[宝典]误差项方差无偏估计量

[宝典]误差项方差无偏估计量[宝典]误差项方差无偏估计量 Estimating the Error Variance 估计误差方差 22,First, we notice ,=E(u), therefore, an unbiased n22 estimator of ,is (1/n)u,ii,1 222首先，我们注意到=E(u), 所以的无偏估,, n2(1/n)u计量是,ii,1 ,uis not observable, but we can find an unbiased i estimator for ui. u是不可观测的，但...

[宝典]误差项方差无偏估计量 Estimating the Error Variance 估计误差方差 22,First, we notice ,=E(u), therefore, an unbiased n22 estimator of ,is (1/n)u,ii,1 222首先，我们注意到=E(u), 所以的无偏估,, n2(1/n)u计量是,ii,1 ,uis not observable, but we can find an unbiased i estimator for ui. u是不可观测的，但我们能够找到一个的无偏uii 估计量 Error Variance Estimate (cont) 误差方差估计量(继续) ,,ˆˆˆu,y,,xii01i ,,,,ˆˆ，，,，x，u,,x01ii01i ˆˆ,,,,，，，，,u,,,,i0011 2,Then, an unbiased estimator of is 2,那么，的一个无偏估计量是 122ˆˆ，，,,u,SSR/n,2,i ，，n,2 ˆProof: Using the fact that u,0 we get ,,,,ˆˆˆu-(,),(,)x,0, substracting it from the u equation,0011i ,,ˆˆu,(u,u)-(,)(x,x). ii11i Therefore, 2,,,,222ˆˆˆu,(u,u)，(,)(x,x),2(,)u(x,x),,,,ii11i11ii 22,We have E((u,u)),(n,1),,i 222,,,ˆE{(,)(x,x)},, and because,11i 2ˆ,,,,(u(x,x))/(x,x),,,11iii 2ˆ,,,E{2(,)u(x,x)},2,,ii11 22ˆHence E(u),(n,2),.,i

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