基本不等式练习题
3.4基本不等式
重难点:了解基本不等式的证明过程;会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题( 考纲
要求
对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗
:?了解基本不等式的证明过程(
?会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题(
，c都是小于1的正数，求证:，，不可能同时经典例题:若a，b
大于(
当堂练习:
1. 若，下列不等式恒成立的是 ( ) A( B( C( D( 2. 若且，则下列四个数中最大的是 ( ) ,( ,( ,(2ab ,(a 3. 设x>0,则的最大值为 ( ) ,(3 ,( ,( ,(,1 4. 设的最小值是( )
A. 10 B. C. D. 5. 若x, y是正数，且，则xy有 ( ) ,(最大值16 ,(最小值 ,(最小值16 ,(最大值 6. 若a, b, c?R，且ab+bc+ca=1, 则下列不等式成立的是 ( ) A( B(
C( D(
7. 若x>0, y>0,且x+y4,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A( B( C( D(
8. a,b是正数，则三个数的大小顺序是 ( ) ,( ,( ,( ,( 9. 某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有( )
,( ,( ,( ,( 10. 下列
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数中，最小值为4的是 ( ) ,( ,( ,( ,( 11. 函数的最大值为 .
12. 建造一个容积为18m3, 深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2 的造价为200元和150元，那么池的最低造价为 元.
，则其内切圆半径的最大值是 . 13. 若直角三角形斜边长是1
14. 证明:若x, y为非零实数，代数式的值恒为正.
15. 已知:, 求mx+ny的最大值.
16. 已知(若、, 试比较与的大小，并加以证明.
17. 已知正数a, b满足a+b=1(1)求ab的取值范围;(2)求的最小值.
18. 设.证明不等式 对所有的正整数n都成立.
参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
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经典例题:
【 解析】 证法一 假设，，同时大于， ? 1,a>0，b>0，? ?，
同理，.三个不等式相加得，不可能， ? (1,a)b，(1,b)c，(1,c)a不可能同时大于.
证法二 假设，，同时成立， ? 1,a>0，1,b>0，1,c>0，a>0，b>0，c>0，? ， 即. (*) 又? ?， 同理?，?，
??与(*)式矛盾，
故不可能同时大于.
当堂练习:
1.A; 2.B; 3.C; 4.D; 5.C; 6.A; 7.B; 8.C; 9.C; 10.C;11. ; 12. 3600 ; 13. ; 14. 对;
15(
16. 【 解析】 ( ? 、， ? (
当且仅当,时，取“,”号(
当时，有(
? (( 即(
当时，有(
即
17. (1) (2)
18(【 解析】 证明 由于不等式 对所有的正整数k成立,把它对k从1到n(n?1)求和,得到
又因 以及 因此不等式对所有的正整数n都成立.
浙公网安备 33021202002483