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历年高考真题(数学文化)历年高考真题(数学文化) 1.(2009湖北·理)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数,如他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数为正方形数,下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  ) A.289      B.1024      C.1225    D.1378 2.(2011湖北·文)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节...

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历年高考真题(数学文化) 1.(2009湖北·理)古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数,如他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数为正方形数,下列数中既是三角形数又是正方形数的是(  ) A.289      B.1024      C.1225    D.1378 2.(2011湖北·文)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为 A.1升          B. 升          C. 升          D. 升 3.(2011湖北·理)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升. 4.(2012?湖北)我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径,“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径d的一个近似公式 .人们还用过一些类似的近似公式.根据π=3.14159…..判断,下列近似公式中最精确的一个是(  ) A.     B.     C.     D. 5.(2013?湖北)在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4. (Ⅰ)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是________; (Ⅱ)已知格点多边形的面积可表示为 其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=________(用数值作答). 6.(2014?湖北)《算数 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一,该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h,计算其体积V的近似公式 ,它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3,那么,近似公式 相当于将圆锥体积公式中的π近似取为(  ) A.       B.       C.       D. 7.(2015湖北)我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为 A.134石    B.169石    C.338石    D.1365石 8.(2015湖北) 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 如图,在阳马 中,侧棱 底面 , 且 ,过棱 的中点 ,作 交 于 点 ,连接 (Ⅰ)证明: .试判断四面体 是 否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写 出结论);若不是,说明理由; (Ⅱ)若面 与面 所成二面角的大小为 , 求 的值. 9.(2004上海春季卷)如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第_____行中从左至右第14与第15个数的比为 . 10.(2013上海)在xOy平面上,将两个半圆弧(x-1)2+y2=1(x≥1)和(x-3)2+y2=1(x≥3)、两条直线y=1和y=-1围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D绕y轴旋转一周而成的几何体为Ω.过(0,y)(|y|≤1)作Ω的水平截面,所得截面面积为 +8π.试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出Ω的体积值为______. 11.(2009福建).五位同学围成一圈依序循环报数,规定: ①第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和; ②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次 已知甲同学第一个报数,当五位同学依序循环报到第100个数时,甲同学拍手的总次数为________. 12.(2003全国卷·理)如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻地区不得使用同一颜色,现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种(以数字作答) 13.(2015全国Ⅰ卷)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺,问:积及为米几何?“其意思为:在屋内墙角处堆放米(如图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放斛的米约有  ( ) A.14斛        B.22斛        C.36斛        D.66斛 14.(2015全国Ⅱ卷)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入 分别为14,18,则输出的 = () A.0        B.2        C.4        D.14 15.(2016全国Ⅱ卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法,右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图,若输入的x=2,n=2,依次输入的a为2,2,5,则输出的s= (A)7  (B)12  (C)17  (D)34
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分类:高中其他
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