GPS周跳探测及修复的小波变换法(可编辑)

GPS周跳探测及修复的小波变换法(可编辑) GPS周跳探测及修复的小波变换法 第 32 卷 第 1 期 武 汉 大 学 学 报 ??信 息 科 学 版 Vol . 32 No . 1 2007 年 1 月 Geomatics and Information Science of Wuhan U niver sit y J an . 2007 文章编号 :167 18860 2007 0 1003904 文献标志码 :A GPS 周跳探测及修复的小波变换法 蔡昌盛1 ,2 高井祥1 1 中国矿业大学环境与测绘学院 , 徐州市泉山区翟山,22 1008 2 辽宁工程技术大学地理空间信息技术与 应用实验室 ,阜新市中华路 47 号 ,123000 摘 要 :利用小波分析方法对常用的 GPS 周跳检测量进 行了周跳探测 ,获得了小波方法所能探测到的最小周 跳值 ,并与高次差法进行了对比 ,提出了利用小波变换探 测出周跳后如何直接进行周跳修复的方法 。计算结 果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明 ,该方法是可行的。 关键词 : GPS ;周跳 ;小波变换 ;高次差法 中图法分类号 :P228 . 4 1 周跳的探测和修复是载波相位测量中的重要 检测的观测量可以看作随时间变化的一种信号 , 问题[ 1] 。在精密定位中 ,周跳的探测和修复是必 它所包含的各类偏差项是分布在不同频率上的信 须的。一种特别适合于动态数据处理的周跳探测 号成分 。利用小波方法探测周跳实际上是通过一 和修复方法是卡尔曼滤波法 ,该方法通过对预报 定尺度上的带通滤波器对信号进行滤波 ,将包括 值和实测值的比较来判断周跳 ,但该方法需要设 周跳在内的特定频率成分提取出来 。发生周跳的 [2 ] 置合适的滤波参数 。自从 Collin 等人 提出利用 位置可以看成信号中的奇异点 ,根据信号奇异性 小波方法探测周跳后 ,小波方法就成为人们研究 检测原理 ,在周跳出现时 ,其小波变换后的系数具 的热点[35 ] 。通常的做法是利用小波方法探测周 有模量极大值 , 因而可以通过对模量极大值点的 跳 ,然后辅助其他方法来修复周跳 ,这无疑增加了 检测来确定周跳发生的时间。 修复周跳的难度 。本文对利用小波方法探测周跳 作了进一步探讨 ,并提出了利用小波变换发现周 2 周跳探测 跳后 ,如何进一步修复周跳的方法 。 GP S 周跳 检测量通常采用非差相位 、伪距与 1 周跳探测的小波变换方法 相位组合 、电离层残差和双差相位观测量 。非差 相位观测量中 含有若干与时间相关的项 ,它们会 小波变换是一种信号的时频分析方法 ,它具 妨碍周跳的探测 。伪距与相位组合观测量仅与电 有多分辨率分析的特点 ,而且在时频两域都具有 离层影响有关 ,而电离层变化是很缓慢的 , 因此 , 表征信号局部特征的能力 。在低频部分 ,具有较 该观测量是比较理想的周跳检测量 。电离层残差 高的频率分辨率和较低的时间分辨率 ;在高频部 法容易探测出小周跳 ,但要确定周跳发生在哪个 分 ,具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率 , 频率上 ,还需进一步分析 。双差相位观测量可以 所以被誉为数学显微镜[ 6 ] 。二进小波对信号的分 消除与卫星和接收机有关的载波相位及其钟差 析具有变焦距的作用 。如果想观看信号更小的细 项 ,因此 ,该观测量具有较好的平滑性 ,是理想的 节内容 ,就需要增加放大倍数 ; 反之 ,若想了解信 周跳检测量 。 号更粗的内容 ,则可以减小放大倍数 。用于周跳 利用中国地壳运动观测网络 BJ F S 和 BJ SH 收稿日期 :20061028 。 项 目来源 :辽宁工程技术大学地理空间信息技术与应用实 验室基金资助项 目 20050 10 ,20040 11 ; 中国矿业大学青年科研 基金资助 项 目 2005A03 1 ; 中国矿业大学科技基金资助项 目 2005B020 。 40 武 汉 大 学 学报 ??信 息科 学 版 2007 年 1 月 两个测站的观测资料 ,提取了上述四种观测量序 原始信号中就能明显看出周跳 ,利用其他手段对 列 ,采样率是 30 s ,共提取了 90 个历元的观测数 其进行探测意义不大 。对于相位与测码伪距组合 据 ,测站间距为 76 km 。数据序列经检测不含周 观测值 ,不同接收机所得到的伪距的噪声水平不 跳 。为了检验小波方法探测周跳的分辨能力 ,对 同 ,探测能力会有几周的差异 。对于双差相位观 四种观测量序列在第 45 个历元处分别加入不同 测量 ,为了探求周跳探测能力是否与测站间距有 数量 的周跳 。在小波分析 中 , 采用 Daubechie s 关 ,笔者计算了BJ F S 和 L HA S 两个测站组成的 db N 小波系中的 db6 小波基对信号进行单尺度 双差观测数据 ,基线距离约为 2 500 km ,利用小 分解 ,然后利用单尺度分解的高频系数来重构 ,利 波方法仍然能探测到 1 周的周跳 。 用重构信号或者直接利用高频系数来探测周跳 , 为了试验小波方法对短时间内频繁周跳的检 当周跳发生时 , 出现模量极大值 。经多次探测试 测效果 ,在双差观测数据第 45 历元和 50 历元处 验 ,获得了小波方法能探测到的最小周跳 。采用 分别加入 1 周的周跳 ,小波变换法的探测情况如 下面的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 判断是否发生周跳 :首先计算重构数 图3 a 所示 。可以看出 ,尽管两次周跳引起的突 据序列的平均值和中误差 ,如果该数据序列中有 变有部分重叠 ,但还是能够区分 ,两个极小值分别 一数值与均值之差的绝对值大于 4 倍的中误差 对应发生周跳的历元 。图 3 b 为在第 45 历元和 置信度为 99 . 99 % ,则认为发生周跳 。小波方 53 历元处加入周跳的情况 ,两次周跳间隔 8 历元 法能探测到的最小周跳见表 1 。 后 ,突变部分已经没有了重叠 ,两次周跳的分辨更 加明显 。 表 1 小波方法能探测到的最小周跳 Tab . 1 Minimum Cycle Slip s Det ect ed by Wavelet s 观测值 非差 粗码相 精码相位 电离层 双差 3 周跳修复 类型 相位 位组合 组合 残差 相位 分辨率/ 周 40 1 1 1 1 在周跳 探测阶段 ,对信号进行单尺度或多尺 图 1 为探测到最小周跳时的小波变换图。为 度分析 ,在信号出现突变时 ,其小波变换后的系数 了客观地评价小波方法探测周跳的能力 ,利用高 具有模量极大值 ,通常通过对高频系数或者对高 次差法对同样的数据进行了探测 。用高次差法探 频重构信号的检测来发现并确定周跳发生的位 测周跳的原理实际上也是对信号的高通滤波 。经 置 。利用小波变换探测出周跳后 ,探测信号的奇 计算发现 ,小波方法所能探测出的周跳用高次差 异值并不能代表周跳的大小 , 因而不能直接对周 法同样能够探测出来 。图2 为含 1 周周跳的双差 跳进行修复 。对周跳进行修复可经过以下几个步 数据序列 4 次差后的情况 。由于多次求差后 ,数 骤来进行 : ?对原始信号进行小波变换 ,提取高 据序列的长度发生了变化 ,从高次差后的数据序 频系数 ; ? 对高频系数奇异值进行插值替换 ; 列里不能直接判断周跳在原始信号中的具体位 ?替换后 ,与低频系数一起进行合成重构 ; ?重 置 。由此可以看出 ,小波方法探测周跳在分辨率 构结果与原始信号相减 ,获得周跳发生位置处的 上并不占优势 ,它的优势在于定位准确 。对于非 差值 ; ?对该差值进行取整 ,有小数的进一位 ,利 差相位观测值 , 由于受多种误差的影响 ,只能探测 用该值对原始信号进行修复 。重复以上步骤 ,直 到几十周的大周跳 ,而对于电离层残差观测值 ,从 到不能发现周跳 ,则修复完成 。 图 1 不同观测量含周跳时的小 波变换 Fig . 1 Wavelet Tran sform of Different Ob servation s for Cycle Slip Det ection 第 32 卷第 1 期 蔡昌盛等 : GPS 周跳探测 及修复的小波变换法 4 1 差值并不敏 感 , 因而采用线性插值即可 。然后对 第二层的高 频系数进行同样的处理 。从表 3 可以 看出 ,对两 层的高频系数进行处理 ,差值更接近周 跳值 , 当有大的周跳发生时 ,可以减少迭代次数 。 笔者曾试图在利用小波方法进行 3 尺度分解后 , 图2 含 1 周周跳双差序列的4 次差 对第三层的高频系数也进行处理 ,效果反而变差 。 Fig . 2 Four Or der Time Differences for 因而可以说 ,因周跳引起的高频能量主要集中在 Doubledifference Dat a wit h 1 Cycle Slip 前两层 。通过对前两层的高频系数进行处理 ,可 以逐步完成周跳的修复工作 。含有 10 周周跳的 修复情况见表 3 。如果只处理第一层高频系数 , 需迭代计算 4 次 ;如果处理两层的高频系数 ,只需 迭代 3 次 。当发生多次周跳时 ,可以同时对高频 系数中的多处奇异值进行插值替换 ,获得修复值 后 ,对多次周跳分别进行修复 ,完成一次迭代过 程 。反复迭代 ,直到所有的周跳修复完成为止 。 图3 两次发生周跳时的小波变换 Fig . 3 Wavelet Tran sform of Cycle Slip Occurring Twice 按照上述步骤 ,对含有 1 周周跳的双差观测 序列进行计算 ,利用小波方法进行 2 尺度分解 ,获 得了两个层的高频系数 ,见图 4 。首先对第一层 图4 含 1 周周跳的小波变换高频系数 高频系数的奇异值进行插值替换 ,结果见表 2 ,插 Fig . 4 High Frequency Coefficient of Wavelet 值结果的大小应与非奇异值相当 ,经重构后 ,获得 Tran sform for 1 Cycle Slip 与原始信号在周跳位置处的差值 ,插值结果对该 表 2 高频系数插值结 果 Tab . 2 Int erpolation for High Frequency Coefficient s 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 高频系数 - 0 . 006 8 0 . 00 1 6 0 . 105 4 0 . 372 9 - 0 . 181 8 0 . 053 3 - 0 . 007 2 0 . 000 6 第一层 插值结果 - - - 0 . 000 2 - 0 . 00 1 9 - 0 . 003 7 - 0 . 005 4 - - 高频系数 - 0 . 009 8 0 . 0 15 6 0 . 094 7 0 . 432 5 - 0 . 223 0 0 . 070 5 0 . 009 5 0 . 006 6 第二层 插值结果 - - 0 . 0 14 4 0 . 0 13 2 0 . 0 11 9 0 . 0 10 7 - - 表 3 周跳修复情况 Tab . 3 Correction of Cycle Slip 1 周 10 周 修正高频 第一次 第一次 第 二次 第三次 第四次 系数层数 差值 修复 差值 修复 差 值 修复 差值 修复 差值 修复 第一层 0 . 339 3 1 3 . 338 0 4 2 . 225 1 3 1. 483 3 2 0 . 988 8 1 第一 、二层 0 . 473 1 1 4 . 66 1 2 5 2 . 49 1 1 3 1. 33 1 4 2 - - 而双差观测 量 ,即使测站间距很长 ,仍然能探测到 4 结 语 一周的 周跳 。对于电离层残差观测量 ,通过原始 信号就能容 易发现一周的周跳 , 因而不需采用其 小波变换用于探测周跳是一种很有效的方 他方法 。如果短时间内周跳频繁发生 ,小波方法 法 ,通过一定尺度上的带通滤波器提取出细节信 探测周跳仍然是可行的。通过对小波变换提取的 号 ,并将突变以一定的比例放大 ,从而发现周跳 。 高频系数进行处理 ,然后和低频信号一起进行重 与其他方法相比,它具有定位准确 、自动化程度高 构 ,与原始信号比较便可获得周跳修复值 ,经反复 等优点 。通过计算中国地壳运动观测网络的部分 迭代计算 ,可最终修复周跳 。因此 ,通过小波方法 数据发现 ,相位与伪距组合观测量能探测到一周 , 可完全实现周跳的探测和修复 。 42 武 汉 大 学 学报 ??信 息科 学 版 2007 年 1 月 [4 ] 黄丁发 ,卓健成. GP S 相位观测值周跳检测的小波 参 考 文 献 分析法[J ] . 测绘学报 ,1997 ,26 4 :352357 [ 1] 徐绍铨 ,张华海 ,杨志强 ,等. GPS 测量原理及应用 [ 5 ] 贾沛璋 , 吴连大. 单频 GPS 周跳检测与估计算法 [ M ] . 武汉 :武汉大学出版社 ,2003 [J ] . 天文学报 ,200 1 ,42 2 :192197 [2 ] West rop J , Napier M E , A shkenazi V . Cycle Slip s [6 ] 岳建平 , 席广永. 基于小波变换的 GPS 周跳探测 on t he Move : Det ection and Elimination [ C ] . The [J ] . 测绘工程 ,2003 ,12 4 :3335 2nd Int ernational Technical Meeting of t he Sat ellit e [7 ] 胡昌华 ,张军波 ,夏军 ,等. 基于 MA TL AB 的系 统分 Divi sion of t he In stit ut e of Navigation , Colorado , 析与 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 ―――小波分析 [ M ] . 西 安 :西安电子科技 U SA , 1989 大学出版社 ,200 1 [3 ] Collin F , Warnant R . App lication of t he Wavelet Tran sform for GP S Cycle Slip Correction and Com 第一作者简介 : 蔡昌盛 ,讲师 ,博士生 。现主要从事 GPS 卫星定 位技术理论和应用的教学与科研工作 。 p ari son wit h Kalman Filt er [J ] . Manu scrip t a Geo daetica , 1995 , 20 3 :16 1172 Email :cai_chang_ sheng @sina . com Cyclesl ip Detection and Correction of GPS Data by Wavelet Transf orm CA I Ch angs heng 1, 2 GA O J i ng x i ang 1 1 School of Environment and Sp atial Infor matics , China U niver sit y of Mining and Technology , Zhai shan , Quan shan Di st rict , Xuzhou 22 1008 , China 2 Geomatics and Application s L aboratory , Liaoning Technical U niver sit y , 47 Zhonghua Road , Fuxin 123000 , China Abstract : The co mmonlyu sed GP S cycleslip det ecting o b servation s are u sed to det ect cycle slip s by wavelet met ho d . The minimum cycle slip s t hat can be det ect ed by wavelet t ran sfor m are obt ained , an d t he wavelet met ho d i s co mp ared wit h high or der time diff erence s. Double diff erence p ha se dat a of cycle slip occurring t wice in short time i s calculat ed . Re sult s p rove t hat wavelet met ho d wor k s al so well . A met ho d about how to rep air cycle slip s ba sed on wavelet t ran sfor m i s p re sent ed . Then t e st s are carried out . Re sult s indicat e t hat t he met ho d i s f ea sible . Key words : GP S ; cycle slip s ; wavelet t ran sfor m ; high or der time diff erence s About the f irst author : CAI Changsheng , lecturer , Ph . D candidat e . He i s concentrat ed on the re search and education in the GP S theory and application . Email : cai_chang_ sheng @sina . com 下期主要 内容预告 利用卫星测高资料监测长江中下游湖泊水 位变化 李建成 ,等 数字式电子水准仪的载码相位法原理 叶晓明 ,等 近海 ?类水体的 MOD IS 影像大气校正 方法 刘 良 明 ,等 基于 自组织神经网络的声速剖面分类方 法研究 赵 建虎 ,等 导航电子地图的变比例尺可视化 艾廷华 ,等 顾及 f 3 项的电离层延迟模型 李征航 ,等