新疆兵团二中2012届高三第六次月考数学（文）
试题
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兵团二中2012届第六次月考数学试题(文)
第?卷
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
PQ=1(已知，则( ) PQyyR,,,,,1,0,2,sin,,,,,,,
,0,1,0A. B. C. D. ,1,0,2,,,,,,
2，i2(已知i为虚数单位，则复数z=( ) ,12,i
A(i B(1-i C(1+i D(-i 3(下列判断错误的是( )
22 A(“am< bm”是“a
5 B(i>6
C(i?5 D(i?6
3cos2x7(已知函数y=sin2x --，下列结论正确的个数是( )
,x ?图象关于对称 ?函数在[0，]上的最大值为2 ,,,12
, ?函数图象向左平移个单位后为奇函数 6
A(0 B(1
C(2 D(3
22Cyymxm:()0,,,Cxyx:20，，,8(若曲线与曲线 21
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是( )
33 A( (,),33
33 B( (,0)(0,),33
33 C([—，] 33
33 D( (,)(,),,,，,33
9(下表提供了某厂生产某种产品过程中
记录
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的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的
yx,，0.70.35几组对应数据(根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，
那么表中t的值为( )
A(3 B(3. 15 C(3.5 D(4.5
aaanN,,，,1,loglog1(*)a10(已知数列{)满足，它的前项和为S，则满nn1212nn，n
足S> 1025的最小n值是( ) n
A(9 B(10 C(11 D(12
2Cypxp:2(0),,11(设F是抛物线的焦点，点A足抛物线与双曲线1
22xyl(a>0，b>0)的一条渐近线的一个公共点，且AF?x轴，则双曲线的离C:1,,22ab
心率为( )
53 A(2 B( C( D(1.5
2,axxx,,,2(0)yfxx,,()fx(),,12(已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a,fxx(1)(0),,,
的取值范围是( )
A( [-1,+) B([-1,0) C((0,+ ) D([-2,+ ) ,,,
第?卷
本卷包括必考题和选考题两部分，第(13)题,第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答，第(22)题,第(24)题为选考题，考试根据要求做答。
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。
lg(),0,,,xx,f(1)，f(a),213(已知函数，若，则的所有可能值为 ? ( afx(),,x,1ex,0.,,
*{},21,,{(1)}anSSanNnan的前项为则数列的前,,,，14((已知数列项和为nnnnn
? (
15(三棱锥S- ABC中，SA?平面ABC，AB?BC，SA=2，AB=BC =1，则三棱锥S- ABC的外接
球的表面积等于 ? (
||1,||3,0,30,OAOBOAOBAOC,,,,，,16(在平面内，已知设
m= ? ( OCmOAnOBmnR,，,(,),则n
三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤
17((本小题满分12分)
,f(x),Asin(,x，,)A,0,,00已知函数(R，，，)图象如图，P是图象的,,x,,2
513|OQ|,2最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点(且，|OP|,，( |PQ|,22
y,f(x)(?)求函数的解析式;
y,f(x)y,g(x)x,[0,2](?)将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，
h(x),f(x),g(x)求函数的最大值( y
P
OQx
(第17题)
PABCD,ABCD,,. (本小题满分12分) 如图四棱锥中，底面是平行四边形，
0PA,FABCDPABC,,1BC，,ACB90AB,2，平面，，，是的中点.
DA,PAC(?)求证:平面;
PDPAFAGCGCDG(?)试在线段上确定一点，使?平面，并求三棱锥-的体积.
P
AD
BCF
,,((本小题满分12分)某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生的视力，将
调查结果分组，分组区间为(3.9，4.2]，(4.2，4.5]，„，(5.1，5.4](经过数据处理，
得到如下频率分布表:
频
分组 频率
数
(3.9，
3 0.06
4.2]
(4.2，
6 0.12
4.5]
(4.5，
25 x
4.8]
(4.8，
y z
5.1]
(5.1，
2 0.04
5.4]
合计 n 1.00
(?)求频率分布表中未知量n，x，y，z的值; (?)从样本中视力在(3.9，4.2]和(5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视
力差的绝对值低于0.5的概率(
232gxxx()32,,，fxxaxbxa()2,，，，xR,21.设函数，，其中，a、b为常数，已
yfx,()ygx,()l知曲线与在点(2,0)处有相同的切线。
l(I) 求a、b的值，并写出切线的方程;
xxxx,fxgxmx()()，,1212(II)若方程有三个互不相同的实根0、、，其中，且对任意的
xxx,,,,fxgxmx()()(1)，,,12，恒成立，求实数m的取值范围。
考数学(文科)
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
及参考评分标准 一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A D C C B D B A C B A
二、填空题:
13 142 15 1616,,3、、、、 [0,,)
222||||||1OP，OQ,PQ17. 解(?)由余弦定理得，(1分) cos，POQ,,52||||OPOQ
21sin，POQ,?，得P点坐标为( (2分) (,1)25
,21,? ，，((3分) ,4(2,),6,A,1,,32
,1,,0由，得( f(),sin(，,),1,,,,,2326
,,y,f(x)?的解析式为((6分) f(x),sin(x，)33
,(?)，(8分) g(x),sinx3
13,,,,,,2 h(x),f(x),g(x),sin(x，)sinx,sinx，sinxcosx33323233
,21,cosx32,12,,13xx,，sin,sin(,)，((10分) 4432364
27,,,,x,[0,2]当时，， x,,[,,]3666
23,,,x,1()? 当，即时((12分) x,,hx,max3624
0，,，,ACBDAC9018. 解:(?)证明:四边形是平行四边形，， ？Q
PA,PADA,ACPAAI,ABCDACDA,平面，又，， ？Q
DA,PAC平面. ？
1PDPADHGGHPA,GH(?)设的中点为，在平面内作于，则平行且等于，AD2
FHFCGH连接，则四边形为平行四边形，
FHFHPAEPAE,GCCG?，平面，平面， ？,Q
PAEPDPAECGGCG?平面，为中点时，?平面. ？？
11ADSGSGS设为的中点，连结，则平行且等于， PA,22
PA,ABCDGS,ABCD平面，平面， ？Q
11 VVSGS,,,？ACDGGACDACD,,V312
219. 解:(?)由频率分布表可知，样本容量为n，由,0.04，得n,50( n
y2514?x,,0.5，y,50,3,6,25,2,14，z,,,0.28( 5050n
(?)记样本中视力在(3.9，4.2]的3人为a，b，c，在(5.1，5.4]的2人为d，e(
由题意，从5人中随机抽取两人，所有可能的结果有:{a，b}，{a，c}，{a，d}，
{a，e }，{b，c}，{b，d}，{b，e }，{c，d}，{c，e }，{d，e }，共10种(
设事件A表示“两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件A包含的可能的结果
有:{a，b}，{a，c}，{b，c}，{d，e }，共4种(
42?P(A),,( 105
2故两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为 5
22ab,122234ab,20解:(1)由已知可得，所以 ? (1分) e,,2a4
23b ? (2分) ,2a
22ab,,4,3由??解之，得.
22xyC故椭圆的方程为. (4分) ，,143
ykxm,，,,y(2) 由 消化简整理得: ,22,xy，,1.,43,
222(34)84120，，，,,kxkmxm，
222222,,,，,,，,,644(34)(412)48(34)0kmkmkm (3) (6分)
(,)(,)(,)xyxyxy、、ABP,,设点的坐标分别为，则 112200
86kmm. (7分) xxxyyykxxm,，,,,，,，，,,()，，kk
22xy00PC由于点在椭圆上，所以 . (8分) ，,143
2221612kmm22从而，化简得434mk,，，经检验满足?式.(9分) ，,12222(34)(34)，，kk
2226436kmm22又||OPxy,，,，002222(34)(34)，，kk
22234(169)169mkk，， (11分) ,,4.,,222243k，(34)43，，kk
331132因为，得3?4k+3?4，有 ??1，故 k,3,,OP244k，322
13OP即所求的取值范围是. (12分) [3,]2
/2/fxxaxbgxx()34,()23,，，,,yfx,()ygx,()21. 解:(I). ，由于曲线曲线与在
//fgfg(2)(2)0,(2)(2)1,,,,点(2,0)处有相同的切线，故有，由此解得:
ab,,,2,5;
xy,,,20l切线的方程:‘
322fxgxxxx()()32，,,，xxxm(32)0,，,,(II). 由(I)得，依题意得:方程有三个互
20,,xxxx,xxm,，,,3201212不相等的根，故是方程的两个相异实根，所以
1,,,,,,,94(2)0mm4;
xxx,,xx,,,fxgxmx()()(1)，,,121又对任意的，恒成立，特别地，取时，
fxgxmxm()()，,,,00,,,,mm111成立，即，由韦达定理知:
xxx,,xxxxm，,,,,,30,200,,xx,,12121212，故，对任意的，有
xxxxx,,,,,0,0,0fxgxmxxxxxx()()()()0，,,,,,2112，则:;又
xxx,,fxgxmx()()0，,,,,12m,0111所以函数在上的最大值为0，于是当时对任意的
1(,0),xxx,,,,fxgxmx()()(1)，,,12m4，恒成立;综上:的取值范围是。
2DB,DA,DC22，解:由切割线定理得
22DB(DB，BA),DCDB，3DB,28,0，故，
DB,4解得 (6分)
，A,，BCD,DBC,DCA因为，所以 ? (8分)
BCDBBC,DC37所以 ,，得 (10分) AC,,CADCDB2
2223(解:(1)消去参数得圆C的普通方程为 (2分) ,(X,3)，(y,1),9
31,由 得 ,cos,,,sin,,0cos(，),0,,
226
直线L的直角坐标方程 (5分) 3x,y,0
(2) 圆心()到L的距离d 3,1
3，3,1
d,,1 (7分) 22
(3)，1
设圆心截直线L所得弦长m
m22 (10分) ,r,d,22？m,42
2
f(x),|x,1|，|x,4|(x,R)f(x),524，解:(1)由绝对值的几何意义得
[5,，,)所以函数的值域为 (5分)
f(x),|x,a|，|x，4|,|a,x，x，4|,|a，4|,1(2)由
a,(,,,5],[,3,，,)得 (10分)
浙公网安备 33021202002483