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首页 弹性地基梁计算的一个满意的方法——弹性地基梁方法与分层总和法的结合

弹性地基梁计算的一个满意的方法——弹性地基梁方法与分层总和法的结合.doc

弹性地基梁计算的一个满意的方法——弹性地基梁方法与分层总和法的…

niu升波
2017-11-18 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《弹性地基梁计算的一个满意的方法——弹性地基梁方法与分层总和法的结合doc》,可适用于综合领域

弹性地基梁计算的一个满意的方法弹性地基梁方法与分层总和法的结合弹性地基梁计算的一个满意的方法弹性地基梁方法与分层总和法的结合年月天津城市建设学院第卷第期DecJOURNAOFTIANJINNSTI'IUTEOFURBANCONSTRUCTIONVN弹性地基梁计算的一个满意的方法弹性地基梁方法与分层总和法的结合徐光文黄恩才(土木工程系)摘要采用遣代的办法使运用分层总和击计算的沉降与按文克尔假设的弹性地基粱计算联乐起束得到了基底压力分布情观与抗峰廿算数值相协调的最癸蛄果并讨论了谊蛄果的告理性关键词:舟层和法,有限差分洼,弹性地基粱ASATISFACToRYIETHoDFoRCALCULATIoNoFELASTICFoUNDATIoNBEAMTHECOMBlATIoNoFTHEMETHoDoFELASTICFUNDATIoNBEAMADTHELAYERWISESUMMATNMETHODXuGuangwenHuangEncai(DeptofCiviEngineering)AbstraclInthispaper,aftiterationmethodisusedforthecombinationoftheLayerwisesummationmethodatadthemethdofelasticfouadationheam~sstlttledbyWiakler,Theresetwhichtheftumeriealcaeulatiottofsettlementcoincideswiththedistributiottofbasepressureisobtained,thereasotaabilityfthevaluesisdiscussedKeywords:Layerwisesummationmethod,finitedifferertcemethod,elasticfoundationbeam前言在工程实际中,应用分层总和法计算地基沉降时,它的沉降变形与弹性地基粱解得到的变形经常不一致在分层总和法计算中,荷载的大小与分布是关键不同的荷载分布形式地基沉降形式也截然不同地基沉降量主要受到地基土性质的影响,而与基础剐度无关:弹性地基粱解算中与地基基床系数有密切关系,基床系数变化时内力发生较大变化,它虽然考车文年月o日啦到学生科技作品,cl}F生副救授第卷第期稼光文等:弹性地基粱计算的一十满意的方法弹性地基粱方法与丹层总和法的结合虑到了基础刚度的影响但由于Winkier假设而忽略地基附加应力扩散的效果可以说,两者的计算结果就接触应力分布地基变形而言都是不一致的在实际应用中按照分层总和法计算地基沉降比较符合工程实际,但就基础变形的分布规律而言弹性地基梁的解法则更能令人接受笔者即利用反复迭代的办法不断修正地基目q度与接触应力的分布使两者取得一致而得到令人满意的结果解题思路通过将弹性地基粱计算法(采用有限差分法)与分层总和法的结合能较好地反映地基土扩散应力和变形的能力,考虑到基础纵向刚度的影响以及基底反力的重分布,从而解决了上述不一致性初步给定一组基床系数值,通过调用有限差分法和分层总和法进行迭代计算,逐次逼近真实值直到满足所要求的计算精度为止在迭代过程中,有限差分法通过利用不断变化的基床系数值(其值沿基底平面是变化的,在每一轮迭代计算中也是不断改变的)来调整基底反力,而分层总和法则根据改进的基底反力计算出基础沉降量,由沉降量和基底反力就可以求出新的基床系数供有限差分法重新调用,如此反复进行,完成迭代过程其中基底反力初始值认为是按直线规律分布的通过调用分层总和法求得基床系数初始值具体计算分四步进行:根据分层总和法的原理,由给定各层土的初始孔隙比及压缩系数,可算得相应土层的压缩模量E=(),再按照该土层的厚度即可计算出该处的基床系数=E(~ZE)作为地基土的初始基床系数利用基础粱下各处的基床系数按有限差分法计算出弹性地基梁基底各点的挠度,然后由k×W求得相应基底反力根据所得的基底反力p再次调用分层总和法,计算基础各点的沉降量s比较基底各点的与计,如果其相对误差的绝对值都不大于某一给定的数值则结束计算,即当满足下列条件时停止迭代过程wI,,(,)其中:s为所要求的计算精度否则由一ps求出新一轮迭代计算的基床系数值,重复,,各步骤直到满足精度为止上述步骤可以编成电算程序其框图如图所示在具体计算中做了这样的处理:当荷载为集中力时将集中力看作是其作用段上的均布荷载,因此所分的段数愈多计算结果就越趋准确当计算出来的基底反力pO时,意味着地基与基础脱离根据地基与基础之间的变形协调条件(接触条件)令相应的基床系数女一,调用有限差分法重新计算,然后继续进行迭代计算此时不再将负值的位移进行比较地基沉降计算深度的下限取地基附加应力等于自重应力的O处即当一,时不再考虑下面土层的压缩变形算例计算例题:某条形基础,长m截面总高度为m底宽m,混凝土弹性模量取为E,=×kNm,跨中受有一集中力P=kN基础埋深为m地基土资料及基础尺寸如图,图,图所示解题方法:计算中将条基分为段每段m共计算个点D依分屡总和法计算基底力时认为基础刚度为兀限人即按直线规律分行昕{t辩:''天津城市建设学院的深度为基底下gOm(地面下Sin)依文克尔地基假设初始基床系数可取为一组等值常数,利用有限差分法根据粱上的荷载,求出弹性地基梁的变形t,按此可求得基底反力将中计算出来的基底压力作为分层总和法的基底压力值,计算地面沉降,将此沉降值s与上述变形值z进行比较奉例进行T次迭代后收敛(其中e一Om)现将迭代前按分层总和法的计算结果与文克尔弹性地基粱的计算结果连同本文的计算结果用曲线图表示如图所示结论与分析观察三种计算结果,均有这种规律:即由于基础形状及荷载对称,基底位移及支反力也左右对称,并由跨中向两边逐渐减小()采用文克尔地基法时,由于基床系数初始值较小因此基础挠度很大在由跨中向两边减小的过程中,计算结果变化的幅度较大如果在数据文件中取较大的荷载值或者较小的刚度,条基两端将会出现负值的挠度(即基础两端往上翘起)在达到一定条件时,甚至会出现波浪形挠曲有限差分法求挠度卜改进的摹底反力=lt分层总和法求沉降I{输结果图电算程序框图图计算简图基底位移的分布形式除了受到基床系数的影响之外,还与荷载的分布情况密切相关当集中力作用在基础的不同位置时,基础变形形式发生非常大的变化但由于文克尔地基法忽略『地基附加应力的扩散能力,基底某一点的支反力仅与该点的基床系数k有关,在实际工程中值取决于很多复杂的因素而难以确定因此计算结果的准确性很难得到保证()采用分层总和法时,由于基础底面积由地基承载能力确定,一般取得较大,致使基底平均压力值堂小因此计算出的最终沉降量很小还可以看出计算结果由跨中向两边减小的变化程度比较平缓跨中与两端点的沉降量相差不大这是由于分层总和法考虑基础刚度为无限大的影响造成的,这种挠度分布与地基的弹性假设显然不符但这种方法较好地反映了地基土对基础优降的影响地基沉降等于沉降计算深度范围内各计算土层的压缩量之和,地基土质不同所需计算的深度范围就不同基础最终沉降量也就不一样这些规律是可以接受的,乜正是弹性地基梁的计算中无法考虑的此外,如果在数据文件中选择较小的基底尺寸,即基础相对刚度很大时(如一独立基础受到集中荷载作用)会发现其计算结果与想象的宴际情况比较接近因此需要汁芹基底面积较小日纵向刚度很大的基础沉降时采用该种算法是比较适宜的曼第卷第期豫光文等:弹性地基粱计算的一十满意的方法弹性地基粱方法与分层总和法的结台丑链压力P(I图压缩曲线()采用本文算法时,通过不断调整基床系数值反映了地基土的压缩变形及应力扩散能力和基础纵向刚度对基底位移(支反力)的影响,计算结果介于上述两者之间,其数值比较合理,其分布规律也符合我们的想kntI粉质牯土r=】粘r图地质剖面女罔计算结果比较l哥象关键是在理论上将地基反力与沉降关系用弹性地基粱法或分层总和法计算都得到了统一的结果,没有自相矛盾的结论,这就是本文的主要成果计算中如果采用均布荷载,或者当基础两端作用有集中力,而且基础刚度很大,基础两端将会出现很大的支反力,这是弹性理论计算方法导致的边缘效应参考文献中华^民』E和r,塌{域孝建设环境一f:建筑地础盘引址范北m:中旧建筑I皿m越社l毕南工太学等地蕈驶基础北一一lq建筑工业出l短社lI

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