2惟有源头活水来

2惟有源头活水来 惟有源头活水来 -----开展数学实验与活动～激发学生学习数学兴趣 [摘要] 基于问题解决来建构知识是探究性学习的核心思路～本文在建构主义理论的指导下～具体结合教学案例～开展数学实验与活动～激发学生学习数学兴趣, 让学生在数学学习中～完成意义建构～最终达到改善学习的目的。 [关键词] 建构 数学实验 数学活动 发展 兴趣是学生学习的最好老师，但我们的课堂教学中往往过分强调形式化的逻辑推导和形式化的结果，教师对数学发现过程的展示和数学直观性背景注意较少，常常为了赶进度，抓成绩，而进行题海战术，给学生对数学的学习带来了困难，学生的的思维越来越被动，越来越没有创造性，两极分化十分严重。事实上，学生并不喜欢被动地接受老师的知识灌输，他们更喜欢通过图表、模型、活动、实验等其他手段进行数学学习。 建构主义认为:学生不是被动的接受外在信息，是一个积极主动的建构过程，是根据先前认知结构主动地、有效地知觉外在信息，建构其意义。按照此观点，数学应该是活的、动态的、开放的、表现多维度的，数学活动的结果，学生的学习活动不能够单纯的模仿与记忆，应该突出学生的主体，使学生主动参与到整个学习过程中去，而开展数学实验与活动为学生提供建构数学理解的机会，在活动和实验过程中让学生感受和体验知识的发生、发展和解决的过程，完成意义建构，使枯燥，呆板的传统数学教学恢复了充满美感和生机勃勃的本来面目，使数学充满无穷的魅力，更有效地吸引和帮助学生的数学学习。 一、在实验与活动中发现 数学实验与活动是指创设问题情境，恰当运用数学实验，引导学生自主探究数学知识，参与实践，合作交流，从而发现问题，检验数学结论(或假设)，提出猜想，验证猜想和创造性解决问题的教学活动过程。 例如《认识直棱柱》教学中，总结出多面体、棱、顶点概念后，安排以学习小组为单位，拿出事先准备好的几何体组织学生实验活动:让学生从中闭眼摸出某些几何体，边摸边用语言描述其特征。通过再讨论，把自己的语言转化为数学语言。以学生活动:分小组讨论。真正体现了“以生为本”。让学生在主动探究中发现知识，充分发挥了学生的主体作用和教师的主导作用，课堂气氛活跃，教师教的轻松，学生学的愉快。再利用长方体，立方体类似的物体或模型。让学生发现(总结)棱柱分为之直棱柱和斜棱柱。(根据其侧棱与底面是否垂直)根据底面多边形的边数而分为直三棱柱、直四棱柱„„直棱柱有以下特征:(1)有上、下两个底面，底面是平面图形中的多边形，而且彼此全等;(2)侧面都是 1 长方形含正方形。(3)长方体和正方体都是直四棱柱。 这样，在概念形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程的教学中，让学生通过自己动手实验，进行必要和有效的操作，并通过学生小组的协作学习，去观察问题、验证结论、体验本质、归纳和发现新结论。就比单纯靠老师传授来学习，更有利于学生对概念和规律的理解和掌握，真正掌握知识，形成能力。 二、在实验与活动中运用 数学活动实验课是培养学生的动手能力、创新意识、应用能力的重要途径，进行数学活动课教学不仅能提高学生学习数学的兴趣，而且能整体提高学生分析问题、解决问题的能力。我们知道，教，是为了不教，即学生自己会学，学了会用，会解决生活中的实际问题，因此在教学中就是在为学生创设实践的机会，让学生学以致用。 例如《直棱柱表面展开图》教学中，实验探究:将立方体纸盒沿某些棱剪开，并使六个面连在一起，然后铺平。你能画出铺平后的图形吗,(看谁画最多)。学生交流后请学习小组代表总结本组的情况，教师对各种情况进行总结，对不能得出的情况作演示，并总结出11种展开图情况。并引导学生根据图形特性进行分类，得出口诀:“一四一” “一三二”，“一”在同层可任行;“三个二”成阶梯，“二个三”，“日”状连;异层必有“日字现，”整体没有“田”，有有“田”就完蛋。有了这些学生自己就通过实验得到的结论，能轻易的解决书本的“田”就完蛋。 问题。 三、在实验与活动中感悟 数学实验活动，是通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律的过程，这是一种思维实验和操作实验相结合的实验。通过实验、制作、动手操作，尝试错误等活动，让学生在活动过程中实现教学目标，完成学习任务。初中学生的年龄特点决定了他们的认知过程，有所做才能有所感、有所感才能有所思、有所思才能有所知。丰富数学实验活动的积累逐渐形成了抽象的思维过程，学生的感性认识也开始过渡到理性认识，从而促进知识的内化。 例如《探索确定位置的方法》教学中，创设如下的数学实验活动: (1)分给每位学生一张座位票，其中个别学生拿到的票只有排号或序号，有两位学生的座位号是一样的; (2)不规定班级位置中的排号或序号，让学生自己找位置，在这过程中产生问题:哪一排是第一排，哪一个位置是第一号呢, (3)让学生规定排法; (4)然后老师选取其中一种排法，如第一种排法，给出多媒体画面，让学生根据画面上规定的排法找位置; 2 (5)大部分同学能找到自己的位置，但有个别同学找不到自己的位置。让找不到座位的同学自己说说原因，其他同学帮他解决; (6)讨论原因:原来是票弄错，只有排号或序号;有两张票的座位号相同。(让学生体会平面上确定位置需2个数据) (7)结合刚才寻找座位的过程，确定自己的座位需几个数据,哪两个数据, (8) 如果将你的座位3排2号简记为(3, 2)，那么2排3号如何表示,(5, 6)表示什么含义,(2，7)的位置在哪里,你能用这种方法表示出自己的座位吗, (9)在座位票上，“3排2号”与“2排3号”中的“3”的含义相同吗,有什么不同,这说明了什么, (10)一对数如(5, 2)所表示的座位有几个,一个位置用几个数对来表示,这说明了什么, 在他们在动手、动脑、动口的过程中把抽象的知识变为形象可感知的内容，让学生体会到，为了表示的简便，把第„排第„号记为数对形式，习惯上把排数写在前，号数写在后，再两头括号，中间逗号。如果把地面看成一个平面，把座位看成平面上的点，那么平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此可用有序数对确定平面上点的位置，称之为有序数对定位法。即平面上的点与实数对是一一对应的，渗透对应思想和数形结合思想。真正的使学生体验到学习数学、展现思维的过程，在数学实验与动手实践的过程中充分感受和体验数学，从而使学生认知水平和情感水平都得到发展。 四、在实验与活动中延伸 数学的实验活动引领和发展学生的数学思维，在课堂上，使学生成为自我建构的主人，充分利用课堂上学生有价值的生成,张扬学生的个性,使学生得到实在的发展。教学结构体现两个延伸:其一是教学时效向课堂前后延伸，使学生体验到学习数学的价值，进一步感受到数学与现实生活的紧密联系，培养学生对数学的应用意识，提高学生的实践能力。其二是教学过程把数学知识延伸到新旧知识的衔接处，使学生产生自主探索，大胆创新的强烈欲望。向学业优劣两类学生延伸，即让优秀生得以更好的发展，让薄弱学生得以基础的巩固，从而达到因材施教的效果，这样既张扬了优生的个性，展示了自我，又使薄弱学生的不足得以补充。例如《圆周角》教学中，实验目的:探索圆周角的性质。 问题提出:1、同弧所对的圆周角与圆心角的关系是什么, 2、直径所对的圆周角是多少度, 3、圆周角为90度所对的弦是直径吗,为什么, 4、画出同弧所对的圆周角10个，进行度量，找出规律。并加以证明。 5、圆周角大小的范围是多少,探索圆周角与它所对的弦的关系。 3 实验结论:学生归纳上述的圆周角的性质。 在上面实验过程中，充分利用软件“几何画板”，让学生制作同弧所对的圆周角的动画，更加生动地描绘圆周角的各种情形。这样让学生在计算机提供的数学技术的支持下做教学实验，利用小组合作学习或者组织全班讨论，开展学习活动;实验过程中，依靠实验工具，让学生主动参与发现、探究、解决问题，从中获得数学研究、解决实际问题的过程体验、情感体验，产生成就感，进而开发学生的创新潜能。 数学活动实验的形式是多种多样的，如运用多媒体:对数学中的一些平面几何问题，都可以让学生通过几何画板的软件组织探究;制作手工制作模型，让学生自己用硬纸板剪成三角形，探究内角和为180?，剪圆、平行四边形、菱形、矩形、正方形等来研究它们的对称性;分组在户外测量活动，测量山高或河对岸的两地距离等等。 G?波利亚指出:“数学有两个侧面，一方面它是欧几里得式的严谨科学，从这个方面看，数学像一门系统的演绎科学;但另一方面，创造过程中的数学，看起来却像一门试验性的归纳科学。”开展活动实验学数学，能让学生探究体验求发展，能够充分体现新课程理念，为每个学生的终身发展奠定良好的基础。我们必须改善传统的教学模式，真正地把计算机多媒体用到课堂上，把学生带出课堂，开展一些数学活动和实验，引导学生通过实验的手段，去动手操作、观察、交流，归纳，猜想、论证，让他们真正领会数学学习的重要性和数学的魅力。正如:“问渠哪得清如许，为有源头活水来”，因此我们教师真正地从学生的兴趣出发，从源头开始，全面地提高学生的素质。 参考文献: [1] 张建伟.基于问题解决的知识建构[J].教育研究2000(10). [2] 陈振宣，培养数学思维能力的探索，沪教，1998 [3] 胡炳生，数学解题思路与方法，皖科技，2000 4