专
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
二 实数混合运算与分式化简求值
专题二 实数混合运算与分式化简求值
实数混合运算
10,2【例1】 (2016?沈阳)计算:(π,4)，|3,tan60?|,()，27. 2分析:直接利用零指数幂的性质、绝对值的性质和特殊角的三角函数值、负整数指数幂
的性质、二次根式的性质分别化简求出答案(
解:原式,1，3,3,4，33,23
分式化简求值 23,xx，x13【例2】 (2016?呼和浩特)先化简,再求值:,?,其中x,,. 2x，1x,6x，9x,32
分析:先进行分式的运算,再把x的值代入求值即可(
132解:原式,,当x,,时,原式,, x23
1,计算:
310,1(1)(2016?内江)计算:|,3|，3?tan30?,8,(2016,π)，(); 2
3解:原式,3，3×,2,1，2,3 3
1,10(2)(2016?深圳)|,2|,2cos60?，(),(π,3); 6
1解:原式,2,2×，6,1,6 2
12,1(3)(2016?雅安),2，(,)，2sin60?,|1,3|. 3
3解:原式,,4,3，2×,(3,1),,6 2
2,先化简,再求值:
x,23x2(1)(2016?乐山)(x,)?,其中x满足x，x,2,0; 2x，1x，2x，1222解:原式,x，x,?x，x,2,0,?x，x,2,则原式,2
4a,511(2)(2016?东营)(a，1,)?(,),其中a,2，3. 2a,1aa,a
解: 原式,a(a,2)(当a,2，3时,原式,(2，3)(2，3,2),3，23
1,计算:
1,20(1)(2016?随州),|,1|，12?cos30?,(,)，(π,3.14); 2
3解:原式,,1，23×,4，1,,1 2
1,10(2)(2016?东营)()，(π,3),2sin60?,12，|1,33|. 2 016
解:原式,2 016，1,3,23，33,1,2 016
2,先化简,再求值:
a，32a,66(1)(2016?广东)?，,其中a,3,1; 22aa，6a，9a,9
22解:原式,,当a,3,1时,原式,,3，1 a3,1
2a,321(2)(2016?哈尔滨)(,)?,其中a,2sin60?，tan45?; 2a，1a,1a，1
1解:原式,, a,1
313当a,2sin60?，tan45?,2×，1,3，1时,原式,, 233，1,1
2a，a212(3)(2016?枣庄)?(,),其中a是方程2x，x,3,0的解; 2a,2a，1a,1a2a32解:原式,，x,3,0得x,1,x,, ,又a,1?0,即a?1,所以a,.由2x12a,12
32(,)329,,所以原式,,, 2310,,12
x，212(4)(2016?凉山州)(，)?,其中实数x,y满足y,x,2,4,2x，1. 2x,yx,xy2x
2解:原式,,?y,x,2,2(2,x) ，1,?x,2?0,2,x?0,即x,2,0,x,y
解得x,2,y,1,则原式,2
2,1xx3,(1)(2016?河南)先化简,再求值:(,1)?,其中x的值从不等式组22x，xx，2x，1,,x?1,,,的整数解中选取; 2x,1<4,,
,x?1,,x52解:原式,.解不等式组得,1?x,,当x,2时,原式,,,2(注,1,x21,22x,1<4,,
意取x,,1,0,1时原式无意义)
2x,1x，11(2)(2016?黔东南州)先化简:??(x,),然后x在,1,0,1,2四个数中2x,2x，1xx选一个你认为合适的数代入求值(
解:原式,x，1.?在,1,0,1,2四个数中,使原式有意义的值只有2,?当x,2时,原
，1,3 式,2
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