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常识求解随便率性纬线的长度和随便率性点的自转线速度[精品]
用数学知识求解任意纬线的长度和任意点的自转线速度广东省高州市第一中学(附属实验中学) 黄亦武
邮箱:yiwu163@163.com 邮编:525200
地理学是一个研究领域十分广泛的学科，它既研究自然科学，又研究社会科学。地理学科可分为自然地理和人文地理两大板块。自然地理属理科性质，而人文地理属文科性质。所以地理学是文理兼容的综合性学科。在中学，地理科被划归文科。所以，地理学科是中学文科中理科性质较强的学科，同时它也是文科中跨学科最广、难度较大、最令文科生头痛的学科。尤其自然地理是中学地理教学的一大难点。所以搞好自然地理的教学对文科生学好地理有极大的帮助。
在常规的地理教学过程中，我们用地理的原理去指导、用地理思维方式去思考或反思地理问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，用地理方法去分析解决地理问题，用地理语言去清晰、完整地
表
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达地理研究过程与结论。这使学生学习理科性质较强的自然地理就会感到比较抽象、比较困难。中学各门课程之间的知识是相互渗透和交叉的，因此在思考地理学科问题时，可借助相关学科的知识来帮助解决。
例如，讲授纬线的长度及地球自转线速
度的大小及变化规律等知识，可借助数学相
关知识来辅助教学。
如图:,点是任意纬线,上的任意点，
任意纬线,的纬度为,，,是地球的半径。
求,点的自转线速度是多少,
要求,点的自转线速度就必须先知道,
点所在的任意纬线,周长(设为C),即路程;要求任意纬线,周长(设为C)，就要求出任意纬线,的半径,,的长度。根据数学知识和地理知识:
解:如图
?,,?,,
??,,,,?,,,,,
?在Rt?ABC中,Cos?BAC = AB / AC
?AC=R
?AB= AC × Cos?CAB = R × Cos?BAC = R×Cos,
?任意纬线,周长C=2πR Cos,
又因为地球的自转周期为24小时，所以:
,点的线速度为:2πR Cos,,,,小时。
通过以上分析，可以得出以下结论:
(一)任意纬线的长度,2πR Cos,(其中:,为地球半径，,为任意纬线的纬度，,??,?,,?)
(二)任意地点的自转线速度为,2πR Cos,,,,小时。(其中:,为地球
半径，,为任意地点的纬度，,??,?,,?) 因为纬度,取值范围是,??,?,,?,根据Cos,函数的性质, Cos,的取值范围是: 0?Cos,?1。在,??,?,,?中，Cos,随着,的增大, Cos,的值逐渐减小。所以:
赤道(纬度,?)的周长是:
2πR Cos,?,2×3.14×6371千米×1?40009千米
赤道(纬度,?)的自转线速度是:
2πR Cos,?,,,小时,2×3.14×6371千米×1,,,小时?,,,,千米,小时
两极(纬度,,?)的周长是:
2πR Cos,,?,2×3.14×6371千米×0 = 0 千米，即为一点。
两极(纬度,,?)的自转线速度是: 2πR Cos,,?,,,小时,2×3.14×6371千米×0,,,小时,,千米,小时，即极点没有线速度。
所以，全球最长的纬线是赤道，从赤道向两极,随着纬度的增加,纬线的长
度逐渐减小,到两极缩为一点。因此全球自转线速度最大的也是在赤道上，从赤
道向两极,地球的自转线速度随着纬度的增加而逐渐减小,到两极点为0(即两极
点没有线速度)。
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