[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题

[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题　　极限 tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,1,xx0 arcsin2x例　　求极限1limx,x0 arcsin2xarcsin2xarcsin2x　　解　　　　,,2,2,2limlimlimx2x2x,,,xxx0002x,0 112x重要极限(1，),e,(1，x),elimlimx,,,xx0 3，n1例2　　(1，)求极限limn,,x 333，nn1133解　　(1，),(1，),(1，),1,e,elimlimlim...

[整理版]微积分极限求值公式和导数求导公式及例题　　极限 tanx/sinx/arcsinx/arctanx重要极限lim,1,xx0 arcsin2x例　　求极限1limx,x0 arcsin2xarcsin2xarcsin2x　　解　　　　,,2,2,2limlimlimx2x2x,,,xxx0002x,0 112x重要极限(1，),e,(1，x),elimlimx,,,xx0 3，n1例2　　(1，)求极限limn,,x 333，nn1133解　　(1，),(1，),(1，),1,e,elimlimlimnnn,,,,,,xxx ,x101 x例　　()求极限31，3xlim,x0 ,3x,101-11，，,103xxx3　　　　　　　　解　　(1，3x),(1，3x),(1，3x),1,(1，3x),e,,limlimlimlim,,,,xxxx0000，， ,，mnmnmnmn,　　　　　　　　　　导数　　e,0　　arctan1,　　tan0,0　　a,a,a　　a,(a) 4 1,axxxxx1,,,,,　　　　　　　　　　　(c),0　　(x),ax　　(a),alna　　(e),e　　(logx),axlna 22,,,,　　　　　　　　　　　(sinx),cosx　　(cosx),,sinx　　(tanx),secx　　(cotx),,cscx 1,,,　　　　　　　　　(secx),secxtanx　　(cscx),,cscxcotx　　(arcsinx),21,x 111,,,　　　　　　　　()　　　　arccosx,,(arctanx),(arccotx),,2221，x1，x1,x 2,　sec0,1　　x,1　　ln1,0 复合函数求导法则 1dyxye,sin()，求 dx例4 设。解 111111111xxxxxxx,,,,y,(sine),cose,(e),cose,e,(),,,e,cose2xx

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