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习题与解答- 哈尔滨理工大学精品课程网站 第五章 感应电机 一、 填空 s1. 如果感应电动机运行时转差率为，则电磁功率、机械功率和转子铜耗之间的比例是 P:P:p= 。 e,Cu2 答 1:(1,s):s 2. ?当三相感应电动机定子绕组接于的电源上作电动机运行时，定子电流的频率50Hz s为 ，定子绕组感应电势的频率为 ，如转差率为，此时转子绕组感应电势的频率 ，转子电流的频率为 。 答 ，，， 50Hz50Hz50sHz50sHz s3. 三相感应电动机，如使起动转矩到达最大，此时= ,转子总电阻值约为 m 。 ,X，X答 1， 1,2, s,4. ?感应电动机起动时，转差率 ，此时转子电流I的值 ，2cos, ,主磁通比，正常运行时要 ，因此起动转矩 。 2 答 1，很大，很小，小一些，不大 5. ?一台三相八极感应电动机的电网频率，空载运行时转速为735转/分，此时转差50Hz 率为 ，转子电势的频率为 。当转差率为0.04时，转子的转速为 ，转子的电势频率为 。 答 0.02，，， 1Hz2Hz720r/min 6. 三相感应电动机空载时运行时，电机内损耗包括 ， ， ， P和 ，电动机空载输入功率与这些损耗相平衡。 0 答 定子铜耗，定子铁耗，机械损耗，附加损耗 nn7. 三相感应电机转速为，定子旋转磁场的转速为，当时为 运行状n,n11 nn态;当时为 运行状态;当与反向时为 运行状态。 n,n11 答 电动机， 发电机，电磁制动 8. 增加绕线式异步电动机起动转矩 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 有 ， 。 答 转子串适当的电阻， 转子串频敏变阻器 9. ?从异步电机和同步电机的理论分析可知，同步电机的空隙应比异步电机的空气隙要 ，其原因是 。 答 大，同步电机为双边励磁 f,60Hz10. ?一台频率为 的三相感应电动机，用在频率为的电源上(电压不变)，50Hz1 电动机的最大转矩为原来的 ，起动转矩变为原来的 。 2255,,,,答 ， ,,,,66,,,, T,11. 感应电动机最大转矩公式 。 max 2mpU11答 2,,,4,fR，R，(X，X),,11112 P12. 一台三相异步电动机的额定功率是指额定运行时的 功率，如果撤换其定N 子绕组，将每相匝数减小了，在电源电压不变的条件下，气隙中的每极磁通将 。 答 输出的机械功率，减小 13. ?若感应电动机的漏抗增大，则其起动转矩 ，其最大转矩 。 答 减小， 减小 X铁心饱和程度增加，则感应电机的激磁电抗 。 14. ?m 答 减小 15. 深槽和双笼型感应电动机是利用 原理来改善电动机的起动性能的，但其正常运行时 较差。 答 集肤效应， 功率因数 16. 绕线型感应电动机转子串入适当的电阻，会使起动电流 ，起动转矩 。 答 减小， 增大 二、 选择 1. 绕线式三相感应电动机，转子串电阻起动时( )。 A 起动转矩增大，起动电流增大; B 起动转矩增大，起动电流减小; C 起动转矩增大，起动电流不变; D 起动转矩减小，起动电流增大。 答 B 2. 一台50三相感应电动机的转速为，该电机的级数和同步转速为Hzn,720r/min ( )。 , ,极，; , ,极，; 1500r/min1000r/min , ,极，; , ,,极，。 750r/min600r/min 答 C 3. ?笼型三相感应电动机的额定状态转速下降，该电机转子电流产生的旋转磁动势 10% 相对于定子的转速( )。 A 上升 ; B 下降; 10%10% 1/(1，10%)C 上升 ; D 不变。 答 D 4. 国产额定转速为的三相感应电动机为( )极电机。 1450r/min A 2; B 4; C 6; D 8。 答 B 5. ?一台三相感应电动机拖动额定恒转矩负载运行时若电源电压下降此时电机的电10%磁转矩( )。 T,TT,0.81T A ; B ; NN T,0.9TT,T C ; D 。 NN 答 A 6. ?三相异步电动机气隙增大，其他条件不变，则空载电流( )。 A 增大 ; B 减小 ; C 不变 ; D 不能确定。 答 A (1s),,7. 三相感应电动机等效电路中的附加电阻 上所消耗的电功率应等于( ): R2s A 输出功率P; B 输入功率P ; 21 PC 电磁功率 ; D 总机械功率。 Pem, 答 D 8. 与普通三相感应电动机相比，深槽、双笼型三相感应电动机正常工作时，性能差一些， 主要是( )。 A 由于R增大，增大了损耗; B 由于X减小，使无功电流增大; 22 Xcos,RC 由于的增加，使下降; D 由于减少，使输出功率减少。 222 答 C R9. ?适当增加三相绕线式感应电动机转子电阻时，电动机的( )。 2 ITTs A 减少, 增加, 不变, 增加; ststmaxm ITTs B 增加, 增加, 不变, 增加; ststmaxm ITTs C 减少, 增加, 增大, 增加; ststmaxm ITTs D 增加, 减少, 不变, 增加。 ststmaxm 答 A 10. ?三相绕线式感应电动机拖动恒转矩负载运行时，采用转子回路串入电阻调速，运行时 在不同转速上时，其转子回路电流的大小( )。 A 与转差率反比 ; B 与转差率无关; C 与转差率正比 ; D 与转差率成某种函数关系。 答 B 11. 三相感应电动机电磁转矩的大小和( )成正比 A 电磁功率 ; B 输出功率 ; C 输入功率 ; D 全机械功率 。 答 A f,50Hz12. ?设计在电源上运行的三相感应电动机现改为在电压相同频率为的60Hz1 电网上，其电动机的( )。 TTITTIA 减小，减小，增大; B 减小，增大，减小; stmaxststmaxst TTITTIC 减小，减小，减小; D 增大，增大， 增大。 stmaxststmaxst 答 C ,s13. 一台绕线式感应电动机，在恒定负载下，以转差率运行，当转子边串入电阻R,2R,2 测得转差率将为( )(已折算到定子边)。 R ss A 等于原先的转差率; B 三倍于原先的转差率; s C 两倍于原先的转差率; D 无法确定。 答 B 14. 国产额定转速为的感应电动机为( )电机。 960r/min A 2极; B 4极; C 6极; D 8极。 答 C 15. ?如果有一台三相感应电动机运行在转差率为，此时通过气隙传递的功率有s,0.25 ( )。 A 的转子铜耗; B 是转子铜耗; 25%75% C 是输出功率; D 是全机械功率。 75%75% 答 A 三、判断 1. 三相感应电动机转子为任意转数时，定、转子合成基波磁势转速不变 。 ( ) 答 对 2. ?三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动转矩就越大。 ( ) 答 错 3. 当三相感应电动机转子绕组短接并堵转时，轴上的输出功率为零，则定子边输入功率亦为零 。 ( ) 答 错 cos,4. 三相感应电动机的功率因数总是滞后的 。 ( ) 1 答 对 5. ?感应电动机运行时，总要从电源吸收一个滞后的无功电流。 ( ) 答 对 6. ?只要电源电压不变，感应电动机的定子铁耗和转子铁耗基本不变。 ( ) 答 错 7. 感应电动机的负载转矩在任何时候都绝不可能大于额定转矩。 ( ) 答 错 8. 绕线型感应电动机转子串电阻可以增大起动转矩;笼型感应电动机定子串电阻亦可以增大起动转矩。 ( ) 答 错 9. 三相感应电动机起动电流越大，起动转矩也越大。 ( ) 答 错 10. ?三相绕线式感应电动机在转子回路中串电阻可增大起动转矩，所串电阻越大，起动电流就越小。 ( ) 答 对 11. 深槽型和双笼型感应电动机与普通笼型电动机相比，能减小起动电流的同时增大起动转矩。 ( ) 答 对 12. ?绕线型感应电动机转子回路串电阻调速在空载或轻载时的调速范围很大。 ( ) 答 错 13. 三相感应电动机的起动电流很大，所以其起动转矩也很大。 ( ) 答 错 14. 三相感应电动机的起动电流和起动转矩都与电机所加的电源电压成正比。 ( ) 答 错 15. 在机械和工艺容许的条件下，感应电机的气隙越小越好。 ( ) 答 对 16. ?对于感应电动机，转差功率就是转子铜耗。 ( ) 答 错 17. 定、转子磁动势相对静止是一切电机能正常运行的必要条件。 ( ) 答 对 18. ?感应电动机空载运行时的功率因数很高。 ( ) 答 错 四、简答 1,s'1. 感应电动机等效电路中的)代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 什么含义, 能否用电感或电容代替？为什(R2s 么, 1,s'答 代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻，消耗在此电阻中的功率R2s 1,s2'2将代表实际电机中所产生的全(总)机械功率;不能;因为电感、电容mIR112s 消耗无功功率，而电机转子所产生的全(总)机械功率为有功功率。 2. ?感应电机转速变化时，转子磁势相对定子的转速是否改变,相对转子的转速是否改 变, 答 转子磁势相对定子转速不变,相对转子转速改变。 3. ?绕线型感应电动机，若?转子电阻增加;?漏电抗增大;?电源电压不变，但频率由 变为;试问这三种情况下最大转矩，起动转矩，起动电流会有什么变化, 50Hz60Hz 答 (1)最大转矩不变，起动转矩上升，起动电流下降; (2) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降; (3) 最大转矩下降，起动转矩下降，起动电流下降。 4. ?三相感应电动机运行时，若负载转矩不变而电源电压下降，对电机的同步转速10% ,Tnncos,，转子转速，主磁通，功率因数，电磁转矩有何影响, mem11 答 同步转速不变;转子转速下降;主磁通下降;功率因数下降;电磁转矩不变。 1,s'''R,X,R,X,R,X5. 说明三相异步电动机等效电路中，参数以及R各代表什 mm11222s 么意义, 答 定子绕组电阻;定子绕组漏抗，表征定子绕组漏磁效应;激磁电阻，表征铁心损 耗;激磁电抗，表征铁心磁化性能;归算到定子侧的转子绕组电阻;归算到定子侧的转 子绕组漏抗;代表与转子所产生的机械功率相对应的等效电阻。 6. 感应电动机运行时，定子电流的频率是多少,由定子电流产生的旋转磁动势以什么速度 切割定子和转子,由转子电流产生的旋转磁动势基波以什么速度切割定子和转子,两个基波磁动势的相对运动速度多大, 答 定子电流的频率为f，转子电流的频率为f,sf，定子磁动势以n速度切割定2111 子，以(n,n)速度即sn速度切割转子;转子磁动势也以n速度切割定子，以sn速1111度切割转子。定、转子基波磁动势同步旋转，相对静止。 7. 说明三相感应电动机转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的, 答 转子绕组折算就是用新绕组替换原绕组。为了导出等效电路，用一个与定子绕组的相相数、匝数和绕组因数相同的等效绕组替换实际转子绕组，折算前后转子绕组的磁动势和各种功率及损耗不变，因而从定子边看转子，一切未变。频率折算即用静止的转子替换旋转的转子，折算条件也是磁动势和各种功率及损耗不变。为此，只要将转子电阻 ,,R换成Rs。 22 8. ?普通笼型感应电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大，而起动转矩并不大, 答 起动时，，旋转磁场以同步速度切割转子，在短路的转子绕组中感应很n,0s,1 大的电动势和电流，引起与它平衡的定子电流的负载分量急剧增加，以致定子电流很大; ,Rs起动时，很小，电动机的等效阻抗很小，所以起动电流很大。由于s,12 X,2T,C,Icos,,,arctanf,f，当、时，使转子功率因数角接s,1emTm22212R2 ,cos,Icos,近，很小，并不大;另外，因起动电流很大，定子绕组漏抗压降大，90222 ,,EIcos,使感应电动势减小，与之成正比的也减小。起动时，减小，并不mm221 大，使得起动转矩并不大。 9. 感应电动机带负载运行，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果,如果电源电压下 降，对最大转矩、起动转矩、转子电流、气隙磁通、转差率有何影响(设负载转20% 矩不变), 答 最大转矩和起动转矩与电压平方成正比。如果电源电压下降过多，当起动转矩下降到小于负载转矩时，电动机不能起动。当最大转矩下降到小于负载转矩时，原来运行的电动机将停转。 电源电压下降，则最大转矩下降到原来的，起动转矩也下降到原来的20%64% 。磁通下降到原来的，不考虑饱和的影响时，空载电流下降到原来的。64%20%20% Icos,在负载转矩不变的情况下，上升，定子电流相应上升，电动机的转速有25%22 ss所降低，增大，不变。 m 10. ?漏抗大小对感应电动机的起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响, ,X，X答 当电源电压和频率一定时，最大转矩近似与漏抗成反比，漏抗越大，1,2, 起动电流、起动转矩越小，功率因数越低。 11. 两台型号完全相同的笼型感应电动机共轴联接，拖动一个负载。如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网上，起动完毕后再改为并联。试问这样的起动方法，对起动电流和起动转矩有何影响, 答 定子绕组串联，每台电动机的端电压为12。由于起动电流与电压成正比，起动转矩与电压平方成正比，使得总的起动电流为原来的12，总的起动转矩为原来的14。 12. 绕线式感应电动机在转子回路串电阻起动时，为什么既能降低起动电流，又能增大起动转矩,所串电阻是否越大越好, 答 从等效电路可以看出，增加转子电阻使总的阻抗增加了，所以起动电流减小。转子电阻增加，使得cos,提高;起动电流减小使得定子漏抗电压降低;电势E增加，使气隙21磁通增加。起动转矩与气隙磁通、起动电流、cos,成正比，虽然起动电流减小了，但气隙2 cos,磁通和增加，使起动转矩增加了。 2 如果所串电阻太大，使起动电流太小，起动转矩也将减小。 13. ?一台笼型感应电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的。如输出同样转矩，电动机运行性能有什么变化, 答 转子由铜条改为铝条后，相当于转子回路电阻增大，使得电动机起动电流减小、起 ss动转矩增大，最大转矩不变，临界转差率增大。在负载转矩不变的情况下，增大，转m 速下降，效率降低。 14. ?感应电动机定子绕组与转子绕组之间没有直接的联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程。从空载到满载电机主磁通有无变化, 答 负载增加时，电动机转速下降，转差率上升，转子绕组切割磁力线的速度增加，转子的感应电动势、感应电流相应增加，转子磁动势也增加。由磁动势平衡关系，定子磁动势增加，定子电流上升，即从电网吸收的电功率增加。这一过程直到转子电流产生的转矩与负载转矩重新平衡为止。 UIIZE在不变的情况下，的增加导致增加，使减小，主磁通略有减小。 11111 15. ?感应电动机在轻载下运行时，试分析其效率和功率因数都较额定负载时低的原因。如定子绕组为联接的感应电动机改为联接运行，在轻载下其结果如何,此时所能负担的,Y 最大负载必须少于多少, 答 (1)轻载时功率因数低的原因是由于轻载时定子负载电流小，定子电流主要取决于无功的励磁电流，而在感应电动机中，由于空气隙的存在，励磁电流较大，一般 (0.2,0.5)I为.。 1N (2) 效率低的原因是由于轻载在输入的电功率中输出的有功功率小，而不变损耗(铁耗和机耗)所占的分量较大，因此效率低。 13(3)轻载时如将接改为接，由于相电压只为原来的，因此，励磁电流及铁耗,Y 都大为减少，功率因数及效率将显著改善。此时最大转矩必须小于联接时电动机的最大电, 磁转矩的。 13 16. ?为什么相同容量的感应电机的空载电流比变压器的大很多, 答 变压器的主磁路全部用导磁性能良好的硅钢片构成，感应电机的主磁路除了用硅钢片构成的定、转子铁心外，还有空气隙。气隙的长度尽管很小，但磁阻很大，使得感应电机主磁路的磁阻比相应的变压器大，感应电机空载电流标么值为，变压器空载电流0.2~0.5 的标么值为 。 0.02~0.1 17. 感应电机中，主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同, 答 主磁通通过气隙沿铁心闭合，与定、转子绕组同时交链，它是实现能量转换的媒介，它占总磁通的绝大部分。主磁通可以由定子电流单独产生。也可以由定、转子电流共同产生。主磁通路径的磁导率随饱和程度而变化，与之对应的励磁电抗不是常数。 除主磁通以外的磁通统称为漏磁通，它包括槽漏磁通。端部漏磁通和谐波漏磁通。仅与定子交链的称为定子漏磁通，仅与转子交链的称为转子漏磁通。漏磁通在数量上只占总磁通的很小的一部分，没有传递能量作用。漏磁通路径的磁导率为常数，与之对应的定子漏电抗、转子漏电抗是常数。 s18. 分析转差率对感应电动机效率的影响。 答 空载到额定转差时，定子铁耗与机耗很小，可看成不变损耗，而定子、转子铜耗则与定、转子电流的平方成正比，是随负载变化的损耗，因此，电动机的效率也随负载而变化。 2p,Is当负载从零开始增加时，逐渐增加，总损耗增加缓慢，效率上升很快。由于，Cu psP当负载超过一定值，急剧增加，降低，故此时随或增加而降低。 ,,Cu22 19(异步电动机的转子有哪两种类型，各有何特点? 答:一种为绕线型转子，转子绕组像定子绕组一样为三相对称绕组，可以联结成星形或三角形。绕组的三根引出线接到装在转子一端轴上的三个集电环上，用一套三相电刷引出来，可以自行短路，也可以接三相电阻。串电阻是为了改善起动特性或为了调节转速。 另一种为鼠笼型转子。转子绕组与定子绕组大不相同，在转子铁心上也有槽，各槽里都有一根导条，在铁心两端有两个端环，分别把所有导条伸出槽外的部分都联结起来，形成了短路回路，所以又称短路绕组。具有结构简单、运行可靠的优点。但不能通过转子串电阻的方式改善起动特性或调节转速。 20(?异步电动机的气隙比同步电动机的气隙大还是小,为什么, 答:异步电动机的气隙比同步电动机的气隙小，因为异步电动机的励磁电流由三相交流电源提供，如果气隙大，则磁阻大，所需的励磁电流就大，因励磁电流为无功电流，所以励磁电流大就使异步电动机功率因数变坏，即降低。而同步电动机励磁电流由直流电源提供，从同步电动机的v形曲线可知，当励磁电流从小增大，励磁状态从欠励到过励时，功率因数可由滞后的转变为超前的，而异步电动机的功率因数永远为滞后的。 21( 三相异步电动机的主磁通指什么磁通,它是由各相电流分别产生的各相磁通，还是由三相电流共同产生的,在等效电路中哪个电抗参数与之对应,该参数本身是一相的还是三相的值?它与同步电动机的哪个参数相对应?这与变压器中的励磁电抗是完全相同的概念吗, 答:三相异步电动机的主磁通指的是由三相电流合成的基波旋转磁动势产生井通过气 X隙到达转子的磁通，它是由三相电流共同产生的，等效电路中励磁电抗与之对应，该参m X数本身是一相的值，它与同步电动机的电枢反应电抗相对应，与变压器中励磁电抗的概, 念是不完全相同的，变压器中的励磁电抗，为一相励磁电流产生的主磁通所感应的电动势与 E1该相励磁电流的比值，即X,(忽略铁损耗)。 mI0 22(如果电源电压不变，则三相异步电动机的主磁通大小与什么因素有关? 答:如果电源电压不变，则三相异步电动机的主磁通大小就与定子电流I有关。根据 1 ，，，,,I,I,In，其中I大小与转子转速有关，所以主磁通大小还与转子转速有关，或1022 s与转差率有关。 23(?当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与什么有关?有人说，根据任意两台同容量异步电动机励磁电流的大小，便可比较其主磁通的大小，此话对吗?为什么? 答:当主磁通确定之后，异步电动机的励磁电流大小与定、转子之间的气隙大小有密切关系，气隙大也就是磁阻大，根据磁路欧姆定律，磁动势=磁通×磁阻，在磁通确定时，磁组大则磁动势大，也就是励磁电流大，所以一般异步电动机气隙较小，以使励磁减小，在主磁通相同时，气隙大小不同，励磁电流大小就不同，即不同大小的励磁电流可产生相同的主磁通。所以，根据励磁电流的大小便可比较其主磁通的大小，此话是不对的。 24. ?绕线型异步电机转子绕组的相数、极对数总是设计得与定子相同，鼠笼型异步电机的转子相数、极对数又是如何确定的呢?与鼠笼条的数量有关吗, 答:鼠笼型异步电机转子相数就是鼠笼转子上的导条数;转子极对数是靠定子绕组磁动势感应而得的，因此它始终与定子绕组的极对数相等，与鼠笼转子的导条数无关( 25. 三相异步电动机的堵转电流与外加电压、电机所带负载是否有关?关系如何,是否堵转电流越大堵转转矩也越大?负载转矩的大小会对起动过程产生什么影响, 答:堵转电流与外加电压成正比关系，与负载大小无关。若电机参数不变，则堵转电流越大，堵转转矩也越大。负载转矩的大小会对起动时间的长短产生影响。 五、计算 P,4kWU,380V1. 一台三相感应电动机，额定功率，额定电压，型接法，额定,NN n,1442r/min转速，定、转子的参数如下: N ,R,11.9,R,4.47,R,3.18, ; m12 ,X,9.85,X,6.7,X,6.7, 。 2,m1, 试求在额定转速时的电磁转矩、最大转矩、起动电流和起动转矩。 n,n1500,14421s,,,0.0387解:转差率 n15001 ,R223U11s额定转速时的电磁转矩 T,em,R,2221,(R，)，(X，X),,112s 3.1823，380，10.0387 T,N,m,29.14N,mem,2，15003.1822(4.47，)，(6.7，9.85)600.0387 23U11T,最大转矩为 max22,,12[R，R，(X，X)],,1112 213，380 ,N,m,63.77N,m 22,2，15002[4.47，4.47，(6.7，9.85)] 60 U1I,起动电流为 st22,,(RR)(XX)，，，,,1212 380 ,A,20.84A22(4.47，3.18)，(6.7，9.85) 起动线电流 I,3I,3，20.84A,36.05Astlst 2,3UR112起动转矩 T,22,,,(R，R)，(X，X)1,,1212 213，380，3.18,N,m,26.39N,m 22,2，1500(4.47，3.18)，(6.7，9.85) 60 s,0.042. 一台、八极的三相感应电动机，额定转差率，问该机的同步转速是多50HzN 少,当该机运行在时，转差率是多少,当该机运行在时，转差率是700r/min800r/min 多少,当该机运行在起动时， 转差率是多少, 60f60，501n,,r/min,750r/min解 同步转速 1p4 n,(1,s)n,(1,0.04)，750r/min,720r/min额定转速 NN1 n,n750,7001s,,,0.067当时，转差率 n,700r/minn7501 n,n750,8001s,,,,0.067当时，转差率 n,800r/minn7501 n,n7501当电动机起动时，，转差率 s,,,1 n,0n7501 U,380Vcos,,0.833. ?有一台三相四极感应电动机，，，接法，，Y50HzNN ,s,0.04R,0.35,，R,0.34,，，机械损耗与附加损耗之和为。设288WN12 ,I,I,20.5A，求此电动机额定运行时的输出功率、电磁功率、电磁转矩和负载转矩。 1N2N 1,s1,0.0422,,解: 全机械功率 P,mIR,3，20.5，，0.34W,10288W,N122s0.04P,P,(p，p),(10288,288)W,10000W输出功率 2,,ad P10288,电磁功率 P,,W,10716W em1,s1,0.04 60f60，501n,,r/min,1500r/min同步转速 1p2 n,(1,s)n,(1,0.04)，1500r/min,1440r/min额定转速 NN1 PP10716，60emem电磁转矩 T,,,N,m,68.26N,m emn,2，3.16，150011,260 P10288,或 T,,N,m,68.26N,m em1440,,2，60 P100002T,,N,m,66.35N,m负载转矩 21440,,2，60 P,7.5WU,380V，额定电压，定子接法，频率为4. ?一台三相感应电动机，,NN 。额定负载运行时，定子铜耗为，铁耗为，机械损耗，附加损耗50Hz474W231W45W n,960r/mincos,,0.824，已知，，试计算转子电流频率、转子铜耗、定37.5WNN 子电流和电机效率。 n,n1000,9601s,,,0.04解 转差率 n10001 f,sf,0.04，50Hz,2Hz转子电流频率 21 P,P，(p，p),(7500，45，37.5)W,7583W全机械功率 ,2,ad P7583,电磁功率 P,,W,7898Wem1,s1,0.04 p,sP,0.04，7898W,316W转子铜耗 Cu2em P,P，p，p,(7898，474，231)W,8603W定子输入功率 1emCu1Fe P8603.41定子线电流 I,,A,15.86A1,3Ucos3，380，0.824N1 P75002,,,,87.17%电动机效率 P86031 P,75kWn,1450r/minU,380V5. ?一台三相四极感应电动机，，，，50HzNNN I,160Ap,p，定子接法。已知额定运行时，输出转矩为电磁转矩的，，Y90%NCu1Cu2 p,2.1kW。试计算额定运行时的电磁功率、输入功率和功率因数。 Fe 1500,1450解 转差率 s,,0.03331500 3PP75，10，60N2输出转矩 T,,,N,m,494.2N,m2,,,2，1450N T494.22，1500,2P,T,,,,，kW,86.21kW电磁功率 emem110.90.960p,sP,0.0333，86210W,2870W转子铜耗 Cu2em p,p,2870W定子铜耗 Cu1Cu2 P,(p，p)，P,(2870，2100，86210)W,91180W输入功率 1Cu1Feem P911801功率因数 cos,,,,0.8671UI33，380，160NN 6. 有一台三相感应电动机，，380V，接法，其空载和短路数据如下: ,50Hz U,U,380VI,21.2AP,1.34kW空载试验 ， 0N00U,110VI,66.8AP,4.14kW短路试验 ， ， kkk ,X,X已知机械损耗为，，求该电机的型等效电路参数。 T100W1,2, 解 由空载损耗求得铁损耗为 2p,P,mRI,p010Fe, 21.232,(1.34，10,3，0.4，(),100)W,1060W 3 p1060Fe励磁电阻 R,,,,2.36,m22mI,,21.203，,,,,3,, U3800空载总电抗 XXX,，,,,,31,01m,I,,21.20,,,,3,, 由短路试验求得 U110k短路阻抗 Z,,,,2.85,kI,,66.8k,,,,3,, P4140k短路电阻 R,,,,0.928,k22I3,,66.8k,,,,3,, 2222X,Z,R,2.85,0.928,,2.69,短路电抗 kkk X0,R,(R,R)转子电阻 2k1X,X0k 31 ,(0.928,0.4)，,,0.578, 31,2.69 X,X22k0,,转子漏抗 X,X,X,(R，X),,21020X0 ，，31,2.6922,31,，(0.578，31),,1.37, ,,31，， X,X,X,(31,1.37),,29.63,励磁电抗 m01, 7. ?三相绕线式感应电动机，转子开路时，在定子上加额定电压，从转子滑环上测得电压 X,3.2,R,0.6,为，转子绕组接法，每相电阻，每相漏抗，当Y100V2,2 时，求转子电流的大小和频率、全机械功率。 n,1450r/min n,n1500,14501s,,,0.033解 转差率 n15001 100E,V,57.74V开路时，转子相电势 23 当时，转子电流频率为 f,sf,0.033，50Hz,1.67Hz n,1450r/min21 EsEE,222转子电流 I,,, 2RR，jXR，jsX2,,22s22，jX2,s 57.33, ,A,3.11，,9.33A0.6，j3.20.033 1,s1,0.03322全机械功率 P,3IR,3，3.11，0.6，W,510W,22s0.033 P,10kWU,380V8. 已知三相铝线感应电动机的数据为，，定子接法，,NN ,,p,557Wp,314W，，定子铝耗()，转子铝耗()，7575I,11.63A50HzCu1Cu2N p,276Wp,200Wp,77W铁耗，机械损耗，附加损耗。 Fead, 试计算此电动机的额定转速、负载制动转矩、空载的制动转矩和电磁转矩。 60f60，50n,,r/min,1500r/min解 同步转速为 1p2 P,P，p，p,(10，0.077，0.2)kW,10.28kW全机械功率为 ,2,ad P,P，p,(10.28，0.314)kW,10.59kW电磁功率为 em,Cu2 p0.3142Cus,,,0.02965额定负载试的转差率 NP10.59em n,(1,s)n,(1,0.02965)，1500r/min,1456r/min额定转速 NN1 3P10，102T,,N,m,65.61N,m负载制动转矩 21456,,2，60 p，p77，200,adT,,N,m,1.817N,m空载制动转矩 01456,,2，60 T,T，T,(65.6，1.817)N,m,67.42N,m电磁转矩 em20 9. ?一台三相四极绕线式感应电动机，转子每相电阻。额定运行时，R,0.015,50Hz2 n,1475r/min，，计算额定电磁转矩。若保持额定负载转矩不变，转子相电流为200AN 在转子回路串电阻，使转速降低到，求转子每相应串入的电阻值，此时定子电1200r/min 流、电磁功率、输入功率是否变化, n,n1500,14751s,,,0.0167解 Nn15001 22pmIR3，200，0.015Cu2222 P,,,kW,107.8kWemss0.0167NN P107.8，60emT,,N,m,686.5N,m ,,2，15001 n,n1500,12001s,,,0.2当时 n,1200r/minn15001 ，RRR2t2,因 ssN ,,s0.2,,,,所以 R,,1R,,1，0.015,,0.165,,,t2,,s0.0167,,N,, ，RRR2t2,ZZZ从感应电机的型等效电路可知，由于，电路中的、以及均Tm21ssN Uf未变化。当、不变时，则定子电流、定子功率因数、定子电动势、气隙磁通、电磁功11 率、定子输入功率均未变化。转子电流、转子功率因数也未变化。 接入电阻后，转子铜耗 p,sP,0.2，107.78kW,21.56kW Cu2em 所以，接入电阻后，转子总的铜耗增加，输出功率减小，电机效率降低。 10. ??一台三相异步电动机，额定电压为，Y联接，频率为，额定功率为380V50Hz ，额定转速为，额定负载时的功率因数为，定子铜损耗及铁损耗共28kW950r/min0.88为，机械损耗为，忽略附加损耗，计算额定负载时的: 2.2kW1.1kW (1) 转差率;(2) 转子铜损耗; (3)效率; (4)定子电流;(5)转子电流的频 率。 n,n60f11Nn,,1000r/min;s,,0.05解 (1) 1Npn1 (2) P,P，p,29.1kW,2, P,p,sP,1.53kW P,,30.63kW cu2Nemem1,sN P,P，p，p,32.83kW 1ecu1Fe P2,,，100%,85.3%(3) NP1 P1(4) I,,56.67A1,3Ucos1N (5) f,sf,2.5Hz 21 P,150kW11. ?有一台三相四极绕线式感应电动机额定功率，额定电压50HzNU,380Vp,2210Wp,1000Wp,2600W，转子铜耗，机械损耗，附加损耗。NCu2ad,试求: (1)额定运行时的电磁功率，额定转差率的额定转速。 ,,X,X,0.06R,R,0.012(2)已知每相参数，，求产生最大转矩时的转差1,2,12 率。 (3)若要求在起动时产生最大转矩，转子每相绕组应串入多大的电阻 P,P，p，p，p,(150，2.6，2.21，1)kW解 (1)电磁功率 emN,Cu2ad ,155.8kW p2.212Cus,,,0.0142额定转差率 NP155.8em 60f,(1,),(1,)nsns额定转速 NN1Np 60，50,(1,0.0142)r/min,1478r/min 2 ,R0.0122s,,,0.1(2) m2222,RXX，(，)0.012，0.121,,12 ,,,，0.012，RRR2tt,,,1s(3) m2222,，(，)0.012，0.12RXX1,,12 ,R,(0.12,0.012),,0.108,故 t P,260kwU,380V12. ?一台、的异步电动机的数据为:，，50Hz380VN1N n,722r/mink,2.13f,50Hz，，过载能力。试求:(1)产生最大转矩时的转差Nm1 率;(2)时的电磁转矩。 s,0.02 解:(1)n,750r/min 1 所以 n,n750,7221s,,,0.0373 Nn7501 ssNm，ssmNk, m2 22s,2kss，s,0 mmmNN即 22s,2，2.13，0.0373s，0.0373,0 mm s,0.15s,0.0093解之得 或(舍去) mm 故 s,0.15 m(2) P60，260000NT,,N,m,3438.8N,m N,2,2，722nN60 所以 22T,kT,，2.13，3438.8N,m,1919.1N,m emmms0.020.15sm，，0.150.02ssm P,200kWU,380V13. ??一台四极笼式感应电动机，，，定子三角形接法，定N1N I,234A子额定电流，频率，定子铜耗，转子铜耗，铁耗，50Hz5.12kW2.85kW3.8kW1N X,5.9,R,0.0345,机械损耗，附加损耗，，，产生最大转矩时0.98kW3kWm1 ,,X,0.202,X,0.195,R,0.022,，，，起动时由于磁路饱和集肤效应的影响，1,2,2 ,,X,0.1375,X,0.11,R,0.0715,，，。试求:(1)额定负载下的转速，电磁1,2,2 转矩和效率。 (2)最大转矩倍数(即过载能力)和起动转矩倍数 解:(1)电磁功率 P,P，p，p，p emNCu2,ad ,200，2.85，0.98，3,206.83kW p2.852Cus,,,0.0138 P206.83em 60，50 n,,1500r/min12 所以 n,n，(1,s),1479r/min N1 3P206.83，10emT,,,1316.7N,m em,2,1，150060 P,P，p，p,206.83，5.12，3.8,215.75kW 1emCu1Fe P2002,,，100%,，100%,92.7% NP215.751 (2) X0.2021,,,1，,1，,1.034 1X5.9m 2mpU11T,,3033.6N,m max22,,,4f[R，R，(X，X),,1111112 Tmax,k所以 为过载能力 mTN 而 P60，200，1000NT,,,1291.3N,m N,2,2，1479nN60 所以 T3033.6maxk,,,2.36 mT1291.3N 2,mpUR112T,,2633.4N,m st22,,,,2f[R，(R，R)，(X，X),,11112112所以 T2633.4stk,,,2.04 stT1291.3N 14. ?一台JQ,52,6异步电动机，额定电压伏，定子三角形接法，频率，额38050Hz2 定功率，额定转速，额定负载时cos,,0.824，定子铜耗，铁7.5kW960r/min474W1耗，机械损耗，附加损耗，试计算额定负载时，(1)转差率;(2)转子电231W45W37.5W 流的频率; (3)转子铜耗;(4)效率;(5)定子电流。 60f60，501n,,,1000r/min解:(1) 1P3 n,n1000,9601s,,,0.04 n10001 f,sf,0.04，50,2Hz(2) 21 P,P，P，p,7500，37.5，45,7582.5W(3) ,2,ad s p,P,315.94WCu2,1,s P,P，p，p，p(4) 1,Cu2Cu1Fe ,7582.5，315.94，474，231,8603.44W P75002,,，100%,，100%,87.17% P8603.441 P8603.441(5) I,,,15.86A1,3Ucos3，380，0.82411 15. ??设有一台、、、的三角形联结得三相感应电动机，380V50Hz1450r/min15kW ,R,R,0.724,定子参数与转子参数如折算到同一边时可作为相等，，每相漏抗为每相12 R,9,X,72.4,电阻的4倍，，，并且电流增减时漏抗近似为常数。试求: mm (1) 在额定运行时的输入功率，电磁功率，全机械功率以及各项损耗; (2) 最大电磁转矩，过载能力，以及出现最大转矩时的转差率; (3) 为了在起动时得到最大转矩，在转子回路中应接入的每相电阻，并用转子电阻的倍 数表示之。 解:(1) ， n,1500r/minU,380V11 1500,1450 s,,0.03331500 ,R0.724,2,,Z,，jX,，j4，0.724,21.91，7.59, L2,s0.0333 ,Z,R，jX,9，j72.4,72.96，82.91, mmm所以 ,,Z,19.656，22.7,18.13，j7.59,Z,Z// mL 则 ，U380,1， I,,,，,A17.6129.081Z，Z，j，，，j()0.72440.72418.137.591 所以 ,，，，E,U,ZI,,，j，，，,380(0.72440.724)17.6129.08 111 ,,344.1,j38.37,346.2，,6.36V ,，E346.2，,6.36,， IA,,,4.745，,89.27m,Z72.96，82.91m ,,,，，，,,I,I,I,，,,，,,，,A17.6129.084.74589.2715.081421m P,3UIcos,,17.545kW输入功率 1111 ,R0.724222,P,mI,3，15.8，kW,16.267kW电磁功率 em12s0.0333 P,(1,s)P,15.724kW全机械功率 ,em 22p,mIR,3，17.61，0.724kW,673.56W定子铜耗 Cu1111 22,,p,mIR,3，15.8，0.724,542.22W转子铜耗 Cu2122 22p,mIR,3，4.745，9,607.91W铁耗 Femm1 p，p,P,P,15.724,15kW,0.724kW Fead,N(2)最大转矩 2mpU11T, max224,f,[R，R，(X，,X),,1111112而 X1,,,1，,1.04 1Xm 所以 23，2，380T,N,m,198.6N,m max2,4，50，1.04，0.724，[1，1，16(1，1.04)]而 P60，15，1000N T,,N,m,98.79N,mN,2,2，1450nN60 所以 T198.6maxk,,,2.01 mT98.79N ,,R12s,,0.1265 m22,R，(4R，4R)1111 (3)要想起动时得到最大转矩，则应使 122,,,R，R,R，(X，,X) t,,21112,1 即 1222,,,,,R，R,R，R，(1.04，4R) t22221.04 解得 ,,R,6.9R t2 ,,R,6.9R每相应串入的电阻方使起动时得到最大转矩。 t2 n,980r/min16. 一台三相、六极、的绕线式异步电动机，在额定负载时的转速为，50HzN ,E,110V折算为定子频率的转子每相感应电势。问此时的转子电势和它的频率E22 为何值,若转子不动，定子绕组上施加某一低电压使电流在额定值左右，测得转子f2 绕组每相感应电势为，转子相电流为，转子每相电阻为，忽略集肤效10.2V20A0.1, 应的影响，试求额定运行时的转子电流和转子铜耗为何值, pICu22 解:同步转速 606050f，1n,,,1000 r/min1p3额定转差率 n,n1000,9801s,,,0.02 Nn10001 转子相电势 EsE,,，,0.021102.2 V22s 转子频率 fsf,,，,0.02501 Hz21 低压不转时转子每相漏阻抗 E10.22kZ,,,0.51 ,I202k R,0.1, ,2 2222X,Z,R,0.51,0.1,0.5, ,,22 f,50R由于转子不转，，电流在额定值左右并忽略集肤效应的影响，所以和Hz22 X可作为电机正常运行时转子电阻值和折算到的转子漏抗值 50Hz2, 转子相电流 E2.22sI,,,21.9A 222220.1，(0.02，0.5)r，(sx),22 转子铜耗 22pIr,,，，,3321.90.1144 Wcu222 U,380Vf,50Hz17. ?有一台三相四极绕线式感应电动机，，接法，。已知Y1N1 ,,X,X,0.06R,R,0.012,,,1，，并设，在输入功率为时，测155kW1,2,121 得转子铜耗为，机械损耗为，附加损耗为。 2210W1640W1310W PTsn试求:(1)此时的，，和; emem ,R,0.1,(2) 当负载转矩不变时(设电磁转矩也不变)，在转子中每相串入电阻，t snp那时的，，各为多少, Cu2 P,P，p，p，p,(155000，1640，1310，2210)kW解:(1) em2,adCu2 ,160.16kW 60f60，501 n,,,1500r/min1P2 3P160.16，10em T,,,1019.61N,mem,2,1，150060 p2210Cu2s,,,0.0138 3P160.16，10em n,n(1,s),1479r/min N1 ,R223U11s(2) T,,1019.61N,mem,,R，R,222t1,(R，)，(X，X),,112s 2代入数值有 解之。 0.144s，0.228s，0.124,0 另:此时 ,,RR，0.012，0.12t,s,,,0.9287 m2222,RXX，(，)0.012，0.121,,12 ,R未加时 t ,,RR22,s,,s,0.0995 mm22,,R，R,R，(X，X)2t11,2, ssNm，TssmaxmN据得 ,2Tem ,,ssssmNm，，,,ssssmmN, 22 代入数值解得 , s,0.129 则有: ,,n,n(1,s),1306.8r/min 1 ,p,sP,0.129，160.16kW,20.66kW Cu2em U,380VP,3kWJO,41,618. ?一台型三相笼型感应电动机， ，定子Y50Hz1NN2 I,6.81A接法，定子额定电流，额定转速，起动时电机参数， n,967r/min1N ,,X,2.36,， ，， X,2.8,， R,2.08,R,1.735,,,1.031,2,121 试求: (1) 直接起动时的起动电流倍数和起动转矩倍数; (2) 若自耦变压器降压起动，自耦变压器的变比k,2，此时的起动电流倍数和起动转矩倍A 数为多少, (3) 若定子串电抗器降压起动，降压值与(2)相同，其起动电流和起动转矩倍数时多少, (4) 一般当应用换接降压起动时，电网供给的起动电流和起动转矩减小为直接起动的Y,, 多少,该电机能否应用起动, Y,, 22,,解:(1) Z,,(R，,R)，(X，,X),6.71,k1112112所以 U1NI,,32.7A st3，6.71 I32.7st,,4.8 I6.81N 2,3UR112 T,,56.35N,mst22,,,,,(R，R)，(X，X)1,,112112 PNT,,29.94N,m N,2nN 60 起动转矩倍数 Tst,,1.88k stTN(2)自耦变压器起动时，加在电机上的电压 ,U,0.5U N ,I,0.5I所以 ，故电网提供的起动电流倍数 stst 14.8,k,k,,1.2 iik4A 起动转矩倍数 ,,k1.88i,,, k,k,,0.47stst,,,k4i,, (3) 串电抗器起动: '',1U1U11, , 2U2UNN ,,I,0.5I stst 14.8,,所以 k,k,,2.4 iik2A 2,,,,Ist,,k,k,0.47 st,,Ist,, U1stY(4)Y,起动时， , ,U3, IU11stYstY,,而 IU33st,, TU1stYstY,, TU3st,,因为此时电机正常运行在Y接，所以不能采用Y,起动。 , P,7.5kWn,1430r/minR,0.06,19. ?一台三相绕线式异步电动机， ， ， 。NN2 T,4kg,m今 将此电机用在起重装置上，加在电机轴上的静转矩，要求电机以500r/minc的转速将重物降落。问此时在转子回路中每相应串入多大电阻(忽略机械损耗和附加损耗), n,1500r/min 解: 1 1500,1430s,,0.0467 N1500 额定输入转矩 3P7.5，10NT,,N,m,50.1N,m N1430,N,2，60 T,4kg,m,40N,m 所以 ， 时所对应的转差 c T40cs,s,，0.0467,0.0373 NT50.1N 下放重物时 1500，500, s,,1.3331500 T又因为当不变时 em RR，R2t2 ,,ss所以每相串入电阻 ,s1.333 R,R,R,(,1)，0.06,,2.08,t22s0.0373