调和函数论文：调和函数 调和映射 特征映射
调和函数论文:调和函数 调和映射 特征映射
【中文摘要】球面间二次特征映射的研究已经有了很大的进展,
一些如Sm?Sn(m?5)球面问的凡特征映射已经有很多相关的结果。
G.toth已经给出了二阶特征映射S3?Sn的所有分类,但是有关λ2特
征映射构成模空间的研究才刚刚开始且结果不多。本文就是在前人工
作的基础上,对四维单位球面到七维单位球面之间的λ2特征映射构
成的模空问进行研究。利用比较系数法和二次型的性质得出相关的等
式,即全体这种映射的分类,再利用这些等式得到四维单位球面到五
维六维单位球面之间的λ2特征映射不存在,并且得到四维单位球面
到七维单位球面之间的λ2特征映射构成模空间。
【英文摘要】There are a lot of results about theλ
2-eigenmaps between the unit spheres. But for form module space ofλ2-eigenmaps, the results is so less. Few results appeared in this case. This thesis is based on the known results aboutλ2-eigenmaps, and we will study the module space between the unit spheres. We use the method of comparison and the quadratic form to obtain non existence of theλ2-eigenmaps between the
unit spheres S4?S5, S4?S6. we also obtain the module space
of theλ2-eigenmaps between the unit spheres S...
【关键词】调和函数 调和映射 特征映射
【采买全文】 1.3.9.9.38.8.4.8 1.3.8.1.13.7.2.1
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【英文关键词】λ_2-eigenmaps harmonic function harmonic
mapping
【目录】球面间S~4?S~7间的二次特征映射的分类 致谢
5-6 中文摘要 6-7 ABSTRACT 7 序 8-10 1 引言 10-11 2 特征映射 11-15 2.1 调和函数
11 2.2 球调和函数 11-12 2.3 调和映射 12 2.4 λ_7特征映射的一些结论 12-15 3 球面S~4?S~7间的二次特征映射的
证明
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(本人工作) 15-38 3.1 球面S~4?S~5和S~4?S~6间的二阶特征映射的不存在性证明 15-30 3.1.1 球面S~4?S~5间的二阶特征映射不存在性证明 15-17 3.1.2 球面S~4?S~6间的特征映射的不存在性的证明 17-30 3.2 球面S~4?S~7间二次特征映射的分类 30-38 4 结论 38-39 参考文献 39-40 作者
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