案:。 p,0.392 8 Mpa 1-5设地面附近空气的温度均相同，且空气为理想气体，试求空气压力随离地高度变化的关系。又 若地面大气压力为，温度为?，求高处大气压力为多少。0.1 MPa20 30 mMPa pghdd提示:?，为地面压力。 ,,p,p,,ghp00pRTg 答案:。 p,0.09965MPa 31-6 某烟囱高，其中烟气的平均密度为。若地面大气压力为，温度为30 m0.735 kg/m0.1 MPa?，现假设空气密度在烟囱高度范围内为常数，试求烟囱底部的真空度。20 第一章 基本概念及定义 ?2? 提示:烟囱底部真空度为该处压力与大气压力之差;烟囱顶部处的内部烟气压力与该处外部空气压力相等。不同高度处流体的压差为ρhg。 Δ 答案:烟囱内底部的真空度。 p,133.5Pav 1-7 设一容器被刚性壁分为两部分，如图-示，在容器不同部位装118 有压力表，若压力表的读数为，压力表的读数为，大气A0.19MPaB0.12MPa 压力为，试确定压力表的读数以及容器两部分内气体的绝对压力。0.1MPaC 提示:压力表位于容器?中，其“当地大气压”为容器?的压 B 力。 图-118 答案:p=，p，p。0.07MPa=0.29MPa=0.29MPa g,C?? 1-8某容器中储有氮气，其压力为，温度为?。设实验消耗氮气，且温度降为? 0.6 MPa40 1 kg30 时容器中压力降为。试求该容器的容积。0.4 MPa 提示:实验前后容器内的气体均为理想气体状态。 3答案:V。=0.497 3 m 31-9利用真空泵为某设备抽真空，真空泵每分钟的吸气量为。若设备中空气压力已达到 0.5 m0.1 ，温度为-?，试求每分钟真空泵可吸出空气的质量。mmHg30 提示:真空泵吸入气体的状态可看做与设备中的空气状态相同，且气体为理想气体。 答案:m。=0.095 5 g 31-10有两个容器，容器的容积为，其中充有压力为、温度为?的氮气;容器为 A0.3 m0.6 MPa60 B真空。连通两容器，使氮气由容器流入容器，并且容器中压力达到、温度为?时，容器ABB0.15 MPa20 A中的压力降到，温度为?。试求容器的容积。0.4 MPa50 B 提示:连通后容器B中的气体质量应为连通前后容器A的气体质量之差，且连通前后两容器内的气体均可看做理想气体。 3答案:V。 =0.33 mB 31-11 有一储气筒，其容积为，筒内空气压力为、温度为?。现用压气机向筒内 9.5 m0.1 MPa17 3充气，压气机每分钟吸气，大气温度为?，压力为，试求筒内压力达到、温度仍0.2 m17 0.1 MPa0.7 MPa为?时所需的时间。17 提示:充气前后储气筒内的气体均可当做理想气体处理，且压气机入口处的空气状态可看做与大气状态相同。 答案:。 ,,285min 第一章 基本概念及定义 ?3? 1-12 输气管道采用压气机加压，设进气的压力为、温度为?，而要求每分钟输出压力0.1 MPa20 33为、温度不高于?的气体，现有吸气量为每分钟的压气机，问需用多少台,0.3 MPa60 80 m8 m 提示:压气机输出气体的质量取决于其气体进口状态。 答案:n，取整数为台。 =26.427 331-13 一刚性容器内储有压缩空气，其压力为。一橡皮气球内储有的压力为 0.1 m0.4 MPa0.1 m0.15 的空气。两者的温度和环境温度相同，均为?。现把两者连通，使刚性容器内的空气流入橡皮气MPa25 球，直至两者压力相同。若橡皮气球的压力正比于其容积，试求空气温度仍为?时的最终平衡压力及25 气球的容积。 提示:刚性容器与橡皮气球连通前后其中空气质量不变;橡皮气球的压力正比于其容积，即V;初始时刻刚性容器与橡皮气球的容积相等。 ,constp 3答案:，V。=0.148 m p,0.222MPa 1-14 上题中，若容器也为弹性，且容积正比于其中的压力。试求最终的平衡压力及气球、容器两 者各自的容积。 提示:参照题提示。 1-13 33答案:p，，。 =0.245MPaV,0.0613mV,0.163mAB 1-15压气机气缸中有氮气，在压缩过程中其压力由升高到，且氮气温度始终 0.05 kg0.1 MPa0.5 MPa保持为?。试求压缩过程中所消耗的功。50 2提示:;过程中温度不变，有pVpV。 =,WpdV11,1,21 3答案:。 W,,7.71，10J,12 1-16有一皮革制的无弹性的气球，原来气球呈折叠状态，其内部无任何气体。若用储气罐中的压缩 3空气给气球充气，充满时气球的容积为。设储气罐内气体压力远高于大气压力，而现大气压力为2 m0.9 ，试求充气过程中气体所作的功。atm 提示:过程为不可逆过程，外界得到的功量等于气体所作的功。 5答案:。 W,1.82，10J,12 nnv1-17 若气缸中气体在进行一准静态过程时，其状态变化关系为,,常量，试证明气体所作 ppv11容积变化功为 1,,w(pvpv) 1-21122n,1 第一章 基本概念及定义 ?4? 2提示:。 w,pdv1,2,1 1-18 若气缸中气体的初始压力为、温度为?，气体经历了一个膨胀过程后温度为 CO0.25 MPa200 2 1.21.2?。设过程中气体的状态变化规律为,,常量，试求膨胀过程中气体所作的膨胀功。100 pp vv11 提示:参照习题-的结论，气体为理想气体。117 答案:。 w,94.45kJkg1,2 331-19 某种气体在气缸中进行一个膨胀过程，其容积由增加到。已知膨胀过程中气体的 0.1 m0.3 m压力与容积变化关系为。试求:气体所作的膨胀功;当活塞和气缸的摩擦{p},0.24{V}，0.04(1)(2)3MPam 2力保持为而活塞面积为时，扣除摩擦消耗后活塞所输出的功。1 000 N0.2 m 2提示:;活塞输出功为气体膨胀功与摩擦耗功之差。 w,pdv1,2,1 4 4 答案:(1)W，(2)W。=1.76×10J=1.66×10J 1-2 1-20有一橡皮气球，当它内部的气体压力和大气压力同为时，气球处于自由状态，其容积 0.1 MPa 3为。当气球受太阳照射其内部气体受热时，容积膨胀，压力升高为。设气球压力增加0.3 m10%0.15 MPa和容积的增加成正比，试求:该膨胀过程在图上的过程曲线;该过程中气体所作的功;用于(1)p-v(2)(3)克服橡皮球弹力所作的功。 2提示:?pckV。气体的过程功量:。气体克服气球弹力的耗(1)=+(2) (3)dp,kdVw,pdv1,2,1 2功:，为橡皮气球内气体压力与大气压力之差。此外，p-V图中面积代表功量。 p,WpdV,弹弹弹1 答案: (1) ; 3 W×;(2) =3.7510J 1-2 W。(3) =750 J 1-21 设某种气体的状态方程式为，试导出定温过程中该气体所作容积变化功的计算，，pv,b,RTg 公式，并 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 有相同容积变化时理想气体定温变化的容积变化功是大于还是小于该种气体的功。 2提示:。 w,pdv1,2,1 第一章 基本概念及定义 ?5? v,bv22答案:;理想气体定温过程，当时，;lnw',RTlnw,RTv,vw,w'1,2g,2112g1,21,2v,bv11 当时，。 v,vw,w'211,21,2 1-22 图所示为压缩空气驱动的升降工作台示意图。由储气罐来的 1-19 压缩空气经阀门调节气体的压力后送入气缸，在压缩空气的推动下活塞上升 2举起工作台。已知活塞面积为，活塞及工作台重。活塞上升0.02 m5 000 N 后开始和弹簧相接触，继续上升时将压缩弹簧。设弹簧的劲度系数300 mm 为。若气缸内气体的表压力达到时停止供气，试求在举升10 N/mm0.3 MPa 过程中气体所作的功及弹簧所吸收的功。 图1-19 压缩空气驱动升降 提示:气缸内气体的压力为表压力。 工作台示意图 系统所作出的功量与外界得到的功量的关系:，且 (1)W,,W外 1,,2 ΔW,W，W,,Kl，Gx,,G外弹2,, 弹簧所吸收的功:取弹簧为“系统”。(2) 。答案:W; (1)=2 050 J (2)W,,50J弹 习题提示与答案 第二章 热力学第一定律 2-1一辆汽车在内消耗汽油，已知通过车轮输出的功率为，汽油的发热量为 1.1 h37.5 L64 kW44 000 3，汽油的密度为，试求汽车通过排气、水箱散热及机件的散热所放出的热量。kJ/kg0.75 g/cm 提示:汽车中汽油燃烧放出的热量除了转换成通过车轮输出的功率外，其余通过排气、水箱及机件放给外界。 5答案:。 Q,,9.84，10kJ2 2-2一台工业用蒸汽动力装置，每小时能生产蒸汽，而蒸汽在汽 11 600 kg 轮机中膨胀作功输出的功率为。如果该装置每小时耗煤，煤的3 800 kW1 450 kg发热量为，而在锅炉中水蒸气吸收的热量为。试求:30 000 kJ/kg2 550 kJ/kg(1)锅炉排出废烟气带走的能量;汽轮机排出乏汽带走的能量。(2) 提示:废气带走的热量和锅炉中水蒸气吸热量之和等于煤燃烧放出(1) 的热量。水蒸气在锅炉中的吸热量等于汽轮机输出功量与汽轮机乏汽带(2) 走的能量之和。 第一章 基本概念及定义 ?6? 77答案:，。 Q,,1.59，10kJ/hQ,,1.392，10kJ/hwg 2-3夏日室内使用电扇纳凉，电扇的功率为，太阳照射传入的热量为。当房间密闭 0.5 kW0.5 kW时，若不计人体散出的热量，试求室内空气每小时热力学能的变化。 提示:取密闭房间内的物质为热力学系统。 答案:U。Δ=3 600 kJ/h 2-4某车间中各种机床的总功率为，照明用电灯盏。若车间向外散热可忽略不计， 100 kW100 W50 试求车间内物体及空气每小时热力学能的变化。 提示:取密闭车间内的物质为热力学系统。 5答案:U×。Δ=3.7810 kJ/h 2-5人体在静止情况下每小时向环境散发的热量为。某会场可容纳人，会场的空间为 418.68 kJ5004 33。已知空气的密度，空气的比热容为?。若会场空气温度允许的最大温升为000 m1.2 kg/m1.0 kJ/(kgK) ?，试求会场所用空调设备停机时间最多可允许多少分钟。15 提示:空调设备停机期间人的散热量为会场中空气所允许获得的最大热量。 500 答案:τ。=20.6 min max 有一个热力循环，在吸热过程中工质从高温热源吸热，在放热过程中工质向低温热源放热2-6 1 800 J ，又在压缩工质时外界消耗，试求工质膨胀时对外所作的功。1 080 J700 J 提示:。 δW,δQ,, 答案:。1 420 J W, 2-7一个热机循环由、及三个过程组成。已知,，,，,,; 1-22-33-1Q10 kJQ30 kJQ25 kJ1-22-33-1,U,U,，,,，试求及循环净功。,W20 kJ20 kJW 1,23,1,2-3 提示:，。 δW,δQdU,0,,, 答案:，W。=30 kJ δW,15kJ2-3, 2-8为保持冷藏箱内的低温不变，必须把环境传入的热量取出。若驱动制冷机所需的电流为，电 3 A源电压为假设电动机的功率因数已提高到，制冷机每小时排出的热量为，试求由环境传220 V(1)5 024 kJ入冷藏箱的热量。 提示:制冷机排出的热量等于环境传入冷藏箱的热量与驱动制冷机所耗功量之和。 答案:Q。=2 648 kJ/h 第一章 基本概念及定义 ?7? 2-9一热交换器利用内燃机废气加热水。若热交换器中气和水的流动可看做稳定流动，且流动动能 及重力位能的变化可忽略不计。已知水受热后每秒钟焓增加了，试分析热交换器的能量转换关系并25 kJ 求废气焓值的变化。 提示:热交换器中水吸收废气的热量，使得废气焓值降低，自身焓值增加。 答案:。 ,H,,25kJsg 2-10 一台锅炉每小时生产水蒸气，已知供给锅炉的水的焓为，而锅炉生产的水蒸气 40 t417.4 kJ/kg的焓为。煤的发热量。若水蒸气和水的流速及离地高度的变化可忽略不计，试求2 874 kJ/kg30 000 kJ/kg 当燃烧产生的热量用于产生水蒸气的比率即锅炉效率为时，锅炉每小时的耗煤量。0.85 提示:忽略工质的宏观动能和宏观位能变化。锅炉中工质吸收的热量Q使自身焓增大;工质吸热量Q与煤燃烧放热量Q的关系:QηQ，η—锅炉效率。= LL 答案: m。=3 853.5 kg/h 2-11有一台空气涡轮机，它所应用的压缩空气的焓为，而排出空气的焓为。若空 310 kJ/kg220 kJ/kg气的流动为稳定流动过程，且进、出口处的流动动能及重力位能的变化不大，试求涡轮机的轴功。 提示:涡轮机轴功等于其进、出口空气的焓降。 答案:。 w,90kJkgs 2-12有一水槽，槽内使用一个泵轮以维持水作循环流动。已知泵轮耗功，水槽壁和环境温度 20 W的温差为，而槽壁和环境间每小时的热交换量为。若环境温度为?，试求水温保,T{q},10.5{,T}20 kJhK 持稳定时的温度。 提示:取水为热力学系统。 答案:?。 t,26.86 2-13设某定量理想气体为一闭口系统，若令该系统分别进行一个定压过程及一个定容过程，而两过 ,U,mc,T程中系统焓的变化相同。已知系统热力学能按的关系变化，试求两过程中系统接受的热量之V 比。 提示:理想气体定压过程热量QH，定容过程热量QU;两过程中系统的焓变化相同，即=Δ=ΔpV 温度变化相同。 Qcpp答案:。 ,QcVV 2-14某压气机所消耗的功率为，压缩前空气的压力为、温度为?，压缩后空气的 40 kW0.1 MPa27 压力为、温度为?。已知空气热力学能变化的关系式为，若压{,U},0.716({T},{T})0.5 MPa150 1,2kJ/kg2K1K 第一章 基本概念及定义 ?8? 缩过程中空气和外界没有热交换，且进、出口流动动能和重力位能的变化可忽略不计，试求稳定工况下压气机每分钟的吸气量。 提示:当忽略换热及宏观动能和宏观位能变化时，压气机耗功等于工质焓的增加;Hqh。= m 答案:。19.45 kg/min q,m 2-15气缸中空气组成的热力系统如图-所示。气缸内空气的容积为 211800 3，温度为?，压力和活塞外侧大气压力相同，为 。现向空气加热使cm20 0.1 MPa 2其压力升高，并推动活塞上升而压缩弹簧。已知活塞面积为，弹簧的劲度系80 cm 数为,，实验得出的空气热力学能随温度变化的关系式为k400 N/cm 。若活塞重量可忽略不计，试求使气缸内空气压力达到{,U},0.716{,T}0.3 1,2kJ/kg1,2K 图2-11 时所需的热量。MPa 2提示:QUW，，ppkxA，VVAx，式中:x为活塞位移;A为活塞面积。=Δ+=+/=+ bW,pdV11,2,1 答案:。 Q,701.7J 2-16一真空容器，因密封不严外界空气逐渐渗漏入容器内，最终使容器内的温度、压力和外界环境 3相同，并分别为?及。设容器的容积为，且容器中温度始终保持不变，试求过程中容27 101 325 Pa0.1 m 器和环境交换的热量。 提示:取容器内固定空间中的物质为系统，其能量方程为。 ,Q,d(mu),hdm，,Wiis 答案:-。 Q= 10.13 kJ 32-17有一压缩空气储气罐，容积为。由于用户消耗，气压由降为。假设气体的比 3 m3 MPa1.2 MPa热力学能仅为温度的函数，供气过程中罐内气体的温度保持和环境温度相同，且气流速度不高可忽略不计，试求供气过程中储气罐和环境交换的热量。 提示:以储气罐为开口系统，考虑热力过程的特点，可写出其过程能量方程为: δQ,dU，δmh,mcdT，cTdm，δmh,cTdm，δmh22VV22V22 答案:Q。=18.9 kJ 2-18某种气体的热力学能可表示为,，，式中、为常量，试证明:当气体经过一个无耗散 uabpvab (b+1)/b现象的准静态绝热过程时，有,常量。pv 提示:准静态绝热过程:qupv。δ=d+d=0 习题提示与答案 第三章 理想气体热力学能、焓、比热容和熵的计算 第一章 基本概念及定义 ?9? 3-1 有1kg氮气，若在定容条件下受热，温度由100?升高到500?，试求过程中氮所吸收的热 量。 提示:q=cΔT，c可取定值。 VV0V0 答案: =296.4 kJ/kg。 qV 3-2 有1mol二氧化碳，在定压条件下受热，其温度由800K升高到 1000K，试求按定值比热容计算 所引起的误差并分析其原因。 提示:依据真实比热容或热力性质表计算求得的热量为“准确”的热量值。 29.37答案:%=%;原因:计算状态偏离定值比热容的状态(25 ?)较远，且过程温差较大。 , 333-3 有一个小气瓶，内装压力为20MPa、温度为20?的氮气10cm。该气瓶放置在一个0.01m的绝 热容器中，设容器内为真空。试求当小瓶破裂而气体充满容器时气体的压力及温度，并分析小瓶破裂时气体变化经历的过程。 提示: 取全部气体为研究对象;理想气体，过程能量方程:Q=U+W;理想气体的热力学能为Δ 温度的单值函数。 答案:t,20?，p=20kPa。 22 3-4 有一储气罐，罐中压缩空气的压力为1.5MPa、温度为37?，现用去部分压缩空气，罐内压力 降为1MPa，温度降为3.1?。假设耗气时储气罐和环境的热交换可忽略不计，试说明罐内所剩空气在储 气罐耗气过程中所进行的能量转换过程及其输出能量的数量。 提示:取罐内1kg剩余空气为研究对象;过程能量方程:Q=U+W。 Δ 答案: w=24.3 kJ/kg。 1-2 3-5 内燃机用增压器的进气压力为0.1MPa、进气温度为27?，而供给内燃机的气体压力为0.2 MPa、温度为92.7?。设增压器中空气的压缩过程可视为绝热的稳定流动过程，且进、出口流速及位置高 度的变化可忽略不计，试求增压器消耗的功。 提示: 增压器所消耗的功转变为工质焓的增加。 答案:-66kJ/kg。 W,s 3-6 有一输气管断裂，管中压缩空气以高速喷出。设压缩空气的压力为0.15MPa、温度为30?，当 喷至压力等于0.1MPa的环境中时，气流的温度降至0?。试求喷出气流的流速并说明必要的假设条件。 2c1f提示:以1kg压缩空气为研究对象;管内流动空气的总比能量等于喷出管外时空 h，，gz112 第一章 基本概念及定义 ?10? 2c2f气的总比能量;依题意c< 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 状态熵由热力性质表查取;(2)比热容为定值时，熵变Δs,s,s,Rln21p1 Tp22为。 Δs,cln,Rln0pTp11 答案:(1)J/(molK);(2)J/(molK)。 ? ?,s,23.52,s,22.73 第一章 基本概念及定义 ?11? 3-12 有一空储气罐自输气总管充气，若总管中空气的压力为0.6Mpa、温度为27?，试求:(1)当 罐内压力达到0.6MPa时罐内空气的温度;(2)罐内温度和输气总管内空气温度的关系。 提示: 储气罐能量方程:Q=U-U+H-H+W(H为流出工质的焓～H为流入工质的焓);过程21eisei特点: ;U=0;H=0;W=0;m=m;理想气体的热力学能与焓仅为温度的函数。 1es12Q,0 答案:t=147。 ?2 3-13 图3-3所示气缸中气体为氢气。设气体受热膨胀推动重物及活塞上升，至销钉处后活塞受阻，但仍继续对气体受热一段时间。已知该过程中气体接受的热量为4000 kJ/kg，气体温度由27?升高到327?。试求过程中气体所作的功及活塞达到销钉时气体 的温度。 提示:缸内气为理想气体，活塞受阻前，缸内气体进行的是定压膨胀过程，受阻图3-3 后，缸内气体进行的是定容吸热过程。 答案:w=934kJ/kg ，K T,526.5 3-14 如图3-4所示自输气总管向气缸送气，设输气总管中空气压力为0.6MPa， 温度为27?，而气缸中活塞及重物产生的压力为0.2MPa。试求送气过程中气缸内空气 的温度。 提示:气缸内气体的能量方程: Q=mh-mh+mu-mu+W，功量W=mp(v-eeii2211i2图3-4 v)=(m-m)R(T-T);过程特点: Q=0 ; m=0 ;m=0 ;(T=0)，理想气体121g21e11 热力学能和焓为温度的单值函数。 答案:t=t=27?。 2i 3-15 如图3-5所示为自输气总管向气缸充气，设输气总管中空气的压力为0.6 MPa、温度为27 ?，而弹簧变形正比于压缩力。试求充气终了时气缸内空气的温度。 提示: 气缸内气体的能量方程:Q=mh-mh+mu-mu+W;过程特点: eeii2211 2v2Q=0;m=0;m=0;m-m;;功量。 W,pdv,avdve12ip,av,,1v1 答案: T=350.65 K。 2 图3-5 3-16 有50kg废气，其质量分数为:,0.14，,0.06，,w wwOCOHO2220.05，,0.75。又有75kg空气，其质量分数为:,0.232，,0.768。试求两者混合物的:(1)www NON222 质量分数;(2)摩尔质量;(3)折合气体常数。 mi提示: 。 ,wim 第一章 基本概念及定义 ?12? 答案:(1) ;(2) M=28.8g/mol; w,0.1632, w,0.056, w,0.760 8,w,0.02OCNHOO2222 (3) R=2 887 kJ/(kgK)。 ?g 3-17 汽油发动机吸入气缸的是空气和汽油蒸气的混合物，其中汽油的质量分数w,0.06。若汽油g的相对分子质量为114，混合气的压力为0.095MPa，试求:(1)空气和汽油蒸气的分压力;(2)混合气的摩 尔质量;(3)混合气的折合气体常数。 nnnMpViii,提示:wy;;;;;。 ,,yw,1y,1p,p,ii,,,iiiiiMpViii 答案:(1)p=0.00152MPa， p=0.0935MPa;(2)M=30.33 g/mol;(3)R=0.274 gAgJ/(gK)。 ? 3-18 已知空气的质量分数为,0.23、,0.77，空气的温度为25?。试求:(1)按氧及氮的ww ON22 热力性质表求取空气的热力学能及焓;(2)按氧和氮的定值比热容计算空气的定值比热容。 提示:略。 答案:(1)u=214.7kJ/kg，h=300.7kJ/kg;(2)c=0.721kJ/(kgK)， c==1.01 ? V0p0kJ/(kgK)。 ? 3-19 燃烧气体的分数为:,0.12，,0.03，,0.07，,0.78。设比热容为定值，wwwwHOONCO2222 试求燃烧气体的定值比热容的数值。 提示:组成气体的比热容由热力性质表确定。 答案:0.745kJ/(kgK)，=1.032kJ/(kgK)。 ? ?cc,p0V0 3 3-20 有一密封容器，用隔板分成A、B两部分，并各充有压缩空气。已知:V,2.5m，p,6.86 AA 3bar，t,80?;V,1m，p,9.8bar，t,30?。现抽去隔板使两部分混合。若混合过程中容器向外 ABBB 散热41900J，设比热容为定值，试求混合后空气的温度及压力。 提示:容器内空气作为理想气体处理;取容器内全部气体作为分析对象，过程能量方程Q=U+W;过程特点:W=0，m=m+m;理想气体热力学能为温度的单值函数。 ΔAB 答案:330.93K，p=765kPa。 2T,2 3-21 在密闭的绝热气缸中，活塞把气缸分成A、B两部分，设A、B两部分中都充有某种理想气体，而p、p，V、V，T、T，n、n等均为已知。现使A、B两部分气体通过活塞传热及移动活塞而使两部分ABABABAB 达到相同的温度及压力。设比热容为定值，活塞和缸的摩擦可忽略不计，试证明: nnABVVABT,T，T, p,p，pABABn，nn，nV，VV，VABABABAB 第一章 基本概念及定义 ?13? 提示:A与B两系统热量、功量交换及热力学能变化的量值相等，符号相反。 习题提示与答案 第四章 理想气体的热力过程 4-1设气缸中有 二氧化碳，其压力为 、温度为 ?。如进行一个定压过程，气体 0.1kg0.1MPa27 对外作功 。设比热容为定值，试求过程中气体热力学能和熵的变化以及气体吸收的热量。3kJ Tp22提示:理想气体;Q=U+W;U=mcT;。 ΔΔΔV0Δs,cln,Rlnp0gTp11 答案:, ，, ，Q, 。USΔ10.5kJΔ0.03611kJ/K13.5kJ 4-2有一气缸，其中氮气的压力为 、温度为 。如果按两种不同的过程变化:在定 0.15MPa300K(1)压下温度变化到 ;在定温下压力下降到 。然后在定容下变450K(2)0.1MPa 化到 及 。设比热容为定值，试求两种过程中热力学能和熵的0.15MPa450K 变化以及从外界吸收的热量。 提示:略。 答案:, ，, ?，q, (1)111.15kJ/kg0.421kJ/(kgK)155.7ΔuΔs-12 。kJ/kg ,，,?，q, 。(2)111.15 kJ/kg0.421kJ/(kgK)147.25kJ/kg Δu,s--132 4-3设气缸中空气的压力为 、温度为 ，若经绝热过程膨胀到 ，试求膨胀终了 0.5MPa600K0.1MPa的温度及比体积:按定值比热容计算;按空气的热力性质表进行计算。(1)(2) p0020提示:;依,由热力性质表确定T。及v(2) SSR,，lnS2r2TTgT212p1 33答案: T, ，v, , ，v, ; T。(1)378.8K1.089m/kg(2)382.6K1.10m/kg 2222 4-4柴油机吸气终了时气缸中空气的温度为 ?、压力为 。为使压缩终了时空气温度超 600.1MPa过柴油的自燃温度以使其着火，故要求压缩终了的温度至少为 ?。设比热容为定值及压缩过程的多720 变指数为，试求柴油机的压缩比即压缩过程初始容积和终了容积之比及压缩终了的压力。1.45() 提示:ε=vv。/ 12 答案:ε,，p, 。11.333.378MPa 2 第一章 基本概念及定义 ?14? 4-5有一台内燃机，设其膨胀过程为多变过程，多变指数。已知燃气的 、 n=1.3R=287.1J/(kg?K)g 3、压力为 、温度为 ?，经膨胀过程其 。若膨胀开始时容积为 c=716J/(kg?K)12cm6.5MPa1800V0 容积膨胀增至原容积的倍，试求气体所作的功及其熵的变化。8 提示:理想气体;多变过程。 答案:W, ;, 。119.7J0.0195J/K ,S-12 4-6有一台压气机用于压缩氮气，使其压力由 提高至 。设比热容为定值及进气温度 0.1MPa0.4MPa为 ，试求压缩过程中消耗的容积变化功以及压气机消耗的轴功:压缩过程为绝热过程;压缩300K(1)(2)过程为定温过程。 提示:理想气体。 答案:w,- ;w,- 。w,w,- 。(1)108.04kJ/kg151.34kJ/kg(2)123.44kJ/kg ss 4-7有一台涡轮机，进入涡轮机的氦气的压力为 ，温度为 ?，氦气在涡轮机中经绝热 0.84MPa550膨胀，其压力降低至 。若气流的动能及重力位能的变化可忽略不计，试求排气温度及涡轮机输0.14MPa 出的轴功。 提示:理想气体;等熵过程。 答案:T, ，w, 。401.93K2203.24kJ/kg s2 4-8有一台内燃机的涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为 、温度为 ?，出口处 0.2MPa650压力为 。涡轮机所产生的功全部用于驱动压气机，在压气机入口处空气的压力为 、温0.1MPa0.1MPa度为 ?。设涡轮机及压气机中进行的过程为绝热过程，并假设工质为空气，试求涡轮机输出的功和27 排气温度以及压气机输出的压缩空气的压力和温度。 提示:增压器压气机与涡轮机的功量关系:;视过程可逆 。 ,,W,Wss 答案:T, ，w, ; T, ，p, 。(1)757K166kJ/kg(2)466K0.467MPa ccTT 34-9有一储气罐，其容积为 ，内储氧气的压力为 、温度为 ?。现因焊接用去了一 0.2m3MPa20些氧气，罐内压力降至 。假设在用气过程中储气罐和外界的热交换可以忽略不计，试求用去氧气2MPa 的质量并说明求解所必需的假设条件。 提示:理想气体的绝热放气过程，解法:取储气罐内剩余气体为研究对象，其所经历的过(1) 程为可逆绝热过程，;解法:取罐内所有气体为研究对象，作为充放气问题处理，(2)m,m,me12 气体的能量方程:，过程特点:Q=0，W=0，，Q,mu,mu，mh,mh，Wsm,m,m2212eeiise12m=0;理想气体的焓为温度的单值函数。 i 答案: 。=1.988kg ,m 第一章 基本概念及定义 ?15? 4-10气缸中空气的压力为 、温度为 ?，经压缩过程使空气压力升高到 、温 0.09MPa170.72MPa 度为 ?，试求该压缩过程为多变过程时多变指数的数值。207.1n 提示:理想气体;多变过程。 答案:n,1.32。 4-11根据图-所示-图及-图上自点出发的四种基本热力过程的过程曲线的位置，在图上画出自 45pvTs1 点出发的下列各种多变过程:1 (1)过程中工质膨胀作功同时向外放热; (2)过程中工质吸热、膨胀作功同时压力升高; (3)过程中工质受压缩向外放热同时温度升高; (4)过程中工质吸热膨胀同时温度降低。 提示: p-v图与T-s图上的过程曲线在由四条基本热力过程线分割而成的区间位置上一一对应。 答案:(1) (2) (3) (4) 第一章 基本概念及定义 ?16? 4-12测定比热容比的一种 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 如下:用一个刚性容器，其中充以需测定的气体，并使其压力略高 p,1于环境压力，而其温度等于环境温度。然后先放出一些气体，使容器内压力降低为，再放置于环境pTp000中使其温度恢复为而压力又升高为。测定、及的数值，并假定放热过程进行得很快而容器内气Tpppp02012 体基本上和外界没有热交换。这样即可确定比热容比的数值。试推导比热容比与、、之间的函数ppp,120关系。 提示:容器内气体经历的热力过程为绝热放气及等容吸热过程: 理想气体在绝热放气过程中,容器内剩余气体经历了一个可逆绝热膨胀过程。由状态方程 pV=mRT可得容器内气体的质量变化率为 g dmdpdT ,,mpT 放气过程容器内气体能量方程:;过程特点:,Q,dU，dmh,dmh，,Weeiis ,dm=0,dm=dm,=0;c/c=k。 iep0V0,Q,0,Ws 定容吸热过程特点: v,v,const'22 κκκ,,,,,,,,，，，，lnpplnpppvvp01212112答案:，比热容比。= ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,，，，，lnpplnpppvvp21211221,,,,,, 4-13试证明在图-所示的-图上理想气体的任意两条定压过程曲线或定容过程曲线-及-两 : 49Ts()11'22'者间的水平距离处处相等，即 ,s,,s'' 1,21,2 p2提示:1-1'和2-2'为定压过程;1-2及1'-2'为定温过程;定温过程。 Δs,,Rlngp1 图4-9 图4-10 第一章 基本概念及定义 ?17? 4-14试证明: 在图-所示-图上的理想气体的任意两条绝热过程曲线-及-的纵坐标之比保持不 410pv11'22'变，即 pp'11 ,pp'22 T2提示:1-1'和2-2'为定熵过程;1-2及1'-2'为定容过程;定容 Δs,clnV0T1 4-15试证明:在图-所示-图上的理想气体的任意两条定压过程曲线 411Ts 或定容过程曲线-及-的纵坐标之比保持不变，即()11'22' TT11', TT22' Tp22提示:1-2及1-2为定熵过程，。 ''Δs,cln,Rlnp0g图4-11 Tp11 4-16试证明当理想气体的比热容关系式为,，时，定熵过程中温度和压力的关系为 cabT p0 Ra[(a，bT)ag,cpT 式中，为常量。c cTp0提示:、、;定熵过程。 c,a，bTc,c,R,constκ,p0V0p0g,/(,,1)cpV0 4-17有一直立放置的气缸，在活塞和重物的作用下，气缸中氮气的压力为 、温度为 0.5MPa ?。现突然从活塞上拿去一块重物，使活塞对气体的作用降为 ，气体发生膨胀推动活塞上500.2MPa升。设比热容为定值，膨胀过程中气体和外界的热交换可以忽略不计，试求当活塞和气体重新达到力平衡时气体的温度及气体膨胀所作的容积变化功。 提示:理想气体，不可逆过程，Q=U+W=0，W=-U。 ΔΔ1-21,21-21-21,2 答案:T=267.74 K，w 。=41.07kJ/kg 2 4-18一密闭的气缸如图-所示，其内有一无摩擦的绝热活塞。开始时 412 3活塞处于中间位置，把气缸分为容积均等于 的两部分，其中分别充500cm 以压力均为 、温度均为 ?的氧气和氮气。气缸是绝热的，仅氧气2MPa27图4-12 一端的顶面透热。现将氧气加热使其压力升高至 ，试求所需热量及氧气的温度。4MPa 提示:理想气体，氮气经历等熵过程，取气缸内全部气体为研究对象，能量方程: 。, Q,,U，,U 答案:T, ，Q, 。836K5.06kJ -212 第一章 基本概念及定义 ?18? 4-19试求上题中氧气状态变化过程的过程方程式，并在-图及-图上把氧气和氮气的变化过程曲线 pvTs画在同一图上，定性地表示两者变化的对应关系。 提示:氮气经历的热力过程为等熵过程，氧气经历的是多变过程。 答案: 34-20一容器中有隔板，并均为绝热材料所制。容器两部分的容积均为 ，其中一部分充有 500cm压力为 ，温度为 ?的空气，另一部分为真空。设在隔板上打开一个小孔使空气充满两部0.5MPa100 分。试求两部分中压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。 提示:取全部气体为热力系统，能量方程:Q=U+W;过程特点:Q=0，W=0;终态，AΔp,pBA容器内的剩余气体经历了一个可逆的绝热过程。 答案:p, ，T, ，T, 。0.25MPa306K477.6K 2AB 4-21设把上题中的真空部分改为充有压力为 、温度为 ?的空气。试求当空气经小孔充 0.1MPa17满两部分而压力相等时，每一部分中空气的压力及温度的数值。 提示:参见题。4-20 答案:p, ，T, ，T, 。0.3MPa373K397.54K 2A1B 第一章 基本概念及定义 ?19? 4-22图-中，储气罐内有温度为 ?、压力为 的空气 。现把压缩空气送至起重器气 413271MPa1kg缸推动活塞举升工作台。若举起工作台所需的压力为 ，因而当0.5MPa 罐内压力降至 时起重器即停止工作。设过程中空气和外界的热0.5MPa 交换可忽略不计，试求气体在起重过程中所作的功及气缸内气体的终了 温度。 提示:理想气体，储气罐内的剩余气体经历了一个定熵过程;图4-14 取储气罐内空间内气体为研究对象，能量方程:Q=mu+mu-图4-13 22e mu+mpv=0;气缸中空气所作的功为。 11e2W,mpv,mRTeeg 答案:W, ，T, 。30.76kJ274.37K 4-23如图-所示封闭的绝热气缸，气缸中有一无摩擦的绝热活塞把气缸分为、两部分，其中充 414AB 3以压缩空气。已知:, ，, ?，, ;, ，, ?，, p4barT127V0.3mp2barT27V0.6AAABBB3。当活塞在、两部分气体压力差的推动下移动时，可通过活塞杆对外输出功。若活塞杆的截面积及mAB 体积均忽略不计，试求活塞移动而达到时、两部分中气体的温度、压力的数值和通过活塞杆ABp,p''AB 输出的功。 提示:、两空间内的的气体为理想气体，A及B中气体分别进行等熵膨胀及等熵压缩过程; AB 取全部气体为热力系统，能量方程:Q=U+W。Δ 答案:p, ，W, ，T,354.5 K，T,324.1 K。 0.2622MPa10kJAB 4-24上题中，若把活塞杆取掉，活塞可在两部分气体的作用下自由移动。试求两部分中气体的压力相 等时气体的压力读者可自行分析为什么不能确定此时气体的温度。() 提示:理想气体;取气缸内全部气体为研究对象，U=Q-W;过程特点:W=0，U =0。ΔΔ 答案:p,0.266 MPa。 习题提示与答案 第五章 热力学第二定律 5-1 蒸汽机中所用新蒸汽的温度为227 ?，排出乏汽的温度为100 ?，如按卡诺循环计算，试求其热效率。 提示:新蒸汽与乏汽的温度分别看做卡诺循环的高、低温热源温度。 答案: 。 ,,0.254t 5-2 海水表面温度为10?，而深处的温度为4?。若 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一热机利用海水的表面和深处作为高温热 源及低温热源并按卡诺循环工作，试求该热机的热效率。 第一章 基本概念及定义 ?20? 提示:略。 答案: 。 ,,0.0212t 5-3 一卡诺热机的热效率为40%，若它从高温热源吸热4000kJ/h，而向25?的低温热源放热，试 求高温热源的温度及热机的功率。 提示:略。 答案: K，kW。 P,0.44T,497r1 5-4 某内燃机每作出1kWh的功需消耗汽油514.8g。已知每千克汽油燃烧时可放出41868kJ的热 , 量，试求该内燃机的实际热效率。 提示:热机的吸热量等于燃料的放热量。 答案:。 ,,0.167t 5-5 有 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 宣称某热机自160?的热源吸热，向5?的低温环境放热，而在吸热1000kJ/h时可发出 功率0.12kW。试分析该报告的正确性。 提示:热机热效率不可能大于在相同温度范围内工作的卡诺热机的热效率。 答案:报告不正确，不可能实现。 、B两个卡诺热机，A从温度为700?的热源吸热，向温度为 5-6 有At的热源放 热。B则从温度为t的热源取得A排出的热量并向温度为100?的热源放热。试求:当两 热机的循环净功相同或两热机的热效率相同时温度t的数值。 QT22提示:卡诺循环热效率。 ,,1,,1,tcQT11 答案:两热机循环净功相同时400?，两热机热效率相同时 t', 329.4?。 t", 5-7 以氮气作为工质进行一个卡诺循环，其高温热源的温度为1000K、低温热 源的温度为300K;在定温压缩过程中，氮气的压力由0.1MPa升高到0.4MPa。试计算该循环的循环净功及 v/v、p/p的值。 maxminmaxmin 提示:T=T=T，T=T=T，定温过程ab1cd2 ，w=q-q。 ??q,T,s012 vmax答案:w=288kJ/kg，， ,810vmin pmax。 ,270pmin 第一章 基本概念及定义 ?21? 5-8 有一台可逆热机，工质为理想气体，其工作循环由三个过程，即定容加热过程1-2、绝热膨胀过程2-3及定压放热过程3-1组成。试证明该循环的热效率为 ,,v3,,,1,,,vTvv,T,,,1,,1311 ,1,,1,,tTpp,Tpp,1121121 提示: ,c，，TTqp312 。 ,,,,,11t，，,qcTT1V21 5-9 按上题所述循环，设工质为空气，p,0.35MPa，t,307?，p,0.7MPa。试把该循环表示在 112 p-v图以及T-s图上，并求吸热量、放热量、循环净功及循环热效率。 提示:，q=cΔT，w=q+q。 q,c,T2p012q,c,T2p1V 答案:q=415.6kJ/kg，kJ/kg，w=42.2 kJ/kg，η=10.2% 。 10tq,,373.42 5-10 一个热机循环由定容加热过程1-2、定温膨胀过程2-3及定压放热过程3-1三个过程组成。设T1及T固定不变，而p取两个不同的值，从而得到两个循环。试把该两循环表示在p-v图及T-s图上，并分析21 两者的热效率及循环净功间的关系。 提示:当两个循环的吸热量及放热量彼此相同时，两个循环的热效率及循环净功也相等。 答案: 。 ,,,,,w,w,00tt 5-11 有质量相同的两个物体，温度各为T及T。现以这两个物体作为低温热源及高温热源，用一AB 可逆卡诺热机在它们之间工作并产生功。因这两个物体的热力学能是有限的，故与热机发生热交换后其温度会发生变化。设物体的比热容为定值，试证明两物体的终了温度及热机输出功的总量各为 T,TTAB 第一章 基本概念及定义 ?22? W,mc(T，T,2) TT0pABAB 提示:取物体A、B和卡诺热机为孤立系统，有s=0，A、B的熵变分别为:Δiso TT和;W=Q+Q。 012Δs,mclnΔs,mclnABppTTAB 5-12 卡诺热机按逆向循环工作时称为逆向卡诺循环，如图5-12所示。现利用它来制冷，消耗循环净功，由低温热源吸热q，向高温热源w20 放热q，试证明其制冷系数的公式为 1 错误～未定义书签。 提示:q=Ts，w=+q。 Δr02q1 图5-12 逆向卡诺循环的T-s图 5-13 若利用逆向卡诺循环作热泵，其循环如图5-12所示。冬天由室外低温环境吸热而向室内供热，其所消耗的循环净功为。一般采用供热系数ξ,/作为评qqwqw21010价热泵循环能量转换完善程度的指标。试证明逆向卡诺循环的供热系数的公式为 Tr1 ,,T,Tr1r2 提示。 提示:参照习题5-12 5-14 某热泵按逆向卡诺循环工作，由室外0?的环境吸热向室内供热，使室内气温由10?升高到 20?，设房间的散热损失可忽略不计，试求对应于1kg空气热泵所消耗的功，并和利用电热器直接供热 时所消耗的功进行分析比较。 提示:热泵热源为变温热源时，供热系数可用热源的平均温度来描述: QT1rm1 ,,,WT,T0rm1rm2 并设室内温度线性变化。 电热器直接供热时，所耗电功量直接转变成为供热量。 答案:w=0.522kJ/kg，w'=10.04kJ/kg。 00 5-15 有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为15?时，把65?的热水中35%的水变 为100?的沸水，而把其余部分冷却为15?的水。试用热力学第二定律分析该报告的正确性。 提示:理想的条件下，35%65?的热水加热到100?的过程 可通过可逆热泵耗功实现，而65%65?的热水冷却到环境温度T 0的过程，可通过以65?热水和温度为T的环境为高低温热源工作 0 的可逆热机来实现。设想可逆热泵与可逆热机联合工作，当可逆 热机的功量大于可逆热泵耗功时，方案可实现。 第一章 基本概念及定义 ?23? 答案:不可能实现。 5-16 有报告宣称设计了一种热工设备，它可以在环境温度为30?时把50?的热水中90%的水变为10?的冷饮水，而把其余部分 变为30?的水。试用热力学第二定律分析该报告的正确性。 提示:参照习题5-15提示。 答案:可能实现。 5-17 气缸中工质的温度为850K，定温地从热源吸热1000kJ，且过程中没有功的耗散。若热源温 度为(1)1000K;(2)1200K。试求工质和热源两者熵的变化，并用热力学第二定律说明之。 提示:取工质和热源为孤立系统，气缸中工质经历了可逆的等温过程，。 ,S,,S，,S热源iso 答案:(1) =0.176 kJ/K，(2) =0.343 kJ/K。孤立系统熵变大于零是由于热源与,S,Sisoiso 系统之间的温差传热引起的。温差大者，过程的不可逆性大，熵变也大。 5-18 有一台热机，从温度为1100K的高温热源吸热1000kJ，并向温度为300K的低温热源可逆地 放热，从而进行一个双热源的循环并作出循环净功690kJ。设定 温吸热时无功的耗散，试求吸热过程中工质的温度及工质和热 源两者熵变化的总和。 提示:设想一与高温热源温度相同的中间热源，热机为 卡诺热机，在中间热源与低温热源间工作。 答案:T=967.7K，=0.124kJ/K。 ,Siso 5-19 一台可逆热机，从高温热源吸热，并分别向温度为370?、270?的两低温热源放热。设吸热 及放热过程均为可逆定温过程，热机循环的热效率为28%，循环净功为1400kJ，向370?的热源放出的热 量为2000kJ。试求高温热源的温度并把该循环表示在T-s图上。 W0=+，提示:WQQ;由可逆热机及高低温热源组成的η,012tQ1 孤立系统，。 ,S,0iso 答案: T,825.5K。 1 第一章 基本概念及定义 ?24? 5-20 一可逆热机，从227?的热源吸热，并向127?和77?的两热 源分别放热。已知其热效率为26%及向77?的热源放热的热量为420kJ， 试求该热机的循环净功。 W0'提示:热机循环热效率，;由可逆热η,W,Q,Q,Qt0122Q1 Q机及高低温热源组成的孤立系统，，热源熵变;W=,S,00ΔS,isoT η Q。 t1 答案:=260.6kJ。 W 0 5-21 设有两个可逆循环1-2-3-1及1-3-4-1。如图5-13所示，1-2及3-4为定熵过程，2-3及4-1为定温过程，1-3则为T与s成线性关系的过程。试求两循环的循环净功的关系以及 循环热效率间的关系。 提示:循环净功的大小可用循环曲线所包围的面积来表示;循环热效 W0率，过程吸热量的大小可用过程线下面的面积来表示。 η,tQ1 图5-13 答案:W=W，η<η。 0,1-2-3-10,1-3-4-1t,1-2-3-1t,1-2-4-1 5-22 设有质量相同的某种物质两块，两者的温度分别为T、T。现使两者相接触而温度变为相同，AB 试求两者熵的总和的变化。 提示: Q=-Q，;过程中物质压力(比体积)不变，A、B两物质熵变:BAQ,mc,Tp ， ,S,,S，,SAB ,,TTTT，，ABAB答案:ΔS=。 ,,Smclnln,,，p,,2T2TAB,, 3 5-23 有两个容器。容器A的容积为3m，内有压力为0.8MPa、温度为17?的空气。容器B的容积为1 3m，内为真空。设把两容器连通，让A内空气流入B。当两容器内压力相同时，又把两者分开。若整个过程 第一章 基本概念及定义 ?25? 中各容器均为绝热，试计算该过程中空气熵的变化。 提示:，A容器内的剩余气体经历一等熵膨,S,,S，,SAB 胀过程。 答案:=2.034 3kJ/K。 ,S 5-24 气缸中有0.1kg空气，其压力为0.5MPa、温度为1100K，设进行一个绝热膨胀过程，压力变 化到0.1MPa，而过程效率为90%。试求空气所作的功、膨胀终了空气的温度及过程中空气熵的变化，并把 该过程表示在p-v图及T-s图上。 提示:绝热过程对应的理想过程为等熵过程;过程效率等于过程实际功量与对应的理想过程的功量之比，即η=W/W，且对于绝热过程有W=;熵为状态参数。 ,U1-21-2s1-2 答案:kJ，K， W,26.13T,73521,2 0.00562kJ/K。 ,S, 5-25 气缸中有0.1kg空气，压力为0.1MPa、温度为300K，设经历一个绝热压缩过程，压力变化到 0.3MPa，而过程效率为90%。试求压缩过程中消耗的功、压缩终了空气的温度及过程中空气熵的变化，并 把该过程表示在p-v图及T-s图上。 提示:参照习题5-24提示，且压缩过程的过程效率等于对应的理想过程的功量与过程实际功量之比。 答案:22 kJ，0.003 kJ/K。 K， ,S,W,,8.8T,42321,2 5-26 有一台涡轮机，其进口的燃气温度为1100K，压力为0.5MPa。设进行一个绝热膨胀过程，其 压力降低到0.1MPa，而过程效率为90%。试求燃气所作的轴功、膨胀终了的温度及过程中燃气的熵的变 化。假定燃气与空气的热力性质相同，气体常数R,0.2871kJ/(kg?K)，比定压热容c,1.004 gp0kJ/(kg?K). 第一章 基本概念及定义 ?26? 提示:参照习题5-24提示，且对绝热的稳态稳流过程，忽略工质宏观动能与宏观位能的变化，有W=。 s,H 答案:w=366.4 kJ/kg，s=0.0573kJ/(kgK)。 K，Δ ?sT,7352 5-27 有一台内燃机用涡轮增压器，在涡轮机进口处工质的压力为0.2MPa、温度为650?，出口处 工质的压力为0.1MPa，且涡轮机中工质绝热膨胀的效率为90%。涡轮机产生的功率全部用于驱动增压器， 增压器入口处工质的压力为0.1MPa、温度为27?，增压器中对工质进行绝热压缩时过程的效率为90%。 假设工质的性质和空气相同，试求当输气量为0.1kg/s时，涡轮机的功率，排气的温度以及增压器出口处 空气的温度及压力。 提示:参照习题5-24和习题5-25提示， 且涡轮机功率均用于驱动增压P,qWTm1,2 器。 答案:涡轮机，kWP,15T ;增压器T、pK=449.3 K=0.365 T,773.72'2'2 。MPa 5-28 一封闭的绝热气缸，用无摩擦的绝热活塞把气缸分为A、B两部分，且各充以压缩空气。开始 33时用销钉固定活塞，使V,0.3 m、V,0.6 m，这时p,4bar、t,127?;p,2bar、t,27?。然 ABAABB后拔去销钉，让活塞自由移动，而B内气体受压缩。设B部分气体压缩过程的效率为95%，试求当A、B两部分气体达到压力相同的过程中，两部分气体各自熵的变化以及总的熵变化，并分析过程的不可逆因素。 提示:缸内气体可看做理想气体;绝热气 缸，总热力学能不变，总容积不变，终态时 ppp;绝热过程对应的理想过程为等熵过==A2B22 程;B容积中的压缩过程的过程效率等于对应的 理想过程的功量与过程实际功量之比η WW。=/ s 答案: kJ/K，kJ/K; kJ/K; A与,中都是不可 ,S,0.207,S,0.0057,S,0.0264ABA，B 逆绝热过程，,中的不可逆性较大。 5-29 有一热机循环由以下四个过程组成:1-2为绝热压缩过程，过程中熵不变，温度由80?升高 到140?;2-3为定压加热过程，温度升高到440?;3-4为不可逆绝热膨胀过程，温度降至80?，而熵增 为0.01kJ/K;4-1为定温放热过程，温度为80?。设工质为空气，试把该循环表示在T-s图上并计算:(1) δq除过程3-4外其余各过程均为可逆过程时的克劳修斯积分值以及该循环中系统熵的变化;(2)假设ds,,Tr 热源仅为440?及80?的两个恒温热源时，系统和热源两者总的熵变。 第一章 基本概念及定义 ?27? 2341dqdqdqdqdq提示:(1)，熵是状态参数。 ,，，，,,,,,1234TTTTT (2)。 ,s,,s，,s，,siso高温热源低温热源热机 答案: dqkJ/K，;=0.1358kJ/K。 ,,0.01ds,0,s,,isoTr 习题提示与答案 第六章 热能的可用性及火用分析 6-1 汽车用蓄电池中储存的电能为1440 W?h。现采用压缩空气来代替它。设空气压力 为6.5MPa、温度为25?，而环境的压力为0.1 MPa，温度为25?，试求当压缩空气通过容积 变化而作出有用功时，为输出1440W?h的最大 有用功所需压缩空气的体积。 提示:蓄电池存储的电能均为可转换有用功的火用 ，用压缩空气可逆定温膨胀到与环境平衡时所作出的有用功替代蓄电池存储的电能，其有用功完全来源于压缩空气的火用，即 W=me。单位ux,U1质量压缩空气火用 值，空气作为理想气体处理。 ，，，，，，e,u,u，pv,v,Ts,sx,U100100101 3答案:V。=0.25 m 6-2 有一个刚性容器，其中压缩空气的压力为3.0MPa，温度和环境温度相同为25?，环境压力为 0.1MPa。打开放气阀放出一部分空气使容器内压力降低到1.0MPa。假设容器内剩余气体在放气时按可逆 绝热过程变化，试求:(1) 放气前、后容器内空气比火用的值;(2) 空气由环境吸热而恢复到25?时 ex,U 空气的比火用的值。 ex,U 提示:放气过程中刚性容器中剩余气体经历了一个等熵 第一章 基本概念及定义 ?28? 过程，吸热过程为定容过程;空气可以作为理想气体处理;各状态下容器中空气的比火用 。 ，，，，，，e,u,u，pv,v,Ts,sx,U00000 答案:e=208.3kJ/kg，e=154.14kJ/kg，e=144.56kJ/kg。 x,U1x,U2x,U3 6-3 有0.1kg温度为17?、压力为0.1MPa的空气进入压气机中，经绝热压缩后其温度为207?、压 力为0.4MPa。若室温为17?，大气压力为0.1MPa，试求该压气机的轴功，进、出口处空气的比火用 e。 x,H w,,h,c,T提示:工质为理想气体;压气机的轴功，比 火用e=(h-h)-T(s-s)。 x,H000s,1,2p0 w答案:=-19.08 kJ，e=0 kJ/kg，e=159.4 kJ/kg 。 x,H1x,H2s,1,2 6-4 刚性绝热容器由隔板分成A、B两部分，各储有1 mol空气，初态参数分别为p=200 kPa，AT=500 K，p=300 kPa，T=800 K。现将隔板抽去，求混合引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300 ABB K。 ,S,,S,,S，,SE,T,S提示:工质为理想气体;熵产, 火用损失。 gisoABx,L0g ,S,1.147答案:=343.1 J。 J/K, Ex,Lg 6-5 1kg空气经绝热节流，由0.6 MPa，127 ?变化到0.1 MPa，求节流引起的熵产及火用损失。设大气环境温度为300K。 Tp22e,T,sΔs,Δs,cln,Rln提示:熵产，火用损失。 x,L0gpggTp11 答案:ΔS=0.514 2 kJ/K, E=154.3 kJ。 gx,L 36-6 容积0.1m的刚性容器，初始时为真空，打开阀门，0.1 MPa、303 K的环境大气充入，充气终了时压力达到与环境平衡。分别按绝热充气和等温充气两种情况，求充气过程的熵产及火用损失。已知空气c,1.004kJ(kg,K)R,0.287kJ(kg,K),,1.4kJ(kg,K)，，。 pg 提示:工质看做理想气体;理想气体的热力学能和焓为温度的单值函数;充、放气过程的能量 E,T,S方程u-u=q+h-h-w;火用损失。(1)绝热充气过程特征:u=0、h=0、q=0、21ies1ex,L0g Tp22,S,,S,m(cln,Rln)w=0;过程熵变完全由熵产造成，即;(2)等温充气过程特征:spggTpii Q,S,,,S,,u=0、h=0、w=0;过程的熵产。(注:角标“i”表示流入;“e”表示流1esgfT 出。) kJKkJK答案:绝热充气ΔS=0.027 7 ，E=8.39 kJ;等温充气ΔS=0.033 ，E=9.99 gx,Lgx,LkJ。 第一章 基本概念及定义 ?29? 6-7 一绝热容器内有某种流体5kg，为使流体处于均匀状态，采用搅拌器不断搅动流体。设搅拌过 程中流体的温度由15?升高至20?，已知环境温度为15?，流体的比热容为6kJ/(kg?K)。试求:(1) 搅拌过程中消耗的功及火用损失;(2)假设用100?的热水循环来加热流体而使流体温度由15?升高到20? 时的火用损失。并说明消耗的功和火用损失不同的原因。 提示:火用 损失等于所消耗的火用 与流体火用的增加值之差。 搅拌时，消耗的是功量火用，加热时，消耗的是热量火用;两种情况流 ,E,T,s体火用的增加值 相同。 x,U120g 答案:搅拌: kJ，E=148.7 kJ ;供热:W,,150x,Ls E=32.89 kJ。搅拌所消耗的功量全是火用 ，热库所供热量中仅一x,L 部分是火用 。因而， 加热方式比搅拌方式的火用 损失小。 6-8 根据习题6-3中压气机的压缩过程及环境条件，试求该过程由初态变化到终态时的作功能力及该过程的火用损失。 提示:稳定流动开口系统的进口及出口状态确定时，系统的作功能力为: ，火用损失为E=W-W。 w,e,ex,Lrev,1-2s,1-2rev,1,2x,H1x,H2 答案:W=-15.96 kJ，E=3.13 kJ。 revx,L 6-9 按习题6-2的条件，计算整个放气和吸热过程中1kg空气的火用损失，并分析各部分损失的原因。 提示:火用 损失e=w- w;或。 e,T,sx,Lrev,1-0rev,3-0x,L0g 答案:e=67.1 kJ/kg。 x,L 6-10 有一台燃气轮机，其涡轮机进口处燃气的温度为850?、压力为0.55MPa。经绝热膨胀后排气 压力为0.1MPa。若环境温度为25?，燃气的气体常数R,2874J/(kg?K)、比热容c,1.10 gp0kJ/(kg?K)，涡轮机效率为90%，试求1kg燃气所作的轴功、燃气及废气的比火用、由初态变化到终态时的 作功能力及该涡轮机中膨胀过程的作功能力损失。 提示:工质均可看做理想气体。涡轮机效率等于过程轴功量与相同压降范围内的等熵过程轴功 ws量之比，即，汽轮机的轴功;开口系统工质的比火用，两状，，e,h,h,T(s,s)w,,h,ηx,H000s，，wss 态间工质的作功能力w，火用损失 e=w-w。 ,e,erev,1-2x,Lrev,1-2s,1-2x,H1x,H2 答案:w=399.15kJ/kg，e=618.6 kJ/kg，e= 201.4 kJ/kg，ws,1-2x,H,燃气x,H,废气rev,1-=417.2kJ/kg，w=18.1kJ/kg。 2L 6-11 一可逆热机循环中，工质氦定压吸热，温度由300升高到850?，其定压比热容 ? 第一章 基本概念及定义 ?30? c=5.193kJ/(kgK)，设大气环境温度为298K，求循环的热效率及火用效率。 ? p q,c,T提示:循环吸热量，热量的火用 值，该热量火用即单位质量工质吸热后 e,q,T,sp0x,L0 ww00η,η,在可逆热机中所能作出的最大有用功w;循环热效率，火用效率 可逆热机的u,maxetxqe1x,Q循环功量w=w。 0u,max η答案:η=63.55%，=100%。 tex 习题提示与答案 第七章 气体的流动 7-1设输气管内甲烷气流的压力为 、温度为 ?、流速为 ，管道的内径为 4.5MPa1530m/s0.5 3，试求每小时输送的甲烷为多少。mm 提示:管内的甲烷可看做理想气体。 3答案:V=893 220 m/h。 0 7-2 一股空气流的流速为 、温度为 ?，另一股空气流的流速为 、温度为 380m/s20550m/s ?。已知 ?时， ?时，试求这两股气流各属于亚声速还是超声速，其马,,750750=1.33520=1.400 赫数各为多少, cf提示:音速，马赫数。 c,,RT,Magc 答案:Ma=1.107，Ma=0.878。 12 7-3在压缩空气输气管上接有一渐缩形喷管，喷管前空气的压力可通过阀门调节，而空气的温度为 ?，喷管出口的背压为 。试求喷管进口的压力为 及 时，喷管出口截面270.1MPa0.15MPa0.25MPa的流速和压力。 提示:视喷管入口处速度近似为零，临界压力 ，，,,-12,,;渐缩形喷管，pp时，出口截面压力p等于临界压力BcrB2 p，出口截面流速等于当地声速。 cr 答案:()p=0.1 MPa，c错误～未定义书签。=256.8 m/s;(2)p=0.132 MPa，12f22c=317 m/s。 f2 第一章 基本概念及定义 ?31? 7-4 按上题条件，求两种情况下出口截面气流的马赫数。 cf提示:等熵流动过程, 音速，马赫数。 c,,RT,Magc 答案: =0.783 6; =1。 MaMa(1)(2) 7-5 设进入喷管的氦气的压力为 、温度为 ?，而出口背压为 ，试选用喷管 0.4MPa2270.15MPa形状并计算出口截面气体的压力、速度及马赫数。 ，，,,-12,,提示:视喷管入口处速度近似为零，临界压力，若pp，则选用缩放形喷管。 crB 答案:选用缩放形喷管，p =0.15 MPa， c=1 298 m/s，Ma=1.2。 f222 27-6按习题-所述条件，设喷管的出口截面面积为 ，试求两种情况下气体的流量。 7310cm 提示:喷管内工质为理想气体，q=Ac。 m2 f2 答案:()q=0.334 7 kg/s，;()q =0.583 3 kg/s。 12mm 7-7 按习题-所述条件，若进口压力为 ，并采用缩放形喷管，试求出口截面的流速及喷管 730.25MPa 2最小截面面积为 时的流量。10cm 提示:喷管内工质为理想气体，喷管内气体的流动可视为等熵稳定流动;缩放形喷管喉部处为 p,22(1),,1音速，喉部处流量。 ,qA2()m,，,，11v1 答案:c=372.65 m/s，=0.583 3 kg/s。 f2qm 7-8假设压缩空气的储气筒放置在露天，其温度随大气温度而变化，冬天时温度平均为 ?，夏天 7时平均为 ?。储气筒内压力始终保持为。若由此气源连接喷管产生高速气流，试问:夏天与冬天喷32p 管出口流速的比值及喷管流量的比值为多少,并分析背压不同而采用不同喷管形式时比值有何不同。 ，，,,-12,,提示:视喷管入口处速度近似为零，临界压力;(1)减缩形喷管，p>pp,pBcr,,cr1-1,,, ，c，q;时，ppcqp?p时，pp，cc，qq;缩放形喷管，?=<<===(2)mmBcrmm,p,p2Bf22,max2crf22max2B，流量等于最大流量。 pcr ,c,qfm答案:=1.043 7，=0.958。 ,,c,,qfm 第一章 基本概念及定义 ?32? 7-9利用内燃机排气管排出的废气通过喷管而获得高速气流，废气的压力为 ，进入喷管时气 0.2MPa体流速为 ，温度为 ?。假设废气的性质可按空气计算，试求当背压为 时渐缩形喷100m/s5000.1MPa管的出口流速，并分析当近似地取 、 ?计算流速及流量时引起的误差。p=0.2MPat=500 00 提示:()考虑流体在喷管入口处的初始速度，喷管入口处的状态参数均需折算为滞止参1 ，，，，,,-1,,-122,,,,数;临界压力，临界压力;渐缩形喷管，<时，出口截ppcrBp,pp,p,,,,cr0cr1-1-1,,,,,, 面压力p等于背压p，出口流速小于当地声速。()忽略流体在喷管入口处的初始速度，临界压22B ，，,,-12,,力;渐缩形喷管，pp，p,pcrBcrB,,cr1-1,,, 则选用缩放形喷管。 2答案: 喷管形式为缩放形喷管;c=695 m/s;A=10.1 cm、d=35.9 mm;A=14.86 f2minmin22cm、d=43.5 mm;l=4.36 cm。 2 7-11一渐缩形喷管，工质为空气，进口气流的温度为 ?，出口流速为 ，试确定该流速 300350m/s下喷管的流量与该喷管最大流量的比值。 提示:渐缩形喷管的最大流量为气体等熵流动，出口流速达到当地声速时的流量;喷管流量q=cA/v。 mf222 qm答案:=0.951 7。 qm,max 7-12欲使流速为 的空气流降速增压，已知空气的压力为 、温度为 ?，试确定 300m/s0.1MPa27扩压管的形状并计算空气可达到的最高压力。 提示:扩压管dp>0，dc<0，管道内气体定熵流动时，管道截面积变化率与流速变化率的关系f dcdAf2为:。出口流速c=0时，扩压管出口压力达到最大值。 ，，,Ma,1f2Acf 第一章 基本概念及定义 ?33? 答案:扩压管形状为渐扩管，p=0.162 9 MPa。 2,max 7-13管道中空气的流速为 ，现用温度计测量气流温度，所得读数为 ?，试求空气的温 150m/s52度。 提示:温度计测得的温度为滞止温度。 答案: t ?。=40.8 7-14设有一气流由氢气流与氮气流汇合而成。已知氢气的流量为 ，氮气的流量为 。设 1kg/h4kg/h氢气的温度为 ，氮气的温度为 ，汇合前后各流道内气体的压力相同，合流过程中气体和外313K523K 界没有热交换，合流前后气体流动动能和位能的变化可忽略不计，试求合流的温度及合流过程中气体熵的变化提示:合流后混合物中各组成气体分别为各自的分压力。() 提示:两流体1、2合流后的温度: wcT，wcT1p0,112p0,22;两流体合流后的熵变:T,wc，wc1p0,12p0,2 S=S+S;单一组成气体合流前后的熵变:ΔΔΔ12 Tp。 ,s,cln,Rlnp0gTp11 答案:T=360.2 K，=3.29 kJ/(kg?K)。 ,s 7-15按习题-所述条件，若喷管效率为，试求喷管出口截面的流速及压力。 730.95 提示:工质在渐缩形喷管进行不可逆流动时，如pp的条件下，无论流动过程可逆与否，喷管喉crB 部处气体流速均为声速;喷管效率是以喷管进出口压力相同为前提的;喷管内工质为理想气体， cf质量流量:，且喷管内的流动为稳定流动。此外，无论可逆与否，出口截面上的压力都qA,mv 等于背压。 pB 2 答案:c=353.53 m/s，q=0.567 8 kg/s，A=10.96 cm。 f2m2 习题提示与答案 第八章 压气机的压气过程 8-1设压气机进口空气的压力为 、温度为 ?，压缩后空气的压力为 。设压缩 0.1MPa270.5MPa过程为:绝热过程;,的多变过程;定温过程。试求比热容为定值时压气机压缩 空气(1)(2)n1.25(3)1kg所消耗的轴功及放出的热量。 提示:略。 答案:(1)(w)=-176 kJ/kg;(2)(w)=-163kJ/kg，q=-48.94 kJ/kg; ssc,sc,nc,n (3)(w)=-138.6 kJ/kg，q=-138.6 kJ/kg。 sc,Tc,T 8-2按上题所述条件，若压气机为活塞式压气机，其余隙比为，试求三种压缩过程下压气机的容 0.05 积效率。 1n，，V,,Vpss2提示:余隙比，容积效率。 ,,,,η,1,,1V,,VVp,,hh,1,，， 答案:,0.892，,0.869，,0.8。 ,,,V,nV,TV,s 8-3设活塞式压气机的余隙比为，试求当压气机的压缩过程分别为绝热过程、,的多变过 0.05n1.25程、定温过程时，压气机的容积效率降低为零所对应的增压比。 第一章 基本概念及定义 ?35? 1n，，,,Vps2提示:容积效率。 ,,,,η,1,,1V,,Vp,,h,1,，， ,,,,pp22答案:错误～未定义书签。,70.98;,44.95;,21。 ,,,,,,,,pp11,,,,nT 8-4有一台两级压气机，其进口的空气压力为 ，温度为 ?，压气机产生的压缩空气的压 0.1MPa17力为 。两级气缸中的压缩过程均为,的多变过程，且两级中的2.5MPan1.3 增压比相同。在两级气缸之间设置有中间冷却器，空气在其中冷却到 ?17后送入高压气缸。试求压气机压缩 空气所需要的轴功以及中间冷却器1kg 和两级气缸中所放出的热量。 提示:两级压缩的增压比相同，压缩过程多变指数相同，则两级压缩耗功量相同;中间冷却器中空气经历的是定压冷却过程，过程放热量，且充分冷却时，T=T;压缩过程的初始温度相同、增q,c,T2 1′p0 压比相同，则过程热量也相同。 两级压缩的示功图 ),-324.5 kJ/kg，,-62.26 kJ/kg，,,131 答案:(wqqscc kJ/kg。 8-5有一台叶轮式压气机，其进口处空气的压力为 、温度为 ?，而压气机产生的压缩空 0.1MPa17气的压力为 。设压气机每分钟生产的压缩空气量为 ，压缩过程为绝热过程，试求压气机0.6MPa20kg的绝热效率为时驱动压气机所需的功率。0.85 提示:压气机功率P=qh;理想的绝热压气过程为等熵过程，绝热效率为理想压缩过程的耗Δcm (w),ssc功与实际压缩过程耗功之比，即;绝热过程压气机轴功w，工质可视为理想气()=,h,ηscc,s(w)sc 体。 答案:P,-76.3 kW。 c 8-6设活塞式压气机中用于润滑气缸活塞的润滑油的闪点为 ?，为安全起见，压缩空气的最高温 180度规定不超过 ?。若压缩过程的初始温度为 ?，压力为 ，试求压缩终了空气的压力与16027 0.1MPa多变指数间的函数关系以及,时压缩终了压力的最高允许值。nn1.25 提示:略。 答案:p,0.62 MPa。 max 8-7压气机中由初态压缩到，可以经过的压缩过程包括绝热过程、,,的多变过程以及定, (p,v)p1n112 温过程。试把它们表示在-图上，并把压气过程中压气机消耗的轴功及放热量用-图上的面积来表示TsTs提示:在一定温度下理想气体的焓有确定的值，因而任何两状态间气体焓的变化都可以用定压过程中焓( 的变化表示。) 第一章 基本概念及定义 ?36? 提示:见题中提示。 答案:压缩过程在T-s图上的表示: 图中，过程-、,及,分别为绝热过程，，n，的多变过程及定温过程。1212121 snT, 压气过程中压气机消耗的轴功及放热量: 绝热过程:轴功W为面积ba，放热量为零;()1221 Tqsc,ss1,2s 多变过程:轴功W为面积ba，放热量为面积ca;()1221121 nTnqsc,n1,2,n 定温过程:轴功W为面积ba，热量为面积ba。()121121 TTqTsc,1,2,T 8-8设三级压缩、中间冷却的压气过程每级的增压比相同，压缩过程的多变指数也相同，中间冷却 后送入下一级气缸时气体的温度都等于初态温度。试将该过程表示在-图上，并证明每一级压气机消耗Ts的轴功、气缸中放出的热量及中间冷却器气体放出的热量所对应的面积相等。 提示:参照习题8-7提示。 三级压缩均为增压比相同、过程多变指数相同的多变过程;两个中间冷却器中空气经历的是定 q,c,T压冷却过程，且充分冷却，即T=T=T (见下图)，中间冷却器中空气的放热量;压缩1 35p0过程，气缸中气体的放热量;忽略过程中宏观动能与宏观位能的变化，过程的能量方程q,c,Tn 为。 q,,h，ws 答案:三级压缩过程在T-s图上的表示: 第一章 基本概念及定义 ?37? 习题提示与答案 第九章 气体动力循环 9-1 活塞式内燃机定容加热循环的参数为:p,0.1MPa、t,27?，压缩比,6.5，加热量q,, 111700kJ/kg。假设工质为空气及比热容为定值，试求循环各点的状态、循环净功及 循环热效率。 v1提示:1-2过程为等熵压缩过程，压缩比;2-3过程为定容加热过,,v2 程，过程热量q=cΔT;3-4过程为等熵膨胀过程;4-1过程为定容放热过p0 1程。循环净功: w=q-q。 ;循环热效率:??η,1,012tκ-1 ε定容加热循环的T-s图 33答案: v=0.861 m/kg;p=1.37 MPa，v=0.132 m/kg， T=634.3 1222 33K;p=3.48 MPa，v=0.132 m/kg，T=161 2 K;p=0.253 MPa，v=0.861 m/kg，T=762.4 333444K;;。 w,368.9kJ/kg,,0.5270t 9-2 若上题活塞式内燃机定容加热循环的压缩比由6.5提高到8，试求循环热效率的变化及平均吸热温度和平均放热温度的变化。 q1提示:循环热效率;平均温度。 T,η,,1mt,-1Δsε 答案:T=58.8 K，T=14.3 K，=3.8%。 ΔΔm1m2,,t 9-3 根据习题9-1所述条件，若比热容按变比热容考虑，试利用气体热力性质表计算该循环的热效率及循环净功。 q2提示:w=q-q，q=u，工质可看做理想气体;热力过程终态与初态的比体，??Δ012η,1,tq1 vv2r2积之比等于其相对比体积之比，即，相对比体积为温度的单值函数。 ,vv1r1 答案:w,342.24kJ/kg，=0.489。 ,0t 9-4 在活塞式内燃机中，为了保证气缸的机械强度及润滑，总是在气缸壁外面加以冷却。如果考虑 第一章 基本概念及定义 ?38? 压缩过程和膨胀过程中工质与气缸壁间的热交换，根据习题9-1所给条件，则膨胀过程可近似为n,1.37的多变过程，压缩过程可近似为n,1.38的多变过程，试据此计算其状态变化及过程的功。至于定容加热过程及定容放热过程，可考虑比热容为变比热容，而按空气热力性质表计算，试求该循环的循环热效率及循环净功。 提示:见题中提示;理想气体热力学能为温度的单一函数;。 w,dw0, 答案:，η=0.458。 t w,320.45kJ/kg0 9-5 活塞式内燃机混合加热循环的参数为:p,0.1MPa、t,17?，压缩比,16，压力升高比,, 11 ,1.4，预胀比,1.7。假设工质为空气且比热容为定值，试求循环各点的状态、循环功及循环热效率。 , v1提示:1-2过程为等熵压缩过程，压缩比，2-3过程为定容加热过程，压力升高比,,v2 pv34，3-4过程为定压加热过程，预胀比，4-5过程为等熵膨胀过程，5-1过程为定容放λ,ρ,pv23 q2热过程;w=q-q;工质看做理想气体。 ，??012η,1,tq1 3答案:，，，v,0.833m/kgT,879.1Kp,4.85MPa221 33，，，，T,1230.7Kv,0.0521m/kgv,0.0521m/kgp,6.79MPa323 3，，，，v,0.0857m/kgT,2092.2Kp,6.79MPaT,853.4K4544 3，;;。 v,0.833m/kgp,0.294MPaw,712kJ/kg,,0.638 50t5混合加热循环的T-s图 9-6 定压加热燃气轮机装置循环的参数为:p,0.1MPa、t,17?，最高 11 温度t,650?，增压比,6。假设工质为空气且比热容为定值，试求循环净功, 3 及循环热效率。 ppp322提示:1-2过程为等熵压缩过程，增压比，且，2-3过,π,ppp114 程为定压加热过程， 3-4过程为等熵膨胀过程，4-1过程为定压放热过程; 循环净功w=w-ww=cΔT，压气机耗功wcΔT，，燃气轮机作功=????燃气轮机定压加热循环 0TcTp0cp0 的T-s图 1循环热效率。 η,,1t(,,1)/,π 0答案:，。 w,176.65kJ/kg,,4000t 9-7 根据上题所述条件，若压气机绝热效率η,0.85，燃气轮机效率η,0.90，试求该实际循环c,sT 的热效率。 第一章 基本概念及定义 ?39? τ1η,,,T(1)/,πηc,s提示:。 η,tτ,11,(1)/,,,πη,1c,s 0答案:。 ,,260t 9-8 根据习题9-6所述条件，若设比热容为变比热容并按气体性质表计算，试求该循环的热效率及 循环净功。 q2提示:w=q-q，q=h，工质可看做理想气体;热力过程终态与初态的比体积，??Δ012η,1,tq1 vv2r2之比等于其相对比体积之比，即，相对比体积为温度的单值函数。 ,vv1r1 答案:，。 w,184.5kJ/kg,,0.3890t 9-9 根据习题9-6所述条件，若采用回热循环且设回热度为100%，试求循环热效率。与不采用回热 的循环相比其循环热效率增大的百分数是多少, 0提示:回热循环的回热度为时，即有;100T,T,T,T05264 w0，w=q-qq=cΔT;6-3过程为循环的加热过程;5-1，??η,012p0tq1 过程为循环的放热过程。 答案:=0.476，%=19%。 ,,,tt 燃气轮机回热循环的T-s图 9-10 燃气轮机装置的定容加热循环由下述四个可 逆过程组成:绝热压缩过程1-2、定容加热过程2-3、绝热 膨胀过程3-4及定压放热过程4-1。已知压缩过程的增压比 为,p/p，定容加热过程的压力升高比为,p/p，试,,2132 证明其循环热效率为 ,1,,(,1) ,,t(,,1),,(,,1) w0提示:循环热效率，循环净功w=q-q;1-2过程为等熵压缩过程，??η,012tq1 (,,1)/,,,TpTp3311，2-3过程为定容加热过程，;工质可看做理想气体。 ,,,,,,,,TpTp2222,, ,9-11 某活塞式内燃机定容加热循环的参数为:p,0.1MPa、t,27?，压缩比,7，加热量q 111 第一章 基本概念及定义 ?40? ,700kJ/kg。假设有一个活塞式热气发动机理想循环即斯特林循环，和 上述循环有相同的压缩比及循环热效率，且其定温压缩过程的初态也为 p、t。试对比两循环的下列性质参数:p/p、T/T和加热量，并把maxminmaxmin11 两个循环表示在同一个p-v图及T-s图上。 vT11提示:斯特林循环热效率，压缩比，η,1,,, st,Tv2,2图9-31 ,,,,ppTTvmax2max24，，，v=v，v=v。 ,,,,2241,,q,RTln′1,sg2,,,,vTTpp2min1min1,,,,ss ,,,,vppTT11max3max3内燃机定容加热循环热效率，压缩比，，。 ,,,,,,,,η,,1t,,1,,,,TTppεvmin1min1,,,,2ottootto ,,,,,,TTpmaxmaxmax答案:(1)=2.178，=15.25，q=0.365kJ/kg;(2)=5.437， ,,,,,,1,s,,,,,,TpTminminmin,,,,,,ssotto,,pmax=8.056。 ,,,,pmin,,otto 初态及压缩比相同条件下，两个循环在同一p-v图及T-s图上的表示(其中1-2-3-4-1为内燃机定容加热循环，1-2-2-4-1为斯特林循环): ′ 9-12 当内燃机采用脉冲式废气涡轮增压器时，废气从气缸直接引入涡轮机而不经过维持稳定压力的排气总管，因而可以把工质在内燃机气缸和涡轮机中膨胀的过程看做一个连续的绝热膨胀过程，一直膨胀到环境大气压力，然后进行定压放热。这样的理想热力循环如图9-31所示。若空气在增压器及内燃机气缸中整个绝热过程1-2中的压缩比,,20，而定容加热量q,250kJ/kg，定压加热量q,250 ,,1V1pkJ/kg，又已知p,0.1MPa、t,27?，试求该循环的热效率。与相同循环参数的混合加热循环相比，其 11 循环热效率提高的百分数是多少, v1提示:定压放热过程循环,1-2过程为等熵压缩过程，压缩比，2-3过程为定容加热过,,v2 程，3-4过程为定压加热过程，4-5过程为等熵膨胀过程，5-1过程为定压放热过程，放热量 q2;工质可看做理想气体;循环热效率，q=q+q。 q,c(T,T)11,V1,pη,1,2po51tq1 混合加热循环，从4点开始的定熵膨胀过程，进行到与循环初态1点比体积v相同的状态，并从1 第一章 基本概念及定义 ?41? 该点开始进行终点为1点的定容放热过程，过程放热量q=cT，其余Δ2V0 情条件与定压放热过程的循环相同。 答案:η=0.736，%=2.94%。 t,,t 9-13 由定温压缩过程、定压加热过程、定温膨胀过程及定压放热过 程组成一个循环，且两定压过程通过回热器实现理想回热，则该循环称为艾图9-21 利克松循环，试求该循环的热效率，并把循环表示在p-v图及T-s图上。 提示:两个定压过程通过回热器实现理想回热，即4-1过程放出的热量在2-3过程中被完全“回收”,循环吸热量即为定温过程3-4的吸热量，循环放热量即为定温过程1-2的放热量，定压过 vq,q12程=常量。循环热效率。 ,,tqT1 T,T13答案:;艾利克松循环的p-v图和T-s图: ,,tT3 ,9-14 燃气轮机的定压加热循环采用回热措施时，在不同的回热度下，随着循环增压比的变化，循环热效率的变化曲线如图9-21所示。该图说明:当升温比一定(即最高温度T一定)时，在某个确定的,3 增压比下，不同回热度的循环热效率都相同。试求该增压比和升温比的关系。 , 提示:燃气轮机回热循环的热效率: ,,,,,(,1)/,,1(,1),,,,(,1)/,,, ,,t,,,(,,1)/,,1,,(1,,),,,(,1)/,,,,, 依题意，升温比τ与增压比π一定时，任两个不同回热度的燃气轮机回热循环热效率之比等于1。 2(,,1/,)答案:。 ,,, 9-15 在一定的最大容积(或比体积)和最小容积(或比体积)范围内，内燃机定容加热循环(即奥图循环)具有最高的热效率，故可称为容限循环。试以卡诺循环与奥图循环相比，利用p-v图及T-s图分析证明: η?η t,ottot,carnot 第一章 基本概念及定义 ?42? w?w 0,otto0,carnot 提示:最小比体积为v，最大比体积为v的奥图循环1-2-3-4-1，及相同比体积范围内的卡诺21 循环4-2′-2-3′-4的图示: p-v图上，循环曲线所包围的面积越大，循环净功越大;T-s图上，循环平均吸热温度与平均放热温度相差越大，循环热效率越高。 9-16 在一定的最高压力及最低压力的范围内，燃气轮机装置定压加热循环(即勃雷登循环)具有最高的循环热效率，故可称为压限循环。试以卡诺循环和勃雷登循环相比，利用p-v图及T-s图分析证明: η?η t,braytont,carnot w?w 0,brayton0,carnot 提示:最低压力为p、最高压力为p的勃雷登循环1-2-3-4-1，及相同压力范围内的卡诺循环12 4-2′-2-3′-4的图示: p-v图上，循环曲线所包围的面积越大，循环净功越大;T-s图上，循环平均吸热温度与平均放热温度相差越大，循环热效率越高。 第一章 基本概念及定义 ?43? 习题提示与答案 第十章 实际气体 10-1 已知甲烷(CH)的临界点参数为p,4.64MPa、T,190.7K，试利用通用压缩因子图确定温度 4cc 为100?、压力为4MPa时甲烷的比体积，与按理想气体状态方程式计算得到的数值进行比较，并计算后 者的误差为多少。 pT提示:实际气体pv=zRT，对比状态参数、;通用压缩因子图描述了压缩因子p,T,grrpTcc 与对比状态压力和对比状态温度的关系，即z=f(p,T);理想气体pv=RT。 rrg 33答案: m/kg， m/kg;相对误差为1.45%。 ,v,0.0476v,0.0483 10-2 已知乙烯(CH)的临界点参数为p,5.12MPa、T,283K，试利用通用压缩因子图确定温度 24cc 为50?、压力为5MPa时乙烯的比体积，并计算按理想气体处理所引起的误差。 提示:参照习题10-1提示。 33答案: m/kg， m/kg，相对误差为24%。 ,v,0.0146v,0.0192 10-3 设某气体遵守状态方程式p(v,b),RT，试证明:c,c,R。pVgg ,v,p,,,,提示: 比定压热容和比定容热容差的普遍关系式:。 c-c,T,,,,pV,T,T,,,,pV ck,,,,p1,v1,v 10-4 实际气体的定温压缩系数为，定熵压缩系数，试证明:。 ,,,,k,,,a,,,,,,v,pv,pca,,,,TsV k,,,,zxz,,,,,,,,,提示:反证。全微分的重要性质，,0;麦克斯韦关系式;定容过程热力,,,,,,xyy,,,a,,,,,,yzx ,s,h,,,,T,学变化的微分表达式[得出:];定压过程焓变的微分表达式[得出:,,,,,T,T,,,,pp ,s,u,u,,,,,h,,,,T,,c,,,,,c,,];比定容热容的定义，比定压热容的定义。 ,,Vp,T,T,T,T,,,,,,,,VVVp ,,1,v,,TTv,,10-5 实际气体的定压膨胀系数为，试证明: ,,,,,,,,,v,T,pc,,,,pps zxz,,,,,,v,s,,,,,,()()，(),0提示:全微分的重要性质;麦克斯韦关系式;定容过,,yzx,,,T,p,,xyy,,,,,pT程热力学变化的微分表达式[得出:错误～未定义书签。]。 第一章 基本概念及定义 ?44? 10-6 实际气体的热力学能应为温度及比体积(压力)的函数。如果由某种实际气体的状态方程式可导出,0的结论，即热力学能仅为温度函数，则说明该方程式的内在关系不正确。试据此关系验证(,u,v)T 范德瓦尔方程式的准确性。 ，，,pu,,,,,提示:证明。热力学能变化的普遍关系式，气体遵守范德du,cdT，T,pdv,0,,,,V,,v,,T,,,,，，T a,,瓦尔方程。 p，(v,b),RT,,g2v,, 答案:范德瓦尔方程式正确。 10-7 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明在绝热过程中气体所作的膨胀功为 ,,112 ,,,,，,wcdTa,1,2V1,,vv21,, a,,2提示:范德瓦尔方程，绝热过程膨胀功，热力学能变化的普 p，(v,b),RT,,,,wdu,g1,212v,, ，，,p,,遍关系式。 du,cdT，T,pdv,,V,,,T,,，， 10-8 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明当气体作绝热自由膨胀时，气体温度的变化为 adv dT,,2cvV RTag提示:范德瓦尔方程式，气体绝热自由膨胀du=0，热力学能变化的普遍关系式p,,2v,bv ，，,p,,。 du,cdT，T,pdv,,V,,,T,,，， 10-9 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试导出定温过程中气体作膨胀功的公式。 RTag提示:范德瓦尔方程式，定温过程气体膨胀功p,,2v,bv 222，，,p,,，热力学能变化的普遍关系式，熵变du,cdT，T,pdv,,w,q,du,Tds,duV,,TTTT,,,111,T,,，， c,p,,p的热力学普遍关系式。 ds,dT，dv,,T,T,,V ,,,(vb)112答案:。 ,,,，,wRTlnagT,,,(vb)vv121,, ,c,,V10-10 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明:,0。 ,,,v,,T 第一章 基本概念及定义 ?45? ，，,p,,提示:热力学普遍关系式Tds=du+pdv，比热力学能的普遍关系式;du,cdT，T,pdv,,V,,,T,,，， RTc,pa,,gVds是全微分;范德瓦尔方程式，熵变普遍关系式。 dsdTdv,，,,p,,2T,Tv,b,,vV Rg 10-11 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明:。 c,c,pV22a(v,b)1,3RTvg a,,提示:实际气体的范德瓦尔方程式，比定压热容和比定容热容差的普遍关p，(v,b),RT,,g2v,, ,v,p,,,,系式。 c,c,T,,,,pV,T,T,,,,pV 10-12 设某气体遵守范德瓦尔方程式，试证明当气体进行一个卡诺循环时，循环热效率为 T2 ,,1,tT1 qW20，卡诺循环的吸热过程和放热过程均为等温过程，其过程热量提示:,,,1,tqq11 2RTc,pa,,gV;范德瓦尔方程式，熵变普遍关系式应用于定温过程dsdTdv,，q,Tds,,p,,T,21T,Tv,b,,vV 和绝热过程。 第一章 基本概念及定义 ?46? 第一章 基本概念及定义 ?47? 第一章 基本概念及定义 ?48?