第一讲 有理数的基本概念
【学习目标】
1、初步掌握正数,负数,数轴,绝对值,倒数等有理数相关的基本概念
2、初步了解数形结合,分类讨论等重要数学思想
【知识回顾】
小学
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阶段学过的不同类型的数字:
自然数:0,1,2,3........
小数:0.33, 3.12, 1.5......
分数:
,
,
,
.......
特殊数字:π
【本讲知识】(此部分请做重点预习)
1.正数,负数的概念;用正,负数表示相反意义的量。
正数:像3, 1,+0.33这样的大于0的数字叫做正数
负数:像-1, -3.12,-2008,-
这样的在正数前面加上负号“-”的数字叫做负数
2.数轴的基本概念与简单画法。
数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线
3.相反数,绝对值,倒数的基本概念。
相反数:只有符号不同的两个数互为相反数
绝对值:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0
倒数:乘积为1的两个数互为倒数
【例
题
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详解】
例1:下列各组量中,具有相反意义的量是( )
A. 节约汽油10升和浪费粮食10kg
B. 向东走和向西走
C. 收入300元和支出100元
D. 身高180cm和身高90cm
【
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
】:C
【解析】:判断相反意义的量时需要注意两点:1,两个量在文字意义上相反,并且指向同一事物。2,要有量的存在。A选项汽油与粮食指的不是同一事物B选项没有具体的量。D选项意义上不存在相反。因此答案为C
例2:下列说法正确的是( )
A. 符号相反的数互为相反数
B. 任何有理数都有倒数
C. 最小的自然数是1
D.一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上离远点越远。
【答案】:D
【解析】:本题属于对所学概念定义及性质的考察。熟记所学概念与一些特殊的例子即可。
【真题赏析】
例1:(建兰2012期中) 在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个
【答案】 D
例2:(采荷2012期中) 下列各数中,最小的数是( )
A.
B. -2 C. 0 D. 1
【答案】 B
例3:(建兰2012期末) 点M在数轴上距原点4个单位长度,若将M向右移动2个单位长度至N点,点N表示的数十( )
A. 6 B. -2 C. -6 D. 6或-2
【答案】 D
【巩固提高】
例1:(杭十三2012期中)室内温度20℃,室外温度-3℃,那么室内温度比室外温度高( )
A. 17℃ B. -17℃ C. 20℃ D. 23℃
【答案】D
【本讲小结】
本讲对应浙教版数学教材七年级
上册
三年级上册必备古诗语文八年级上册教案下载人教社三年级上册数学 pdf四年级上册口算下载三年级数学教材上册pdf
第一章,难度不大但是内容较多,且容易混淆。另一方面,这一章是初中代数部分的基础,虽然难度不大但是十分重要。想要学好初中代数部分,在这一章打好基础是十分重要的