结合函数——三角形范数与系词
结合函数——三角形范数与系词
国外科技新书评介2007年第5期(总第241期)数学 ClaudiAlsina,UniversitatPolitecnicade
Catalunya,Barcelona,Spain MauriceJFrank,IllinoisInstituteofTech—
nology,Chicago,USA BertholdSchweizer.UniversityofMassa—
chusetts.Amherst.USA AssociativeFunctions TriangularNormsandCopulas 2006.237PP.
Hardback.USD:64
ISBN:97898l25667l3 WorldScientific
百丽丽丽再
结合函数
三角形范数与系词
C.阿尔斯纳等着
具有结合性的函数方程的研究始于
Abel(1826年),并被列为着名的希尔伯
特第五问题的第二部分.其后在逐次降
弱的条件下分别由Brouwer(1909),Car—
tan(1930)及Aczel(1944)解决.1958
年B.Schweizer和A.Sklar指出Menger 的"三角形范数"的重要性,并给它及
与之紧密相关的系词的基本性质,从而
使这两类函数的研究日益发展,并在许
多领域找到应用(如统计,信息论,模
糊集合论,多值和量子逻辑,水文学,
经济特别是风险分析等).本书给出实区
间上结合函数理论的基础,概括了许多
文献中的结果,特别是解单变量和多变
量函数方程的基本技术.
全书由4章及两个附录组成.1.引
论,包括历史回顾,函数方程的预备知
识,t范数和s范数及词系的基本概念;
2.论述结合函数的基本表示定理及其推
论;3.研究包含结合函数的函数方程;
4.不等式.附录给出与正文配套的例子
和反例以及一些公开问题.
本书可作为大学数学系有关专业高
年级学生和研究生教材,也可供数学科
研人员参考.
朱尧辰,研究员
(中国科学院应用数学研究所)
ZhuYaochen,Professor (InstituteofAppliedMathematics,
theChineseAcademyofSciences)
StanchoDimiev.BulgarianAcademyOf
Sciences,Bulgaria
KoueiSekigawa,NiigateUniversity,Japan
ContemporaryAspectsof ComplexAnalysis,
DifferentialGeometryand MathematicalPhysics 2005,343pp.
Hardback.USD:114
ISBN.9789812563903 WorldScientific 雨
复分析,微分几何和
数学物理的当代进展
S.基米耶夫等编
本书是2004年8月31日__9月4日 在保加利亚Plovdiv大学举行的第7届 "复结构与矢量场"国际学术会议的
论文
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集.在会议上来自日本,法国,德国, 伊朗及保加利亚等国的数学家微分几 何,复分析,数学物理及有关应用的研 究进行了交流和探讨,涉及一些当代前 沿问题和新技术,具有一定交叉性(边 缘性),如空问型中的B6zier曲线,肥皂 膜的位势和突变,logistic映射的计算机 1
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