平均数问题
教育統籌局課程發展處資優教育組及香港數理教育學會合辦「小學數學解難訓練」教師培訓課程
平均數問題
1. 把7個同樣大小的蘋果平均分給12個小朋友。要把幾個蘋果平均切成四塊，把幾個蘋果平均
7切成三塊，使每個小朋友可分得個蘋果？ 3 ； 4 12
?第一屆《小數報》數學競賽一試?
2. 食堂一個星期燒了2噸煤，平均每天燒這批煤的七分之 。 二
?第一屆《小數報》數學競賽二試?
3. 期中考試，小明語文和自然成績共197分；語文和數學成績共195分；數學和自然成績共196
分，小明三門課的總成績是 分；成績最高的一門是 ，成績是 。
294；自然；99
?南京巿首屆“興趣杯”少年數學邀請賽預賽A卷?
4. 一個房間裏有9個人，平均年齡是25歲；另一個房間裏有11個人，平均年是45歲。兩個房
間的人合在一起，他們的平均年齡是 。 36歲
?南京巿首屆“興趣杯”少年數學邀請賽決賽A卷?
5. 一次數學考試，滿分是100分，全班40名同學的平均分是81.5分。如果去掉A、B、C三人
的成績，其餘同學的平均分數是80分，這次考試B得了 分。 100分
?南京巿第三屆“興趣杯”少年數學邀請賽預賽D卷?
6. 某人駕駛一輛小轎車要作32000千米的長途行?路面基本相同?。除車上裝著四隻輪胎，只帶
了一隻備用胎，為了使五隻胎磨損程度相同，司機就有規律地把五隻輪胎輪換使用，到達終點
時每只輪胎行 千米。 25600
?北京巿第四屆“迎春杯”決賽?
7. A、B、C、D、E在一次滿分為100分的考試中，得分都是大於91的整數，如果A、B、C的
平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分，那麼D的得
分是 。 97
?1992年小學數學奧林匹克決賽?
8. 某次考試，張、王、李、陳四人的成績統計如下：
張、王、李平均分91分
王、李、陳平均分89分
張、陳平均分95分
那麼張得了 分。 98
?1995年小學數學奧林匹克決賽B卷?
平均數問題練習 第1頁共1頁
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9. 甲、乙兩小商販每次都一起去同一批發商場買糖，甲進貨策略是：每次買進1000元錢的糖。乙進貨策略是：每次買進1000公斤的糖，最近他們一同去買進兩次糖，但兩次買糖的價格不
同，那麼甲兩次買糖的平均價格與乙兩次買糖的平均價格中，平均價格較低的是 。甲
?第八屆“祖沖之杯”數學邀請賽填空題?
10. 前五次考試總分為428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分，現在進行第十
次考試，要使後五次平均分高於所有十次的平均分，那麼第十次至少要考 分。?註：每次考試的分數都是整數?。 81分
?1997年小學數學奧林匹克決賽B卷?
11. 六年級兩班學生人數在70~99之間。迎賓前發給這兩個班學生彩色氣球。發的方法：一部分學
生是一人發2個，另一部分學生是一人發4個。結果兩班平均每人得氣球1.35個。那麼兩班學生共有 人。 80
?北京巿第十一屆“迎春杯”刊賽?
12. 老師在黑板上寫了從11開始的若干個連續自然數?如11, 12, 13, …?，後來擦掉了其中一個
數，剩下的數的平均數是
10。問擦掉的自然數是幾？ 30 2313
?北京巿第十二屆“迎春杯”初賽?
13. 在一次數學競賽中，甲隊的平均分為75分，乙隊的平均分為73分，兩隊全體同學的平均分為
73.5分。又知乙隊比甲隊多6人，那麼乙隊 人。 9人
?北京巿第十四屆“迎春杯”決賽?
14. 有四個不同整數，它們的平均數是14，三個大數的平均數是15，三個小數的平均數是2。123
如果第二大的數是奇數，那麼它是 。 15
?1996年小學數學奧林匹克初賽民族卷?
15. 甲班51人，乙班49人，某次考試個班全體同學的平均成績是81分，乙班的平均成績要比甲
班平均成績高7分，那麼乙班的平均成績是 分。 84.57
?1996年小學數學奧林匹克初賽A卷?
16. 給定1997個連續的自然數。已知其中最小數與最大數的平值是1997，那麼最大的數等於
。 2995
?1997年小學數學奧林匹克預賽C卷?
平均數問題練習 第2頁共1頁
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17. 自2開始，每隔兩個數寫出一個數，到449為止，可得一列數：
2, 5, 8, …, 449
可以看出2是這列數的第一個，5是第二個，8是第三個，等等。設449是第n個，求n的值。
150 ?1981年美國長島第四次小學數學競賽?
18. 有六塊岩石標本，它們的重量分別是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。要
把它們分別裝在三個背包裏，要求最重的一個背包盡可能輕一些。請寫出最重的背包裏的岩石
標本是多少千克？ 10千克
?第一屆“華杯賽”初賽?
19. 老師在黑黑板上寫了十三個自然數，讓小明計算平均數?保留兩位小數?，小明計算出的答案
是12.43。老師說最後一位數字錯了，其他的數字都對。正確答案應該是甚麼？ 12.46
?第一屆“華杯賽”決賽二試?
20. 某班在一次數學考試中，平均成績是78分，男、女生各自的平均成績是75.5分、81分。問：
這個班男、女生人數的比是多少？ 6：5
?第三屆“華杯賽”決賽二試?
21. 把自然數1、2、3、…、998、999分成3組，如果每一組數的平均數恰好相等，那麼這三組數
的和是 。 1500
?1989年小學數學奧林匹克初賽?
22 數學考試有一道題是計算4個分數
53138，，，的平均值，小明很粗心，把其中一個分數的3285
4分子與分母抄顛倒了，問：抄錯後的平均值和正確答案最大相差多少？
15
?第七屆“華杯賽”複賽?
平均數問題練習 第3頁共1頁
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