2006年桂阳三中高三上学期第一次素质测试文科数学试卷答案
2006年桂阳三中高三上学期第一次素质测试
文科数学试卷
参考答案
一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1(C
2(C
3(C
4(C
5(B
6(C
7(C
8(A
9(C
10(A
二、填空题
11(,1
12(4
13(12
14(60?
x+215(y=2+1
三、解答题:
221,m,x,1，m(m,0)16(解: 由，得，………………2’ x,2x，1,m,0(m,0)
{x|x,1,m，或x,1，m(m,0)}??即A=;………………………………3’ q
x,1|1,|,2，由得，……………………………………………5’ ,2,x,103
{x|x,,2，或x,10}??即B=，…………………………………………6’ p
??是?的必要不充分条件，且m>0。?A,B，……………………………8’ pq,
12,,,m，,
,故………10’ 110，,m，,
,m,0，,
且不等式组中的第一、二两个不等式不能同时取等号，………11’ 解得m?9为所求。………………………………………………12’
2sin2x,cos2x，12sinxcosx，2sinx217( 解: (1)………6’ f(x),,,2sinxcosx1，cotx1，sinx
,,,34,,x,,x，,cos(x，),,(2)?,，?, ?，……………………8’ 444524
,,sinx,sin(x，,)? 44
23472,,,,,sin(，)cos,cos(，),sin,(，),……………………10’ xx444425510
49，249f(x),2,,?………………………………………………12’ 10025
f，，，，0,g018( 解:(1)由题意，，……………………………………4’
又a>0，所以a=1。…………………………………………7’ |a|,1
2，，，，(2)F(x)=fx，gx,|x,1|，x，2x，1…………………………………8’
2，，，，当时，F(x)=fx，gx,x，3x， x,1
,1,，,，它在上单调递增;……………………………………………11’
2，，，，当时，F(x)=， fx，gx,x，x，2x,1
1,，,,1上单调递增。………………………………………………14’ 它在2
19( 解: (1) 平面BCD?平面ABC，BD?BC，平面BCD?平面ABC,BC，
?BD?平面ABC。
AC,平面ABC，?AC?BD，又AC?AB，BD?AB,B，?AC?平面ABD。 又AC,平面ACD，?平面ABD?平面ACD;……………………………4’ (2)设BC中点为E，连AE，过E作EF?CD于F，连AF。 由三垂线定理:?EFA为二面角的平面角…………………………………6’ ？,EFC~,DBC
EFCE？,BDCD
3，又？EF,AE,32
AE？tan，EFA,,2EF
?二面角的平面角的正切值为2 。…………………………………10’ (3)过点D作DG//BC，且CB,DG，连AG
?平面ADG为平面 ,
?平面ADG ？BC
?B到平面ADG的距离与C到平面ADG的距离h
？V,VC,AGDA,CBD
11Sh,SAE,AGD,BCD33
67？h,(……………………………………………………14’ 7
220( 解: (?)设 (a?0)，则 f(x),ax，bx，cf(1),a，b，c,,2 …… ? f(3),9a，3b，c,,6 …… ?
2又?有两等根 f(x)，6a,ax，bx，c，6a,0
2? …… ? ,,b,4a(c，6a),0
1由???得 ………………………………………………5’ a,,,或a,15
又? f(x),,2x的解集为(1，3)
163?a<0， 故a,,,b,,,c,, 555
1632()? ………………………………………………8’ fx,,x,x,555
32(?) g(x),ax，(,2,4a)x，3ax'2 …………………………10’ g(x),3ax，2(,2,4a)x，3a?g(x)无极值
'?方程 g(x),0无实根或有两个相等实根,则
,0a, ,22,,4(,2,4),36,0aa,
2,2,a,,得 …………………………………………14’ 7
21( 解: (1)设所求直线方程为y,1=k(x,1)……………………1’
y,1,k(x,1),,22222由 得(1，4k)x,8k(k,1)x，4(k,1),16,0 ………………4’ ,xy，,1,164,
18(1)1x，xkk,12[]1 - 由韦达定理得,,？k,222414，k
?直线AB的方程是x+4y,5=0 ………………………………………………6’
(2)设点A(x，y，y)，又设所求动点为P(x，y) ………8’ ，B(x)1122
?P是AB的中点，?x+ x=2x，y+y=2y 又?A、B在椭圆上， 2222
2222xyxy1122 ？，,1 (1) ，,1 (2)164164
2222x,xy,y1212 设直线AB的斜率为k，则 由(1),(2)得:，,0164
yy4(xx)x,,，1212k,,,, ……………………………11’ xx16(yy)4y,，1212
又?M(1，1)在AB上，
y1y1x,,MPk kk,？的斜率为,而,即,,， MPMPx1x14y,,
22?P(x，y)的轨迹方程是x+4y,x,4y=0 ………………………………14’
浙公网安备 33021202002483