无敌高考数学（理）必考考点13 任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式
无敌高考数学(理)必考考点1 3
任意角和弧度制及任意角的三角函数、三角函数的诱导公式
一、选择题
101.已知，，则( ) ,,Rtan2,,,,，,sin2cos
2
4334A. B. C. D. ,,3443
22【解题指南】由已知条件和联立方程组可求得与的值，从而cos,sin,sincos1,,，,
求得，再利用倍角公式求. tan2,tan,
,,10310,,,10sinsin,,,,,,,sin2cos，,,【解析】选C.由，解得或 ,,10102,22,,
,31010,,,,sincos1，,,,,coscos,,,,11010,,所以或tan3,,， ,,,tan
3
2,,12tan3当时， ,,,3,tan22,,,,tan2,3,1tan4,,1,,1,,
,,32tan63,tan3,,当时，，故选C. ,,,,tan2,22,,1tan134,51,cos,,2.已知，,，那么( ) sin(),
252112A( B( C( D( ,,
5555
【解题指南】本题考查三角函数诱导公式，可以直接利用公式计算.
51,,,,,【解析】选C. . ，,，,，,,sin()sin(2+)sincos,,,,,,,2225,,
5,,,,,则3.已知是第二象限角，( ) sin,cos
13125512A. B. C. D. ,,
13131313
22cos,acos,sin,sin,，cos,,1【解题指南】由及求出的值，并利用所在象限判断的
符号.
121442222cos,,cos1sin【解析】选A.因为，所以，则，sin,，cos,,1,,,,,,1691312
cos,,又是第二象限角，所以 a,13二、填空题
4.
1已知 . ,,,是第三象限角，则sin,cot,,,
3
82222cos1sincos,,【解析】，而为第三象限角，所以，解得，,cos,,0,,,,,,93
22
,,cos3,又. cot,,,22,1sin,
3
【答案】 22
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