数学符号语言之有理数(1)

数学符号语言之有理数(1) 《数学符号语言之有理数》教学设计 东宁县老黑山中学 崔亚娟 教学目标: 1、对数学的符号有一个初步的认识，能对所学的一些公式、法则、运算律用符号语言表示，能 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 出数学符号语言所表达的含义。 2、经历第一章有理数中部分符号语言的探索过程，感受学习数学符号语言是数学的一个进步，是一种简化。 3、在数学符号语言的探索与应用的过程中，体会数学符号语言的简洁性、优越性，体会“学会”的快乐与合作的重要意义。 课程分析: 本节课是学生步入初中不久，发现学生对“用字母表示数”理解困难。所以我设计了这样一节课，既是对本章知识的一次复习与升华，也是为后续学习整式、方程奠定基础。同时对学生的抽象思维及形成初步的符号意识都有重要作用。 教学重点:数学符号语言的探索、理解与应用。 教学难点:对有理数运算法则的数学符号语言的探究。 教学方法:自学探究——尝试应用——再自学探究——再尝试应用 教具准备:多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 教学过程: 活动内容 师生活动 设计意图 在 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 的时候，我们就学习 一、新课导入 了英语，不知道大家想过没有，带着饱满的热情 感悟重要 为什么我们要学习英语呢, 步入新课学习。 通过询问学生为什么要我们说，学术是没有国界的， 学习英语来引入语言的重要那么语言不通怎么交流呢, 从学生身边为什性。从而引出数学语言有三说来也怪，地球上不同的地么要学习英语的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 种:文字语言、符号语言、区采用不同的文字，可是数学符步入本节课的学习，学图形语言。而本节课主要来号却成了世界通用语言。因此为生会感到亲切，并使教学习符号语言。 了学好数学，必须加强数学符号学进行的顺理成章。 语言的训练。 数学有其自己的语言，数学 语言主要有三种——文字语言， 符号语言，图形语言。初中阶段通过对数学符号 我们都涉及到，那么这节课就让语言的介绍，学生能够 我们先来了解一下符号语言吧! 站在一定的高度来认 识数学符号语言，并且 教师发放表格，学生分组探能够理解学习符号语 究。巡视学生的探究过程，并给言的重要性。 二、自学探究 予相应的指导和帮助。 合作交流 分组进行本节课的第一各小组自愿派代表到黑板上 次探究。 板书自己组的探究结果。 因为像正数、负 数、非正数、非负数， 正数:a>0 负数:a<0 互为相反数这些内容 1、正数与负数的符号语非正数:a?0非负数:a?0 的符号表示，在今后的言 学生中会经常遇到，这 也是最简单，最基础的 如果a与b互为相反数，则符号，因此，在本节课 2、互为相反数的符号语有: 的开始，我们要先探究言 a= - b或 a+b=0 它，才能对下面的符号 探究有所深入。 因为一个有理数的绝对值是绝对值的符号语 3、绝对值的符号语言 一个非负数，所以有: 言比前面内容更深入， ?a??0 要特别指出。 a ?a?= 0 -a 4、互为倒数的符号语言 如果与互为倒数，则有:互为倒数在小学 11 或b= 有所接触，学生理解起a?b=1或a=ba 来不会难，多数学生也 能够用符号语言表示， 三、尝试应用 但要特别强调指出的 巩固提高 教师通过大屏幕出下面的五是a?0， b?0,因为01、若m、,互为倒数，则 道题: 没有倒数。 2012(,,,) ,,,， 2013(,,,) ,,,( 第一题主要考查对互为倒数 的符号语言的认识与理解，当然 2、如果a与b互为相反数，乘方的相关知识。 b且a?0 , 则 = 学生能够很快的得出结果。 a 3、,,，,与,,互为 此练习环节锻炼相反数，则m,( )。 第二题与第三题考查相反数了学生的逻辑思维能4、若?x?=,x，则x的取的符号语言，同时还有商的知识。 力和语言理解能力。能值范围是( ) 此题学生也会很容易得出够尝试符号语言与文A、x?0 B、x,0 结果。 字语言的互译。 C、x,0 D、x?0 变式:设a是有理数， 第四题与变式练习是对绝对 则?a?-a的值是( ) 值性质符号语言的理解与应用。 A、可以是负数 B、不可能是负 在变式练习上，需要学生认通过这五道题的C、必然是正数 真思考，并且尝试讨论。当学生练习，学生对总结出的D、可以是正数， 有答错的情况，则由其他学生来符号语言又一次的加也可以是负数 补充与讲解。同学之间相互启发，深理解与认识，同时也 相互引导，教师也可以做相应的为下一环节的探究提5、下列说法正确的是( ) 点拨，同学们明白。 供基础与思路。 A若ab,0，则a,0，b,0 B、若ab,0，则a,0，b,0 第五题是对符号的一种应 C、若ab=0，则a=0，b=0 用。 D、若ab=0，则a=0或b=0。 学生不会难理解。 第二次自学探究 四、再自学究 在第一次探究与相关的练习是对第一次自学探究 再合作交流 后，学生对符号语言有一个初步的内容的应用与创新， 的认识后，进行第二次的探究。 期望学生能在第一探 1运算律 究的结果上，有所尝 试，有所进步。这部分 内容是本节课的难点。 2有理数的运算法则 学生自行探究运算律的符号 语言。 五、例题示范 对运算法则的符号表示，学 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 格式 生尝试完成减法法则与乘除法的 法则的符号表示，而对于加法法本题是一道关于例题: 则的符号表示教师多引导，多指相反数、倒数与绝对值 如果,与,互为相反导，一部内容还要讲解。 的综合运用。能够考查数，,、,互为倒数， 学生是否掌握了相关 ;,,[,(,,)]， 师生共同分析，找到关键点，的符号语言。 mn求 ,，,， 的值。 翻译成符号语言，教师板书解题 c 过程: 六、巩固应用 设计这几道题，在 提高能力 解:因为,与,互为相反数， m学生尝试解题的过程 1、如果?a?=3，?b与n互为倒数，;,,[,(,,)], 中过到巩固前面探究?=5，且a、b 异号，则a+b= 所以a+b=0，mn=1，c=-2， 出的符号语言的目的， 1mn( ) 所以,，,， =0 , =,同时也在解决问题中2c12、若ab,0，,，,, 将知识内化为学生自2 0，则a____0, b_____0. 己的东西，也提高了学 3、如图，O是原点，有 生的能力。 理数a、b、c在数轴上对应 的点分别是A、B、C，则下 列结论错误的是( ) B A O C A、a,b,0 B、ab,0 C、,，,,0 D、b(a教师通过大屏幕出不相关的 ,c) ,0 练习题，学生在做题的过程中再学生通过动手画 4、已知有理数a、b所一次的理解符号语言，再一次的数轴，并在数轴上表示对应的点在数轴上如图所尝试符号语言与符号语言的互出各个数的过程，学生示，则( ) 译。 获得丰富的直观体验， a O b 提高作图能力，深入体A、,a,0,b 会数轴在解决问题中B、,b,a,0 学生独立完成前四道题。有的应用价值。 C、a,0,,b 问题的题学生相互讨论，相互启 D、0,b,,b 发，教师可以进行一点引导。 变式:,,0,,,0且?,? ,?,?，用,把,，,,， ,，,,连接起来 5、已知a、b互为相反 期望学生在螺旋数，c、d互为倒数，m的绝在学生与教师探讨之后，再上升的问题情境中，给对值和它的倒数都等于它本出出示变式练习，部分学生能自学生迎接挑战、征服困身，若a?0，求 行解决，对于不能独立完成的，难，获得成功体验的机cd +?,?-m(,，,)我们提倡由学生给予讲解。 会，能够学会与人合作mb ， 的值。 的团队意识。 a 你这节课最大的收获或是感 七、反思小结 悟是什么, 启迪升华 学生谈收获。 结束寄语:激励延伸 教师进行教师寄语。总结思 本节课是一节专项课，想。 阅读教师寄语，反同学们在学习的过程中，很 省思考。教师在结束寄努力，通过本节课，希望同1、将有理数的加、减、乘、除运语中，给学生提出希学们能够形成一种符号意算法则用符号表示出来。 望，同时也是对本节课 识，这是数学的一大进步，2、 若a、b互为相反数，c、d互的一个小小的总结，再 1对今后的学习有很大的帮为倒数，?,?=1，求(a+b,一次重申符号语言的2 助。同学们要高度重视呀～ 1)+3cd,2m 重要性。 的值。 作业布置 3、若a、b互为相反数，c、d互 为倒数，m的绝对值是3，若a?作业是对本节课 0，求2012(,，,)+3m - cd+ 的延伸。 b的值。 a 板书设计: 数学符号语言之有理数 1、正数与负数的符号语言 2、互为相反数的符号语言 3、绝对值的符号语言 4、互为倒数的符号语言 5、运算律的符号语言 6、有理数运算法则的符号语言