专升本高等数学
试卷
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（A卷）
2008年春季网络教育入学考试高等数学模拟题
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1、设函数fx()在上是偶函数(0)a,，则fx(),在上是（ ） ,aa,,aa,,,,,
A.奇函数 B.偶函数
C.非奇非偶函数 D.可能是奇函数，也可能是偶函数
122、已知fxxx()1,(0),，，,，则fx(),（ ） x
2222xx，，111，，xxx，，111，，xA. B. C. D. 22xxx，1x，1
,11，,x,0,x,,3、设x,0k, 在点处连续，则 ( ) fx(),,x
,kx,0,,,
1 A. 0 B. C. 1 D. 2 2
，4、当x,0时，与相比是( ) xsinx
A.高阶无穷小量 B.等价无穷小量
C.同阶但不等价无穷小量 D.低阶无穷小量
12x,11x,5、当x,1e时，函数的极限 x,1
A. 等于2 B. 等于 C. 为 D. 不存在但不为 ,,0
x,ex,0,,fxf()(0),6、设函数fx(),lim,，则（ ） ,2,x,0xx,,1,0x,0,
A. ,11 B. C. D. ,,，,
7、,fxx(3)d,（ ） ,
11A.fxC(3)，fxC()，3()fxC，3(3)fxC， B. C. D. 33
8、设H,H,0DxyxHyH,,,{(,)|||,||}, 其中. 若，则( ) dd1xy,,,D
11A. 12 B. C. D. 24
1dx9、广义积分( ) 2,1,x
A.等于,220 B.等于 C.等于 D.发散
,z10、设,zyx,,cos(3)，则（ ） ,x
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A．sin(3)yx, B．,,sin(3)yx C．3sin(3)yx, D．,,3sin(3)yx
二、填空题：（本大题共10个小题，每个小题3分，共30分，）
1x11、设f(),，则f(x), . xx，1
,,12、曲线,,,yx,|sin|与直线,及轴围成的平面图形的面积xyy22
为 .
13、不定积分 xxxlnd, . ,
2x214、若,fxftt()()d,，则f(x)= . ,a
x,115、函数fx(),在区间[0,4]上的最大值为 . x，1
1sin3x216、，,lim(sin)x . 20x,xx
x17、设dy,，则 . yex,ln
218、已知fxxxC()dsin,，fx()，则= . ,
asinx,1x19、已知 lim(1)，,e，则常数 . a,,0x3
,,20、已知两向量,,，,a,,,,5,10, b,3,1,, 平行，则 . ，，，，
三、计算题：（本大题共6个小题，每个小题9分，共54分）
2x21、求极限：lim[1ln(1)]，，x. 0x,
ln x22、计算不定积分：dx. ,x
6x，y23、计算二重积分：DxOyy,1,y,2x,,1,x,2，其中由面上的直线及所ed,,,D
围成.
dz32xy，324、设xt,sinze,，，, 求全导数. yt,dt
dy22y25、yyx,()求由方程所确定的隐函数 的导数 . xyey,,sindx
2x26、计算定积分: . dx,2,11x，
四、综合题与
证明
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题（本大题共3个小题，每个小题12分，共36分）
127、求函数x的间断点，并判断其间断类型 fxe(),
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2xaxb，，lim1,b28、已知，求常数与的值. ax,11,x
11329、证明：,,,,,,,3arccosarccos(34),()xxxx.22
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