初二数学知识点
数学知识点归纳整理
(一)三角形
1(三角形任意两边之和大于第三边
2. 三角形任意两边之差小于第三边
3. 重心:三角形三条中线的交点
(二)全等三角形
1( 全等三角形的性质:全等三角形对应边相等、对应角相等。 2( 全等三角形的判定:
三边相等(SSS)
两边和它们的夹角相等(SAS)
两角和它们的夹边(ASA)
两角和其中一角的对边对应相等(AAS)
斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
3( 角平分线的性质:角平分线平分这个角，角平分线上的点到角两边的距离相等
4( 角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。 (三)轴对称
1. 角平分线上的点到角两边距离相等。
2. 线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
3. 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 4. 轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
5. 画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤:找到关键点，画出关键点的对应点，按照
原图顺序依次连接各点。
点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y)
点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)
点(x,y)关于原点轴对称的点的坐标为(-x,-y) 等腰三角形:
等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)
等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
等腰三角形的判定:等角对等边。
等边三角形:
等边三角形的三个内角相等，等于60?，
等边三角形的判定: 三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60?的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60?的三角形是等边三角形。 直角三角形:直角三角形中，30?角所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
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(四)根式
2xa,算术平方根:一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么正数x叫做a的
算术平方根，记作，() a,0a
平方根:一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0
的绝对值是0
aa ，，a，b,aba,0,b,0,(a,0,b,0)bb
(五)整式的乘除与因式分解
1(同底数幂的乘法
mnm，na,a,a同底数幂的乘法法则: (m,n都是正数)
mnpm，n，pa,a,a,a法则可推广为(其中m、n、p均为正数);
m，nmna,a,a公式还可以逆用:(m、n均为正整数)
2(幂的乘方与积的乘方
mnmn(a),a幂的乘方法则:(m,n都是正数)
mnnmmn(a),(a),a(m,n都为正数).
nnn(ab),ab(n为正整数)。
n,a(当n为偶数时),n一般地,(,a),,n,a(当n为奇数时).,
3. 整式的乘法
(1). 单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
(2)(单项式与多项式相乘
单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
(3)(多项式与多项式相乘
多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4(平方差公式
1(平方差公式:两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，
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22(a，b)(a,b),a,b即。
5(完全平方公式
完全平方公式:两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，
222(a,b),a,2ab，b即首平方，尾平方，2倍乘积在中央;
6. 同底数幂的除法
mnm,na,a,a1). 同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即
(a?0,m、n都是正数,且m>n).
0a,1(a,0)2).任何不等于0的数的0次幂等于1,即
3).任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即
1p,a,pa( a?0,p是正整数),
7(整式的除法
1(单项式除法单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除
式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式;
2(多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，
. 分解因式 8
1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
, 分解因式的一般方法:
1). 提取公共因式法
如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来
ab，ac,a(b，c) 如:
2). 运用公式法
如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式 主要公式:
22a,b,(a，b)(a,b)(1)平方差公式:
222a，2ab，b,(a，b)(2)完全平方公式:
222a,2ab，b,(a,b)
3)( 分组分解法:
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分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.
am，an，bm，bn,a(m，n)，b(m，n),(a，b)(m，n) 如: 4). 十字相乘法:
2ax，bx，c※1.对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘
ac11
ca2a,a,ac,c,cb,ac，ac212121221积, , , 且满足,往往写成 的形式,
将二次三项式进行分解.
2ax，bx，c,(ax，c)(ax，c)1122如:
(七)分式
1.分式有意义:分母不为零
2.分子分母同时乘以或除以一个不为零的数，分式大小不变。 3.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分，分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式(
4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y,-(y-x)，(x-y)2,(y-x)2， (x-y)3,-(y-x)3(
5(注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减(
分数的加减法
1. 同分母分式的加减法的法则是:同分母分式相加减，分母不变，把分子相加
减。
2. 异分母的分式加减法法则:异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分
式，然后再加减(
把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式
的通分，通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母
叫做最简公分母(
(八)勾股定理(只针对直角三角形)
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
222abc，,
所以只要知道直角三角形任意两边的长度都可以知道第三边的长度。
同样知道三条边的长度，可以用这个公式来证明能否构成直角三角形。
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